期末学业质量检测卷(2)-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】七年级上册数学（人教版2024）

全程无忧·测评卷 七年级数学·RJ·上 步步为赢 期末学业质量检测卷（二） (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分】 1.(南阳市宛城区月考)对于下列各数：-5,0,32 ”扫码看答案 -0.3,10%,9,其中说法错误的是 A.-5,0,9都是整数 画 B.分数有32-0.3,102 C.正数有3210%，9 D.-0.3是负有理数，但不是分数 2.(郑州市金水区期中)2024年河南春晚从传统文化中寻找韵脚， 在科技赋予的丰富场景中，编织出了一幅璀璨的文化风情图，获 得业内专家的点赞.截至2024年2月9日12点，全网阅读量再 创新高，突破130亿.数据“130亿”用科学记数法表示为( 戡 A.0.13×1010B.1.3×10 C.1.3×1010 D.13×109 3.(郑州市第九十六中学期中)下列说法中：①如果两个数的绝对 国 值相等，那么这两个数相等：②倒数等于本身的数只有1和-1两 个：③单项式的次数是5，系数是：④任何两个有理数都是 同类项，正确的是 ( A.②③④ B.②③ C.②④ D.①④ 4.(昆明市东川区期末)下面是从小明同学作业本中摘抄的内容， 则正确的选项是 （) 常 A.方程2x+-10=1,去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=1 B.方程8x-2x=-12,6x=-12=x=-2 图 C.方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1),去括号，得2x+3-5-5x=3x-3 D方程9x=-4,系数化为1，得=号 5.(郴州市期末)明代《算法纂要》书中有一题：“牧童分杏各争竞， 不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问有几个 牧童几个杏？”题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不 挺 知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏.若4人 一组，每组8个杏，则多2个杏.有多少个牧童，多少个杏？设共 有x个牧童，则下列方程正确的是 A.3×5x+10=4×8x+2 B.￥×5+10=×8-2 3 4 Cx5+10-×8+2 D5x5-10=x8-2 6.(河南中考)信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶 叶的包装盒，它从正面看的形状图为 B 7.(丽江市期末)如图，在操作课上，同学们按老师的要求操作：① 作射线AM;②在射线AM上顺次截取AC=CD=a;③在射线DM 上截取DE=b:④在线段EA上截取EB=C,发现点B在线段CD 上.由操作可知，线段AB= () A A.a+b-c B.a+b+c C.2a+b+c D.2a+b-c 8.把长为6个单位长度的木条的左端放在数轴上表示-10和-11 的两点之间，则木条的右端落在 () A.-4与-3之间 B.-6与-5之间 C.-5与-4之间 D.-7与-6之间 9.下列结论中不正确的是 A.一个角的补角一定大于这个角 B.如果一个角的度数为54°11'23”，那么这个角的补角的度数为 12548'37" C.若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3 D.一个角的余角是这个角的2倍，那么这个角是30度 10.如图所示，数轴上0，A两点之间的距离为12，一动点P从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到A0的中点A,处，第2次 从A1点跳动到A,O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A20的 中点A3处.按照这样的规律继续跳动到点A4,A,A6,…,An(n≥ 3,n是整数)处，问经过这样2023次跳动后的点与A,A的中点 的距离是 () 0 A.12-3×22B.9-3×2m C.12-3×2m D.9-3×22m 期末学业质量检测卷（二） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(周口市沈丘县月考)国庆节前，某绿化公司在公园的入口两边 摆放时令花卉，小明观察到工人们先在两端各确定一点，并拉 绳固定，再沿绳子规范地摆放中间的花，工人们这样操作，可用 学过的知识解释为 12.（新乡市第十中学期末)已知关于x的多项式6x2-2x2+9x- (3ax2-5x+2)的取值不含x2项，那么a的值是 13.（郑州市第五十八中学月考)已知线段AB=10cm,D是线段AB 的中点，直线AB上有一点C并且BC=7cm,则线段DC=一 cm. 14.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看 望爷爷.在行驶了三分之一的路程时，估计继续乘公共汽车将 会在火车开车后半小时到达火车站，他们随即下车改乘出租 车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站. 已知公共汽车的平均速度是40千米/时，则小张家到火车站的 距离是 km. 15.(郑州市二七区期末)如图，将直角三角板的直角顶点0落在直 线AB上，射线OE平分∠B0C,∠AOC=a°，将三角板绕点O旋 转一周的过程中（旋转过程中∠AOC与∠B0C均指大于0°且小 于180的角)，∠E0D的度数为 (用含的代数式表 示) 三、解答题（共75分）】 16.(8分)（新乡市卫辉市期末）计算（能简便计算的要简便计算）： (10(2-(3子+275-52： (2)-53-(-5)3-0.22÷(-0.4); (3)26x-48)-(27 ④0写06-(m 21 17.(8分)解方程： (1)4(2x-3)-(5x-1)=7; （2)0.1x+0.3+2.5=0.4-1 0.2 0.5 18.(8分)（南阳市期末）先化简，再求值：(12x2+3y2-5xy)-5(2x2- xy+y2),其中x,y满足x+3+(y-2)2=0. 19.（8分)如图，已知点A,B,C,D.按要求画图. (1)连接AD,作射线BC; (2)画点P,使PA+PB+PC+PD的值最小； (3)画点E,使点E既在直线CD上，又在直线AB上. D. C 20.(9分)（南阳市镇平县期末）外卖送餐为我们生活带来了许多 便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定 送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于 40单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量（单位： 单)： 星期 三 四 五 六 日 送餐量 -4 +6 -3 +10 -7 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐最多的一天比送餐最少的一天多了 单； 22 (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单； (3)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单 补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4 元；超过40单的部分，每单补贴8元.求该外卖小哥这一周的工 资收人是多少元 21.(10分)（驻马店市上蔡县期末）某中学有若干套桌凳需要修 理.现有甲、乙两人，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多 8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用5天，学校每天付 甲120元修理费，付乙180元修理费. (1)问该中学有多少套桌凳需要修理？ (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校每天 付他30元监督费，现有三种修理方案： ①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理， 你认为哪种方案更省钱？为什么？ 22.(12分)如图，C是线段AB上一点，AC=5cm,点M从点A出 发，沿AB以3cm/s的速度匀速向点B运动，点N从点C出发， 沿CB以1cm/s的速度匀速向点B运动，两点同时出发，结果 点M比点N先到3s,设点M出发的时间为ts (1)求线段AB的长； (2)t为何值时，C恰好是线段MN的中点？ (3)求点M与点N重合时（未到达点B)t的值， 期末学业质量检测卷（二） 23.(12分)（新乡市卫滨区期末）以直线AB上一点0为端点，在直 线AB的上方作射线OC,使∠B0C=50°，将一个直角三角板 DOE的直角顶点放在点O处，即∠D0E=90°，且直角三角板 DOE在直线AB的上方 Ba -R B 图1 图2 备用图 (1)如图1，若直角三角板D0E的一边OE在射线OA上，则 圆 ∠COD= (2)如图2，直角三角板DOE的边OD在∠B0C的内部. ①若OE恰好平分∠AOC,求∠COE和LBOD的度数； ②请直接写出∠COE与∠BOD之间的数量关系； (3)若∠C0D=3∠A0E,求此时LB0D的度数 1 国22.解：（1)如图所示. -6-5-4-3-2-10123456 (2)(2+1+8)×0.14=1.54(度). 答：快递车共耗电1.54度 (3)设t分钟后甲、乙两个快递员相遇.根据题意， 得0.3t+0.4t=8. 80 解得t= 1 所以快递员乙行骏的路程为903-4（千米）。 答：快递员乙行驶的路程为4干米 23.解：(1)4849 （2)B=2a-35°.理由如下： 因为LAOC=a, 所以∠B0C=90°-ax. 因为OC平分∠MOB, 所以∠M0B=2∠B0C=2(90°-ax)=180°-2a. 又因为∠MON=∠BOM+∠BON, 所以145°=180°-2a+B,即B=2a-35° (3)不成立，此时α与B之间的数量关系为2a+B =35. 期末学业质量检测卷（二）】 1.D2.C3.C4.D5.C6.A7.D8.C9.A 10B【解析】因为数轴上0，A两点之间的距离为 12,所以点A表示的数为12，A1表示的数为12× 分6,4表示的教为12x(宁》=3,4表示的数 为12x()°，A表示的数为12×(2)…A,表 1 示的数为12x(),所以经过这样2023次跳动 后的，点A,m表示的数为12x(之)2因为点A表 示的数为12，A1表示的数为6，所以A1A的中点 表示的数 12+6=9.所以经过这样2023次跳动 2 后的点与A,4的中点的距高为9-12x(宁2@=9 ·29· 1 ×2a=9-3×2 -3×4× 11.两点确定一条直线 2号 13.2或12 14.90【解析】设小张家到火车站的距离是xkm,由 题意知，出租车的平均速度是80千米/时，依题意 12 得4533 406040+80,解得x=90. 15 2Q°或18001 °【解析】当0C在AB上方时， 如图， 因为∠C0D=90°，∠A0C=a°，所以∠B0C=180° -a°，∠B0D=180°-a°-90°=90°-°. 因为OE平分∠B0C, 所以∠B0E子2B0C了 F2(180°-a0)=90°- 2a9 所以∠E0D=∠B0E-∠B0D=90-°-(90 ay-2: 当OC在AB下方时，如图， 因为∠A0C=a°，所以∠B0C=180°-a° 因为OE平分∠B0C, 所以Lc0E=)LB00=90?了 29 因为∠C0D=90°， 所以∠D0E=90+LC0E=90°+90°- 2a°=1800 1 2 所以∠00的度载为减180 16((-(32755引32 275-5-65 (2)-53-(-5)3-0.22÷(-0.4)=-125-(-125) 0.04÷(-0.4)=0+0.1=0.1. (36x-48)-(2 (3)(4612 =-36+8+4-(-8)×2 =-36+12+16 =-8. 0动（号品6子-( =(动00品品-( 1、1 =(30)3+1 1 -30 ×3+1 0 1 9 -10 17.解：(1)去括号，得8x-12-5x+1=7. 移项、合并同类项，得3x=18. 系数化为1，得x=6. (2)去分母，得5(x+3)+25=2(4x-10). 去括号，得5x+15+25=8x-20. 移项、合并同类项，得60=3x 系数化为1，得x=20. 18.解：(12x2+3y2-5xy)-5(2x2-xy+y2) =12x2+3y2-5xy-10x2+5xy-5y2 =2x2-2y2. 因为x+3+(y-2)2=0, 所以x+3=0,y-2=0. 所以x=-3,y=2. 所以当x=-3,y=2时， 原式=2×(-3)2-2×22=18-8=10. 19.解：(1)如图，线段AD,射线BC即为所求作. (2)如图，点P即为所求作的点， (3)如图，点E即为所求作的点 20.解：(1)19 (2)由题意，得40+(-4)+6+(-3)+10+(-7) +7+12]=43(单). 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单， (3)由题意，得(40×7-4-3-7)×4+(+6+10+7+ 12)×8+30×7=1554(元) 答：该外卖小哥这一周的工资收人是1554元. 21.解：(1)设该中学有x套桌凳需要修理. 由题意可得，x。5. 1616+8 解得x=240. 答：设该中学有240套桌凳需要修理， (2)第③种修理方案更省钱理由如下： 由(1)可得甲单独修完需要240÷16=15（天）， 乙单独修完需要15-5=10（天）， 甲、乙合作修完需要240÷(16+16+8)=6（天）. 所以第①种修理方案的费用为 (120+30)×15=2250(元)， 第②种修理方案的费用为 (180+30)×10=2100(元)， 第③种修理方案的费用为 (120+180+30)×6=1980(元) 因为1980<2100<2250， 所以第③种修理方案最省钱 22.解：(1)设AB=xcm,根据题意可得 (x-5)专-3，解得x=12 答：AB的长为12cm. (2)设ts时，C是MN的中点，由题意得AM=3t, CN=t. 因为C恰好是线段MN的中点， 所以CM=CN,即AC-AM=CN. 所以5-3=t,解得=4 ·30 所以1时，C恰好是线段MW的中点 (3)由题意可得3=+5，解得=2 5 故点M与点N重合时（未到达点B),t的值为 5 23.解：(1)40° (2)①因为∠B0C=50°， 所以∠A0C=180°-50°=130°. 因为0E恰好平分∠A0C, ∠A0C=65 1 所以∠COE=∠AOE= 所以∠B0D=180°-∠A0E-∠D0E=25°. ②∠C0E-∠B0D=40°. (3)第一种情况，如图2，当∠COD在∠B0C的内 部时， 因为∠C0D=∠B0C-∠BOD,∠BOC=50°， 所以∠C0D=50°-∠BOD. 因为∠AOE+∠D0E+∠B0D=180°，∠D0E=90°， 所以∠AOE=90°-∠BOD. 1 因为∠C0D=3LA0E, 所以50°-∠B0D=3×(90°-∠B0D), 所以∠B0D=30°； 第二种情况，如图3，当∠C0D在∠B0C的外 部时， 因为∠COD=∠B0D-∠B0C,∠B0C=50°， 所以∠C0D=∠B0D-50°： 因为∠AOE+∠D0E+∠B0D=180°，∠D0E=90°， 所以LAOE=90°-∠B0D. 因为∠COD=L∠AOE, 3 1 所以LB0D-50=3×(90°-LB0D). 所以∠BOD=60° 综上所述，∠B0D的度数为30°或60°， 图2 图3 ·31.