3.5 共点力的平衡（整体法和隔离法的应用）讲义-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦共点力平衡中整体法与隔离法的应用这一核心知识点，系统梳理整体法（将多物体视为系统分析外力）和隔离法（隔离单个物体分析内力）的概念及适用场景，构建两者结合解决多物体平衡问题的学习支架。 资料通过典例分析（如斜面体与物块系统平衡问题）引导学生理解整体法优先分析外力、隔离法需关注内力的逻辑，培养科学推理与模型建构能力。课中助力教师清晰讲解方法选择，课后学生可借助变式训练、跟踪练习及自我检测巩固应用，弥补理解盲点。

3.5《共点力的平衡》—整体法和隔离法的应用 · 整体法和隔离法 整体法：将多个物体视为一个系统、一个物体，分析系统外部物体对系统施加的作用力。系统内部物体对彼此施加的力不需要画出，根据牛顿第三定律，系统内部的力等大方向，互相抵消。 隔离法：将系统中的某一个物体作为研究对象，分析其周围其他的物体对研究对象施加的作用力。 整体法是一种远观方法，这种远观视角只需看见主要的作用力，即系统外部物体的作用力。远视角看，看不清内部的具体细节，也无需看清细节，只需看到外部物体的作用力，通过受力分析能求出外部物体的作用力。隔离法是一种近视看法，用放大镜仔细观察才能看清内部细节，求系统内部的力必须隔离法，必须近视去看。 对于一个具体力学问题，整体法和隔离法需要结合使用。整体法能分析清楚外部物体的力，弄明白系统受到的主要作用。隔离法能看得见内部具体细节，使得对一个物体的受力认识更全面、丰富。 所求的力是外部其他物体对系统施加的作用力时，可优先考虑整体法求解问题。 · 典例分析 典例1 水平地面上的斜面体是否受地面施加的静摩擦力 如图所示，质量为M的斜面体放在粗糙水平地面上，斜面体倾角为θ。斜面体放置一静止的物块，质量为m，物块可视为质点，物块和斜面体动摩擦因数为μ。分析地面对斜面体的支持力和摩擦力。 整体受力 物块受力 分析： 所求的是地面对斜面体的支持力和摩擦力，不涉及物块和斜面体之间的作用力。对斜面体和物块整体，二者的重力(M+m)g竖直向下，地面对斜面体的支持力N竖直向上。这两个力已经平衡。如果地面对斜面体有静摩擦力，无论方向水平向右或向左，系统受力均不平衡，故地面对斜面体无静摩擦力。用整体法分析地面对斜面体的静摩擦力是最方便的解法。 对物块受力分析，受三个力。斜面对物块的支持力N1=mgcosθ，静摩擦力f1=mgsinθ. 疑问：物块对斜面体有指向右下方的压力，这个压力使得斜面体相对于地面有向右运动的趋势，地面对斜面体应有向左的静摩擦力。此分析是否正确？ 答：单独隔离斜面体分析，受四个力，见上图。物块对斜面体虽然有压力N1’，但同时对斜面体也有指向左下方的静摩擦力f1’。物块受力平衡，物块受到的弹力N1和静摩擦力f1的合力(即斜面体对物块的作用力)竖直向上，大小等于mg。根据牛顿第三定律，N1’和f1’的合力一定竖直向下。上述疑问的产生在于只看到了物块对斜面体的压力，忽略了对斜面体的静摩擦力。物块对斜面体压力的水平分力为N1’sinθ= mgcosθsinθ，对斜面体静摩擦力的水平分力为f1’cosθ=mgsinθcosθ，二水平分力等大反向，斜面体相对于地面无相对运动趋势。 变式训练1 在典例1中，若对物块施加一竖直向下的压力F1，地面对斜面体是否有静摩擦力？ 变式训练2 在典例1中，若对斜面体施加一水平向左的推力F2，斜面体仍保持静止。求地面对斜面体的静摩擦力。 跟踪练习1 图中，三角形木块a放在粗糙水平面上，物体b沿a的斜面匀速下滑，则（ ）。 A. a保持静止，水平面对a没有摩擦力 B. a保持静止，水平面对a有向左的摩擦力 C.a保持静止，水平面对a有向右的摩擦力 D.因为没有给出数据，无法确定水平面对 a 是否有摩擦力 典例2用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。 （1）求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小。如何选择研究对象？ （2）求细线b对小球2的拉力大小。 分析： 求a、c细线的拉力，不涉及细线b的拉力和细线b的方向。细线b的拉力大小和方向均未知。选择小球1、小球2和细线b三者系统为研究对象。系统受三个力，如图所示，三个力构成直角三角形。Tc=2Gtan30°=，Ta=2Tc=. 小球1、2和细绳b三者受力 小球2受力 对小球2受力分析，由勾股定理，Tb= (G2+Tc2)0.5= 跟踪练习2 若有6个相同的质量均为m的小球用等长轻绳连接后，一端悬挂在天花板上，另一端系在竖直墙上如图所示。其中球1上方细绳与竖直方向夹角为θ＝30°，球6右方的细绳水平，重力加速度大小为g。求： (1)球4与球5间绳子的张力大小； (2)球2与球3间绳子的张力大小。 · 自我检测 1.如图所示，粗糙水平面上有一斜面B，A物体在斜面向上的力F的作用下匀速下滑，而斜面B静止不动，在此过程中，地面对斜面底部( ) A.有摩擦力，向左 B.有摩擦力，向右 C.无摩擦力 D.因为A、B质量比未知，不能确定有无摩擦力。 (多选)2.如图所示，用一水平力F，把A、B两个物体挤在竖直的墙上，处于静止状态，则( ) A. B物体对A物体的静摩擦力方向一定向上 B. F增大时，A和墙之间的最大静摩擦力增大 C.若B的重力大于A的重力，则B受到的静摩擦力大于墙对A的静摩擦力 D.不论A、B的重力大小，B受到的静摩擦力一定小于墙对A的静摩擦力。 3.a、b两个质量相同的球用线相连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，则图中正确的是( ) 4. 如图所示，两物块 A、B 上下叠放在一起置于水平桌面上。 （1）当用水平向右的拉力F作用在A物体上时，A、B两物体均保持静止状态。试分析此时两物体之间、B物体与桌面之间摩擦力的情况。 （2）若将水平向右的拉力F改作用到 B 物体上时，A、B两物体也保持静止状态。试分析此时两物体之间、B 物体与桌面之间摩擦力的情况。 5. 如图，质量M＝1 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5 kg的小球相连。今用与水平方向成60°角的力F＝5 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，g取10 m/s2。在运动过程中，求： (1)轻绳的拉力FT的大小； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 变式训练1 无静摩擦力 变式训练2 静摩擦力大小为F2，水平向右 跟踪练习1 A 跟踪练习2 (1)T45=4mg (2)T23=2mg 1.A 2.BD 3.B 把a、b两个质量相同的球看作整体，所受重力竖直向下，所受斜面支持力垂直于斜面向上，根据平衡条件知，要使系统保持静止，悬挂在天花板上的细线应斜向右上方，但A图中小球a、b不可能处于平衡状态，故只有B图正确． 4. (1)B对A的静摩擦力方向水平向左，大小等于F；桌面对B的摩擦力水平向左，大小等于F； (2)A、B间无摩擦力，桌面对B的摩擦力水平向左，大小等于F。 5. 解析(1)小球处于平衡状态，受到重力、拉力F和轻绳拉力FT，如图所示 以小球为研究对象，由平衡条件得：水平方向Fcos60°－FTcosθ＝0 竖直方向Fsin60°－FTsinθ－mg＝0 解得θ＝30°，FT＝5N (2)以整体为研究对象，设杆对木块的支持力为FN，由平衡条件得：水平方向Fcos60°－μFN＝0 竖直方向FN＋Fsin60°－Mg－mg＝0解得μ＝。 $