第6章 几何图形初步学业质量测评卷-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】七年级上册数学（人教版2024）

因为1280>1152>1040， 所以李明将团体票多余的4张给张丽一行，再购 买2张学生票费用最低. 第六章学业质量测评卷 1.D2.C3.B4.A5.B6.C7.D8.D 9D【解析】当点E在点D的右侧时，如下图， AC B O D F E 29-8-7-6-5-4-3-2-101234 因为DE=3,点D表示的数是1，所以点E表示的 数是4.因为F为线段DE的中点，所以DF=。DE =2所以点F表示的数是5 3 因为点B表示的数 5 1 5 是-1，所以BF=2（-1)= 2;当点E在点 D的左侧时，如下图， A。￡EBFP -9-8-7-6-5-4-3-2-101 因为DE=3,点D表示的数是1，所以点E表示的 数是-2.因为F为线段DE的中点，所以DF=1DE 所以，点F表示的数是子因为，点B表示的数 3 是-1，所以B歌=子(-0=之1宁 1 10.A【解析】当停靠点在A区时，所有员工步行到 停靠点的路程总和是15×100+10×(200+100)= 4500(米)； 当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点的路 程总和是30×100+10×200=5000（米）； 当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点的路 程总和是30×(100+200)+15×200=12000（米）. 因为4500<5000<12000，所以在A区时，路程之 和最小，为4500米.设在A区、B区之间时，设距 离A区x米，则所有员工步行的路程之和为30x+ 15(100-x)+10(100+200-x)=30x+1500-15x+ 3000-10x=5x+4500. 所以当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为 4500米. 设在B区、C区之间时，设距离B区x米，则所有 ·21· 员工步行的路程之和为30(x+100)+15x+10(200 -x)=30x+3000+15x+2000-10x=35x+5000. 所以当x=0时，即在B区时，路程之和最小，为 5000米.综上所述，当停靠点在A区时，所有员工 步行到停靠点的路程总和最小，所以停靠点的位 置应设在A区. 11.点动成线 12.6128 13.3.8 14.20° 15.4或10【解析】因为∠A0C=120°，所以∠B0C= 60°.因为OQ所在直线平分∠B0C,所以∠B0Q= 0C=300或LB00=180°+30°=21 图1中的三角板绕，点0以每秒30°的速度按逆时 针方向旋转，所以30°×t=90°+30°或30°×t=210 +90°，解得t=4或t=10. 16.解：(1)①如图，线段AB,线段AD即为所求作 ②射线CB和直线AC即为所求作. (2)如图，线段AB即为所求作. 2a-b b 17.解：(1)根据题意，画图如下： 从前面看 （2)根据题意，画图如下： 从左面看 18.解：(1)圆锥16πcm3 (2)三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，得 到的是一个圆柱挖去一个圆锥后剩余的几何体， 其中圆柱和圆锥的底面半径均为4cm,高均为 3cm,得到的几何体的体积V=Tx4×3-3×m×4 ×3=32m(cm3). 19.解：设∠A0C=2x,∠C0D=3x,∠D0B=4x,则 ∠A0B=9x. 因为OM平分∠A0C,ON平分∠D0B, 所以∠MOC=x,∠NOD=2x. 所以∠M0N=x+3x+2x=6x. 又因为∠M0W=90°， 所以6x=90°，解得x=15 所以∠A0B=9×15°=135°. 所以∠A0B的补角的度数为180°-135°=45°. 20.解：(1)= (2)因为AD=18,BC=12, 所以AB+CD=AD-BC=6. 因为M是AB的中点，N是CD的中点， 所以Bw=4B,cN=之cD 所以BM+CN=2(AB+CD)=3. 所以MN=BM+BC+CN=12+3=15. G 21.解：(1)(3m+2)(8m+4) (2)因为FG的长为12分米， 所以8m+4=12,解得m=1. 所以AD=5分米，AE=1分米， 所以长方体的表面积为2×1×5+2×1×3+2×3×5= 46(平方分米)， 费用为46×0.5=23（元）. 22解：()因为AM=号4C,BN=3BC,AC=15,BC =9, 所以AM=写×15=5，BN=写x9-=3 3 所以MN=AB-AM-BN=AC+BC-AM-BN=15+9- 5-3=16. (3)有变化.理由如下：当点C在线段AB的延长 线时， 因为AC=15,BC=9, 所以AB=AC-BC=6. 因为cM=(1宁4c=10,cW=(1 1)BC=6, 所以MN=MC-NC=10-6=4. 所以MN的长度有变化. 23.解：(1)95 (2)设∠MOC=,∠NOD=B. 因为∠C0D=30°， 所以∠MOD=∠M0C+∠C0D=a+30°， ∠NOC=∠NOD+∠COD=B+30°. 因为OM平分∠A0D,ON平分∠B0C, 所以∠A0D=2∠M0D=2(a+30°)， ∠B0N=∠NOC=B+30°. 所以∠AOB=∠AOD+∠NOD+∠BON=2(a+30°) +B+B+30°=2a+2B+90°. 因为∠A0B=160°， 所以2a+2B+90°=160°. 所以a+B=35°. 所以∠MON=∠MOC+∠C0D+∠NOD=a+30°+B =65. (3)∠D0N的度数为45°或25°. 阶段性学业水平检测卷（一】 1.C2.B3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.D 10.B【解析】因为开始输入x=4,则输出y的值为 1,所以1=（4-b,解得6=2令4=-2(x 1),得x=10;令4=-2x-2+3×2(x≤1)，得x=1 或x=3(舍去).综上所述，x=1或x=10. 11.25(答案不唯一) 12.1.87×107 13.-5 14.6或12 15.26或-70【解析】在点P运动的过程中，3PA= 2PB,即PA二PB时，分两种情况：①当点P运 2 动到点A右侧时，PA+PB=AB,即PA=5AB= 5 ·22·全程无忧·测评卷 七年级数学·RJ·上 步步为赢 第六章学业质量测评卷 (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.(郑州市高新技术产业开发区期末)下列几何体中，从 扫码看答案 左面看和从上面看得到的图形相同的是 2.(鹤壁市月考)下面四种现象：①小狗看到远处的食物，总是径直 奔向食物：②打开手电筒后射出的光线：③扔一个小石子，石子 在空中飞行的路线；④将弯曲的河道改直，可以缩短航程.其中 可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ( ) A.①② B.②③ C.①④ D.①③④ 3.(商丘市育才学校期末)2024年1月1日起，《洛阳市洛阳牡丹保 救 护与发展条例》实施，对于促进牡丹文化传承具有重要意义.将 “牡丹文化传承”六个汉字分别写在下面展开图中，折成正方体 国 后“传”与“文”相对的是 ( A.牡 丹 B.牡 文 化 丹文化传 传承 承 C. 牡丹 文 D.牡 化传承 丹 文化 常 传 承 4.(许昌市禹州市期末)下列说法正确的是 A.若AC+CB=AB,则点C在线段AB上 厨 B.射线AB和射线BA表示同一条射线 C.直线比射线长 D.若AP=PB,则P是线段AB的中点 5.(驻马店市上蔡县期末)如图，0为直线AC上一点，OD是∠A0B 的平分线，OE在∠BOC的内部，∠B0E= 3∠B0C,∠D0E=72, 挺 洲 则∠EOC的度数为 A.70° B.72° C.75° D.80° 第5题图 第6题图 6.(新乡市原阳县期末)如图，某海域有三座小岛A,B,0,在小岛0 处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上，小岛B在它南偏东 4018'的方向上，则∠AOB的补角的度数是 () A.78°18′ B.78°42' C.10118' D.102°42' 7.(鹤壁市月考)杭黄高铁一头是宛如天堂的杭州胜景，另一头是 拥有君子谦和之风的黄山，被誉为国内最美高铁线，全长仅265 公里，却经过了五十多个景点.下面是从杭州西站到黄山北站 的某趟列车的停靠站点，该趟列车往返一共要准备不同车票 的种类有 () 杭州西富阳西桐庐千岛湖绩溪北锨县北黄山北 A.6种 B.12种 C.21种 D.42种 8.(周口市羲城中学月考)用小立方块搭成的几何体从前面和上面 看的形状图如图所示，则这个几何体中小立方块的个数不可以 是 A.8 B.9 C.10 D.12 从前面看从上面看 9.(周口市准阳区期末)如图，数轴上点A,B,D表示的数分别是- 9,-1,1,且C为线段AB的中点，0为原点，点E在数轴上，F为 线段DE的中点.若DE=3,则BF= () BO D -9 -1 7 71 C.2 D.2或2 10.某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区，A区有30人，B区有 15人，C区有10人.三个区在一条直线上，位置如图所示，A区 和B区之间的距离为100m,B区和C区之间的距离为200m. 公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到 停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应设在 () 100 200 A区B区 C☒ 第六章学业质量测评卷 A.A区 B.B区 C.C区 D.不确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(郑州市第八十五中学期中)《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品， 其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞.译文：喧哗的 雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘 飞.诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 12.(新乡市获嘉县期末)如图，A,B,C三点共线，BD是∠ABE的平 分线，BF是∠EBC的平分线，已知∠ABD=2832',则∠FBC 309 CA E C D F B 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，已知线段AB上有两点C,D,且AC：DB=1:2,E,F分别 为AC,DB的中点，EF=2.4,CD=1,则AB= 14.如图，将三个同样的直角三角尺的直角顶点重合放置，那么 ∠AOB的度数为 15.(南阳市期未)如图，0为直线AB上一点，作射线0C使∠A0C =120°.将一个直角三角板按图1所示的方式摆放，直角顶点在 点O处，一条直角边OP在射线OA上.将图1中的三角板绕点 0以每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，如图2所示.当 OQ所在直线恰好平分∠BOC时，旋转时间为 秒. 图1 图2 三、解答题（共75分） 16.(8分)（平顶山市鲁山县期末）动手操作题： (1)如图，在平面内有3个点A,B,C ①画线段AB,并延长线段BA到点D,使AD=AB; ②作射线CB和直线AC. A。 B 图1 11 (2)已知线段a和b. 用尺规作一条线段AB,使AB=2a-b.要求保留作图痕迹，并在 图中标出相应的线段. a 6 图2 17.(8分)（周口市羲城中学月考）完成下列各题： (1)图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请在给 出的网格中画出从前面看到的这个几何体的形状图； (2)图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面 观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数 字表示该位置的小立方体的个数.请在给出的网格中画出从左 面看到的这个几何体的形状图 12 31 从前面看 从左面看 图1 图2 18.(8分)（郑州市玉溪初级中学月考）当同一个平面图形绕不同 的轴旋转时，得到的立体图形一般不同.已知一个直角三角形， 它的各边长如图所示. (1)当三角形绕着长为3cm的边所在的直线旋转一周时，得到 的几何体是 ,这个几何体的体积是 ;(结果保 留T,圆锥的体积为了㎡h) (2)当三角形绕着图中所示的虚线旋转一周时，你能求出得到 的这个图形的体积吗？（结果保留π） 5 cm (1 4 cm 12 19.(8分)（郑州市第四中学月考）如图，射线OC,OD把∠AOB分 成三个角，且度数之比是∠AOC:∠C0D：∠D0B=2:3:4, 射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠DOB,且∠MON=90°，求 ∠AOB的补角的度数. 20.(9分)（新乡市卫辉市期末）如图，已知点B,C在线段AD上， 且AB=CD. ↓ AM B CN D (1)比较线段的长短：AC BD;(填“>”“=”或“<”) (2)如果AD=18,BC=12,M是AB的中点，N是CD的中点，求 线段MN的长度； (3)在(2)中，如果AD=a,BC=b,其他条件不变，那么MN= .(用含a,b的代数式表示) 21.（10分)（商丘市梁园区期末）某种包装盒的形状是长方体，长 AD比高AE的三倍多2，宽AB的长度为3分米，它的展开图如 图所示（不考虑包装盒的黏合处） (1)设该包装盒的高为m分米，则该长方体的长为 分 米，边FG的长度为 分米：（用含m的代数式表示） (2)若FG的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米 涂料的价格是0.5元，求为每个包装盒涂色的费用是多少 (注：包装盒内壁不涂色) G M 第六章学业质量测评卷 22.(12分)（许昌市禹州市期末）如图，点C在线段AB上，线段AC1 =15,BC=9,M,N分别在线段AC,BC上，且AM=3AC,BN= 批 A M C N B (1)求线段MN的长度； (2)若C为线段AB上任意一点，且AC+BC=m,其他条件不变， 则线段MN的长度为 (3)若题中的条件变为“点C在线段AB的延长线上”，其他条【 闲 件不变，则MN的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果. 23.（12分)（洛阳市汝阳县期末）【综合与探究】 课堂上，李老师让同学们以“角平分线”为主题开展探究活动： 如图，已知∠A0B=160°，OC,OD是∠AOB内部的两条射线， ∠AOD>∠AOC,且∠C0D=30°. 图1 图2 备用图 (1)如图1，若OM平分∠A0C,ON平分∠B0D,则∠MON的度 数为 (2)如图2，若OM平分∠AOD,ON平分∠B0C,求∠MON的 度数； (3)在(2)的条件下，∠COD在∠AOB内沿顺时针方向绕点O 转动，在转动的过程中，若∠C0M=10°，直接写出∠D0N的国 度数.