第8周无忧小卷过关练-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价无忧小卷】七年级上册数学（人教版2024）

无忧小卷 七年级数学·RJ·上 第八周 无忧小卷过关练 步步为赢 -BUBUWEIYING- 6.1几何图形 （时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分】 展开图中，可以做成正方体骰子的有 1.(鹤壁市月考)下面的物体中，是圆锥的为 ● ● ●●】 B 2.下面的几何体中没有曲面的是 ● BB☑ B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.(郑州市经开外国语学校月考)如图是由几 个小立方块所搭成的几何体从上面看的形 状图，小正方形中的数字表示在该位置上小 3.(驻马店平舆县期末)下列几何体中，从前 立方块的个数，则这个几何体从左面看到的 面看和从左面看形状相同的几何体有 形状图为 () 正方体 球 圆锥 圆柱 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B 4.(黑河市期末)下列几何体的展开图中，能 围成四棱锥的是 ( 7.分割并裁剪硬纸板得到如图所示的几个边 长都相同的小正方形，若再剪去一个小正方 形，便可折成一个正方体，则剪掉的小正方 形不可能是 () 5.(周口市沈丘县一模)小聪要制作一正方体 ③ ④ 骰子，使六个面上分别标有1~6个点，而且 ②① 相对的两个面的点数之和都等于7，则以下 A.① B.② C.③ D.④ ·29. 8.分别以直角梯形（如图所示）的下底和上底 将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务 为轴，将梯形旋转一周得到A,B两个立体 取得圆满成功.把卫星看成点，则卫星在预 图形，则A,B两个立体图形的体积之比是 定轨道飞行留下的痕迹体现了 的 (维体的体积=了×底面积x高) 数学事实， 12.将一个直角三角形绕它的最短边旋转一周 后，得到的几何体的名称是 13.(郑州市第四十七初级中学月考)有三个 正方体木块，每一块的各面都写上不同的 A.1:1 B.2:1 C.4:5 D.5:4 数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放 9.相同规格（长为28，宽为16）的长方形硬纸 成如图所示的位置，请你判断数字5对面 板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线 的数字是 折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子 有如图的甲、乙两种方案，所得长方体体积 分别记为V甲和V2,则下列说法正确的是 14.(平顶山市鲁山县期中)一个长方体的展 开图及棱长如图所示，则这个长方体的表 28 面积是 16 甲方案 乙方案 A.V甲>Vz B.V甲=Vz C.V甲<Vz D.无法判断 15.(郑州市第四中学月考)用小立方块搭一 10.(山东青岛中考)一个不透明小立方块的 个几何体，使得它从前面看和从上面看到 六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，其 的形状图如图所示，它最少要m个小立方 展开图如图1所示.在一张不透明的桌子 块，最多要n个小立方块，则m+n的值为 上，按图2方式将三个这样的小立方块搭 成一个几何体，则该几何体能看得到的面 上数字之和最小是 从前面看 从上面看 三、解答题（共55分】 图1 图2 16.(8分)（新乡市获嘉县期末）如图是一个 A.31 B.32 C.33 D.34 正方体的展开图， 二、填空题（每小题3分，共15分】 11.“力箭一号”(ZK-1A)运载火箭在酒泉卫 D 星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功 。30. (1)折成正方体后，A对面的字母是 18.(12分)（周口市羲城中学月考）如图，将 ,B对面的字母是 一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一 2)已知A=x,B=-x2+3x,C=-3,D=1,E= 样的小正方形，然后折起来就可以制成一 x223,F=6.若字母A表示的数与它对面的 个无盖的长方体纸盒.设这个正方形纸片的 字母表示的数互为相反数，求B,E的值 边长为a,这个无盖长方体盒子的高为h. (1)若a=18cm,h=4cm,则这个无盖长方 17.(12分)（郑州市第八十二中学月考）如图 体盒子的底面面积为 是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮 (2)用含a和h的代数式表示这个无盖长 仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮 方体盒子的容积V= cm3; 仓下半部分高为6m.观察并回答下列 (3)若a=18cm,试探究：当h越大，无盖 问题： 长方体盒子的容积V就越大吗？请举例 说明 (1)粮仓是由两个几何体组成的，它们的 名称分别是 (2)用一个平面去截粮仓，截面可能是 (写出一个即可)； (3)将下面的图形分别绕虚线旋转一周， (填字母)能形成粮仓； (4)求出该粮仓的容积（计算结果保留 1 T).(V柱=mrh,Vg维=3Th) ·31 19.(12分)（缓化市期末）探究：有一长9cm, 20.(11分)如图，超市仓库内9个相同的小纸 宽6cm的长方形纸板，现要求以其中一组 箱堆放成下图所示的几何体形状， 对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到 一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方 案一：以较长的一组对边中点所在直线为 轴旋转，如图1；方案二：以较短的一组对 (1)请依次画出它从正面、左面、上面三个 边中点所在直线为轴旋转，如图2. 方向看到的形状图（不需要标序号①），并 将它们涂上阴影； 图1 图2 (1)请通过计算说明哪种方案构造的圆柱 体积大； (2)将小正方体①移走后，得到一个新的 (2)若将此长方形绕着它的其中一条边所 几何体，与原几何体相比，从三个方向看到 在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体 的形状图没有发生变化的是 () 积为多少？ A.从前面看和从上面看 B.从左面看和从上面看 C.从前面看和从左面看 D.从前面看、从左面看、从上面看 (3)如果在这个几何体上再添加一些小正 方体，并保持从前面看和从左面看到的形 状图不变，那么最多可以再添加 块小正方体， ·32.家宾馆的实际花费相同！ 第八周无忧小卷过关练 1.D2.D3.D4.B5.C6.B7.C8.C9.A 10.B【解析】由图1可知1的相对面是3,2的相对 面是4,5的相对面是6.由图2可知要使该几何体 能看得到的面上数字之和最小，则看不见的面数 字之和要最大.上面的正方体有一个面被遮住，则 这个面数字为6，能看见的面数字之和为1+2+3+ 4+5=15:左下的正方体有3个面被遮住，其中两 个为相对面，则这三个面数字分别为4,5,6，能看 见的面数字之和为1+2+3=6；右下的正方体有2 个面被遮住，这两个面不是相对面，则这两个面 数字为4,6，能看见的面数字之和为1+2+3+5= 11.所以能看得到的面上数字之和最小为15+6+ 11=32. 11.点动成线 12.圆锥 13.6 14.256 15.22【解析】由从前面看和从上面看的形状图可 知，至少需要1+1+1+2+3+1=9个小立方块，最 多需要2+2+2+3+3+1=13个小立方块，所以m= 9,n=13.所以m+n=22. 111 231 23 2 3 1 2 从前面看 从上面看 16.解：(1)DE (2)因为字母A表示的数与它对面的字母D表示 的数互为相反数，所以x+1=0,解得x=-1. 所以B表示的数为-x2+3x=-(-1)2+3×(-1)= -4,E表示的数为x22=(-1)223=-1. 所以B的值为-4，E的值为-1. 17.解：(1)圆锥圆柱 (2)圆（答案不唯一） (3)D (4)因为粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地 面的垂直距离为9m,粮仓下半部分高为6m, 。9· 所以V=mx(8÷2)2x6+3×m×(8÷2)2x(9-6)= 96π+16m=112m(m3). 18.解：(1)100cm2 (2)h(a-2h)2 (3)若a=18cm,当h越大，无盖长方体盒子的容 积V不一定就越大. 因为V=h(18-2h)2,当h=3时，此时这个无盖长 方体盒子的容积是3×(18-6)2=432(cm3); 当h=4时，此时这个无盖长方体盒子的容积是4 ×(18-8)2=400(cm3). 故当h越大，无盖长方体盒子的容积V不一定就 越大 19解：（1)方案-：x(号6=1215em. 方案二：mx()x9=81m(cm. 因为121.5π>81π， 所以方案一构造的圆柱的体积大。 (2)以较短一条边所在的直线为轴旋转360°，其 体积为π×92×6=486π(cm3), 以较长一条边所在的直线为轴旋转360°，其体积 为T×62×9=324m(cm3). 20.(1) (2)C (3)2 第九周无忧小卷过关练 1.D2.D3.B4.B5.B6.B7.B 8.D【解析】因为AD=BM,所以AM=BD.所以AD= MD+BD.所以AD=2AD+BD,所以AD=2BD.所以 AD+BD=2BD+BD,即AB=3BD,故①正确；因为AC =BD,所以AD=BC.因为M,N分别是线段AD,BC 的中点，所以D=方BC所以AM=BN,故②正 确；因为M,N分别是线段AD,BC的中点，所以AD =2MD,BC=2CN.因为AC-BD=AD-BC,所以AC-