第4章 整式的加减学业质量测评卷-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】七年级上册数学（人教版2024）

全程无忧·测评卷 七年级数学·RJ·上 步步为赢 第四章学业质量测评卷 BUBUWE （(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(许昌市禹州市期末)在代数式+ 6x+16 ，-y,m,x 扫码看答案 咖 5中，是整式的有 -2, 1 ’x- 阃 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.(新乡市原阳县期中)下列说法正确的是 () A.m3n4y没有系数，次数是12B.π不是单项式，也不是整式 C.+1是一次二项式 D.a3-1是三次二项式 3.(周口市沈丘县月考)对于代数式5x3y-3xy2+5y3-1,下列说法 不正确的是 ( ) A.它按y的升幂排列 B.它按x的降幂排列 Di C.它的常数项是-1 D.它是四次四项式 4.(驻马店市泌阳县期末)下列各组中的两项，不是同类项的是 ) 国 A.-m2n与)m2n B.23和32 C.-x2y和2x2y D.2TR与π2R 5.多项式-(m+1)y+)是关于x,y的三次二项式，则m的 值是 () A.1 B.±1 C.-1 D.0 常1 崇 6.(鹤壁市浚县期末)下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一 滴墨水消推了面：(+5)-(+4y)= +y2,阴影部分即为墨迹，那么被墨迹遮住的一项应是 ( ) A.+xy B.-xy C.+9xy D.-7xy 7.(驻马店市平舆县期末)若a,b都不为0，且3am+1b2+(n-2)a4b2 =0,则nm的值是 () A.3 B.-3 C.1 D.-1 8.(安阳市滑县期中)若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2- 5x+3的差不含x的二次项，则m等于 () A.2 B.-2 C.1 D.-4 9.(周口市川汇区期中)观察下列关于x的单项式：x,3x2,5x3,7x4, 9x3,11x,…,按照上述规律，第2023个单项式是 () A.2022x202B.4046x2023C.4045x202 D.4045x2023 10.(商丘市梁园区期末)如图，把五个长为b、宽为a的小长方形， 按图1和图2两种方式放在同一个长为n、宽为m的大长方形 内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）.设图1中两块阴 影部分的周长和为C1,图2中阴影部分的周长为C2,若n-m=4 -a,则C2-C1的值为 () 图1 图2 A.8 B.6 C.4 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(商丘市柘城县期中)写出一个只含有字母a,b,最高次项系数 为-2023，且一次项系数为5，常数项为9的二次三项式： 12.（许昌市第十二中学期中)若单项式-2x2y+1与-3xmy4的差是 x2y,则2m+3n= 13.（许昌市禹州市期末)已知一个多项式与3x2-4x的和等于x2- 2x+5,则这个多项式是 14.(信阳市息县二模)某牧民共有牛羊120只，每只牛每天的食草 量是羊的4倍，若每只羊每天需要4千克草，设牛有x只，则该 牧民每天需准备 千克草 15.如图1，周长为20的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和 ⑤号长方形，并将它们按图2的方式放人周长为40的长方形 中，则阴影部分的周长为 ③ 3③ ② ① ② ④ ⑤ 5 图1 图2 三、解答题（共75分）】 16.(7分)（许昌市禹州市期末）先化简，再求值： x2y-[10xy-2(5xy-3)-3x2y]+1,其中x=-2,y=3. 第四章学业质量测评卷 17.(7分)（曲靖市马龙区期中）一位同学做一道题：“已知两个多 项式A,B,计算2A+B.”他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结 果为9x2-2x+7.已知B=x2+3x-2,求正确答案. 18.(8分)给出如下定义：我们把有序数对(a,b,c)叫做关于x的二 次多项式ax2+bx+c的附属系数对，把关于x的二次多项式ax2+ bx+c叫做有序数对(a,b,c)的附属多项式. (1)关于x的二次多项式x2-2x+3的附属系数对为 (2)有序数对(a,2,-1)的附属多项式与有序数对(-3，-2,4) 的附属多项式的差中不含x的二次项，求a的值， 19.(9分)（玉溪市红塔区期末）某工厂生产了一种T型零件，该零 件由两个长方形组成，其尺寸如图所示 (1)用含x,y的式子表示T型零件的周长； (2)用含x,y的式子表示T型零件的面积； (3)当x=3,y=6时，求T型零件的面积 7 20.(10分)（驻马店市泌阳县期末）数学课上老师出了这样一道题 日：“当a=-2024,b=3时，求2a3-3ab+2b3-(a3-2ab+b3)-a3+ ab-1的值.”小王同学把a=-2024错抄成了a=2024,但他的 计算结果却是正确的，这是怎么回事？ (1)请你通过化简，说明小王计算结果正确的原因； (2)小红据此又改编了一道题，请你试一试：无论x取何值，多 项式4x3+mx-2x+nx3+2的值都不变，求2m-n的值. 21.(10分)（周口市西华县期中）我们知道，2x+5x-3x=(2+5-3)x =4x,类似地，我们也可以将(a+b)看成一个整体，则2(a+b)+ 5(a+b)-3(a+b)=(2+5-3)(a+b)=4(a+b).整体思想是数学 解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中有着 广泛的应用.请根据上面的提示和范例，解决下面的问题： (1)把(x-y)看成一个整体，则将4(x-y)3-5(x-y)3+2(x-y)3 合并的结果为 (2)已知3m-5n=23,求9m-15n-13的值； (3)已知a-2b=-5,b-c=-2,3c+d=4,求(a+3c)-(2b+c)+(b+ d)的值. 6 22.(12分)（南阳市唐河县期末）如图1是某年11月的日历，用如 图2的“Z”字型覆盖住日历中的五个数，这五个数从小到大依 次为A,B,C,D,E.这五个数的和能被5整除吗？为什么？甲同 学设A=x,通过计算得出结论；乙同学说自己设C=x更简单，请 你也来试一试；小明受到启发，改编了一道题目，请你来解答： 代数式A-2B+3C+4D-6E的值是否为定值？若是，请求出它的 值；若不是，请说明理由 日 二三四五六 12345 6789101112 131415 16171819 AB 20212223 242526 C 27282930 图1 图2 第四章学业质量测评卷 23.(12分)（昭通市期末）如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上 面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两 个大小相等的长为x,宽为y的长方形窗框构成，窗户全部安装 玻璃.（本题中π取3，长度单位为米） (1)一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米？（用含x,y的代 数式表示) 圆 (2)一扇这样的窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽 度忽略不计；（用含x,y的代数式表示） (3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下， 甲、乙两个厂商分别给出下表中报价.当x=4,y=2时，该公司 在哪家厂商购买窗户更合算？ 铝合金（元/米） 玻璃（元/平方米） 不超过100平方米的部分，90元/平方米； 甲厂商 180 超过100平方米的部分，70元/平方米 80元/平方米，每购一平方米玻璃送0.1 乙厂商 200 米铝合金 国购买跳绳的总费用为1191×20=23820（元）. 答：学校购买跳绳的总费用为23820元. 18.解：(1)0.5 (2)因为课桌的高度为88-0.5×6=85(cm), 所以这摞课本的顶部距离地面的高度为(85+ 0.5x)cm. (3)当x=48时，85+0.5x=85+0.5×48=109. 答：课本顶部距离地面的高度为109cm. 190:1与写日 (2)-1x1=-L1 nn+1 nn+l 1.1 1 (3)(-1x2)+(-2×3)+…+(-202ī×2022)+ 1y1 （2022*20231 11.1 1 =-1+ 22320222023 1 二-1+2023 2022 =2023 20.解：(1)y与x之间的关系为)=900 (2)试销5天共销售樱桃50+60+75+90+100= 375(千克). 樱桃的销售价定为12元/千克时，每天的销售量 为075（千克）. 由题意，得1050-375 9(天). 75 所以余下的樱桃预计还要销售9天. 21.解：(1)在A家批发需要的费用为600×92%×6= 3312(元)； 在B家批发需要的费用为500×95%×6+(600- 500)×85%×6=3360(元). 答：他在A,B两家批发分别需要3312元和 3360元 (2)当1500<a<2000时，在A家批发需要的费 用为6×90%a=5.4a(元)； 在B家批发需要的费用为500×6×95%+1000×6 .17· ×85%+(a-1500)×6×75%=(4.5a+1200)元. 22.解：(1)1217（5n+2) (2)1012不能 (3)令5n+2=187,得n=37, 即第37个图形用的火柴棒根数为187根， 因为第1个图形产生的正方形个数为1×3-1=2； 第2个图形产生的正方形个数为2×3-1=5； 第3个图形产生的正方形个数为3×3-1=8； … 所以第n个图形产生的正方形为(3n-1)个. 当n=37时，3n-1=3×37-1=110, 即第37个图形产生的正方形为110个。 所以使用187根火柴搭图形，图中会产生110个 正方形 23.解：(1)A店费用： 30×70+(x-30)×20=(20x+1500)元； B店费用：(30×70+20x)×0.8=(16x+1680)元. (2)当x=50时， A店费用：20×50+1500=2500（元）， B店费用：16×50+1680=2480（元）. 因为2500>2480， 所以当x=50时，选择在B网店购买更划算 (3)设计的购买方案：当x=50时，在A网店购买 30个足球送30根跳绳，再去B网店购买20根跳 绳.费用为70×30+20×20×80%=2420（元）. 第四章学业质量测评卷 1.B2.D3.A4.A5.C6.A7.D8.D 9.D【解析】观察所给关于x的单项式：x,3x2,5x3, 7x4,9x,11x,…发现，第n个单项式的系数为2n- 1,字母x的指数为几，所以第2023个单项式的系 数为2×2023-1=4045，字母x的指数为2023.所 以第2023个单项式是4045x2023. 10.A【解析】由图1可知，n=2a+b.因为C1=2n+ 2(m-3a)+2(m-b)=4m+2n-6a-2b,C2=2m+ 2n,所以C2-C1=-2m+6a+2b.又因为n-m=4-a, 则2a+b-m=4-a,所以-2m=8-6a-2b.所以C2- C1=8-6a-2b+6a+2b=8. 11.-2023ab+5a+9(答案不唯一) 12.1313.-2x2+2x+514.(12x+480) 15.35【解析】在图1中，设①号正方形的边长为x, ②号正方形的边长为y,则③号正方形的边长为x +y,④号正方形的边长为2x+y.由图1中长方形 的周长为20，得y+(x+y)+(x+y)+(2x+y)=10, 解得x+y=2.5.如图， ③ ② 图2 由图2中的长方形的周长为40，得(x+y)+AB+BC =20,所以AB+BC=20-(x+y）=17.5. 由图2得阴影部分的周长为2(AB+BC)=2×17.5 =35. 16.解：x2y-[10xy-2(5xy-3)-3x2y]+1 =x2y-10xy+2(5xy-3)+3x2y+1 =x2y-10xy+10xy-6+3x2y+1 =4x2y-5. 当x=-2,y=3时， 原式=4×(-2)2×3-5=48-5=43. 17.解：根据题意得A=9x2-2x+7-2(x2+3x-2) =9x2-2x+7-2x2-6x+4 =7x2-8x+11. 所以2A+B=2(7x2-8x+11)+x2+3x-2 =14x2-16x+22+x2+3x-2 =15x2-13x+20. 18.解：(1)(1，-2,3) (2)根据题意得有序数对(a,2,-1)的附属多项 式为ax2+2x-1,有序数对(-3，-2,4)的附属多项 式为-3x2-2x+4, 因为两个多项式的差中不含x的二次项， 所以ax2+2x-1-(-3x2-2x+4) =(a+3)x2+4x-5. 所以a+3=0,a=-3. 19.解：(1)由图可知T型零件的周长为x+3y+2x+y+ 5x+y+2x+3y=10x+8y. (2)因为两个长方形的面积分别为3y·x,（2x+2x +x)·y=5xy, 所以两个长方形的面积之和为3xy+5xy=8xy. 故T型零件的面积为8xy (3)当x=3,y=6时，8xy=8×3×6=144. 20.解：(1)2a3-3ab+2b3-(a3-2ab+b3)-a3+ab-1 =2a3-3ab+2b3-a3+2ab-b3-a3+ab-1 =b3-1. 因为原式的化简结果与a无关， 所以无论a取何值，都不会影响结果， (2)4x3+mx-2x+nx3+2=(4+n)x3+(m-2)x+2. 因为无论x取何值，多项式4x3+mx-2x+nx3+2的 值都不变， 所以4+n=0,m-2=0,即n=-4,m=2. 所以2m-n=2×2-(-4)=8. 21.解：(1)(x-y)3 (2)因为3m-5n=23, 所以9m-15n-13=3(3m-5n)-13=3×23-13 =56. (3)因为a-2b=-5,b-c=-2,3c+d=4, 所以(a+3c)-(2b+c)+(b+d) a+3c-26-c+6+d =(a-2b)+(b-c)+(3c+d) =-5-2+4 =-3. 22.解：甲同学： 设A=x,则B=x+1,C=x+8,D=x+15,E=x+16. 所以A+B+C+D+E =x+(x+1)+(x+8)+(x+15)+(x+16) =5x+40. 因为5x+40能被5整除， 所以这五个数的和能被5整除 乙同学： 设C=x,则A=x-8,B=x-7,D=x+7,E=x+8. 所以A+B+C+D+E=x-8+x-7+x+x+7+x+8=5x. 因为5x能被5整除， 所以这五个数的和能被5整除。 代数式A-2B+3C+4D-6E的值为定值.理由如下： 设C=x,则A=x-8,B=x-7,D=x+7,E=x+8. ·18· 所以A-2B+3C+4D-6E=x-8-2(x-7)+3x+4(x+ 7)-6(x+8)=-14. 所以代数式A-2B+3C+4D-6E的值为定值，为 -14. 23.解：(1)3x+2×7++mx=4k+4+15x=(55s 1 +4y)米. 答：一扇这样的窗户一共需要铝合金(5.5x+ 4y)米. (2)2y+2mx宁2=2y+7×=(2+ 3x2 8 平方米 答：一扇这样的窗户一共需要玻璃(2+名)平 方米. (3)当x=4,y=2时，铝合金总长为10×(5.5×4+4 ×2)=300(米)， 玻璃总面积为 10x(2x4x2+3x42)=20(平方米). 8 从甲厂商购买需要： 180×300+90×100+70×(220-100)=71400(元)， 从乙厂商购买需要： 200×(300-220×0.1)+80×220=73200(元). 因为71400<73200， 所以从甲厂商购买窗户更合算. 第五章学业质量测评卷 1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.B 8.A【解析】因为关于x的方程2kx+m-n 36 =1(m, 几是常效)的解总是x1,所以2十m。1,整 3 理得(4+n)k=7-2m.因为不论k取什么数，关于x 的方程的解不变，所以4+n=0,7-2m=0.所以n= -4,m=3.5.所以m+n=3.5-4=-0.5, 9D【解折1：2。-亏1，去分母，得6-(2-a） =2x-6.去括号，得6x-2+ax=2x-6.移项、合并同类 项，得(4+@)x=-4.系数化为1，得x三-因为x ·19· 4是非负整数，所以4+a取-1，-2或-4.所以 4+ a=-5,-6或-8，则(-5)+(-6)+(-8)=-19. 10.C【解析】设运动时间为t,则t秒后，点P表示的 数为-12-3t,点M表示的数为2-5t.当，点P在，点 M左侧时，2-5t-（-12-3t)=3,解得t=5.5;当点 P在点M右侧时，-12-3t-（2-5t)=3,解得t= 8.5.综上分析可知，当P,M两个，点的距离为3个 单位长度时，运动时间为5.5秒或8.5秒. 11.012.1213.-4 【解析】设原有生丝x斤，依题意， 30 12 30-3 16 0解得=9 15.104或113【解析】第一次购物显然没有超过50 元，即在第一次消费40元的情况下，江姗的实际 购物价值只能是40元.第二次购物消费81元，则 可能有两种情况：第一种情况：江姗消费不低于 50元但不足100元，这时候江姗是按照9折付款 的设第二次实际购物价值为x元，那么依题意有 0.9x=81,解得x=90;第二种情况：江姗消费不低 于100元，这时候江姗是按照8折付款的.设第二 次实际购物价值为a元，那么依题意有0.8a=81, 解得a=101.25.即在第二次消费81元的情况下， 江姗的实际购物价值可能是90元或101.25元.综 上所述，江姗两次购物的实际价值为40+90=130 (元)或40+101.25=141.25（元），均超过了100 元.因此均可以按照8折付款，故130×0.8=104 （元)或141.25×0.8=113（元）. 16.解：(1)去括号，得4x-8-1=3x-3. 移项，得4x-3x=-3+8+1. 合并同类项，得x=6. (2)去分母，得4(2x-1)=3(x+2)-12. 去括号，得8x-4=3x+6-12. 移项，得8x-3x=6-12+4. 合并同类项，得5x=-2. 系数化为1，得x=一5 17.解：依题意，得x=-1是方程2(x-1)=x+a-1的