精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市巴盟杭锦后旗第六中学2025-2026学年上学期七年级数学第一学期月考卷

2025-2026学年杭六中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 在，2022，0，，中，负数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 在，，，这四个数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各图中数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 互为相反数的两个数的绝对值相等 B. 有理数的绝对值一定比0大 C. 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D. 有理数的相反数一定比0小 5. 在数轴上到表示－1的点的距离是2个单位的点所表示的数为（ ） A. 1 B. －2 C. －3 D. －3或1 6. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. +（﹣2）和﹣|﹣2| B. ﹣5和﹣（﹣5） C. +（﹣3）和﹣3 D. ﹣和2 7. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有（ ）个 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 下列表述中，正确的个数是（ ） ①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分）． 11. 写出绝对值不大于的所有整数的和__________． 12. a与2022互为相反数，那么__________． 13. 比较大小：__________（用“＞”或“＜”填空） 14. 若，则_____________． 15. 数轴上点A表示，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是__________． 16. 某袋大米的包装袋上印有重量为（10±0.5）kg的标识，则这袋大米重量的合格范围是________． 17. 化简：__________，__________． 18. 若，则的值为__________． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 观察下面各数：1，，3，，5，，7，，9…… （1）写出这列数中的第100个数和第2023个数． （2）在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？ （3）是否在这列数中？若在，请写出是第几个数；若不在，请说明理由． 21. 数轴上表示有理数，，的点如图所示． （1）填空：____，____； （2）在图中的数轴上表示，，； （3）将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来． 22. 每袋大米的标准质量为50千克，现有10袋大米的称重记录如下：，问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总质量是多少千克？ 23. 一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．问： （1）小虫最后是否会回到出发点O？ （2）在爬行的过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年杭六中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 在，2022，0，，中，负数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了负数的定义，相反数的定义． 先根据相反数的定义化简，再根据负数的定义作答即可． 【详解】，， 在，2022，0，，中，负数有，共两个， 故选：C． 2. 在，，，这四个数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较． 比较各数大小，进而作答即可． 【详解】∵， ∴在，，，这四个数中，最小的是， 故选：B． 3. 下列各图中数轴的画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴三要素：原点、单位长度和正方向，任何一个条件都不能少，都必须体现在数轴上． 根据数轴三要素判断即可． 【详解】A． 单位长度不统一，画法不正确； B． 正方向错误，画法不正确； C． 无正方向，画法不正确； D． ，画法正确； 故选：D． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 互为相反数的两个数的绝对值相等 B. 有理数的绝对值一定比0大 C. 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D. 有理数的相反数一定比0小 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值和相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，符合题意； B、因为有理数0的绝对值等于0，所以有理数的绝对值一定比0大错误，不符合题意； C、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以此选项说法错误，不符合题意； D、因为小于0的有理数的相反数大于0，所以此选项说法错误，不符合题意， 故选：A． 【点睛】本题考查相反数和绝对值，属于基础题型，注意对基础概念的理解是解此类题的关键． 5. 在数轴上到表示－1的点的距离是2个单位的点所表示的数为（ ） A. 1 B. －2 C. －3 D. －3或1 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示-1的点的右边时，当点在表示-1的点的左边时，分别求出即可． 【详解】解：当点在表示-1的点的右边时，表示的数是-1+2=1， 当点在表示-1的点的左边时，表示的数是-1-2=-3， 综上分析可知，在数轴上到表示-1的点的距离是2个单位的点所表示的数为为1或-3，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了两点之间的距离与数轴，解题的关键是根据题意分情况讨论． 6. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. +（﹣2）和﹣|﹣2| B. ﹣5和﹣（﹣5） C. +（﹣3）和﹣3 D. ﹣和2 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可判断互为相反数两个数． 【详解】解：+（﹣2）=﹣2，﹣|﹣2|=﹣2，故A不符合题意； ﹣（﹣5）＝5，5和﹣5互为相反数，故B符合题意； +（﹣3）=﹣3，故C不符合题意； ﹣和2不是互为相反数，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数，理解﹣（﹣5）＝5是解题关键． 7. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的正负，利用数轴比较有理数的大小，绝对值的几何意义，先观察数轴，得，则，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：观察数轴，得， 故A选项符合题意； ∴， 故B、C、D都不符合题意； 故选：A 8. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简及有理数的大小比较． 结合绝对值的化简和有理数的比较法则逐一分析各选项即可． 【详解】A． ，，则，原式错误； B． ，则，原式错误； C． ，则，原式错误； D． ，，则，原式正确； 故选：D． 9. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有（ ）个 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其个数即可 【详解】解：由图可知，左边-3—3之间盖住的整数数值是：-2，-1，0，1，2； 右边4—9之间盖住的整数数值是5，6，7，8； ∴一共有9个整数被盖住了， 故选B． 【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，解题的关键在于能够准确找出盖住了哪些整数． 10. 下列表述中，正确的个数是（ ） ①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】利用绝对值、相反数、有理数的定义等逐项判断即可得出答案． 【详解】解：绝对值最小的数是0，故①正确； 根据数值相同、符号相反的两个数是相反数，可知任何数都有相反数，故②正确； 绝对值等于本身的数是0和正数，故③错误； 没有最小的有理数，故④错误； 负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，因此绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故⑤正确； 综上，正确的说法有①②⑤，共3个． 故选C． 【点睛】本题考查绝对值、相反数、有理数的定义等知识点，属于基础题，熟练掌握相关概念是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共24分）． 11. 写出绝对值不大于的所有整数的和__________． 【答案】0 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先写出绝对值不大于的所有整数，再列式计算，得出它们的和值，即可作答． 【详解】解：依题意，绝对值不大于的整数有： ∴， 故答案为：0 12. a与2022互为相反数，那么__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数． 根据相反数的定义作答即可． 【详解】a与2022互为相反数，那么， 故答案为：． 13. 比较大小：__________（用“＞”或“＜”填空） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较． 分别化简两数，再通分，最后比较即可． 【详解】，， ∵， ∴， 故答案为：． 14. 若，则_____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据互为相反数的两数的绝对值相等求解即可． 【详解】解：∵ ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键． 15. 数轴上点A表示，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是__________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离、有理数的加减，分所求的点在点A左侧和右侧两种情况，根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】解：当到点A的距离是4个单位长的点在点A的左侧时，则该点表示的数是， 当到点A的距离是4个单位长的点在点A的右侧时，则该点表示的数是， ∴综上所述，到点A的距离是4个单位长的点表示的数是或． 故答案为：或． 16. 某袋大米的包装袋上印有重量为（10±0.5）kg的标识，则这袋大米重量的合格范围是________． 【答案】9.5kg~10.5kg 【解析】 【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可． 【详解】解：根据题意得：10-0.5=9.5 kg， 10+0.5=10.5 kg， 所以质量合格的取值范围是9.5kg~10.5kg． 故答案为：9.5kg~10.5kg． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 17. 化简：__________，__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号． 根据相反数、绝对值的定义化简即可． 【详解】， 故答案为：，． 18. 若，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性． 根据绝对值的非负性求出x、y的值，再计算的值即可． 【详解】解：∵， ∴，， 即，， ∴， 故答案为：． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算． （1）根据有理数的加法运算法则计算即可； （2）根据有理数的加法运算法则计算即可； （3）根据有理数的加法运算法则计算即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 20. 观察下面各数：1，，3，，5，，7，，9…… （1）写出这列数中的第100个数和第2023个数． （2）在前2024个数中，正数和负数分别有多少个？ （3）是否在这列数中？若在，请写出是第几个数；若不在，请说明理由． 【答案】（1）第100个数为，第2023个数为 （2）正数有1012个，负数有1012个 （3） 解：不在这列数中，理由如下： 观察这列数据，这列数中奇数项是正数，偶数项是负数，这列数的绝对值等于其项数， ∴如果在这列数中，它必然是第2025个数， ∴第2025个数应为，故不在这列数中． 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键． （1）先分别从奇数项和偶数项，符号和绝对值方面进行找规律，分析，即可作答； （2）利用规律进行求解； （3）根据这列数中奇数项是正数，偶数项是负数，这列数的绝对值等于其项数，且结合如果在这列数中，它必然是第2025个数，进行分析，即可作答． 【小问1详解】 解：观察数据，得这列数中奇数项是正数，偶数项是负数，这列数的绝对值等于其项数， ∴这列数中的第100个数为，第2023个数为； 【小问2详解】 解：依题意，（个） ∴在前2024个数中，正数有1012个，负数有1012个． 【小问3详解】 略 21. 数轴上表示有理数，，的点如图所示． （1）填空：____，____； （2）在图中的数轴上表示，，； （3）将，，，，，按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来． 【答案】（1）， （2） 在图中的数轴上表示，，如图所示： （3） 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由数轴可得，，再由绝对值的意义即可得解； （2）由数轴可得，，，从而可得，，，再表示在数轴上即可； （3）根据数轴比较大小即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得：，， ∴，； 【小问2详解】 解：由数轴可得：，，， ∴，，； 【小问3详解】 解：由数轴可得：． 22. 每袋大米的标准质量为50千克，现有10袋大米的称重记录如下：，问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总质量是多少千克？ 【答案】这10袋大米总计不足千克；10袋大米的总质量是千克， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，先通过列式算出10袋大米的总质量，再计算，进行减法运算，即可得这10袋大米总计不足千克． 【详解】解：（千克） ∴10袋大米的总质量是千克， 依题意，10袋大米的标准总质量是（千克）， 则（千克）， ∴这10袋大米总计不足千克． 23. 一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．问： （1）小虫最后是否会回到出发点O？ （2）在爬行的过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫最后不会回到出发点O （2）108粒 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，正负数的应用，有理数的乘法应用，绝对值的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，把数值通过加法列式，再计算得出结果为，故小虫最后不会回到出发点O； （2）先求出小虫爬行的总路程，再结合每爬行1厘米奖励2粒芝麻，进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：小虫最后不会回到出发点O，理由如下： ， ∴小虫最后不会回到出发点O； 【小问2详解】 解：依题意，（厘米）， ∴（粒）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $