4.2 角 同步练习 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册数学4.2角同步练习 一、单选题 1.已知∠a=2515',∠β=25.15°，则∠a与∠β的大小关系是() A.∠a>∠β B.∠a<∠p C.∠a=∠p D.无法确定 2.用一副三角板不能直接画出的角是() A.15°的角 B.45°的角 C.20°的角 D.75°的角 3.湘绣手工店周边还布局了体验工坊和奶茶店.如图，若把湘绣手工店记作点A,在A处 观察体验工坊（记作点B)时，点B在点A的北偏西4018'方向上，在A处观察奶茶店（记 作点C)时，∠BAC=90°，则奶茶店在湘绣手工店的() 北 B 东 A.南偏东49°42'方向上 B.北偏东49°42'方向上 C.东偏北49°42'方向上 D.北偏东4018方向上 4.将一副三角尺按如图所示的方式摆放在直尺上，则∠1的度数为() 中i 012 345 A.45 B.65 C.75 D.85 5.在正常的钟表面上，时间为2：30时，时针和分针所夹的角是() A.120° B.105 C.90° D.75 6.如图，OB平分∠A0C,0D平分∠C0E,∠1=20°，∠AOE=88°，则∠2的度数为() 试卷第1页，共3页 A.24° B.28° C.68 D.以上都不正确 7.有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数 为() A.140° B.130° C.120° D.115 8.如图，已知∠A0B与∠EO'F,分别以O,O为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA ,OB于点A,B,交O'E,OF于点E,F.以B为圆心，以EF长为半径画弧，交弧 A'B于点H,下列结论不正确的是() A E B'BO A.∠A0B=2∠E0'F B.∠AOB>∠EO'F C.∠HOB=∠EO'F D.∠AOH=∠AOB-∠EO'F 9.如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点B重合，若三角 尺②的一条直角边与BC边的夹角为40°，则三角尺②的另一条直角边与AB边的夹角不可能 是() ① ② 30° 60° 45 A.10° B.80 C.110° D.170 二、填空题 10.计算：48°50'-20°8'= 11.时钟从5点10分到5点15分，分针旋转了°. 试卷第1页，共3页 12.如图，已知LA0B=90°，∠B0C=20°，0M平分∠A0C,则∠M0C的度数为」 M B 13.已知∠40B是直角，在∠40B的内部有一条射线0C,满足∠40C=∠C0B,在 ∠A0B所在平面上另有一条射线OD,满足∠BOD=号∠AOC,则∠COD的度数为 14.ABC是边长为6cm的等边三角形，△AB'C'是ABC绕C点逆时针旋转后得到的（如 图).那么，这个三角形旋转了度.A点位于C点西偏北度的方向，距离C 点6cm. 北 B B 三、解答题 15.如图，∠AOB,∠COD是直角，试猜想：∠A0D与∠B0C之间的数量关系是什么？你 能说明你的猜想是正确的吗？ 16.以∠A0B的顶点0为端点引射线0C,使∠A0C:∠B0C=5:4.若∠A0B=15°，求 ∠A0C的度数. 17.如图，已知直线B、CD相交于点O,OE是射线，∠AOC=∠AOE,且 ∠A0C=40°，求∠D0E的度数. 试卷第1页，共3页 D 18.点O为直线MN上一点，在直线MN同侧作射线OA、OB,使得∠A0B=90°. O B B M N M- M δ N 图1 图2 备用图 (1)如图1，过点O作射线0C,若0C平分∠M0B,且∠A0C=20°，求LB0N的度数； (2)如图2，过点O作射线0C、0D,若0C平分∠AOM,0D平分∠A0B,且 ∠C0D=78°，求∠BON的度数； (3)过点O作射线0C,当OA恰好为LC0M的平分线时，另作射线0D,使得0D平分 ∠AOB,当LCOD=a时，求∠BON的度数（用含a的代数式表示）. 试卷第1页，共3页 《北师大版七年级上册数学4.2角同步练习》参考答案 题号 1 2 4 6 7 8 9 答案 B A B 10.28.7 11.30 12.35 13.50°或70° 14.解：∠BCB'=90°， .这个三角形旋转了90°， :ABC是等边三角形， .∠ACB=60°， .∠A'CB'=60°， 90°-60°=30°， .点位于C点西偏北30°的方向. 故答案为：90,30. 15.解：猜想：∠A0D+∠B0C=180°，证明如下： :∠AOB,∠COD是直角， .∠AOB=∠C0D=90°， .∠A0D=∠A0B+∠C0D-∠B0C=180°-∠B0C, A0D+∠B0C=180°，即猜想正确. 16.解：分两种情况：①如图1，当射线0C在∠A0B的内部时， :∠A0C:∠B0C=5:4, B -B 图1 图2 设∠AOC=5x,∠BOC=4x, :∠A0B=∠A0C+∠B0C=15°， .5x+4x=15°， 答案第1页，共2页 解：}。 :.ZAOC=5x )(3 ②如图2，当射线0C在∠A0B的外部时， :∠A0C:∠B0C=5:4, 设∠AOC=5x,∠B0C=4x, :∠A0B=∠A0C-∠B0C=15°， 5x-4x=15°， 解得：x=15°， .∠A0C=5×150=75°， 综上：∠AOC= °或∠A0C=75° 3 17.解：∠AOC=。∠A0E, .∠A0E=2∠A0C=2×40°=80°， :∠A0C+∠A0E+∠D0E=180°， .∠D0E=180°-∠A0C-∠A0E=180°-40°-80°=60°. 18.(1)解：：∠A0B=90°，∠A0C=20°， :∠B0C=∠A0B-∠A0C=90°-20°=70°， :0C平分∠M0B, :LM0B=2∠B0C=140°， :∠B0N=180°-∠M0B=180°-140°=40°； (2)解：：0C平分∠AOM,0D平分∠A0B, :∠A0M=2∠A0C,∠A0B=2∠A0D, ∠MOB=LAOM+∠AOB, =2(∠A0C+∠A0D =2C0D. :∠C0D=78°， :∠M0B=156° :∠B0N=180°-∠M0B=180°-156°=24° (3)解：①如图，当0D在0C右侧时， 答案第1页，共2页 B D :0D平分∠AOB,∠A0B=90°， M ·∠A0D= ∠AOB=459 2 ZCOD =a :∠A0C=∠A0D-∠C0D=45°-&. :OA为∠C0M的平分线， :∠A0M=∠A0C=45°-a, :∠B0N=180°-∠A0M-∠A0B =180°-45°-a-90° =45°+a. ②如图，当0D在0C左侧时， D C B°0D平分∠A0B,LA0B=90° M -N O 1 ·∠AOD=-∠AOB=45°， :∠C0D=a, :∠A0C=∠A0D+∠C0D=45°+a :OA为∠C0M的平分线， :∠A0M=∠A0C=45°+a, :∠B0N=180°-∠A0M-∠A0B =180°-45°+a）-90° =45°-a :∠B0N的度数为45°+a或45°-a. 答案第1页，共2页