第2节 功率（表格式教学设计）物理鲁科版2019必修第二册

该高中物理教学设计聚焦功率的定义、分类及计算，功率与力、速度关系，机车启动两种模型等核心知识。通过对比人力与机械做功快慢情境及机械功率表格导入，类比速度定义功率，搭建从功到功率的认知支架。 此资料特色显著，科学思维上用表格与v-t图像对比机车启动模型助学生建构动态过程认知，科学探究中设计“测爬楼梯功率”实验培养实践能力，科学态度与责任方面结合“和谐号”等实例联系技术进步。能帮助学生深化功率理解，为教师提供结构化教学方案，提升课堂效率。

第2节 功率（教学设计） 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第2节 功率 教学 目标 物理观念 1. 理解功率的定义，区分平均功率与瞬时功率，掌握其计算公式（、P=Fvcosθ）及单位。 2. 明确功率与力、速度的关系，能结合公式分析实际问题。 3. 掌握机车启动的两种方式（恒定功率启动、恒定加速度启动）的运动规律，建立对应的物理模型。 科学思维 1. 通过推导P=Fv的过程，培养逻辑推理能力； 2. 通过分析机车两种启动方式的受力、运动及v-t图像，提升动态分析和模型建构能力； 3. 能运用功率公式和牛顿第二定律解决综合问题，发展科学思维。 科学探究 1. 通过 “测爬楼梯的平均功率” 实验，体验科学探究的过程，掌握实验数据的测量与处理方法； 2. 分组讨论机车启动的两个阶段，合作分析临界状态（如额定功率点、最大速度点），培养合作探究能力。 科学态度 与责任 1. 结合表格中机械功率的实例（如 “和谐号”“辽宁号”），感受技术进步对功率提升的影响，体会物理学与工程技术的联系； 2. 通过分析汽车、列车的启动问题，认识合理利用功率的重要性，培养节约能源、科学使用机械的意识。 教学重难点 教学重点： 1. 功率的定义、平均功率与瞬时功率的计算（、P=Fvcosθ）； 2. 功率与力、速度的关系（P=Fv）的应用； 3. 机车两种启动方式的运动规律（受力、速度、加速度变化）及v-t图像。 教学难点： 1. 瞬时功率的理解（仅当力与速度方向一致时，P=Fv）； 2. 机车恒定加速度启动中 “匀加速阶段的末态（达额定功率）” 与 “最大速度阶段（F=f）” 的临界分析； 3. 结合牛顿第二定律与功率公式解决动态过程问题。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 【情境导入】 1. 展示情境： 人力挖土 1 小时做功 1×10⁵J； 挖掘机 1 分钟做功 3×10⁶J； 表格1：教材中 “一些机械的功率 2. 提问引导： 两种情境中，哪种机械 “做功更快”？如何量化 “做功快慢”？ 结合表格，思考：为什么现代机械的功率越来越大？ 3. 引出课题：今天我们学习描述 “做功快慢” 的物理量 —— 功率，并探究其在机车启动中的应用。 1. 观察图片和表格，对比不同机械的做功多少与时间，初步感知 “做功快慢” 的差异；2. 思考教师问题，尝试用 “单位时间内做功多少” 描述快慢，激发学习兴趣。 新课讲授 一、功率的定义与分类 1. 功率的定义： 回顾 “速度描述运动快慢”， 类比提出：功率（P）描述做功快慢，定义为 “功与完成功所用时间的比值”。 板书公式：（定义式）， 单位：瓦特（W），1W=1J/s， 常用单位：千瓦（kW，1kW=10³W）、兆瓦（MW，1MW=10⁶W）。 举例：1W 表示 1 秒内做功 1J（如手电筒的功率约 1W）。 2. 平均功率与瞬时功率： 分析公式： 若t为一段时间，P为平均功率（描述一段时间内做功的平均快慢）；若t→0，P为瞬时功率（描述某一时刻做功的快慢）。 实验演示： 用弹簧测力计拉木块匀速运动（图 1-7 手推书本运动示意图），记录拉力F、位移s、时间t，计算平均功率；若木块加速运动，某时刻速度为v，思考如何计算该时刻的瞬时功率。 1. 类比速度的定义，理解功率的物理意义； 2. 记忆公式、单位及换算关系，结合实例理解 1W 的物理意义； 3. 区分平均功率与瞬时功率的适用场景，观察实验，思考瞬时功率的计算方法。 新课讲授 二、功率与力、速度的关系 1. 公式推导： 情境：恒力F与位移s方向一致，物体运动时间为t，速度。 推导：由W=Fs、，代入得=Fv。 说明： ① 此公式适用于力与速度方向一致的情况； ② 若力与速度夹角为θ，则P=Fvcosθ（仅沿速度方向的分力Fcosθ做功）； ③ 当v为平均速度时，P为平均功率；当v为瞬时速度时，P为瞬时功率。2. 公式应用分析： 案例 1：汽车上坡（图 1-8 汽车上坡示意图）：功率P一定时，F与v成反比 —— 需减小速度以增大牵引力； 案例 2：车床切削：速度v一定时，F与P成正比 —— 切削硬工件需更大牵引力，需提高功率。 3. 例题 1（功率计算）： 质量为5kg的物体在光滑水平向右的拉力F＝10 N的作用下由静止开始运动了5 s。 （1）则拉力F所做的功为多少？ （2）5s内拉力的功率为多少？ （3）5s末拉力的功率为多少？ 【答案】（1）250J；（2）50W；（3）100W 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 根据位移公式，有 则拉力F所做的功为 （2）5s内拉力的功率为 （3）5s末拉力的功率为 1. 跟随教师推导P=Fv，理解公式的适用条件，扩展到有夹角的情况； 2. 结合汽车、车床案例，理解P=Fv的动态关系； 3. 独立完成例题1，通过受力分析确定力与速度的夹角，掌握平均功率和瞬时功率的计算方法。 新课讲授 三、课堂探究实验：测爬楼地的平均功率 1. 实验目的：测量自己爬楼梯时克服重力做功的平均功率； 2. 实验原理： 克服重力做功W=mgh（m：质量，h：楼梯高度）； 平均功率； 3. 实验器材：体重计（测m）、卷尺（测h）、秒表（测t）； 4. 实验步骤： （1） 用体重计测出自己的质量m（记录单位：kg）； （2） 用卷尺测出楼梯的总高度h（如 10 级台阶，每级高 0.15m，总h=1.5m）； （3） 快速跑上楼梯，用秒表记录时间t（记录单位：s）； （4） 代入公式计算平均功率P。 5. 数据记录与处理 6. 讨论： 为什么要 “快速跑”？若慢速跑，功率会如何变化？ 若楼梯倾角为θ，是否需要考虑倾角？ （提示：h=ssinθ，W=mgh=mgssinθ，与倾角无关）。 1. 分组进行实验，分工合作（测质量、测高度、计时、记录）；2. 规范测量数据，代入公式计算，对比组内成员的功率差异；3. 参与讨论，理解 “克服重力做功仅与高度有关”，深化对功率的实际应用认知。 新课讲授 四、机车的两种启动方式 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图像 和 v－t图像 OA段 过程 分析 v↑⇒F＝↓⇒ a＝↓ a＝不变⇒F不变，v↑⇒P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1 运动 性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t1＝ AB段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 过程 分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ 运动 性质 以vm做匀速直线运动 转折点 在转折点A，牵引力与阻力大小相等，此时加速度为零，速度达到最大，为vm＝ 在转折点A，功率达到额定功率，匀加速运动结束，此时v1＝；在转折点B，速度达到最大，为vm＝ 1.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力大小F阻)。 2.机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝＜vm＝。 3.机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt。　 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 一、单选题 1．关于功与功率，下列说法正确的是（　　） A．功是标量，功率是矢量 B．功是矢量，功率是标量 C．正功一定大于负功 D．功率大说明物体做功快 【答案】D 【详解】AB．功和功率均为标量，故AB错误； C．功的正负仅表示力对物体运动的作用方向（动力或阻力），与功的大小无关。例如，+2J的功小于-5J的功（绝对值比较），故C错误； D．功率的物理意义是单位时间内做功的多少，功率越大，表示做功越快，故D正确。 2．工厂更换了一批新机器，旧机器工作24小时做功1000J，新机器工作24小时做功2000J。下列说法正确的是（    ） A．旧机器平均功率较大 B．新机器平均功率较大 C．24小时内，旧机器做功多 D．24小时内，新旧机器做功相同 【答案】B 【详解】CD．由题可知24小时内，新机器做功多，故CD错误； AB．由功率公式 可知时间相同，新机器做功多，所以新机器的功率大于旧机器的功率，故A错误，B正确。 3．力学中选定了时间、长度、质量的单位为基本单位，它们分别为秒、米、千克，根据这三个单位，再结合相关的物理公式，就可以推导出其它力学物理量的单位.现有一个物理量a与其它物理量b、c的关系式为，其中b的单位是，c的单位是，据此可推知a物理量可能是（　　） A．力 B．功率 C．加速度 D．能量 【答案】B 【详解】由物理量a与物理量b、c的关系式，可得物理量 a的单位为 即功率的单位。 4．一质量为1kg的物体由静止开始自由下落，不计空气阻力，下落2s末（物体未落地）重力的瞬时功率为（　　） A．50W B．100W C．150W D．200W 【答案】D 【详解】重力的瞬时功率 5．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．由可知，物体运动越快，功率越大 B．由可知，某一时刻，力大、速率也大，而功率不一定大 C．由可知，力做功越多，功率就越大 D．由可知，功率越大，力做功越多 【答案】B 【详解】A．功率由物体运动的速度、力，以及力与速度方向夹角的余弦共同决定，可知，物体运动越快，即速度越大，功率不一定越大，故A错误； B．由可知，某一时刻，力大、速率也大，若夹角的余弦很小，功率也可能很小，即功率不一定大，故B正确； C．由可知，力做功越多，功率不一定就越大，还与时间有关，故C错误； D．由可知，功率越大，力做功不一定越多，还与时间有关，故D错误。 6．功率是用来衡量做功快慢的物理量，其正负号常用来表示体系是接受外界做功还是对外做功。如图2所示，甲、乙、丙三种情况所标力F、角、速度v的大小均相等，三种情况下力F做功的功率分别为，则下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据功率的公式可知，， 则有 7．如图所示，质量的物体在斜向下的推力作用下，沿水平面以的速度匀速前进，已知与水平方向的夹角，重力加速度，则（　　） A．推力做的功为100J B．推力的功率为100W C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 D．物体克服摩擦力做功为 【答案】D 【详解】A．推力做的功为，故A错误。 B．推力的功率为，故B错误。 C．物体做匀速运动，根据受力平衡可得， 解得， 则物体与水平面间的动摩擦因数为，故C错误。 D．物体克服摩擦力做功为，故D正确。 8．如图所示，三个斜面的高度相同，倾角θ1<θ2<θ3，质量相同的小物块A、B、C分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，已知小物块与斜面间的动摩擦因数均相同。则（　　） A．重力对A物块做的功最多 B．摩擦力对C物块做的功最多 C．重力对B物块做功的平均功率最大 D．到达斜面底端时C物块重力的功率最大 【答案】D 【详解】A．物块下降的高度相同，根据 可知，三物块重力做功相同，故A错误； B．物块克服摩擦力做功为 可知，摩擦力对C做功最少，故B错误； C．根据牛顿第二定律得，物块下滑的加速度 由图可知，倾角θ越大，加速度越大，沿斜面运动的位移x大小越小，根据 可知运动时间越短，因为θ1<θ2<θ3，则t1>t2>t3，根据 可知P甲<P乙<P丙，故C错误； D．到达斜面底端时，重力做功相同，克服摩擦力做功C的最少，所以下滑到底端时速率最大，根据重力的瞬时功率P=mgvsinθ 可知C的重力功率最大，故D正确。 9．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为2.0m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示。设第 1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1，P2，P3，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C．0~3 s内力 F对滑块做功为8 J D．第2 s 内滑块克服摩擦力做功的平均功率为2 W 【答案】A 【详解】AB．根据匀变速直线运动的平均速度公式有 可知物体在第内的平均速度为 第内的平均速度为 第内物体做匀速直线运动，速度为 根据平均功率公式可知，在第内、第内、第内力对滑块做功的平均功率分别为 所以，故A错误，B正确； C．由速度时间图像的面积代表物体的位移可知，滑块在第内、第内、第内的位移分别为 由图像及功的公式可知，第内拉力做的功为 第内拉力做的功为 第内拉力做的功为 故内拉力所做的功为 故正确； D．在内拉力做的总功为 动能变化为，由动能定理可知 解得 则在第内滑块克服摩擦力做功的功率为 故D正确。 10．2024年12月29日，随着一声嘹亮的鸣笛，全球最快高铁列车CR450动车组正式亮相，列车提速的一个关键技术是提高列车发动机的功率。列车所受阻力与速度成正比，即（为常数），提速前列车匀速行驶的最大速度为200km/h，提速后列车行驶的最大速度为400km/h，则提速后与提速前列车发动机的最大功率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】列车匀速行驶时，牵引力等于阻力，即 发动机功率为 提速前速度，提速后速度 则功率之比为 11．一辆列车总质量，发动机的额定功率。列车在水平轨道上直线行驶时，轨道对列车的阻力f恒为车重力的0.01倍，重力加速度。若列车从静止开始以的加速度匀加速启动，则这一过程维持的最长时间为（　　） A．15s B．20s C．25s D．30s 【答案】C 【详解】由牛顿第二定律得 解得此过程列车的牵引力为 列车匀加速直线运动的末速度为 则此过程最长时间为 12．如图，汽车定速巡航（即速率不变）通过路面，时刻经过b，时刻经过c，时刻经过d.若汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小不变，则该过程汽车的功率P随时间t变化的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，汽车运动速率不变，设汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小为f， 在段，有 在段，有 在段，有 可知 且、、保持不变，由公式 可知，汽车的功率 且、、保持不变，故选B。 二、解答题 13．如图所示，质量m=10kg的箱子静止在光滑水平地面上，现用F=20N与水平方向成θ=60°斜向右上方的拉力拉箱子，箱子由静止开始向右运动。求： (1)箱子运动过程中的加速度； (2)3s内拉力F做的功； (3)拉力F在3s内做功的平均功率和3s末的瞬时功率。 【答案】(1)，方向水平向右 (2)45J (3)， 【详解】（1）由牛顿第二定律可得 解得箱子运动过程中的加速度大小为 方向水平向右。 （2）物体在内的位移为 则3s内拉力F做的功为 （3）拉力F在3s内做功的平均功率为 箱子在3s末的速度大小为 则拉力F在3s末的瞬时功率为 14．我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角为，，。当每条绳子拉力的大小为时，人与木板沿直线匀速前进，在内前进了，求此过程中 (1)地面对木板的阻力大小； (2)两条绳子拉力所做的总功； (3)两条绳子拉力的总功率。 【答案】(1)450N (2)9.0×103J (3)600W 【详解】（1）由于木板匀速运动则有 解得 （2）根据功的定义式有 解得 （3）根据功率的定义，有 15．如图所示，质量为的木块在倾角的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为，已知：，，g取10m/s2，求： （1）前2s内重力做的功； （2）前2s内重力的平均功率； （3）2s末重力的瞬时功率。    【答案】（1）48J；（2）24W；（3）48W 【详解】（1）木块所受的合外力 木块的加速度 前内木块 所以，重力在前内做的功为 （2）重力在前内的平均功率为 （3）木块在末的速度 末重力的瞬时功率 16．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率继续加速直到重物做vm＝6 m/s的匀速运动。g取10 m/s2，不计额外功。求： (1)重物在匀加速运动时的牵引力； (2)起重机允许输出的最大功率； (3)起重机在第2秒末的输出功率。 【答案】(1)6×104N (2)3×105W (3)2.4×105W 【详解】（1）根据牛顿第二定律 F-mg=ma 得 F=mg+ma=5×103kg×10m/s2+5×103kg×2m/s2=6×104N 即重物在匀加速运动时的牵引力为6×104N； （2）设起重机允许输出的最大功率为P，重物达到最大速度时，拉力f等于重力。 f=mg P=fvm=mgvm=5×103kg×10m/s2×6m/s=3×105W 即起重机允许输出的最大功率为3×105W； （3）由设匀加速运动结束时重物速度为v1，此时起重机功率为P，重物受到拉力为F；则有 又根据匀变速运动规律可知 v1=at1 即重物做匀加速运动所经历的时间2.5s； 由t2=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P′，则 v2=at2 P′=Fv2 联立解得 P′=Fat2=6×104N×2m/s2×2s=2.4×105W 17．一辆列车总质量，发动机的额定功率．列车在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重力的0.01倍，重力加速度． (1)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度时，求列车的瞬时加速度a． (2)在水平轨道上以速度36km/h匀速行驶时，求发动机的实际功率． (3)若列车从静止起动，保持的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间． 【答案】(1) (2) (3)25s 【详解】（1）当行驶速度时，列车所受牵引力为 阻力 由牛顿第二定律有 得 （2）匀速行驶时有 则 （3）由牛顿第二定律得 得 列车匀加速直线运动的末速度为 列车匀加速直线运动过程维持的最长时间为 18．一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始作直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示。试求： (1)根据图线ABC判断汽车作什么运动？ (2)v2的大小； (3)整个运动中的最大加速度； (4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？ 【答案】(1)见解析 (2)20m/s (3)2m/s2 (4)2×104W 【详解】（1）由图可知，AB段，汽车的牵引力不变，而水平方向的阻力恒定，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度不变的加速运动；在BC段，汽车的牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度减小的加速运动。此过程中BC的斜率不变，所以 Fv=P 保持不变，所以以恒定的功率加速。 （2）当汽车的速度为v2时，牵引力为 F1=1×103N v2==20m/s （3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力为 f==1000N F-f=ma 加速度为 a=2m/s2 （4）与B点对应的速度为 v1= 当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大为 Pm=2×104W 故匀加速运动的最大速度是6.67m/s，当速度为10m/s时，功率为2×104W。 19．汽车发动机的功率为，汽车的质量为，当它行驶在坡度为0.1（即）的长直公路上时，如图，所受阻力为车重的倍（），求： （1）若汽车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，则汽车所能达到的最大速度？ （2）此过程能维持多久？ （3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？ （4）在末汽车的即时功率为多大？    【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】汽车在坡路向上行驶，所受斜向下的阻力为 又因为时 所以有 汽车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律： 得 保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度，有 由运动学规律可知 匀加速行驶的位移为 汽车在匀加速阶段行驶时做功为 当时，说明汽车在末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率为 板 书 设 计 第 2 节 功率（含机车启动的两种方式） 1、 功率的定义与分类 1. 定义：（描述做功快慢） 2. 单位：瓦特（W），1W=1J/s 3. 分类： 平均功率：（一段时间） 瞬时功率：P=Fvcosθ（某一时刻，θ为力与速度夹角） 2、 功率与力、速度的关系 1. 公式：P=Fv（力与速度同向） 2.规律：功率P一定时，F与v成反比 速度v一定时，F与P成正比 三、实验：测爬楼梯的平均功率（原理：） 四、机车启动的两种方式 1. 恒定功率启动（P不变）： 阶段：加速（a减小）→匀速（a=0，F=f） 最大速度： 2. 恒定加速度启动（a不变）： 阶段：匀加速（P增大）→加速（a减小）→匀速 临界速度：匀加速末速度），： 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 基础题：完成教材 “节练习” 第 1、2、3 题； 2. 提升题：绘制机车两种启动方式的v-t图像，标注关键阶段和速度； 3. 实践题：观察家中电器的功率标签（如洗衣机、空调），计算其正常工作 1 小时消耗的电能（W=Pt），并思考 “为什么大功率电器需要专用插座”。 教 学 反 思 1. 亮点： ①通过类比速度定义功率，降低概念理解难度； ②机车启动用表格和v-t图像对比，直观展示两种方式的差异； ③实验 “测爬楼梯功率” 让学生体验物理与生活的联系。 2. 不足： ①瞬时功率中 “力与速度夹角” 的分析不够深入，部分学生对P=Fvcosθ的应用仍有困难； ②机车启动的临界状态（如恒定加速度的v1）分析时间不足，部分学生混淆 “匀加速末速度” 与 “最大速度”。 3. 改进： ①下次课增加 “力与速度有夹角的瞬时功率” 例题（如斜拉物体运动）； ②用动画演示机车启动的动态过程，强化临界状态的认知； ③课后通过小测巩固机车启动的计算，及时反馈错误。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $