第1章 有理数学业质量测评卷-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价】七年级上册数学（人教版2024）

全程无忧·测评卷 七年级数学·RJ·上 步步为赢 第一章学业质量测评卷 BUBUWE （(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(周口市郸城县月考)下列选项中，大括号中所填的数 扫码看答案 正确的是 咖 A.正数集合：{50%，1,2.5，…}B.非负数集合：{0，-2，-4，…} 阃 分数集合：1,-2.5，… D.整数集合：0，-5,12… 2.(许昌市第十二中学期中)在十月份结束的杭州亚运会女子举重 49公斤级比赛中，朝鲜选手李盛金创造该组赛会纪录和世界纪 录，以总成绩216公斤夺冠，中国选手蒋惠花以总成绩213公斤 拿到银牌，泰国选手素乍龙以总成绩199公斤获得铜牌.若将 216公斤记为+1公斤，则199公斤可记为 () A.+1公斤 B.-17公斤 C.-16公斤 D.+17公斤 3.(新乡市原阳县月考)下面两个数互为相反数的是 () 救 A.-[-(-3)]与-(+3) B.-(3与+(-0.33) 国 C.--6与-(-6) D.-π与3.14 4.(驻马店市平舆县期末)如图所示，圆的周长为4个单位长度，在 圆的4等分点处标上数字1,2,3,4，先让圆周上数字1所对应的 点与数轴上的数2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左滚动， 数轴上的数1与圆周上的数2重合，则数轴上的数-4与圆周上 重合的数是 常 常 -5-4 -3-2 0 5 A.1 B.2 C.3 D.4 圆5.（南阳市卧龙区月考）下列说法中，错误的是 ( ) A.在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数 B与22互为相反数 C.若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D.3的相反数是-0.3 挺 洲 6.(郑州市新郑市月考)若规定[x)表示大于x的最小整数，例：[5) =6,[-1.8)=-1,则下列结论错误的是 () A.[-3.1)=-4 B.[2.2)=3 C.[0)=1 u.分2 7.(安阳市滑县月考)如果x为有理数，式子2023-x-2023存在 最大值，这个最大值是 () A.2023 B.4046 C.20 D.0 8.(驻马店市确山县期中)已知点A为数轴上表示-1的点，当点A 沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为() A.-6 B.4 C.-4和6 D.-6和4 9.(信阳市息县月考)小宇同学在数轴上表示-3时，由于粗心，将 -3画在了它相反数的位置并确定原，点，要想把数轴画正确，原点 应 () A.向左移6个单位长度 B.向右移6个单位长度 C.向左移3个单位长度 D.向右移3个单位长度 10.如图，长方形OABC的边OA在数轴上，0为原点，长方形OABC 的面积为24，OC边长为4，将长方形OABC沿数轴水平移动，移 动后的长方形记为O'A'B'C',移动后的长方形O'A'B'C与原长 方形OABC重叠部分的面积为8，则点A'表示的数为() A.4 B.-10 C.2或10 D.4或8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(平顶山市一模)已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2， 写出一个点P表示的负数： 12.(白城市期中)已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是-28 m,-15m,-85m,则海拔最低的是 (填“里海” “艾尔湖”或“死谷”). 13.(郑州市经济技术开发区月考)悉尼、洛杉矶与北京的时差如下 表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时 刻比北京时间晚的时数).当北京10月8日18时，想要与两地 的亲人通话，适合的城市是 (填“悉尼”或“洛杉矶”). 城市 悉尼 洛杉矶 时差 +2 -15 14.小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出），有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，表示数a的点与表示数c的点到原 第一章学业质量测评卷 点的距离相等，表示数b与-b的点相距30个单位长度.若表示 数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的？，则c 的值为 15.(郑州市桐柏一中月考)数轴上三个点A,B,P,点A表示的数为 0,点B表示的数为4，点P在点B的左侧.若A,B,P三个点中， 其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐 三点”，则符合“和谐三点”的点P所对应的数为 三、解答题（共75分） 12 16.(12分)（安阳市内黄县月考）将-2+5，-6.3,0,136.9， 6,-7,210,0.031,-43,-10%填在相应的括号内 正数集合：{ …}; 整数集合：{ …}; 非负数集合：{ …}; 负分数集合： …} 17.(6分)（驻马店市确山县月考）某班同学的标准身高为170cm, 如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么： (1)5cm和-13cm各表示什么？ (2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么 表示？ (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？ 18.(8分)（盘锦市月考）(1)化简下列各式： ①-(-5)= ②-(+5)= ③-[-(-5)]= ④-[-(+5)]= ⑤-{-[-(-5)]}= ⑥-{-[-(+5)]}= (2)根据你所发现的规律，猜想当-5前面有2024个负号时，化 简后结果是多少？当+5前面有2024个负号时，化简后结果是 多少？ (3)结合(2)中的规律，用文字叙述你所得到的结论： 19.（9分)已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示 (1)在数轴上表示出数a,b的相反数的位置； (2)若数b与其相反数相距10个单位长度，则数b表示的数是 (3)在(2)的条件下，若表示数a的点与表示数b的相反数的点 相距2个单位长度，则数a表示的数是 0 20.(8分)（驻马店市※阳县月考）已知一组数：-2引，-05，-2， -(-3),0 (1)把这些数能化简的先化简，然后将化简后的数在数轴上表 示出来； （2)点M,,P0,R分别表示-2，-05，-(-3)，-2,0，现 在把数轴的原点取在W的位置，其余点的位置均不变，那么点 M,P,Q,R分别表示什么数？ 5-4-3-21012345 21.(9分)在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径 可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不 足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 +0.031 -0.017 +0.023 -0.021 +0.022 -0.011 (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同 学中，哪个同学做的质量最差？ (3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名，用 学过的绝对值的知识说明. 22.（(11分)（周口市郸城县月考）李老师善于通过知识迁移，对问 题进行拓展探究，培养同学们用数学的思维思考现实世界的能 力.下面李老师在“数轴的实际应用”主题下设计的问题，请你 解答 (1)知识回顾 如图1，数轴上有一个表示数a的点M,已知点M在数轴上向右 移动3个单位长度后表示的数是5，那么a的值是 M 图1 (2)探究迁移 如图2，有一根木尺PQ放置在数轴上，它的两端P,Q分别落在 A,B两点处.将木尺在数轴上水平移动，当点P移动到点B时， 点Q所对应的数为24；当点Q移动到点A时，点P所对应的数 为6（单位：cm).利用所学知识求出点A,B所表示的数及木尺 PQ的长； 06AB24 图2 (3)拓展应用 一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你 还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁 了！”请你利用(2)的方法，请直接写出小明和爷爷的年龄. 第一章学业质量测评卷 23.（12分)（平顶山市宝丰县期末）综合与探究 数轴可以将数与形完美结合.请借助数轴，结合具体情境解答 下列问题： N M' 备用图 (1)平移运动 一机器人从原点0开始，第1次向左跳1个单位长度，紧接着 第2次向右跳2个单位长度，第3次向左跳3个单位长度，第4 次向右跳4个单位长度，依此规律跳，当它跳完5次时，落在数圈 轴上的点表示的数是 ;当它跳完2024次时，落在数轴 上的点表示的数是 (2)翻折变换 ①若折叠数轴所在纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表 示5的点与表示 的点重合； ②若数轴上D,E两点经折叠后重合，两点之间的距离为2024 (点D在点E的左侧，且折痕与①中的折痕相同)，则点D表示 点E表示 ； ③一条数轴上有点M,N,P,其中点M,N表示的数分别是-17， 8,现以P为折点，将数轴向右对折，若点M对应的点M'落在点 N的右边，并且线段M'N的长度为3，则点P表示的数为(3)解：①如图，当射线OE在∠AOD的内部时， 因为∠D0E与∠D0C互余， 所以∠D0E+∠D0C=90°. 因为射线OD平分∠BOC, 所以∠DOB=∠DOC. 所以∠DOE+∠DOB=90. 所以∠B0E=90°； ②如图，当射线OE在∠A0D的外部时， 因为∠D0E与LD0C互余， 所以∠DOE+∠D0C=90°. 所以∠C0E=90°. 因为∠AOD=, 所以∠B0D=180°-. 因为射线OD平分∠B0C, 所以∠B0C=2∠B0D=2(180°-a)=360°-2a. 所以∠B0E=∠C0E-∠B0C=90°-(360°-2a)= 2a-270° 综上可知，∠B0E的度数为90°或2-270° 20.解：(1)21 (2)不会.因为线段AB=36cm,CD=6cm, 所以AC+BD=AB-CD. 因为E,F分别是AC,BD的中点， 所以AE=EC=2AC,DF=BF=)BD 所以EF=EC+CD+DF= 2AC+2 BD+CD. 所以BF=(AC+BD)+GD=(AB-CD)+CD 48+cD=2A8+cD). 1 所以BF=(4B+D)=×(36+6)=21(em）. 2 所以线段CD在线段AB上运动（点C不与点A ·13· 重合)时，线段EF的长度不会发生变化，EF= 21cm. (3)130° 21.解：(1)80 (2)①由题意，知∠C0D=60°. 因为O为直线AB上一点， 所以∠A0B=180°. 因为∠A0D=a,0°<a<120°， 所以∠B0C=∠AOB-∠C0D-∠AOD=180°-60°- a=120°-. ②如图，当x=30°时，∠A0C=∠A0D+∠C0D =90. R ∠COD的平分线恰好在直线AB上时， 有两种情况： I.如图，此时0C边旋转了90°+30°=120°， 120÷0.5=240(秒)； Ⅱ.如图，此时0C边旋转了90°+180°+30°=300°， 300÷0.5=600(秒). -B 综上所述，直角三角板0DC旋转到240秒或600 秒时，∠COD的平分线恰好在直线AB上. 第一章学业质量测评卷 1.A2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.D9.B 10.c 11.-3(答案不唯一) 12.死谷 13.悉尼 14.-5 15.0或-4或2【解析】当点P与，点A重合时，BA= BP,所以点P对应的数为O;当，点P在，点A的左 侧时，因为A,B,P三个点是“和谐三，点”，所以PA =AB=4.所以点P对应的数为-4；当，点P在A,B 之间时，因为A,B,P三个点是“和谐三点”，所以 PA=PB=)AB=2所以点P对应的数为2综上所 述，符合“和谐三点”的点P对应的数为0或-4 或2. 16.解：正数集合：{+5,6.9,210,0.031，…}； 整数集合：{+5,0，-7,210，-43，…} 非负数集合：{+5,0,6.9,210,0.031，…}； 负分数集合：宁63，号-10%，… 17.解：(1)5cm表示比标准身高高5cm,-13cm表 示比标准身高低13cm (2)身高低于标准身高10cm表示为-10cm,身 高高于标准身高8cm表示为+8cm. (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示 为0cm. 18.解：(1)①5②-5③-5④5⑤5⑥-5 (2)当-5前面有2024个负号时，化简后结果是 -5.当+5前面有2024个负号时，化简后结果是 +5 (3)规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结 果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简 结果是这个数的相反数。 19.(1)b-a 0 a-b (2)-5(3)3 20.解：(1)化简：2引-2分(-3)=3，化简后 的数在数轴上表示如图所示. 吉含子明1有 223 (2)若将数轴的原点取在N的位置，由于Q,N两 点之间的距离为1.5，故点Q表示的数为-1.5. 同理，点R表示的数为0.5，点M表示的数为3， 点P表示的数为3.5. 21.解：(1)张兵、蔡伟做的乒乓球是合乎要求的 (2)蔡伟做的质量最好，李明做的质量最差 (3)因为1-0.0111<|-0.0171<1-0.021|<1+0.0221< 1+0.0231<|+0.0311, 所以6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排 名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明. 22.解：(1)2 (2)由题意可知，点B到24的距离、PQ的距离、 点A到6的距离相等， 所以PQ=(24-6)÷3=6. 所以点A表示的数为6+6=12，点B表示的数为 24-6=18. （3)小明12岁，爷爷64岁. 23.(1)-31012 (2)①-3②-10111013③-3 第二章学业质量测评卷 1.B2.C3.A4.A5.C6.B7.B8.A 9.B【解析】由题意得两个皇冠的等级是2×4×4×4 =2×2×2×2×2×2×2=2,即其QQ等级为27. 10.A【解析】因为abc<0,a+b+c>0,所以a,b,c三 个数中有一个负数，且正数绝对值的和大于负数 的绝对值.所以a<0,b>0,c>0或a>0,b<0,c>0或 a>0,b>0,c<0.当a<0,b>0,c>0时，ab<0,ac<0,bc 0以后合后高品资号 +b,+b+c+c=-1+1+1-1-1+1=0:当a> b'c-ab -ac bc 0,b<0,c>0时，ab<0,ac>0,bc<0,所以x= a a 名0世资2 611+1-1+1-1=0;当a>0,b>0,c<0时，E a ，b,c,ab 0,ac<0,bc<0,所以x=1 aleabl"lac ac bc_ab+c+b+ac+bc=1+1-1+1-1-1 be a'b'-cab -ac-bc =0,综上所述，当abc<0,a+6tc>0时，x=a+6 a b c ab ac bc +eae be. 11.5.432 ·14-