专题01 三角形有关的线段（期中真题汇编，广西专用）八年级数学上学期人教版2024

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01三角形有关的线段 ☆5大高频烤点概览 考点01三角形的三边关系 考点02三角形的概念与分类 考点03三角形的高及其有关计算 考点04三角形的中线及其计算 考点05直角三角形两锐确互余 目目 考点01 三角形的三边关系 1.(24-25八上广西防城港上思县·期中)下列各组长度的三条线段不能组成三角形的是() A.10,16,8B.9,15,12 C.2,6,3 D.3,8,6 2.(24-25八上·广西池宜州区期中)已知一个三角形的两边长分别是8cm和5cm,则其第三边的长可以是() A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 3.(24-25八上·广西玉林玉林七县期中)以下各组线段为边，能组成三角形的组是() A.1m,2m,3m B.2m,3m,4m C.1m,3m,4m D.2m,4m,6m 4.(24-25八上广西防城港上思县·期中己知等腰三角形的两边长是3和7，则它的周长是 5.(24-25八上广西桂林永福县·期中)已知三角形的三边分别为2，x,3,那么x的取值范围是一， 6.(24-25八上·广西崇左宁明县·期中)已知a、b、c分别是△ABC的三边长，a、b满足 |a-7+(b-1)2=0,c为奇数，则△ABC的周长为 目目 考点02 三角形的概念与分类 7.(24-25八上广西防城港防城区期中)如图，自行车的主框架A,B,C三个支点构成一个几何图形，使得 自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是() A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.三角形具有稳定性 D.两点之间，线段最短 8.(24-25八上广西柳州期中)如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学 依据是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3XXK0XXXXXXXX A.三角形具有稳定性 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.三角形两边的和大于第三边 9.(23-24八上·广西贵港港南区·期末)我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最 长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是() A.三角形的内角和为180° B.三角形的稳定性 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 10.(24-25八上·广西桂林灌阳县·期中已知△ABC的三个内角度数的比为1：1：2，则此三角形的形状() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.直角三角形 11.(2425八上广西桂林灌阳县·期中)如图所示，其中三角形的个数是() D A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.(24-25八上·广西桂林永福县·期中)杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条， 这样做的数学原理是 13.(24-25八上广西贺州昭平县期中)在△ABC中，如果∠B=30°，∠C=55°，那么按角分类，△ABC是」 三角形， 14.(2425八上·广西柳州融水苗族自治县·期中)如图，工人师傅砌窗时，为使长方形窗框不变形，常用木 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 条将其固定，这种做法的依据 目目 考点03 三角形的高及其有关计算 15.(24-25八上·广西崇左宁明县·期中)如图，在△ABC中，CD,BE分别是AB,AC边上的高，并且CD,BE交 于点P,若∠A=50°，则∠BPC的度数为() A D E A.130 B.120° C.110° D.100° 16.(24-25八上·广西百色田阳区·期中)下列是四个同学画△ABC的高，其中正确的是（) D B B C. B D B 17.(24-25八上·广西钦州浦北县·期中)观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的() D E A.角平分线B.高线 C.中位线 D.中线 18.(24-25八上·广西防城港上思县·期中)如图，是△ABC的高的线段是（) / 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 E B A.线段BC B.线段EC C.线段BD D.线段CD 19.(24-25八上·广西南宁江南区·期中)如图，在△ABC中，AB边上的高是() B 、◇ E A.AD B.BE C.BF D.CF 20.(24-25八上·广西河池凤山县期中)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6cm,AB=8cm,AD 是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,则DE的长是 cm. E 21.(2425八上广西崇左宁明县期中)如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A,点B,点C在 小正方形的顶点上 (I)画出△ABC中边BC上的高AD; (2)画出△ABC中边AC上的中线BE: (3)直接写出△ABC的面积为 目目 考点04 三角形的中线及其有关计算 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 22.(24-25八上广西南宁江南区·期中)如图，在△ABC中，点D,E分别是边BC,AD的中点，且 S△ABc=4Cm2,则S△BEc的值为() D A.专cm2 B.2cm2 c.多cm2 D.1cm2 23.(24-25八上·广西百色田阳区·期中)如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积 为12cm2,则△CDE的面积为() E D A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2 24.(24-25八上·广西贵港港南区·期中)三角形一边上的中线把原三角形分成两个() A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形 25.(24-25八上广西北海合浦县·期中)如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BD的中点，连接 AE,CE,且△ABC的面积为24cm2,则阴影部分的面积是() E A.12cm2 B.8cm2 C.6cm2 D.16cm2 26.(2425八上广西南宁四校联考期中)如图，△ABC的角平分线AD与中线BE交于点0，对于下列结论： ①A0是△ABE的角平分线；②B0是△ABD的中线；③AE=CE;④0B=0E.其中正确的是() 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 27.(24-25八上广西防城港防城区期中)如图，BD是△ABC的中线，AB=7cm,BC=5cm,那么△ABD 的周长比△CBD的周长多」 cm A B 28.(24-25八上·广西来宾武宣县期中)如图，△ABC的边BC上有一点D,取AD的中点E,连接BE,CE 如果△ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为. A E B D 29.(2425八上·广西钦州浦北县期中)如图，在△ABC是等边三角形，CD是中线，过B作BECD,交AC 延长线于点E D (1)求上E的度数； (2)求证：BC是△ABE的中线. 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 目目 考点05 直角三角形两锐角互余 30.(24-25八上·广西饮州浦北县期中)在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为() A.40° B.45° C.50° D.60° 31.(24-25八上·广西梧州苍梧县期中)如图，已知ab,将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置.若 ∠1=115°，则∠2的度数为() 45⊙ b A.25° B.45° C.20° D.30° 32.(2425八上广西南宁凤岭北学区·期中)在一个直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是() A.80° B.70° C.60° D.50° 33.(2425八上广西崇左宁明县期中)将直尺和三角板按如图所示的位置放置.若∠1=40°，则上2度数是 () A.60° B.50° C.40o D.30° 34.(24-25八上广西柳州期中)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠B=60°，BD=4 ,则AD的长为 B D 35.(24-25八上·广西玉林玉州区·期中)Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的高CD与角平分线BE交于点F 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 C D (I)求证∠CAD=∠BCD: (2)求证：△CEF为等腰三角形. 专题01 三角形有关的线段 5大高频考点概览 考点01 三角形的三边关系 考点02 三角形的概念与分类 考点03 三角形的高及其有关计算 考点04 三角形的中线及其计算 考点05 直角三角形两锐角互余 地 城 考点01 三角形的三边关系 1．(24-25八上·广西防城港上思县·期中)下列各组长度的三条线段不能组成三角形的是（   ） A．10，16，8 B．9，15，12 C．2，6，3 D．3，8，6 【答案】C 【解析】解：A、，故能组成三角形，不符合题意； B、，故能组成三角形，不符合题意； C、，故不能组成三角形，符合题意； D、，故能组成三角形，不符合题意， 故选：C． 2．(24-25八上·广西池宜州区·期中)已知一个三角形的两边长分别是8cm和5cm，则其第三边的长可以是（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】D 【解析】解：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 所以第三边的长度需要满足大于，小于， 观察选项，只有D选项符合题意． 故选：D． 3．(24-25八上·广西玉林玉林七县·期中)以下各组线段为边，能组成三角形的组是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】B 【解析】解：A．，不能够组成三角形，故此选项不符合题意； B．，能组成三角形，故此选项符合题意； C．，不能组成三角形，故此选项不符合题意； D．，不能组成三角形，故此选项不符合题意． 故选：B． 4．(24-25八上·广西防城港上思县·期中)已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是 ． 【答案】 【解析】解：当为腰时，，不符合三角形三边关系， 当为腰时，等腰三角形的三边为：，可以构成三角形， ∴等腰三角形的周长为：， 故答案为：． 5．(24-25八上·广西桂林永福县·期中)已知三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是 ． 【答案】 【解析】解：三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是，即．故答案为：． 6．(24-25八上·广西崇左宁明县·期中)已知a、b、c分别是的三边长，a、b满足，c为奇数，则的周长为 ． 【答案】15 【解析】解：， ，， ，， ∵是的三边， ∴， ，，且c为奇数， ， 的周长为， 故答案为：． 地 城 考点02 三角形的概念与分类 7．(24-25八上·广西防城港防城区·期中)如图，自行车的主框架A，B，C三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是（   ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两点之间，线段最短 【答案】C 【解析】解：主框架A，B，C三个支点构成一个三角形，使得自行车结构更加稳固，这里所运用的几何原理是：三角形具有稳定性，故选C． 8．(24-25八上·广西柳州·期中)如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是（   ） A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形两边的和大于第三边 【答案】A 【解析】解：从安全角度讲，塔吊机需要特别稳固，框架设计成很多个三角形是利用了三角形具有稳定性． 故选：A． 9．(23-24八上·广西贵港港南区·期末)我国建造的港珠澳大桥全长公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（    ） A．三角形的内角和为 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 【答案】B 【解析】解：依题意，斜拉索大桥中运用的数学原理是三角形的稳定性，故选：B． 10．(24-25八上·广西桂林灌阳县·期中)已知的三个内角度数的比为l：1：2，则此三角形的形状（    ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 【答案】D 【解析】解：设的三个内角的度数分别为， 由三角形内角和定理得：， ∴， ∴的三个内角的度数分别为， ∴是等腰直角三角形， 故选D． 11．(24-25八上·广西桂林灌阳县·期中)如图所示，其中三角形的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【解析】图中的三角形有：△ABC，△BCD，△BCE，△ABE，△CDE共5个. 故选D. 12．(24-25八上·广西桂林永福县·期中)杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 ． 【答案】三角形具有稳定性 【解析】解：杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做就构成了三角形，利用的数学原理是三角形的稳定性． 故答案为：三角形具有稳定性． 13．(24-25八上·广西贺州昭平县·期中)在中，如果，，那么按角分类，是 三角形． 【答案】钝角 【解析】解：∵中，如果，，， ∴， ∴三角形是钝角三角形． 故答案为：钝角． 14．(24-25八上·广西柳州融水苗族自治县·期中)如图，工人师傅砌窗时，为使长方形窗框不变形，常用木条将其固定，这种做法的依据 ． 【答案】三角形具有稳定性 【解析】解：工人师傅砌窗时，为使长方形窗框不变形，常用木条将其固定，这种做法的依据三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性． 地 城 考点03 三角形的高及其有关计算 15．(24-25八上·广西崇左宁明县·期中)如图，在中，分别是边上的高，并且交于点P，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵是边上的高， ∴， ∵， ∴， ∵是边上的高， ∴， ∴， 故选：A． 16．(24-25八上·广西百色田阳区·期中)下列是四个同学画的高，其中正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【解析】解：画的高应该是：    故选：B． 17．(24-25八上·广西钦州浦北县·期中)观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（    ） A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线 【答案】B 【解析】解：由作图可得：， ∴线段一定是的高线； 故选B 18．(24-25八上·广西防城港上思县·期中)如图，是的高的线段是（ ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 【答案】C 【解析】解：由三角形的高的定义可知，选项C中的线段是的高，故选：C． 19．(24-25八上·广西南宁江南区·期中)如图，在中，边上的高是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：根据图示可得，边上的高是，故选：D． 20．(24-25八上·广西河池凤山县·期中)如图，在中，，，，是的角平分线，于点E，则的长是 ． 【答案】/ 【解析】解：过点作， ， ∵是的角平分线，于点E， ∴， ∵中，，，， ∴， ∴， 解得：， 故答案为：． 21．(24-25八上·广西崇左宁明县·期中)如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上． (1)画出中边上的高； (2)画出中边上的中线； (3)直接写出的面积为________． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)8 【解析】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求， ； （3）解：． 故答案为：8． 地 城 考点04 三角形的中线及其有关计算 22．(24-25八上·广西南宁江南区·期中)如图，在中，点D，E分别是边，的中点，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：D，E分别是边，的中点， ， ， ， ， 故选：B． 23．(24-25八上·广西百色田阳区·期中)如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵是的中线，且的面积为， ∴， 又∵是的的中线， ∴ 故选：A． 24．(24-25八上·广西贵港港南区·期中)三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 【答案】B 【解析】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．故选：B． 25．(24-25八上·广西北海合浦县·期中)如图，在中，是边上的中线，E是的中点，连接，且的面积为，则阴影部分的面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵是边上的中线， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵是的中点， ， ， ， 故选：A． 26．(24-25八上·广西南宁四校联考·期中)如图，的角平分线与中线交于点，对于下列结论：①是的角平分线；②是的中线；③；④．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 【答案】B 【解析】解：∵的角平分线与中线交于点， ∴是的角平分线，，不是的中线， 故①③正确，符合题意；②错误，不符合题意； ∵不是的中线， ∴， 故④错误，不符合题意； 故选：B． 27．(24-25八上·广西防城港防城区·期中)如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多 ．    【答案】 【解析】解：是的中线， ， 的周长的周长 ， 的周长比的周长多， 故答案为：． 28．(24-25八上·广西来宾武宣县·期中)如图，的边上有一点，取的中点，连接，，如果的面积为8，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】4 【解析】解：点是的中点， 是的中线，是的中线， ，， ， 故答案为：4． 29．(24-25八上·广西钦州浦北县·期中)如图，在是等边三角形，是中线，过作 ，交延长线于点． (1)求的度数； (2)求证：是的中线． 【答案】(1) (2)见解析 【解析】（1）解：∵是等边三角形，是中线， ∴平分， ∴， ∵ ， ∴； （2）证明：由（1）可知，，， ∵ ， ∴， ∴， ∴， ∵在等边三角形中，， ∴， ∴是的中线． 地 城 考点05 直角三角形两锐角互余 30．(24-25八上·广西钦州浦北县·期中)在中，若一个锐角等于，则另一个锐角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：∵在中，一个锐角等于， ∴另一个锐角的度数为， 故选：C． 31．(24-25八上·广西梧州苍梧县·期中)如图，已知，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则∠2的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 32．(24-25八上·广西南宁凤岭北学区·期中)在一个直角三角形中，一个锐角是，另一个锐角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】在一个直角三角形中，一个锐角是， 另一个锐角是， 故选：D． 33．(24-25八上·广西崇左宁明县·期中)将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图，根据题意可知为直角，直尺的两条边平行， ∴，，， ∴， 故选：B． 34．(24-25八上·广西柳州·期中)如图，在中，，是边上的高，，，则的长为 ． 【答案】 【解析】解：∵是边上的高，， ∴， ∴， ∴，即， ∵，，， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴的长为． 故答案为：． 35．(24-25八上·广西玉林玉州区·期中)中，，的高与角平分线交于点． (1)求证； (2)求证：为等腰三角形． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【解析】（1）证明：∵是的高， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． （2）证明：由（1）得：， ∵是的角平分线， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴为等腰三角形． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $