第4周无忧小卷过关练-【步步为赢·全程无忧大单元整体设计与评价无忧小卷】七年级上册数学（人教版2024）

1-71)×5=54×5=270(分). 答：该智能汽车一共得了270分. 21.解：(1)46 (2)7×81+2=58. (3)由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的 五进制数为132，转化为十进制数为1×52+3×5'+ 2=42,所以，孩子已经出生了42天. 22.(1)-115 (2)246 23.解：(1)同号得正，异号得负，并把两数的平方相 加都等于这个数的平方 (2)(+1)*[0*(-2)] =(+1)*（-2)2 =(+1)*4 =+(12+42) =1+16 =17. (3)存在.因为(m-1)*(n+2) =±[(m-1)2+(n+2)2]=0, 所以m-1=0,n+2=0. 所以m=1,n=-2. 第四周无忧小卷过关练 1.C2.C3.B4.D5.B6.B7.D8.C 9D【解析】设原件为x元，选项A:因为先打九五 折，再打九五折，所以调价后的价格为0.95x×0.95 =0.9025x元；选项B:因为先提价10%，再打八折， 所以调价后的价格为(1+10%)x×0.8=1.1x×0.8= 0.88x元；选项C:因为先提价30%，再降价35%， 所以调价后的价格为(1+30%)x×(1-35%)=1.3x ×0.65=0.845x元；选项D:因为先打七五折，再提价 10%,所以调价后的价格为0.75x×(1+10%)= 0.75x×1.1=0.825x元. 10.A【解析】第1个图形中，有2个正方形和4个 三角形，4=4×(2-1)；第2个图形中，有3个正方 形和8个三角形，8=4×(3-1)；第3个图形中，有 4个正方形和12个三角形，12=4×(4-1)…所 以第几个图形中，有x个正方形，则三角形的个数 为4×(x-1)=4x-4. 11.(3a+36-40) 12.每千克苹果售价x元，商家促销，每千克优惠 8%,则实际售价为(1-8%)x元（答案不唯一） 13.2.514.415.2 16.解：因为4-x=2,y-1=5, 所以4-x=±2，y-1=±5， 所以x=6或x=2,y=6或y=-4. 因为x-y=y-x, 所以x≤y 所以x=6,y=6或者x=2,y=6. 当x=6,y=6时，x+y=6+6=12; 当x=2,y=6时，x+y=2+6=8. 所以x+y的值为12或8. 17.解：设客厅部分正方形的边长为x,即污损部分数 据为x,由图可知，这所住宅的建筑面积为x2+2x+ 3×4+2×3=(x2+2x+18)平方米. 18.解：(1)因为x2+x-1=0, 所以x2+x=1. 所以-(x2+x)+2024=-1+2024=2023. (2)因为a+b=3, 所以2(a+b)-4(a+b)+2=2×3-4×3+2=6-12+2 =-4. 19解：(156号6 56 111 (2)由(1)的规律可知an n(n+1)nn+1 (3)211 1 26+12++ 2023×2024 11,1 1x22x3+3x4+…+2023×2024 =1-1+1111 1 1 …+ 22334 20232024 1 =12024 2023 2024 20.解：(1)购买一件原价为450元的健身器材时， 活动一需付款：450×0.8=360（元）， 活动二需付款：450-80=370（元）. ·4 所以活动一更合算 (2)这种健身器材的原价为a元， 活动一所需付款为0.8a元； 活动二：当0<a<300时，所需付款为a元；当300 ≤a<600时，所需付款为(a-80)元；当600≤a< 900时，所需付款为(a-160)元. 21.解：(1)(3400+30x)(27x+3600) (2)当x=30时，3400+30x=3400+30×30=4300, 27x+3600=27×30+3600=4410. 因为4300<4410，所以按方案一购买较为合算. 22.解：(1)54 (2)(5a+1)(4a+2) (3)由(2)可知，若铺设这条小路共用去a块六边 形地砖，则正方形地砖的数量为(5a+1)块， 因为80cm=0.8m, 所以每块正方形地砖的面积为 0.8×0.8=0.64(m2) 所以创意地砖的面积为 0.64(5a+1)=(3.2a+0.64)m2. 当a=25时，创意地砖的面积为 3.2×25+0.64=80.64(m2), 所以需要80.64×26=2096.64≈2097（元）. 答：需要2097元， 第五周无忧小卷过关练 1.B2.D3.D4.B5.A6.D7.B8.A9.A 10.D【解析】因为多项式y-2x与多项式-1x 2x1 -3y+2的次数相同，所以4+n=5.所以n=1.n-2n +3n-4n+5n-6n+.+99n-100n=1-2+3-4+5-6+ …+99-100=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+(-1) 100个(-1) =-50 11.x3+y3(答案不唯一) 12.2 13.-2 14.6 15 【解析】设大长方形的面积为S,则由图1可 ·5· 知，S1=S-Sm-Sz+2(1-a)=S-2×2-Sz+2-2a=S -Sz-2-2a,由图2可知，S2=S-Sp-Sz+(2-a)×1 =5-45+2-a=S-2-5.2a周为5-=7，所 以s2-52a-(S-5。2-2)=分解得a=2 1 16.解：(1)原式=3m+4n-(2m+5m-2n-3n) =3m+4n-2m-5m+2n+3n =3m-2m-5m+4n+2n+3n =-4m+9n. 当m2即a=2时， 17 原式=-4m+9n=-4×2+9× 2-2 （2)原式--5r+37+2w子 因为x-1+(y+2)2=0, 所以x-1=0且y+2=0. 所以x=1,y=-2. 所以原式=x2+ 7=1+-2 3 17.解：(1)由题意可知m=3且-(m-3)≠0，所以 m=-3. (2)由题意可知k2-1=0,k2=1,所以k=1或-1. 18.解：(1)2x2-1 (2)2x2-1-(x2-2x+4) =2x2-1-x2+2x-4 =x2+2x-5. (3)-6 19.解：(1)(3,2，-1) (2)由题意，得有序数对(1,4,4)的特征多项式为 x2+4x+4,有序数对(-3，-4,2)的特征多项式为 -3x2-4x+2, 所以x2+4x+4+(-3x2-4x+2)=x2+4x+4-3x2-4x+ 2=-2x2+6. 20.解：(1)由题意得小长方形的宽为33无忧小卷 七年级数学·RJ·上 第四周无忧小卷过关练 步步为赢 3.1列代数式表示数量关系3.2代数式的值 （时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分】 D.若1,5和a分别表示一个三位数的百位、 1.下列式子：03m,②，③1，④ 1,⑤2 十位和个位数字，则15a表示这个三位数 5.下列数量关系中，两种量成反比例关系的是 <5,⑥x=-3,⑦0，其中是代数式的有 （) ( A.一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 B.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 2.(郑州市新郑市期中)下列代数式中，符合 C.时间一定，路程与速度 代数式书写要求的是 () D.书的总页数一定，未读的页数和已读的 A.-1a D.n+4元 页数 3.(开封市金明中学月考)发展新能源汽车是 6.(洛阳市涧西区期中)如图，在一个长方形 我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路， (长为5cm,宽未知)木框中，一些大小不一 是应对气候变化、推动绿色发展的战略举 的长方形纸片不重叠地放在里面，在长方形 措.如图是某款国产车的铭牌，则该款能源 木框里面左侧是2个相同的大长方形纸片， 车的每千米行驶费用可用含a的代数式表 右侧是4个相同的小长方形纸片，右侧的小 示为 长方形纸片长为ncm,宽为mcm,则此长方 XX牌新能源车 形木框的周长是 电池用电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 60×0.6 A.60×0.6aB C、a D.a a 0.6 60x0.6 A.(6m-2n+10)cmB.(6m+2n+10)cm 4.(南阳市淅川县期中)对于代数式15a,下列 C.2(3m+n)cm D.2(3m-n)cm 解释不合理的是 7.(郑州市第八十二中学月考)代数式m2+2m A.家鸡的市场价为15元/千克，a千克家鸡 +3的值为5，则4m2+8m-5的值是() 需15a元 A.-4 B.-3 c.0 D.3 B.家鸡的市场价为a元/千克，买15千克的 8.(新乡市获嘉县期末)若x=6,y=11,且 家鸡共需15a元 x>y,则x+y的值为 () C.等边三角形的边长为5a,则这个三角形 A.5或-17 B.-5或17 的周长为15a C.-5或-17 D.5或17 ·13 9.(信阳市新县一模)某商场出售一件商品， 15.(平顶山市鲁山县期中)如图所示的运算 在原标价基础上实行以下四种调价方案，其 程序中，若开始输入的x值为10，则第1次 中调价后售价最低的是 ( 输出的结果为5，第2次输出的结果为8 A.先打九五折，再打九五折 …第100次输出的结果为 B.先提价10%，再打八折 x为偶数 2 C.先提价30%，再降价35% 输出 D.先打七五折，再提价10% x为奇数 x+3 10.(平顶山市宝丰县期中)下列图形是按照 三、解答题（共55分） 一定规律画出的，对于第n个图形，有x个 16.(5分)（南阳市桐柏县月考）若4-x=2, 正方形和一定数量的三角形，则三角形的 y-1=5,且x-y=y-x,求x+y的值. 个数可以表示为 第1个 第2个 第3个 A.4x-4B.4n-4C.4x+n D.4n+x 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.(周口市沈丘县一模)某校利用劳动课组 织学生开展校园植树活动，七年级学生共 植树α棵，八年级学生共植树b棵，九年级 17.(5分)（周口市第四初级中学期中）如图 学生植树数比七、八年级植树总数的3倍 是一所住宅的建筑平面图（图中长度单 少40棵，则九年级学生共植树 位：m),图中部分数据受到了污损，已知平 棵 面图右下角客厅部分是一个正方形，请用 12.(郑州市第五十七中学月考)对代数式“(1 字母表示污损数据，并计算这所住宅的建 -8%)x”,请你结合生活实际，给出“(1 筑面积 8%)x”一个合理解释： 13.如果表中x和y两个量成反比例关系，则 “△”处应填 客厅 5 14 14.(南阳市第二十一学校月考)当x=5时， ax5+bx3+cx+2=3,则当x=-5时，3-(ax5+ bx3+cx）= 。14. 18.（6分)洛阳某初中数学小组学完“代数 请回答下列问题： 式”章节后对一道题进行了交流，请仔细 (1)按上述等式的规律，列出第5个等式： 阅读，并完成任务。 a5= ； 试题：已知x2+x=1,求x2+x+3的值 (2)用含n的式子表示第n个等式； 小强：对于x2+x=1这个方程的求解，我们 (3)计算6 十十 2023×2024 还没有学，常规方法不适合解决， 小丽：我知道一种“整体代换”的思想方 法，将x2+x作为一个整体代入，则原式=1 +3=4. 小强：你的方法很巧妙，值得学习. 任务： (1)若x2+x-1=0,求-(x2+x)+2024的值； (2)若a+b=3,求2(a+b)-4(a+b)+2的值. 20.(9分)（南阳市社旗县期中）某健身器材 专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时 只能选择其中一种 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80 元（如：所购商品原价为300元，可减80 元，需付款220元；所购商品原价为770 元，可减160元，需付款610元)， (1)购买一件原价为450元的健身器材 时，选择哪种活动更合算？请说明理由； 19.(8分)（商丘市民权县期中）观察下列等 (2)购买一件原价在900元以下的健身器 式： 材时，设一件这种健身器材的原价为α元， 1 第1个等式：a1=1x 1 =12 请用含a的代数式分别表示活动一、活动 二的付款金额. 111 第2个等式：a2×323 111 第3个等式：a,3x4343 111 第4个等式：a44x545 ·15 21.（10分)（郑州市第四中学期中）某服装厂 22.(12分)（长沙市期中）综合与实践 生产一种西装和领带，西装每套定价200 【观察思考】某公园中的一条小路使用六 元，领带每条定价30元.厂方在开展促销 边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方 活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案 式铺设， 一：一套西装送一条领带；方案二：西装和 领带都按定价的90%付款.现某客户要到 该服装厂购买西装20套，领带x条(x> 20) 【规律总结】 (1)若该客户按方案一购买，需付款 (1)从第一块地砖开始往后，每增加一块 元（用含x的代数式表示）；若该客户 六边形地砖，正方形地砖会增加 按方案二购买，需付款 元（用含x 块，三角形地砖会增加 块； 的代数式表示)； (2)若铺设这条小路共用去a块六边形地 (2)若x=30,两种方案中，通过计算说明 砖，则正方形地砖的数量为 块，三 按哪种方案购买较为合算 角形地砖的数量为 块（用含a的 代数式表示)； 【问题解决】 (3)为了增加道路的趣味性，计划将所有 的正方形地砖换成创意地砖，已知每块正 方形地砖的边长为80cm.若铺设这条小路 共用去a块六边形地砖，求创意地砖的面 积为多少.若a=25,且每平方米创意地砖 的成本为26元，则需要多少钱（精确到个 位)？ ·16