第5周无忧小卷过关练-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价无忧小卷】七年级上册数学（人教版2024）

无忧小卷 七年级数学·RJ·上 第五周无忧小卷过关练 步步为赢 -BUBUWEIYING- 4.1整式4.2整式的加法与减法 （时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分】 6.(洛阳市新安县期末)下列变形正确的是 1 m+n 7 2x 1.在式子b,-6,,3x37m+2m A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c 1,-pq中，整式有 B.a-2(b-c)=a-2b-c A.5个B.6个 C.7个 D.8个 C.-3b+2c-d=-(3b+2c-d) 2.(新乡市第十中学期末)下列说法正确的是 D.2x-x2+y2=2x+(-x2+y2) 7.（新乡市获嘉县期末)若单项式-2x2m+1y3与 A.a+1是单项式 单项式3x'y5-可以合并，则m+n的值为 B.x2-2x-5的常数项是5 C号旷的系数是号 A.4 B.5 C.6 D.7 8.(周口市鹿邑县月考)多项式6m3-2m2+4m D.2x2-3y-1是二次三项式 +2减去3(2m3+m2+3m-1)(m是整数)的 3.(信阳市羊山中学期末)下列各组单项式 差一定是 () 中，次数相同的是 ( A.5的倍数 B.3的倍数 A.3ab与-4xy2 B.3π与a C.15的倍数 D.不能确定 写y与 9.已知：A=2a2-5ab+3b,B=4a2+6ab+8a,若代 D.a3与xy2 数式2A-B的值与a无关，则此时b的值为 4.(商丘市夏邑县月考)把多项式4x3y-5xy2+ 3x2y-1按x的降幂排列正确的是（) A.2 B.0 C.-2 D.g A.-1-5xy2+3x2y+4x3y B.4x3y+3x2y-5xy2-1 10.已知多项式y-2x与多项式-3+ C.4x3y+3x2y+5xy2+1 2的次数相同，则多项式n-2n+3n-4n+5n D.-5xy2+4x3y+3xy-1 -6n+…+99n-100n的值为 （) 5.(鹤壁市浚县期末)下列各单项式中，不是 A.100B.-100C.50 D.-50 同类项的是 ( 二、填空题（每小题3分，共15分） A.a3b2与-5a2b3 B.-3.6a2与6.3a2 11.(南阳市期末)请你写出一个关于x,y的 多项式，使它的每项的次数都是3，这个多 C.-3与π D-g.与8aw 项式是 ·17 12.(辽宁沈阳中考)当a+b=3时，代数式2(a (2)(32-5y+y)-[-3灯+2(-）+ +2b)-(3a+5b)+5的值为 13.(周口市西华县期中)若整式-3x3ym+3x”y 子]，其中x-1+(+2)=0 +4经过化简后结果等于4，则m-n的值为 14.(哈尔滨市期中)多项式4x2-3x+7与多项 式5x3+(m-2)x2-2x+3相减后，结果不含 x2项，则常数m的值为 15.如图，现有甲、乙两种纸片，其中正方形纸 片甲的边长为2，长方形纸片乙的宽为正 方形纸片甲边长的一半.将甲、乙纸片按图 17.(6分)已知多项式71L(m-3)+-1 1、图2的形式分别放入一个长方形中，图 (1)若此多项式是关于x的三次三项式， 1、图2中甲、乙纸片均有重叠，记图1、图2 求m的值； 中阴影部分的面积分别为S1和S2.已知S2 (2)若此关于x的多项式不含常数项，求k 的值. 1 -,=2则a= 乙 图1 图2 三、解答题（共55分】 18.(9分)（开封市期未）小明在计算多项式A 16.(6分)（信阳市光山县月考）先化简，再求 减多项式x2-2x+4时，因一时疏忽忘了将 值： 两个多项式用括号括起来，得到的结果是 (1)3m+4n-[2m+(5m-2n)-3n],其中m x2-2x+3. =1=2 (1)这个多项式A是 (2)求这两个多项式相减的正确结果； (3)当x=-1时，(2)中结果的值为 ·18. 19.(6分)（新乡市卫辉市期末）给出如下定 20.(8分)（开封市期未）小红卧室的窗户上 义：我们把有序数对(a,b,c)叫做关于x的 半部分是由4个扇形组成的半圆形，下半 二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关 部分为4个大小一样的长方形组成的大长 于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序数 方形，小长方形的长和宽的比为3：2，已 对(a,b,c)的特征多项式.回答下列问题： 知小长方形的长为a. (1)关于x的二次多项式3x2+2x-1的特 征系数对为 (2)求有序数对(1,4,4)的特征多项式与 有序数对(-3，-4,2)的特征多项式的和. (1)求这个窗户的面积和窗户外框的总长； (2)小红想给窗户上方做装饰物，装饰物 所占的面积为上半部分半圆面积的？求 窗户中能射进阳光部分的面积（窗框面积 忽略不计) 19. 21.（10分)（南阳市镇平县期中）在数轴上点 22.(10分)（新乡市长垣市期中）“双减”政策 A表示数a,点B表示数b,点C表示数c, 减轻了学生的课业负担，学校里的社团活 并且a是多项式-2x2-4x+1的一次项系 动更加受到学生们的青睐.为满足学生课 数，6是最小的正整数，单项式-的 外活动需要，学校决定添置一批某品牌的 足球和跳绳.已知足球每个定价80元，跳 次数为c. 绳每根定价20元.现有A,B两家网店提供 (1)a= ,b= C3 包邮服务，并提出了各自的优惠方案，具体 (2)若将数轴在点B处折叠，则点A与点 如下： C 重合（填“能”或“不能”）； A网店：足球和跳绳都按定价的90%付款； (3)若数轴上M,N两点之间的距离为 B网店：买一个足球送一根跳绳 2023(点M在点N的左侧)，且M,N两点 已知该校计划从上述网店中购买足球50 在B处折叠后互相重合，求M,N两点表示 个，跳绳x根(x>50) 的数分别是多少； (1)求在A网店、B网店购买各付款多少元； (4)若在数轴上任意画出一条长是2023 (只能选择一家购买，用含x的式子表示) 个单位长度的线段，则此线段盖住的整数 (2)若只选择一家网店购买，当x=200时， 点的个数是 通过计算说明学校选哪家较合算； (3)当x=200时，你能给出一种更为省钱的 方法吗？试写出你的购买方法和所需费用. ·20所以活动一更合算 (2)这种健身器材的原价为a元， 活动一所需付款为0.8a元； 活动二：当0<a<300时，所需付款为a元；当300 ≤a<600时，所需付款为(a-80)元；当600≤a< 900时，所需付款为(a-160)元. 21.解：(1)(3400+30x)(27x+3600) (2)当x=30时，3400+30x=3400+30×30=4300, 27x+3600=27×30+3600=4410. 因为4300<4410，所以按方案一购买较为合算. 22.解：(1)54 (2)(5a+1)(4a+2) (3)由(2)可知，若铺设这条小路共用去a块六边 形地砖，则正方形地砖的数量为(5a+1)块， 因为80cm=0.8m, 所以每块正方形地砖的面积为 0.8×0.8=0.64(m2) 所以创意地砖的面积为 0.64(5a+1)=(3.2a+0.64)m2. 当a=25时，创意地砖的面积为 3.2×25+0.64=80.64(m2), 所以需要80.64×26=2096.64≈2097（元）. 答：需要2097元， 第五周无忧小卷过关练 1.B2.D3.D4.B5.A6.D7.B8.A9.A 10.D【解析】因为多项式y-2x与多项式-1x 2x1 -3y+2的次数相同，所以4+n=5.所以n=1.n-2n +3n-4n+5n-6n+.+99n-100n=1-2+3-4+5-6+ …+99-100=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+(-1) 100个(-1) =-50 11.x3+y3(答案不唯一) 12.2 13.-2 14.6 15 【解析】设大长方形的面积为S,则由图1可 ·5· 知，S1=S-Sm-Sz+2(1-a)=S-2×2-Sz+2-2a=S -Sz-2-2a,由图2可知，S2=S-Sp-Sz+(2-a)×1 =5-45+2-a=S-2-5.2a周为5-=7，所 以s2-52a-(S-5。2-2)=分解得a=2 1 16.解：(1)原式=3m+4n-(2m+5m-2n-3n) =3m+4n-2m-5m+2n+3n =3m-2m-5m+4n+2n+3n =-4m+9n. 当m2即a=2时， 17 原式=-4m+9n=-4×2+9× 2-2 （2)原式--5r+37+2w子 因为x-1+(y+2)2=0, 所以x-1=0且y+2=0. 所以x=1,y=-2. 所以原式=x2+ 7=1+-2 3 17.解：(1)由题意可知m=3且-(m-3)≠0，所以 m=-3. (2)由题意可知k2-1=0,k2=1,所以k=1或-1. 18.解：(1)2x2-1 (2)2x2-1-(x2-2x+4) =2x2-1-x2+2x-4 =x2+2x-5. (3)-6 19.解：(1)(3,2，-1) (2)由题意，得有序数对(1,4,4)的特征多项式为 x2+4x+4,有序数对(-3，-4,2)的特征多项式为 -3x2-4x+2, 所以x2+4x+4+(-3x2-4x+2)=x2+4x+4-3x2-4x+ 2=-2x2+6. 20.解：(1)由题意得小长方形的宽为33 所以这个窗户的面积为 2.1 4·a· 窗户外框的总长为 21 ,14 2a+4x3a+2·2ma=(3+m)a 2 (2)(81 11 3+2W)a2 3x2m·a2 =7c 1 6 Ta 8,1 =(3+3m)a2 所以窗户中能射进阳光部分的面积为( 8 3m)a2 21.解：(1)-416 (2)能 (3)因为M,N两点在B处折叠后互相重合， 所以M到1与N到1的距离相等，且等于2023： 2=1011.5. 所以M表示-1010.5，N表示1012.5. (4)2023或2024 22.解：(1)A网店： 80×90%×50+20×90%×x=(18x+3600)元； B网店：80×50+(x-50)×20=(20x+3000)元. (2)当x=200时， A网店需18×200+3600=7200（元）； B网店需20×200+3000=7000（元）. 因为7200>7000， 所以在B网店购买合算. (3)因为A网店：足球和跳绳都按定价的90%付 款，B网店：买一个足球送一根跳绳， 所以先在B网店购买50个足球，送50根跳绳，另 外150根跳绳在A网店购买， 共需50×80+20×150×90%=6700（元）. 第六周无忧小卷过关练 1.A2.D3.A4.D5.D6.C7.C8.C9.B 10.C【解析】因为2a(x+5)=3x+1,所以2ax+10a= 3x+1.所以(2a-3)x=1-10a.因为关于x的方程 2n(x+5)=3x+1无解，所以2a-3=0.所以a=2 3 11.2 12写=子（答案不唯-） 13.0.8x-10=0.6x+50 14.0或1或3 15.11或3.5【解析】①当x≥4时，x-2×4=3,解得 x=11;②当x<4时，2x-4=3,解得x=3.5. 16.獬：(1)去括号，得5x-15+6-3x=7x-35. 移项，得5x-3x-7x=-35+15-6. 合并同类项，得-5x=-26. 系数化为1，得x=26 5 (2)去分母，得3(x-1)-(2x-1)=2(x+1)-6. 去括号，得3x-3-2x+1=2x+2-6. 移项，得3x-2x-2x=2-6-1+3. 合并同类项，得-x=-2. 系数化为1，得x=2. 17.解：因为12a6与-246是同类项， 所以m=2,n=3. 所以m+n=5. 当y=5时， 左边=2×5-3=7，右边=-3×5+22=7， 所以左边=右边. 所以m+n是方程2y-3=-3y+22的解. 18.解：(1)解3(x+2)=4x+5, 去括号，得3x+6=4x+5. 移项、合并同类项，得-x=-1. 系数化为1，得x=1. 所以这个相同的解为x=1. 2y将=1代入226=-1. 36 得2-a2-a=0. 36 去分母，得2(2-a)-2+a=0. 整理，得2-a=0. 解得a=2. ·6·