第3章 代数式学业质量测评卷-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】七年级上册数学（人教版2024）

全程无忧·测评卷 七年级数学·RJ·上 步步为赢 第三章学业质量测评卷 (时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.(新乡市原阳县期中)下列各式：-x+1,T+3,9>2, 扫码看答案 m-n,V=a2b,其中代数式的个数是 m+n A.5 B.4 C.3 D.2 回 2.(南阳市桐柏县月考)有下列四个式子：①a·2023:②+1 6 ③10 ÷a(a不等于0)；④1 );⑤-，其中不符合代数式的书写格式 的为 A.①③⑤ B.②③④ C.①③④ D.②④⑤ 3.(南阳市西峡县期中)下列各项中，列出的代数式错误的是 ( DIi A.比ab的积小5的数是ab-5 戡 B.被7除商是a余数是5的数是7a+5 国 C.x的2倍与y除以3的差是2x-Y D.a,6两数平方和的一半是)a2+62 4.(漯河市郾城区期中)下列赋予式子“0.8b-10”的含义中，错误 的是 () 分 A某工厂第一车间有b人，第二车间的人数比第一车间的少 10人，第二车间的人数 B.甲、乙两地相距10千米，小亮以b千米/小时的速度从甲地出 厨 发到乙地，过了5小时还未到达，剩余的路程 C.一台电视机原价b元，为了让利于顾客，商场决定打8折后再 降低10元出售，这台电视机现在的售价 D.一个长0.8m,宽为bm的长方形的面积比一个正方形的面积 大10m2,这个正方形的面积 5.下面每题中两种量成反比例关系的是 超 ①圆锥的体积一定，它的底面积和高； 洲 ②加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的 总个数； ③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径； ④咬合的齿轮，每个齿轮的齿数和转动的圈数 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 6.(周口市准阳中学期末)当x=1时，代数式ax3+bx的值为3，则当 x=-1时，代数式ax3+bx+1的值为 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 7.下表中x和y成正比例关系，则表格中的“？”处应填 2 y c 21 A.2 ·9 D 2 8.(信阳市淮滨县开学考试)A品牌手机七月份的产量比六月份增 加了25%，八月份的产量比七月份减少了25%，则A品牌手机八 月份的产量与六月份相比， () A.不变 B.减少了 C.增加了 D.无法确定 9.(南阳市邓州市期末)2023年杭州亚运会应用了大量航天技术， 实现不同场馆的信息集成以保证零失误.可想而知，其中的程序 设计多么复杂.现在请同学们体会一个小小的程序，如图，若开 始输入的值为96，第一次得到的结果是48，第2次得到的结果是 24…则第2023次得到的数是 () x为偶数 输入x 输出， 为奇数 x+5 A.3 B.6 C.8 D.4 10.(平顶山市新城区期末)用边长相等的正方形和等边三角形卡 片按如图所示的方式和规律拼出图形，拼第1个图形所用两种 卡片的总数为7张，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12张 …若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片 比等边三角形卡片多11张，则拼第n个图形所用两种卡片的总 数为 第1个图形第2个图形 第3个图形 A.57张 B.50张 C.48张 D.47张 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(吉林长春中考)2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣 枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以 平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的 第三章学业质量测评卷 路程为 公里.（用含x的代数式表示） 12.(郑州市金水区期末)某网店进行促销，将原价a元的商品以 (0.8a-20)元出售，则该网店对该商品促销的方法是 13.（安阳市内黄县月考)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m= 4,则2a-(cd)223+2b-3m的值是 14.(周口市沈丘县月考)若代数式2x2+2x+5的值为9，则代数式 3x2+3x-7的值为 15.(南阳市镇平县月考)小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你 随便选定一个三位数，按下列步骤进行计算：①把百位上的数字 乘以5；②加上5；③乘以2；④加上十位上的数字；⑤乘以10；⑥ 加上个位上的数字.只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所 选的这个三位数.”小红表示不相信，但试了几次，小明都猜对了. 请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”，并回答当“最后的 得数”是467时，小红最初选定的这个三位数是 三、解答题（共75分）】 16.(5分)（商丘市虞城县期末）若a,b互为相反数，c,d互为倒数， m到原点的距离为2个单位长度，n既不是正数也不是负数，求 a+b)224+m2-(cd)23+n(a+b+c+d)的值 m 17.(8分)（平顶山市宝丰县期中）教育部规定初中每班的标准人 数为a人且每天在校锻炼时间不少于1小时.七年级共有八个 班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数 的2倍少400人，九年级学生人数刚好是七、八年级学生人数总 和的一半 班级 701班 702班 703班 704班 与标准人数的差 +3 +2 -3 +4 班级 705班 706班 707班 708班 与标准人数的差 0 -2 -5 -1 (1)用含a的代数式表示该中学七年级学生总数，并写出计算 过程； (2)学校为落实政策为每人购买一根跳绳.请你计算当a=50, 每根跳绳20元时，学校购买跳绳的总费用是多少元？ 5 18.(9分)（郑州市金水区期中）如图，两摞完全相同的课本整齐地 叠放在讲桌上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为 cm; (2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲桌上，请用 含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度； (3)已知该班48名同学的课本全部这样叠放在讲桌上，求课本 顶部距离地面的高度， 3本6本 88cm 86. 19.(9分)（南阳市南召县月考）观察下面各式： ,1111,1111,1 -1×)=-1+7,-2×3323,3414 (1)按照上述规律，第5个等式是 (2)第n个等式是 (3)运用你发现的规律计算： (-1x34(3*4(20z02(22z0a 20.(10分)樱桃是阿西罗拉樱桃的中文名称，原产于热带美洲西 印度群岛加勒比海地区，以富含维生素C而闻名于世，某种植 樱桃的农户共摘收了1050千克的樱桃，为寻求合适的销售价 格，进行了5天试销，试销情况如下： 第1天 第2天第3天 第4天 第5天 售价x(元/千克) 18 15 12 10 9 销售量y(千克) 50 60 75 90 100 (1)若y与x满足反比例关系，用式子表示y与x的关系； 6 (2)在试销5天后，该农户决定将这批樱桃的售价定为12元/ 千克，求剩余的樱桃预计还要多少天才可以全部售完 21.(10分)（昆明市西山区期中）某人去水果批发市场采购水果， 他看中了A,B两家苹果，这两家苹果的品质一样，零售价都为 6元/千克，批发价不相同. A家规定： 批发数量不超过1000kg按零售价的92%出售；批发数量超过 1000kg,但不超过2000kg,全部按零售价的90%出售；超过 2000kg的全部按零售价的88%出售. B家规定： 数量范围（千克） 价格（元） 0~500 零售价的95% 500以上~1500 零售价的85% 1500以上~2500 零售价的75% 2500以上 零售价的70% (1)如果他批发600kg苹果，那么他在A,B两家批发分别需要 多少元？ (2)如果他批发akg的苹果(1500<a<2000),那么请你用含有 a的代数式分别表示他在A,B两家批发所需要的费用. 22.（12分)用火柴棒按图中所示的方法搭图形 图1 图2 图3 (1)发现：搭第1个图形用7根火柴棒，搭第2个图形用 根火柴棒，搭第3个图形用 根火柴棒，搭第n个图形 需 根火柴棒； 第三章学业质量测评卷 (2)应用：搭第202个图形用 根火柴棒；若使用2023 根火柴， （填“能”或“不能”)搭建完整的正方形组建 的图形； (3)尝试：按照这种方式搭图形，会产生若干个正方形，例：第1 个图形产生2个正方形，第2个图形产生5个正方形.若使用 187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？ 圆 23.（12分)（南阳市西峡县期末）生命在于运动，体育运动伴随着 我们每一天，适当的体育运动不仅能强健体魄，更能愉悦身心 某校为了适应新的中考要求，更为了增强学生的身体素质，决 定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品 牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每根 定价20元.现有A,B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自 的优惠方案.A网店：买一个足球送一根跳绳：B网店：足球和跳 绳都按定价的80%付款.已知该校购买足球30个，跳绳x根(x国 >30). (1)分别用含x的代数式表示该校在两家网店购买所需的 费用； (2)当x=50时，通过计算说明此时该校在哪家网店购买比较划 算？ (3)当x=50时，你能帮该校给出一个更省钱的购买方案吗？试 写出你的购买方案，并计算出所需的费用. 网29日. (3)(2+3+2.8+4.5+4.4+5.2+4.3+2.7)×120×(1- 6%)=3259.92≈3259.9（万元）. 答：国庆期间(9月29日至10月6日)该景区门 票的实际收入为3259.9万元. 22.解：(1)380 (2)(-80-30-50-60+160+300+180)÷7+500= 560(人)， 560x30%×14=2352(元). 答：平均每天的销售额是2352元. (3)256 23.解：(1)x+1 (2)①PA+PB=a-5|+a-(-1)|,表示点P到点 A与到点B的距离之和， 当点P在线段AB上时，PA+PB=6; 当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>6. 所以当PA+PB取最小值时，点P在线段AB上. (3)12 第三章学业质量测评卷 1.C2.C3.D4.B5.D6.B7.B8.B 9.D【解析】第一次得到的结果是48，第2次得到的 结果是24，第3次得到的结果是7×24=12，第4 火得到的结采是×12=6，第5次得到的结采是 ×6=3,第6次得到的结果是3+5=8，第7次得到 的结果足×8=4，第8次得到的结果是 ×4=2, 第9次得到的结果是)×2=1，第10次得到的结果 是1+5=6，第11次得到的结果是}x6=3…从 2 第4次开始每6次一个循环.因为(2023-3)÷6= 336…4,所以第2023次得到的数是4. 10.A【解析】由所给图形可知，第1个图形中正方 形的个数为4=1×3+1，等边三角形的个数为3=1 ×2+1,正方形比等边三角形多的个数为1×3+1- (1×2+1)=1×(3-2);第2个图形中正方形的个 数为7=2×3+1，等边三角形的个数为5=2×2+1， 正方形比等边三角形多的个数为2×3+1-(2×2+ 1)=2×(3-2);第3个图形中正方形的个数为10 =3×3+1,等边三角形的个数为7=3×2+1，正方形 比等边三角形多的个数为3×3+1-(3×2+1)=3× (3-2)…所以第n个图形中正方形的个数为 (3n+1)个，等边三角形的个数为(2n+1)个，正方 形比等边三角形多的个数为n个.当n=l1时，3n +1+2n+1=5n+2=5×11+2=57,即第11个图形 中，正方形卡片比等边三角形卡片多11张，第11 个图形中所用两种卡片的总数为57张， 11.(7.5-10x) 12.打八折后再让利20元 13.-13或11 14.-1 15.367【解析】设百位上的数字为a,十位上的数字 为b,个位上的数字为c,则把百位数字乘以5得 5a,再加上5得(5a+5),再乘以2得(10a+10), 结果加上十位上的数字得(10a+10+b),再乘以 10得(100a+100+10b),结果加上个位上的数字 得100a+100+10b+c=100(a+1)+10b+c.由结果可 知，当“最后的得数”是467时，小勇最初选定的 这个三位数是367. 16.解：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m到原 点的距离为2个单位长度，n既不是正数也不是 负数， 所以a+b=0,cd=1,m2=4,n=0. 所t以(a+b)20+m2-(ed2oa+n(a+h+c+d) =(9)2+4-12+0x(a+btc+d） m =0+4-1+0 =3. 17.解：(1)七年级总人数为8a+3+2-3+4+0-2-5-1 =8a-2 (2)当a=50时，七年级总人数为8×50-2=398 (人)， 所以八年级总人数为398×2-400=396（人）， 九年级总人数为(398+396)÷2=397（人）， 全校总人数为398+396+397=1191（人）. ·16· 购买跳绳的总费用为1191×20=23820（元）. 答：学校购买跳绳的总费用为23820元. 18.解：(1)0.5 (2)因为课桌的高度为88-0.5×6=85(cm), 所以这摞课本的顶部距离地面的高度为(85+ 0.5x)cm. (3)当x=48时，85+0.5x=85+0.5×48=109. 答：课本顶部距离地面的高度为109cm. 190:1与写日 (2)-1x1=-L1 nn+1 nn+l 1.1 1 (3)(-1x2)+(-2×3)+…+(-202ī×2022)+ 1y1 （2022*20231 11.1 1 =-1+ 22320222023 1 二-1+2023 2022 =2023 20.解：(1)y与x之间的关系为)=900 (2)试销5天共销售樱桃50+60+75+90+100= 375(千克). 樱桃的销售价定为12元/千克时，每天的销售量 为075（千克）. 由题意，得1050-375 9(天). 75 所以余下的樱桃预计还要销售9天. 21.解：(1)在A家批发需要的费用为600×92%×6= 3312(元)； 在B家批发需要的费用为500×95%×6+(600- 500)×85%×6=3360(元). 答：他在A,B两家批发分别需要3312元和 3360元 (2)当1500<a<2000时，在A家批发需要的费 用为6×90%a=5.4a(元)； 在B家批发需要的费用为500×6×95%+1000×6 .17· ×85%+(a-1500)×6×75%=(4.5a+1200)元. 22.解：(1)1217（5n+2) (2)1012不能 (3)令5n+2=187,得n=37, 即第37个图形用的火柴棒根数为187根， 因为第1个图形产生的正方形个数为1×3-1=2； 第2个图形产生的正方形个数为2×3-1=5； 第3个图形产生的正方形个数为3×3-1=8； … 所以第n个图形产生的正方形为(3n-1)个. 当n=37时，3n-1=3×37-1=110, 即第37个图形产生的正方形为110个。 所以使用187根火柴搭图形，图中会产生110个 正方形 23.解：(1)A店费用： 30×70+(x-30)×20=(20x+1500)元； B店费用：(30×70+20x)×0.8=(16x+1680)元. (2)当x=50时， A店费用：20×50+1500=2500（元）， B店费用：16×50+1680=2480（元）. 因为2500>2480， 所以当x=50时，选择在B网店购买更划算 (3)设计的购买方案：当x=50时，在A网店购买 30个足球送30根跳绳，再去B网店购买20根跳 绳.费用为70×30+20×20×80%=2420（元）. 第四章学业质量测评卷 1.B2.D3.A4.A5.C6.A7.D8.D 9.D【解析】观察所给关于x的单项式：x,3x2,5x3, 7x4,9x,11x,…发现，第n个单项式的系数为2n- 1,字母x的指数为几，所以第2023个单项式的系 数为2×2023-1=4045，字母x的指数为2023.所 以第2023个单项式是4045x2023. 10.A【解析】由图1可知，n=2a+b.因为C1=2n+ 2(m-3a)+2(m-b)=4m+2n-6a-2b,C2=2m+ 2n,所以C2-C1=-2m+6a+2b.又因为n-m=4-a, 则2a+b-m=4-a,所以-2m=8-6a-2b.所以C2- C1=8-6a-2b+6a+2b=8.