期中学业质量检测卷-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】七年级上册数学（人教版2024）

全程无忧·测评卷 七年级数学·RJ·上 步步为赢 期中学业质量检测卷 BUBUWE (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中最小的数是 扫码看答案 1 咖 A.2024 B.- ·2024 C.-2024 D.2024 2.(周口市淮阳中学月考)“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 雨 世纪海上丝绸之路”的简称，2023年是中国提出共建“一带一 路”倡议十周年，中国与五大洲的150多个国家、30多个国际组 织签署了200多份共建“一带一路”合作文件，“朋友圈”不断扩 大.据业界初步估算，“一带一路”沿线总人口约44亿，经济总量 约21万亿美元，分别约占全球的63%和29%，其中数据“44亿” 用科学记数法表示为 () A.0.44×109 B.4.4×108 C.4.4×109 D.4.4×1010 p13.(郑州市第七十一中学月考)如图，四个有理数m,n,P,g在数轴 上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,P,g四个数中 负数有 国 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(安阳市内黄县月考)将式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括 号和加号后变形正确的是 ( A.20-3+5-7 B.-20-3+5+7 C.-20+3+5-7 D.-20-3+5-7 常1 5.(郑州市第四中学月考)下列说法中正确的有 ①最小的正整数是1，最大的负整数是-1； ②有理数包括所有正有理数、负有理数和0； 图 ③绝对值等于它本身的数是非负数，倒数等于它本身的数是±1； ④几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积必为负数， A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6.(驻马店市确山县期中)下列说法中，正确的是 ( A.表示x,y,3,2的积的代数式为32y 挺 B.m是代数式，1不是代数式 那 C.a-3 的意义是a与3的差除b的商 b D.a,b两数的差的平方与a,b两数积的4倍的差表示为(a-b)2 -4ab 7.(新乡市原阳县期末)下列说法中正确的是 A.多项式3x2-5。 345的常数项是 ,二次项的系数是3 B.单项式-5πyz3的系数和次数分别是-5,7 C不是单项式 D.把x3+y2-y3+2x2y按y的降幂排列为-y3+xy2+x3+2x2y 8.(洛阳市第十中学月考)如果2-(m+1)a+a”-3是关于a的二次三 项式，那么m,n满足的条件是 () A.m=1,n=5 B.m≠1，n>3 C.m≠-1，n为大于3的整数D.m≠-1，n=5 9.(周口市西华县期中)一种商品每件成本价α元，原来按成本加 价22%出售，现在由于库存积压决定减价，按原售价的85%出 售，每件还能盈利 A.[a(1+22%)-a]元 B.a(1+22%)(1-85%)元 C.a(1+22%)·85%元 D.[a(1+22%)·85%-a]元 10.将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图 2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形：将图 3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形…如 此下去，第9个图中共有正方形的个数为 () ■ 口出 图1 图2 图3 图4 A.19个 B.22个 C.25个 D.28个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(洛阳市汝阳县期未)人体的正常体温大约为36.5℃，如果低 于正常体温0.5℃记作-0.5℃，那么高于正常体温0.8℃应该 记作 12.若多项式2x3-8x2+mx-1与多项式x3+(3m+1)x2-5x+7的差不 含二次项，则m的值为 13.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得 到，如图，线段AB=1=0-(-1),线段BC=2=2-0,线段AC=3= 2-(-1).如果数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表 示的数为2，另一个点表示的数为m,则m的值为 A B C -2-101234 期中学业质量检测卷 14.(黑河市期末)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通 过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图1，一位妇女 在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集 到的野果数量，由图1可知，她一共采集到的野果数量为1×54+ 2×53+3×52+0×5+2=952个.请你参照图1中的方法计算图2 中她采集到的野果的总数量为 个 图1 图2 15.把2张大小形状完全相同的平行四边形纸片（如图1）按两种不 同的方式（如图2、图3）不重叠地放在平行四边形ABCD内，未 被覆盖的部分用阴影表示，若AD=6cm,AB=5cm,则图3中阴 影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差值为 cm. A D 图1 图2 图3 三、解答题（共75分） 16.(8分)（缓化市期中）计算： 02g(g8xa(-: (2)-(-3)x2-[-(1-02÷3x(-3)2. 17.(8分)（郑州市第四中学期中）已知a,b互为相反数，m,n互为 倒数，x的绝对值等于3，求2x2-(a+b+mn)x+(a+b)22+ (-mn)22的值. 17 18.(9分)（平顶山市汝州市月考）学习了有理数的运算后，王老师 给同学们出了这样一道题：计算7115 ×(-8),看谁算得又对 16 又快 下面是两位同学给出的不同解法. 小强：原式=-1151 x8=-9208 16 16 -575 2 小莉：原武=(71+号x(-8=71x-8+15 (-8)=-568-15 16 5751 (1)以上两种解法，你认为谁的解法比较简便？ (2)你还有其他解法吗？如果有，请你写出解答过程； (3)你能用简便方法计算-98×198吗？如果能，请你写出解 答过程 19.(8分)（南阳市镇平县期末）已知A=x3-4y-x2-2x,B=3x-y+x +x2 （1)化简2A-B;(将化简结果按x的降幂排列) (2)若x-3x-1=0,+y=7,求2A-B的值 20.(8分)（焦作市武陟县期中）在数学课上，王老师出示了这样一 道题目：“当x=2y=-2023时，求多项式4-6y-3y-3( -2xy-y-2x+3)的值.”解完这道题后，小明指出y=-2023是 多余的条件.师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的.请你 说明正确的理由 18 21.（10分)（周口市沈丘县期中）如图是某展览馆模型的平面图， 其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部 分)是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方 形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅.已知核心筒的正 方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米 休息厅B 休息厅C 休息厅 D休息厅E (1)若设每个展厅的正方形边长为x米，用含x的式子表示核 心筒的正方形边长为 米； (2)若核心筒的正方形边长为y米， ①则每个展厅的正方形边长为 米； ②求该模型的平面图外框大正方形的周长（用含y的式子表示）； ③求每个休息厅的图形的周长（用含y的式子表示） 22.（12分)为支持节能减排，绿色出行，王老师元旦节前夕新购置 了一辆纯电轿车.他记录了一周内每天行驶的里程数（如下 表)，以40km为标准，超过40km的里程数记为正数，不足40 km的里程数记为负数，刚好40km的里程数记为“0” 时间1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日1月6日1月7日 里程数 +10 +6 -3 -2 +6 -4 +7 (1)王老师本周内里程数最多的一天比最少的一天多行驶 km; (2)王老师这辆纯电轿车本周一共行驶了多少千米？ (3)已知王老师的燃油轿车每行驶100km平均耗油量为8升， 这辆纯电轿车每行驶100km平均耗电量为15度.已知汽油平 均每升8元，电费平均每度0.4元.如果王老师每周行驶的里程 数与本周基本相同，那么王老师使用纯电轿车与使用燃油轿车 相比，全年能节省燃油费多少元？（全年按50周计算) 期中学业质量检测卷 23.(12分)（新乡市长垣市期末）如图所示，数轴上依次排列着四 个点A,B,C,D,且A,B之间的距离与C,D之间的距离相等，点 A表示的数是x. A D 【问题提出】 (1)如图1，若A,B之间的距离为4，且B,C两点到原点的距离 相等，则： ①点B表示的数为 (用含x的代数式表示)； ②点C表示的数为 (用含x的代数式表示)； 函 A D 0 图1 【初步思考】 (2)如图2，若A,B之间的距离为4，点D表示的数为28-4x,点 A,B都以每秒5个单位长度的速度沿数轴同时向右运动，当点 B与点C重合时，求点A运动的时间（用含x的代数式表示）； D | 图2 【类比解决】 (3)一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么国 大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁 的老寿星了.”图3的数轴上大致标出了现在小明的年龄数对 应的点M以及他爷爷的年龄数对应的点N,请你计算小明及爷 爷现在的年龄分别是多少岁？ -45 N 120 图3=50x(-5)25×(-5) =-250+5 1 =-2494 5 (3)1915x(-8) 16 =(20-2×(-8)） 1 =20x(-8)16x(-8) -160+ 2 =-1592 1 21.解：(1)=11 111 5×656n(n+1)nn+1 1,1,1,1 1 (2)1x22x33x44x5…2021×202 =1-111, 11 +…十 223 20212022 1 =1- 2022 2021 2022 (a)3g72l2s 1 1 11 1 。×(1- 1,11,11, +…十 2 33557 20212023 1 2×(120231 1.2022 =2*2023 1011 2023 22.解：(1)①6 ②-2 (2)当点P运动到点B时，经过的时间为 [-4-(-12)]÷2=4(秒)， 所以当点Q出发6秒时，点P移动了4+6=10 (秒). 所以QP=2×10-3×6=2. ·25· (3)设点Q移动x秒时恰好与点P之间的距离为 4个单位长度. 根据题意可分为两种情况： ①点P在点Q右侧，则可列方程为2(4+x)-3x= 4,解得x=4; ②点P在点Q左侧，则可列方程为3x-2(4+x)= 4,解得x=12. 因为AC=18-(-12)=30,30÷3=10(秒)， 所以x=12不符合题意，舍去. 综上所述，当点Q移动4秒时恰好与点P之间的 距离为4个单位长度， 23.解：(1)设两台机器同时印刷，共需x分钟才能印 完根据题意，得(t)x=1 4530 解得x=18. 答：两台机器同时印刷，共需18分钟才能印完， (2)设B机器出了故障后，A机器需要m分钟单 独完成剩下的印刷任务 +×10+45n-=1 根据题意，得(45307 解得m=20. 因为20>13， 所以由A机器单独完成剩下的印刷任务，会影响 按时发卷考试. (3)设B机器修好后，两台机器又用y分钟印刷 完剩余试卷 根据题意，得(5幻×(10+y)+52= 45'30 解得y=7.2. 因为7.2+2=9.2<13， 所以学校能按时发卷考试： 期中学业质量检测卷 1.C2.C3.C4.C5.A6.D7.A8.D9.D 10.C【解析】由所给图形可知，第1个图形中正方 形的总个数为1=1×3-2；第2个图形中正方形的 总个数为4=2×3-2；第3个图形中正方形的总个 数为7=3×3-2：第4个图形中正方形的总个数为 10=4×3-2,依此类推，第n个图形中正方形的总 个数为(3n-2)个.当n=9时，3n-2=3×9-2=25, 即第9个图形中正方形的总个数为25个. 11.+0.8℃ 12.-3 13.7或-3 14.269 15.2【解析】设小平行四边形的长边为ycm,短边为 xcm,由题意得AD=BC=6cm,AB=CD=5cm.如 图2， 图1 图2 图3 C影1=2(5-x)+2y+2x+2(5-y)=10-2x+2y+2x+ 10-2y=20(cm), 如图3，C月2=2(5-x)+2y+2x+2(6-y)=10-2x+ 2y+2x+12-2y=22(cm), 所以C阴影2-C阴影1=22-20=2(cm）. 160:(127(合8041(-5) =(226 1+1× g24-月2)-5 ×24+ 41 =(2 +4+9-18)÷(-5) 2 1 2 (2)-(-32x2-[-(1-02÷3)x(-3)] =-9x2-[-(1-3x9] -18-(子9) =-18+6 =-12. 17.解：由题意得a+b=0,mn=1,x=±3， 所以2x2-(a+b+mn)x+(a+b)202+(-mn)202 =2×(±3)2-(0+1)x+0+1 =18-x+1 =19-x. 当x=3时，原式=19-3=16； 当x=-3时，原式=19-(-3)=19+3=22. 所以原式的值为16或22. 18.解：(1)小强没有进行约分计算，导致数字偏大， 运算量大；小莉将原数拆分后利用乘法分配律进 行运算，简化了运算故小莉的解法比较简便 (2)还有其他的解法. 原式=-(2名(-8》 =72x(-8)16×(-8) =-576+2 =575号 (3)能. 原式=(-100+)x198 99 =-100×198+ '9g*198 =-19800+2 =-19798. 19.解：(1)2A-B=2(x3-4y-x2-2x)-(3x-y+x3+x2) =2x3-8y-2x2-4x-3x+y-x3-x2 =x3-3x2-7x-7y. (2)因为x3-3x2-1=0, 所以x3-3x2=1. 当-3=1，ty=时， 2A-B=x3-3x2-7x-7y =x3-3x2-7(x+y) =1-7x7 4 =1-4 =-3. 20解：42-6y-3y-3(-2yy-2x+写） =4x2-6xy-3y2-3x2+6xy+3y2+6x-1 =x2+6x-1. 因为化简后不含y, ·26· 所以多项式的值与y无关 所以小明的说法正确。 21.解：(1)(2+1) (2)2(y-1) ②根据题意，得该模型的平面图外框大正方形的 边长为3×2(y-1)+2y=6y-6+2y=(8y-6)米， 所以该模型的平面图外框大正方形的周长为4× (8y-6)=(32y-24)米. ③根据题意，得每个休息厅的图形的周长为 2x[2(y-1)+2y]+2×[2(y-1)+y] =2×(4y-2)+2×(3y-2) =8y-4+6y-4 =(14y-8)米. 22.解：(1)14 (2)由题意知40×7+10+6-3-2+6-4+7=300（千 米) 所以本周一共行驶了300千米 (3)由题意知，全年燃油费为 ,300 100×8)×8×50=9600(元)， 300 全年电费为(100×15)×0.4x50=90(元). 因为9600-900=8700（元）， 所以全年能节省燃油费8700元. 23.解：(1)①x+4②-x-4 (2)因为点D表示的数为28-4x, 所以点C表示的数为28-4x-4=24-4x. 所以BC=24-4x-(x+4)=20-5x. 所以点A运动的时间为205=(4-x)秒 5 (3)爷爷和小明的年龄差为(120+45)÷3=55（岁）， 所以爷爷的年龄为120-55=65（岁）， 小明的年龄为65-55=10（岁）， 期末学业质量检测卷（一）】 1.B2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.D9.D 10.C【解析】如图，射线OP是∠MON(∠MOP= 2∠NOP)的三等分线，射线OQ是∠MOP(∠QOP ·27· =2∠MOQ)的三等分线，则∠Q0P=2x,∠N0P= 所以∠MON=∠MOQ+∠QOP+∠NOP=x+2x+ 39 2x=2* 如图，射线OP是∠MON(∠MOP=2∠NOP)的三 等分线，射线OQ是∠MOP(∠M0Q=2∠Q0P)的 三等分线， 1 1 1 2)s 则LQ0P=2x,LN0P=2∠M0P=2(x+ 4 所以∠M0N=∠M0Q+∠QOP+∠NOP=x+ 2x+ 39 4x=4* 如图，射线OP是∠MON(∠NOP=2∠MOP)的三 等分线，射线OQ是∠MOP(∠MOQ=2∠QOP)的 三等分线， 则∠00P=,∠N0P=2∠M0P=2(x+7) 1 =3x. 所以∠MON=∠MOQ+∠QOP+∠NOP=x 2+ 9 3x=29 如图，射线OP是∠MON(∠NOP=2∠MOP)的三 等分线，射线OQ是∠MOP(∠Q0P=2∠MOQ)的 三等分线，