(真题分类汇编)专项01 小数乘法-2025-2026学年五年级数学上册期中真题分类汇编(人教版)

2025-09-26
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2025-2026年五年级数学期中真题分类汇编·人教版 专项01 小数乘法 简洁的知识概览 知识点一:小数乘整数 1.计算方法:按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。例如,,先算,因数有一位小数,所以从右边起数一位点上小数点,结果是。 2.应用:可利用小数与整数的乘法解决实际问题,还能运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题,比如已知几个相同小数相加的和,逆推求这个小数等。 知识点二:小数乘小数 1.计算方法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的小数位数不够,要在前面用补足,再点小数点。例如,,先算,两个因数共有三位小数,从右边起数三位,前面补,结果是。 2.积的小数位数:积的小数位数等于两个因数小数位数之和。 3.连乘运算:按照从左到右的顺序依次计算,计算过程中同样遵循小数乘小数的计算方法。 4.因数和积的大小关系:一个数(除外)乘大于的数,积比原来的数大;乘小于的数,积比原来的数小;乘,积等于原来的数。 5.应用:能利用小数与小数的乘法解决一些实际问题,如计算长方形(长和宽为小数)的面积等。 知识点三:积的近似数 1.求法:用“四舍五入”法求积的近似数,先算出准确的积,再看要保留的小数位数的下一位数字,若大于或等于则进,若小于则舍去。例如,,保留一位小数,看百分位,进,结果是。 2.还原问题:已知积的近似数,可根据“四舍五入”的规则,推测原来积的可能范围等相关还原小数近似数的问题。 知识点四:整数乘法运算定律推广到小数 1.运算定律:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,在小数乘法中同样适用。 2.应用: 可运用转化法,将复杂的小数乘法转化为符合运算定律形式的计算,解决复杂的小数乘法简算问题。例如,。 能进行小数的估算,在实际应用中,根据需要对小数乘法的结果进行大致估算,方便解决问题。 可解决分段计费问题(小数乘法相关),如计算水费、电费等,不同段有不同的单价,需用小数乘法分段计算再求和。 知识点五:积的变化规律(小数乘法) 一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(除外),积也乘(或除以)几。例如,,如果不变,乘变为,积就变为。 真题 一、选择题 1.(24-25五年级上 广东东莞 期中)学校要为礼堂的小舞台铺上地垫,舞台面积为40.8平方米,地垫单价为19.9元/平方米,请你估一估大约需要准备多少钱?下面符合实际需要的估算方法是(    ) A.40.8≈40,19.9×40=796(元),准备796元就够了。 B.40.8≈40,19.9≈19,40×19=760(元),准备760元就够了。 C.40.8≈40,19.9≈20,40×20=800(元),准备800元就够了。 D.40.8≈41,19.9≈20,41×20=820(元),准备820元就够了。 2.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)某地举行“全民健身”啦啦操比赛,每支代表队比赛用时4.5分钟。某县有13支代表队参赛,比赛用时一共多少分钟?下面有三位同学给出了思路,思路正确的有(    )人。 A.1 B.2 C.3 D.0 3.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)计算2.5×3.7+2.5×0.3的结果时,可用(    )使计算简便。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.乘法交换律与结合律 4.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)有一个三位小数3.91,估算3.91×2的积,积(    )。 A.在5与6之间 B.在6与7之间 C.在7与8之间 D.大于8 5.(24-25五年级上 湖南娄底 期中)已知a×0.79=b×1.01=c×0.85(a、b、c都不为0),那么a、b、c三个数中最大的是(    )。 A.a B.b C.c 6.(24-25五年级上 四川内江 期中)下列算式中,与9.5×9.9的结果不相等的是(    )。 A.9.5×10-0.1 B.9.5×(10-0.1) C.9.5×10-9.5×0.1 D.9.5×10-0.95 7.(24-25五年级上 湖北咸宁 期中)13.5×95=13.5×100-13.5×5运用了(    )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法结合律和乘法分配律 8.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)下面算式中,积大于第一个因数的是(    )。 A.6.23×0.9 B.0.48×1 C.4.9×1.1 9.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)下列算式中,积最小的是(    )。 A.5.4×0.9 B.0.54×0.9 C.54×0.09 10.(23-24五年级上 湖北武汉 期中)关于算式“0.12×3.3=0.396”,下面说法错误的是(    )。 A.两个因数同时扩大到它的100倍,积是3960 B.积0.396保留一位小数是0.4 C.与算式“120×0.033”的结果相等 D.与算式“(0.1+0.02)×3.3”的结果相等 11.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)在计算4×(□+2.5)时把括号看掉了,错看成4×□+2.5,这时计算的结果与正确结果相差(    )。 A.2.5 B.5 C.7.5 D.10 12.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)下列算式中,积最大的算式是(    )。 A. B. C. D. 13.(23-24五年级上 湖北武汉 期中)1美元兑换人民币7.07元,1欧元兑换人民币7.77元,1港元兑换人民币0.91元。同一条项链在美国标价150美元,在法国标价145欧元,在中国香港标价1050港元。实际上,在(    )的价格最低。 A.美国 B.法国 C.中国香港 D.无法判断 14.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)1.5×12×0.25=1.5×3×(4×0.25)是利用了乘法的(    )。 A.交换律 B.结合律 C.分配律 15.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)已知2.9×3.8=11.02,下面算式(    )的积是110.2。 A.0.29×3.8 B.2.9×38 C.29×0.38 16.(24-25五年级上 湖北荆州 期中)下面算式中,与3.5×9.8的结果相同的是(    )。 A.3.5×10-0.2 B.3.5×10-3.5×2 C.3.5×10-3.5×0.2 17.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)下面算式中,与9.7×100.1的结果不相等的是(    )。 A.9.7×100+9.7×0.1 B.(100+0.1)×9.7 C.9.7×100+9.7 18.(24-25五年级上 四川内江 期中)下面算式中,结果与365×100.1相等的是(    )。 A.365×100+365×1 B.365×100+0.1 C.365×100+365×0.1 D.365×100-365×0.1 19.(24-25五年级上 四川内江 期中)用图形表示2.5×1.4的计算过程(如图),涂色部分表示 (    )的结果。 A.0.4×2 B.0.4×0.5 C.1×2 D.1×0.5 二、填空题 20.(24-25五年级上 湖南永州 期中)一个长方形的长是2.5分米,宽是1.5厘米,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米。 21.(24-25五年级上 湖南娄底 期中)20.68×0.13的积有( )位小数,用“四舍五入”法把得数保留两位小数结果是( )。 22.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)14加5.6与1.2的积,和是多少?列式是( )。 23.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)根据29×34=986,在括号里填上适当的数。 290×3.4=( )    986÷( )=2.9    0.986÷0.29=( ) 24.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)3.08×2.4的积是( )位小数,保留两位小数约等于( )。 25.(24-25五年级上 四川凉山 期中)3.6×5.4+4.6×3.6=( )×( + )。 26.(24-25五年级上 四川内江 期中)仔细观察前3道题的规律,再写出后面第四个算式的得数。 3×4=12                       3.33×33.4=111.222 3.3×3.4=11.22                  3.33333×33333.4=( ) 27.(24-25五年级上 四川内江 期中)0.16×7.3的积是( )位小数,把积“四舍五入”保留一位小数后约是( )。 28.(24-25五年级上 湖北孝感 期中)3.26×2.8的积是( )位小数,5.34的1.02倍得数保留两位小数是( )。 29.(24-25五年级上 新疆阿克苏 期中) 许老师要去书店买书,乘坐出租车行驶了6.8km,他应付出租车费( )元。 30.(23-24五年级上 湖北武汉 期中)如果a>0,且a×0.35=c,a×0.72=b,那么a、b、c这三个数的大小关系是( < < )。(用<连接) 31.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)4.02×0.05的积是( )位小数。 32.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)根据56×125=7000,直接写出下面算式的得数。 0.56×125=( )     560×12.5=( ) 5.6×12.5=( )      560×1.25=( ) 33.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)7.8×0.5表示( )。 34.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)2.4的1.5倍是( )。 35.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)5.2×0.4的积有( )位小数。 36.(23-24五年级上 湖北武汉 期中)2.43×0.42的积是( )位小数,保留两位小数约是( )。 37.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)两个因数的积是7.8,如果一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积是( )。 38.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)根据134×0.3=40.2,在括号里填上合适的数。 13.4×3=( )       0.134×0.3=( )      13.4×30=( )      1.34×0.3=( ) 三、判断题 39.(24-25五年级上 湖南邵阳 期中)两个数相乘(0除外),一个因数乘100,另一个因数除以100,积不变。( ) 40.(24-25五年级上 湖南娄底 期中)8.6×9.9=8.6×10-0.1。( ) 41.(24-25五年级上 四川内江 期中)2.5×0.76-0.36=1。( ) 42.(24-25五年级上 四川内江 期中)两数相乘的积“四舍五入”后保留两位小数约是5.36,它的准确值一定是5.362。( ) 43.(24-25五年级上 四川凉山 期中)在小数乘法中,积的小数位数由其中一个因数的小数位数决定。( ) 44.(24-25五年级上 湖北荆州 期中)世界名画《最后的晚餐》长8.85m,高4.97m,不用计算,估一估就知道它的面积不会超过45m2。( ) 45.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)一个小数乘一个比1小的数,积一定比这个小数小。( ) 46.(24-25五年级上 湖北荆州 期中)50分钟等于0.5小时。( ) 47.(24-25五年级上 湖北荆州 期中)0.62=3.6。( ) 48.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)一个数(0除外)乘小于1的数,积一定小于这个数。( ) 四、计算题 49.(24-25五年级上 四川内江 期中)直接写出下面各题的结果。 0.3×0.2=            2.5×0.4=          2.3×0.3=          0×5.69=          0.6×1.5= 5.08×10=           5.1×0.3=           8×0.05=          7.2×0.1=           1-0.2= 50.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)直接写出得数。 0.5×0.8=        0.45×2=        0.6×1.5        1.8×0.03= 0.7×0.9=        2.5×0.4=        0.8×1.25=        0.25×4= 51.(23-24五年级上 河南新乡 期中)列竖式计算。 1.45×0.12=                            3.08×0.28= 13.5×26.7=                           3.15×0.35= 52.(23-24五年级上 广东汕尾 期中)用竖式计算。(带※的得数保留一位小数) 9.6×9=       2.5×12.44=        8.5×1.6=      ※4.51×2.9≈ 53.(24-25五年级上 四川广元 期中)计算下面各题,能简算的要简算。 2.5×1.6×4×5    2.5×10.2 58.3×9+58.3    14.2-4.2×0.8 54.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)计算下面各题,能简算的要简算。 0.25×3.2×1.25          1.8×5.6+4.4×1.8           3.2×0.25×12.5          (8+0.8)×1.25 五、解答题 55.(24-25五年级上 湖南娄底 期中)某市出租车起步价是6元,3千米以后按每千米1.5元收费,不到1千米按1千米计算。乐乐从家乘出租车到25.6千米远的奶奶家,至少需要多少元? 56.(24-25五年级上 湖南衡阳 期中)某地自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月分段计费的方式收取水费。15吨及以内每吨3.8元,超出15吨的部分,每吨5元(不足1吨,按1吨计算),李奶奶家6月份共缴水费77元,李奶奶家最多用了多少吨水? 57.(24-25五年级上 湖南衡阳 期中)乐小新和爸爸、妈妈乘火车去旅游,火车单程儿童票价是38.5元,单程儿童票价是单程成人票价的一半,乐小新一家三口乘火车往返的交通费是多少钱? 58.(24-25五年级上 湖南衡阳 期中)吸烟有害健康。据统计,1亿烟民每人每天少吸一支烟,一个月可以减排约3000吨二氧化碳。如果3.5亿烟民每人每天少吸一支烟,半年可以减排约多少吨二氧化碳? 59.(24-25五年级上 四川内江 期中)妈妈准备去超市买10千克大米和4盒饼干。每千克大米3.8元,每盒饼干14.8元。妈妈准备100元够了吗? 60.(24-25五年级上 四川内江 期中)一台织布机每分钟可织布米2.3米。照这样计算,3台同样的织布机15分钟共织布多少米? 61.(24-25五年级上 四川凉山 期中)某市停车场规定:停车一次至少交停车费5元,超过2小时,每多停1小时(不足1小时按1小时计),加收1.5元,王师傅在此停车5.6小时,应交停车费多少元? 62.(24-25五年级上 四川凉山 期中)妈妈带60元钱去水果超市买,苹果每千克6.4元,香蕉每千克5.8元,妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉,剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓吗? 63.(24-25五年级上 湖南邵阳 期中)蒙古牛一般体重约310千克,草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.53倍,草原红牛的体重约是多少千克?(得数保留整数) 64.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)小月家的阳台要重新铺地板砖,有两家装修水平差不多的公司,你认为选哪家公司比较划算? 65.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)学校食堂准备买3箱苹果和2箱梨,200元够吗? 66.(24-25五年级上 四川内江 期中)某停车场规定:停车2小时以内收费3元,超过2小时的部分,每小时收费2.5元(不足1小时按1小时计算)。张叔叔某天在此停车场共停了4个半小时。他应交多少停车费? 67.(24-25五年级上 湖北荆州 期中)出租车收费标准:3千米以内8元,超过3千米、每千米1.5元(不足1千米按1千米计算)。 68.(24-25五年级上 四川乐山 期中)小明乘出租车到7.5千米外的姨妈家,出租车3千米以内收费8元,超过3千米的部分每千米加1.8元(不足1千米按1千米计算),小明只有20元钱够吗? 69.(24-25五年级上 四川乐山 期中)妈妈带了200元钱,她买了3箱纯牛奶,每箱45.8元,还买了1.8千克的鸡蛋,鸡蛋每千克4.6元。剩下的钱够买一袋40元的大米吗? 70.(24-25五年级上 四川乐山 期中)松柏林能分泌杀菌素,可以净化空气。如果每公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克,12.5公顷松柏林8天能分泌杀菌素多少千克? 71.(24-25五年级上 湖北襄阳 期中)幸福小学六(1)班语文、数学和英语三位老师和全班46名同学拍毕业合影照片。每人一张照片,一共需付多少钱? 72.(23-24五年级上 湖北武汉 期中)某市出租车起步价为10元(不超过3千米),超过3千米以后按每千米1.5元收费(不足1千米的按1千米计算)。明明家到幸福公园有6.4千米,如果明明坐出租车从家到幸福公园,至少需要多少元的车费? 73.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)李老师乘出租车从学校到图书馆,行驶里程为11.2千米,他需要付多少钱? 收费标准 3千米及以内8元,超过3千米的部分,每千米1.5元(不足1千米按1千米计算)。 74.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)特价土豆3.99元1千克,食堂准备购买38.6千克这种土豆,要用多少钱?(得数保留整数) 参考答案 1.D 分析:需要准备的钱数=地砖的单价×舞台的面积;要求大约需要准备的钱数,则估算的总价应大于实际的总价,40.8估成41,19.9估成20,再进行计算,据此解答。 详解:A.计算时将40.8≈40,估小了,则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。 B.计算时将40.8≈40,19.9≈19,两个因数都估小了,则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。 C.计算时将40.8≈40,估小了,则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。 D.计算时将40.8≈41,19.9≈20,两个因数都估大了,则估算的总价大于实际的总价。该选项符合实际需要。 符合实际需要的估算方法是40.8≈41,19.9≈20;41×20=820(元),准备820元就够了。 故答案为:D 2.B 分析:每支代表队比赛用时×代表队数量=比赛总用时。 壮壮:根据积的变化规律,两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积跟着乘几,4.5×13按45×13进行计算,结果要再除以10,思路正确; 苹苹:根据1分=60秒,单位大变小乘进率,单名数换复名数,只换算小数部分即可,因此4.5分=4分30秒,利用乘法分配律,分钟数和秒数分别乘代表队数量,再相加,苹苹第一步单位换算错误; 龙一鸣:将4.5拆成(0.5+4),利用乘法分配律,小括号里的数分别与13相乘,再相加,思路正确。 详解:壮壮:4.5×13=45×13÷10=58.5(分),用竖式表示就是壮壮的方法,壮壮思路正确; 苹苹:4.5分=4分30秒 4×13=52(分) 30×13=390(秒) 390秒=6分30秒 52分+6分30秒=58分30秒=58.5分 苹苹单位换算错误; 龙一鸣:4.5×13 =(0.5+4)×13 =0.5×13+4×13 =6.5+52 =58.5(分) 写成分步计算就是龙一鸣的方法,龙一鸣思路正确。 思路正确的有2人。 故答案为:B 3.B 分析:乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,反过来同样适用。 2.5×3.7+2.5×0.3,逆用乘法分配律,先算(3.7+0.3),再与2.5相乘。 详解:2.5×3.7+2.5×0.3 =2.5×(3.7+0.3)→逆用乘法分配律 =2.5×4 =10 计算2.5×3.7+2.5×0.3的结果时,可用乘法分配律使计算简便。 故答案为:B 4.C 分析: 3.91在3.5和4之间,因此分别计算3.5×2和4×2,3.91×2的积就在3.5×2和4×2之间。 详解:根据分析,3.5×2=7、4×2=8 估算3.91×2的积,积在7与8之间。 故答案为:C 5.A 分析:根据积一定,一个数乘的数越小其本身越大,乘的数越大其本身越小,比较已知的3个因数即可。 详解:因为1.01>0.85>0.79,所以b<c<a,因此a、b、c三个数中最大的是a。 故答案为:A 6.A 分析:求出每个选项的结果,再与9.5×9.9的结果进行比较即可。 详解:9.5×9.9=94.05 A.9.5×10-0.1 =95-0.1 =94.9 该选项结果和原题结果不相等。 B.9.5×(10-0.1) =9.5×9.9 =94.05 该选项结果和原题结果相等。 C.9.5×10-9.5×0.1 =9.5×(10-0.1) =9.5×9.9 =94.05 该选项结果和原题结果相等。 D.9.5×10-0.95 =95-0.95 =94.05 该选项结果和原题结果相等。 故答案为:A 7.C 分析:乘法交换律:交换两个乘数的位置,积不变,即a×b=b×a; 乘法结合律:三个数相乘,可以先把后两个数先相乘,再与第一个乘数相乘,积不变,即a×b×c=a×(b×c); 乘法分配律:两个数的和或者差与一个数相差,可以先把这两个数分别与另一个数相乘,之后再把两个积相加或者相减,即(a+b)×c=a×c+b×c;(a-b)×c=a×c-b×c,据此即可选择。 详解:13.5×95 =13.5×(100-5) =13.5×100-13.5×5 所以13.5×95=13.5×100-13.5×5运用了乘法分配律。 故答案为:C 8.C 分析:一个大于0的数乘小于1的数,积比原来的数小;一个大于0的数乘1,积等于原来的数;一个大于0的数乘大于1的数,积比原来的数大,据此解答。 详解:A.因为0.9<1,所以6.23×0.9<6.23; B.0.48×1=0.48; C.因为1.1>1,所以4.9×1.1>4.9。 故答案为:C 9.B 分析:观察三个乘法算式,两个乘数的数字都相同,只是小数位数不同,小数位数越多则所得的积的小数位数越多,积越小,据此解答即可。 详解:A.5.4×0.9,共两位小数所得的积是两位小数; B.0.54×0.9,共三位小数所得的积是三位小数; C.54×0.09,共两位小数所得的积是两位小数。 0.54×0.9积是三位小数,所以0.54×0.9的积最小。 故答案为:B 10.C 分析:根据积的变化规律可知:如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数不变,那么积也扩大到原来的几倍;如果一个因数缩小到原来的几分之一,另一个因数不变,那么积也缩小到原来的几分之一。如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之一,那么积不变。 保留一位小数,即精确到十分位,看小数点后面第二位(百分位),再利用四舍五入法求出近似数即可 算式(0.1+0.02)×3.3=0.12×3.3,观察因数的变化情况,即可判断 详解:A.100×100=10000,0.396×10000=3960,两个因数同时扩大到它的100倍,积是3960。该选项说法正确。 B.0.396≈0.4,积0.396保留一位小数是0.4。该选项说法正确。 C.120×0.033=3.96,该选项说法错误。 D.因为(0.1+0.02)×3.3=0.12×3.3=0.396,该选项说法正确。 故答案为:C 11.C 分析:根据乘法分配律4×(□+2.5)=4×□+4×2.5=4×□+10,比4×□+2.5多了10-2.5=7.5。据此解答。 详解:4×2.5-2.5 =10-2.5 =7.5 在计算4×(□+2.5)时把括号看掉了,错看成4×□+2.5,这时计算的结果与正确结果相差7.5。 故答案为:C 12.A 分析:小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。观察4个选项中的算式,都是先按569×38求出积,分析因数中的小数位数,小数位数越少积越大。 详解:A.的因数中一共有二位小数,积是二位小数; B.的因数中一共有四位小数,积是四位小数; C.的因数中一共有三位小数,积是三位小数; D.的因数中一共有三位小数,积是三位小数。 积最大的算式是。 故答案为:A 13.C 分析:1美元兑换人民币7.07元,用150×7.07,把美元换成人民币,兑换成人民币是多少元; 1欧元兑换人民币7.77元,用145×7.77,求出把欧元兑换成人民币,兑换成人民币是多少元; 1港币兑换人民币0.91元,用1050×0.91,求出把港币兑换成人民币,兑换成人民币是多少元,再进行比较,即可解答。 详解:150×7.07=1060.5(元) 145×7.77=1126.65(元) 1050×0.91=955.5(元) 1126.65>1060.5>955.5,中国香港的价格最低。 1美元兑换人民币7.07元,1欧元兑换人民币7.77元,1港元兑换人民币0.91元。同一条项链在美国标价150美元,在法国标价145欧元,在中国香港标价1050港元。实际上,在中国香港的价格最低。 故答案为:C 14.B 分析:乘法交换律: ab=ba,乘法结合律:(ab)c=a(bc),乘法分配律:(a+b)c=ac+bc。将1.5×12×0.25中的12拆成3×4,再利用乘法的结合律先算4×0.25,这样使计算简便。 详解:1.5×12×0.25=1.5×3×(4×0.25)是利用了乘法的结合律。 故答案为:B 15.B 分析:小数乘法法则:先按整数乘法的法则先求出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。据此可知:由2.9×3.8=11.02可得29×38=1102,再逐项判断积的小数位数即可解答。 详解:A.两个因数一共有三位小数,因此0.29×3.8=1.102,该选项不符合题意; B.两个因数一共有一位小数,因此2.9×38=110.2,该选项符合题意; C.两个因数一共有两位小数,因此29×0.38=11.02,该选项不符合题意。 故答案为:B 16.C 分析:分别计算出3.5×9.8与各选项中算式的得数,再比较,找出与3.5×9.8的结果相同的算式。 在3.5×9.8时,先把9.8拆成10-2,再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算。 详解:3.5×9.8 =3.5×(10-0.2) =3.5×10-3.5×0.2 =35-0.7 =34.3 A.3.5×10-0.2 =35-0.2 =34.8 34.8≠34.3 所以3.5×10-0.2与3.5×9.8的结果不相同; B.3.5×10-3.5×2 =35-7 =28 28≠34.3 所以3.5×10-3.5×2与3.5×9.8的结果不相同; C.3.5×10-3.5×0.2 =35-0.7 =34.3 34.3=34.3 所以3.5×10-3.5×0.2与3.5×9.8的结果相同。 故答案为:C 17.C 分析:将100.1拆成(100+0.1),利用乘法分配律,9.7分别与括号里的数相乘,再相加。 详解:9.7×100.1 =9.7×(100+0.1)→拆数,利用乘法交换律可以写成(100+0.1)×9.7,与选项B相同 =9.7×100+9.7×0.1→乘法分配律,与选项A相同 =970+0.97 =970.97 与9.7×100.1的结果不相等的是9.7×100+9.7。 故答案为:C 18.C 分析:可以将100.1拆分成100+0.1,然后利用乘法分配律进行计算。则题干中的算式=365×(100+0.1)=365×100+365×0.1,据此分析对照选项即可。 详解:A.365×100+365×1=365×(100+1)=365×101,不相等; B.365×100+0.1=36500+0.1=36500.1,不相等; C.365×100+365×0.1=365×(100+0.1)=365×100.1,相等; D.365×100-365×0.1=365×(100-0.1)=365×99.9,不相等; 故答案为:C 19.D 分析:由于图形表示2.5乘1.4,相当于整个大长方形的面积是2.5×1.4,大长方形的长是2.5,宽是1.4,由于涂色部分面积是长方形,长是1,宽是0.5,根据长方形的面积公式:长×宽,由此即可选择。 详解:根据分析可知,用图形表示2.5×1.4的计算过程,涂色部分表示1×0.5的结果。 故答案为:D 20. 8 3.75 分析:根据长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,列式计算即可。 详解:(2.5+1.5)×2 =4×2 =8(分米) 2.5×1.5=3.75(平方分米) 它的周长是8分米,面积是3.75平方分米。 21. 四 2.69 分析:根据小数乘法的计算方法,先求出20.68×0.13的积,再判断积是几位小数,然后再根据四舍五入法保留两位小数。 详解:20.68×0.13=2.6884 2.6884≈2.69 20.68×0.13的积有四位小数,用“四舍五入”法把得数保留两位小数结果是2.69。 点睛:本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。 22.14+5.6×1.2 分析:求两数之和用加法,求两数之积用乘法。据此先计算乘法,再计算加法,列式为14+5.6×1.2。 详解:14+5.6×1.2 =14+6.72 =20.72 所以列式是14+5.6×1.2。 23. 986 340 3.4 分析:如果一个因数乘几,另一个因数除以相同的数(0除外),那么积不变;据此解答第一空; 根据乘与除的互逆关系,把29×34=986化为986÷34=29,被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商就除以几或乘几;据此解答第二空; 根据乘与除的互逆关系,把29×34=986化为986÷29=34,根据被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,把0.986÷0.29化为98.6÷29,除数不变,被除数乘几或除以几(0除外),商就乘几或除以几。据此解答第三空。 详解:因为29×34=986,所以: 290×3.4=986 986÷340=2.9 0.986÷0.29=98.6÷29=3.4 24. 三 7.39 分析:小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留两位小数看千分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。 详解:3.08×2.4=7.392≈7.39 3.08×2.4的积是三位小数,保留两位小数约等于7.39。 25. 3.6 5.4 4.6 分析:根据乘法分配律(a+b)c=ac+bc,填空即可。 详解:3.6×5.4+4.6×3.6=3.6×(5.4+4.6) 26.111111.222222 分析:从算式中观察得知:第二个算式开始每向下延伸一个算式,第一个因数的小数部分就多一个数字3,第二个因数的整数部分就多一个数字3;积则为小数部分和整数部分分别多一个数字2和1。据此推算到第六个算式,即可得出结果。 详解:由分析可得: 3×4=12 3.3×3.4=11.22 3.33×33.4=111.222 3.333×333.4=1111.2222 3.3333×3333.4=11111.22222 3.33333×33333.4=111111.222222 27. 三 1.2 分析:小数乘法法则:先按整数乘法的法则先求出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。保留一位小数,看小数点后面第二位的数字是几,根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。 详解:0.16×7.3=1.168≈1.2 0.16×7.3的积是三位小数,把积“四舍五入”保留一位小数后约是1.2。 28. 三 5.45 分析:两个小数相乘时,得到的积小数位数是两个因数的小数位数之和,需要注意的是如果小数末尾为0,则小数位数也要减去相应的位数;得到的积保留两位小数,则需要看小数点后第三位,根据“四舍五入”法则计算得出答案。 详解:3.26×2.8的积是三位小数,5.34×1.02=5.4468≈5.45,即5.34的1.02倍得数保留两位小数是5.45。 29.17 分析:许老师乘坐出租车行驶了6.8km,其中不足1km按1km计算,因此应按7km计算;他应付出租车费由两部分组成:第一部分前2km按照8元计算费用;第二部分剩余(7-2=5)km按照每千米1.8元计算费用;最后将这两部分的车费相加,即为许老师应付出租车费。 详解:8+(7-2)×1.8 =8+5×1.8 =8+9 =17(元) 因此他应付出租车费17元。 30. c b a 分析:根据“一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小”,得出a与c、a与b的大小关系; 根据“乘法算式中,其中一个因数相同,另一个因数大的,积就大”,得出c、b的大小关系; 据此得出a、b、c这三个数的大小关系。 详解:a×0.35=c,因为0.35<1,则a×0.35<a,即c<a; a×0.72=b ,因为0.72<1,则a×0.72<a,即b<a; 因为0.35<0.72,则a×0.35< a×0.72,即c<b; 那么a、b、c这三个数的大小关系是:c<b<a。 31.三 分析:小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足;据此求出积,进而求出积有几位小数。 详解:4.02×0.05=0.201;三位小数。 4.02×0.05的积是三位小数。 32. 70 7000 70 700 分析:(1)一个因数缩小到原来的,另一个因数不变,积缩小到原来的; (2)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数缩小到原来的,积不变; (3)一个因数缩小到原来的,另一个因数也缩小到原来的,积缩小到原来的; (4)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数缩小到原来的,积缩小到原来的,据此解答。 详解:分析可知,0.56×125=70,560×12.5=7000,5.6×12.5=70,560×1.25=700。 33.7.8的是多少 分析:一个数乘小数的意义与整数乘法的意义有所不同,一个数乘小数表示求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少,据此解答。 详解:分析可知,7.8×0.5表示7.8的是多少。 34.3.6 分析:求一个数的几倍是多少用乘法,据此列式计算。小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 详解:2.4×1.5=3.6 2.4的1.5倍是3.6。 35.两 分析:小数的乘法计算法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用0补足。据此判断。 详解:5.2×0.4=2.08 所以5.2×0.4的积有两位小数。 36. 四 1.02 分析:(1)按整数乘法法则先算出积。(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位点上小数点,据此判断出2.43×0.42的积是几位小数;保留两位小数,就是精确到百分位,用四舍五入法:如果千分位的数字是4或者比4小,就把尾数去掉,如果千分位的数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。 详解:2.43是两位小数,0.42是两位小数,所以积的小数位数为:2+2=4(位) 2.43×0.42=1.0206≈1.02 所以2.43×0.42的积是四位小数,保留两位小数约是1.02。。 37.78 分析:根据积的变化规律,一个因数不变,另一因数扩大到原来的几倍,积就扩大到原来的几倍,据此分析。 详解:7.8×10=78 积是78。 38. 40.2 0.0402 402 0.402 分析:根据积的变化规律,两数相乘,一个因数除以几,另一个因数乘相同的数,积不变,据此填第一个空;一个因数不变,另一个因数除以几,积除以几,据此填第二和第四个空;一个因数除以几,积除以几,另一个因数乘几,积再乘几,据此填第三个空。 详解:根据134×0.3=40.2,可得 13.4×3=40.2      0.134×0.3=0.0402 13.4×30=402      1.34×0.3=0.402 39.√ 分析:积的变化规律:如果一个因数乘一个非零数,另一个因数也相应地除以这个非零数,积不变。据此解答。 详解:两个数相乘(0除外),一个因数乘100,另一个因数除以100,积不变。原题说法正确。 故答案为:√ 40.× 分析:8.6×9.9,把9.9化为10-0.1,原式化为:8.6×(10-0.1),再根据乘法分配律:乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加;(a+b)×c=a×c+b×c;原式化为:8.6×10-8.6×0.1,据此判断解答。 详解:8.6×9.9 =8.6×(10-0.1) =8.6×10-8.6×0.1 =8.6×10-0.86 所以8.6×9.9≠8.6×10-0.1 原题说法错误。 故答案为:× 41.× 分析:根据运算顺序,先计算2.5×0.76的积,再用它们的积减去0.36即可解答。 详解:2.5×0.76-0.36 =1.9-0.36 =1.54 原题计算错误。 故答案为:× 42.× 分析:首先两个因数的积,只说了保留两位小数,并没有说积是几位小数,所以它说准确值一定是5.362,肯定错的,万一积是四位小数,五位小数等等呢。 详解:假设积是三位小数,那么“四舍”得5.36,三位小数有:5.361、5.362、5.363、5.364等,“五入”得5.36,三位小数有:5.355、5.356、5.357等,所以原题说法错误。 故答案为:× 43.× 分析:小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 详解:根据小数乘法法则,在小数乘法中,积的小数位数由其中一个因数的小数位数决定,说法错误,积的小数位数由所有因数的小数位数决定。 故答案为:× 44. √ 分析:根据长方形的面积=长×宽,代入数据根据四舍五入法求近似数,长和宽都看成整数再相乘,再与45m2比较大小即可。 详解: (m2) 因为9和5是把长和宽都估大了,它的面积不会超过45m2,所以原题说法正确。 故答案为: √ 45.√ 分析:小数乘法计算中:一个数(0除外)乘比1大的数,积比原数大;一个数(0除外)乘比1小且不为0的数,积比原数小;据此解答。 详解:由分析可得:1.2×0=0 或1.2×0.1=0.12 一个小数乘一个比1小的数,积一定比这个小数小,原题说法正确。 故答案为:√ 46.× 分析:根据1时=60分,低级单位换算成高级单位,除以进率;高级单位换算成低级单位,乘进率。用0.5×60将0.5小时换算成分钟,即可判断。 详解:0.5×60=30   0.5小时=30分 50分钟不等于0.5小时。原题说法错误。 故答案为:× 47.× 分析:小数乘法法则:先按整数乘法的法则先求出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。0.62表示0.6×0.6,据此先计算,再判断即可。 详解:0.62=0.6×0.6=0.36。原题计算错误。 故答案为:× 48.√ 分析:一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数;据此判断。 详解:5×0.5=2.5,2.5<5; 0.5×0.5=0.25,0.25<0.5; 因此一个数(0除外)乘小于1的数,积一定小于这个数,原题干的说法是正确的。 故答案为:√ 49.0.06;1;0.69;0;0.9; 50.8;1.53;0.4;0.72;0.8 50.0.4;0.9;0.9;0.054 0.63;1;1;1 51.0.174;0.8624; 360.45;1.1025 分析:小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。 详解:1.45×0.12=0.174                            3.08×0.28=0.8624                         13.5×26.7=360.45                           3.15×0.35=1.1025                           52.86.4;31.1;13.6;13.1 分析:小数乘法法则:先把尾数对齐,再按照整数的乘法进行计算,看因数一共有几位小数,就从积的右边起数几位,点上小数点;根据四舍五入法则,保留一位小数,就要看小数部分的第二位,小于5就舍去,大于等于5,则进一位。 详解:(1)9.6×9=86.4   (2)2.5×12.44=31.1   (3)8.5×1.6=13.6   (4)4.51×2.9=13.1                        53.80;25.5 583;10.84 分析:(1)运用乘法交换律和乘法结合律简算; (2)把10.2分解成10+0.2,再运用乘法分配律简算; (3)运用乘法分配律简算; (4)根据小数四则混合运算的顺序,先算乘法,再算减法。 详解:2.5×1.6×4×5 =2.5×4×1.6×5 =(2.5×4)×(1.6×5) =10×8 =80    2.5×10.2 =2.5×(10+0.2) =2.5×10+2.5×0.2 =25+0.5 =25.5 58.3×9+58.3   =58.3×(9+1) =58.3×10 =583   14.2-4.2×0.8 =14.2-3.36 =10.84 54.1;18 10;11 分析:0.25×3.2×1.25,将3.2拆成(4×0.8),利用乘法结合律,转化成(0.25×4)×(0.8×1.25),同时算出两边小括号里的乘法,最后算括号外的乘法; 1.8×5.6+4.4×1.8,逆用乘法分配律,先算(5.6+4.4),再与1.8相乘; 3.2×0.25×12.5,将3.2拆成(4×0.8),利用乘法交换律和结合律,转化成(4×0.25)×(0.8×12.5),同时算出两边小括号里的乘法,最后算括号外的乘法; (8+0.8)×1.25,利用乘法分配律,括号里的数分别与1.25相乘,再相加。 详解:0.25×3.2×1.25 =0.25×(4×0.8)×1.25 =(0.25×4)×(0.8×1.25) =1×1 =1 1.8×5.6+4.4×1.8 =(5.6+4.4)×1.8 =10×1.8 =18 3.2×0.25×12.5 =(4×0.8)×0.25×12.5 =(4×0.25)×(0.8×12.5) =1×10 =10 (8+0.8)×1.25 =8×1.25+0.8×1.25 =10+1 =11 55.40.5元 分析:根据不到1千米按1千米计算,则25.6千米按照26千米计算,26千米分成两部分,第一部分是3千米收费6元;再用26千米减去3千米,求出超出3千米的部分,再乘1.5元,求出超过3千米的车费是多少;然后用它加上6,即可求出要付多少元车费。 详解:25.6千米≈26千米 (26-3)×1.5+6 =23×1.5+6 =34.5+6 =40.5(元) 答:至少需要40.5元。 56.19吨 分析:根据单价×数量=总价,用15吨及以内的单价×15吨,先求出15吨水的钱数,与李奶奶家6月份水费比较,发现李奶奶家6月份水费超出15吨的钱数,再用6月份水费减去15吨水的钱数,求出超出15吨水部分的钱数,再用超出15吨水部分的钱数除以对应的单价,求出超出15吨的用水量,再加上15吨,即可求出最多用水量。 详解:3.8×15=57(元) 77>57 (77-57)÷5+15 =20÷5+15 =4+15 =19(吨) 答:李奶奶家最多用了19吨水。 57.385元 分析:乐小新一家三口有1个儿童和2个成人,根据单程儿童票价是单程成人票价的一半,单程儿童票价×2=单程成人票价,单程儿童票价+单程成人票价×2=乐小新一家三口单程交通费,再乘2即可求出往返的交通费。 详解:(38.5+38.5×2×2)×2 =(38.5+154)×2 =192.5×2 =385(元) 答:乐小新一家三口乘火车往返的交通费是385元钱。 58.63000吨 分析:半年=6个月,根据题意,先用3000乘3.5求出3.5亿烟民一个月可以减排多少吨二氧化碳,再乘6即可求出半年可以减排多少吨二氧化碳。 详解:半年=6个月 3000×3.5×6 =10500×6 =63000(吨) 答:半年可以减排约63000吨二氧化碳。 59.够 分析:单价×数量=总价,据此分别用3.8乘10、14.8乘4,求出10千克大米和4盒饼干各多少元,再把它们相加求出一共需要多少元,最后和100元进行比较即可;据此解答。 详解:10×3.8+14.8×4 =38+59.2 =97.2(元) 97.2元<100元 答:妈妈准备100元够了。 60.103.5米 分析:根据题意,用一台织布机每分钟织布米数,乘织布机的台数,再乘织布的时间,即可求出3台同样的织布机15分钟共织布多少米。 详解:2.3×3×15 =6.9×15 =103.5(米) 答:3台同样的织布机15分钟共织布103.5米。 61.11元 分析:把5.6小时看作6小时来计算,已知超过2小时部分,每小时按1.5元收费,根据单价×数量=总价,用1.5×(6-2)即可求出超过2小时部分的总价,最后加上5元,即可解答。 详解:把5.6小时看作6小时来计算 1.5×(6-2)+5 =1.5×4+5 =6+5 =11(元) 答:应交停车费11元。 62.够 分析:根据总价=单价×数量,把香蕉和苹果的总价算出来,再用带的钱数减去花的钱数即可求出剩下的钱数,和28.8元对比,大于等于28.8元则够买一盒草莓,否则不够。 详解:6.4×2=12.8(元) 5.8×3=17.4(元) 60-12.8-17.4 =47.2-17.4 =29.8(元) 29.8>28.8 答:剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓。 63.474千克 分析:已知草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.53倍,根据乘法的意义,用蒙古牛的体重乘1.53,即是草原红牛的体重,得数根据“四舍五入”法保留整数。 详解:310×1.53≈474(千克) 答:草原红牛的体重约是474千克。 64.乙公司 分析:根据长方形面积=长×宽,求出阳台面积,阳台面积×每平方米钱数=铺完需要的钱数。据此计算出甲公司铺完需要的钱数,与乙公司铺完需要的钱数比较即可。 详解:4.5×1.8×56 =8.1×56 =453.6(元) 453.6>450 答:选乙公司比较划算。 65.不够 分析:根据“单价×数量=总价”,代入相关数据分别求出买3箱苹果和2箱梨的总价,再求出3箱苹果和2箱梨的总价的和,再与200元比较即可解答。 详解:51.5×3+25.8×2 =154.5+51.6 =206.1(元) 206.1>200 答:200不够。 66.10.5元 分析:根据题意不足1小时按1小时计算,将4个半小时看作5个小时,把5小时分成2小时和3小时两部分,前面的2小时收费3元;后面的3小时按每小时2.5元收费,用乘法计算出后面3小时收费,最后把两部分的停车费加在一起算出应交的停车费;据此解答。 详解:4个半小时看作5个小时 3+(5-2)×2.5 =3+3×2.5 =3+7.5 =10.5(元) 答:他应交10.5元停车费。 67.14元 分析:由题意可知,6.3千米看作7千米。车费应分为两部分:3千米以内的8元;另一个部分为超过3千米的费用:每千米1.5元,即超过(7-3)千米,乘1.5计算出超过部分的费用,然后再将这两部分相加即可。 详解:6.3千米≈7千米 (7-3)×1.5+8 =4×1.5+8 =6+8 =14(元) 答:乘客要付14元。 68.够 分析:小明乘出租车到7.5千米外的姨妈家,7.5千米>3千米,所以分成两段收费: 第一段,行驶3千米,收费8元; 第二段,行驶超过3千米的部分,单价1.8元,路程7.5-3=4.5千米,按5千米计,根据“单价×数量=总价”,求出这一段路程的费用; 最后把这两段的车费相加,即是一共要付的车费,再与20元进行比较,得出结论。 详解:7.5-3=4.5(千米) 4.5千米按5千米计。 8+1.8×5 =8+9 =17(元) 20>17 答:小明只有20元钱够。 69.够 分析:根据估算的方法:把45.8元看作50元,估大了,所以3箱牛奶不到150元;把1.8千克看作2千克,把4.6元看作5元,所以1.8千克鸡蛋不到5×2=10(元),剩下的钱一定比:200-150-10=40(元)多。据此判断。 详解:45.8×3≈50×3=150(元) 4.6×1.8≈5×2=10(元) 200-150-10=40(元) 所以剩下的钱一定多于40元。 答:剩下的钱够买一袋40元的大米。 70.5400千克 分析:每公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克,根据乘法的意义可知,12.5公顷松柏林每天分泌杀菌素12.5个54,即54×12.5=675(千克),8天分泌杀菌素8个675,即675×8=5400(千克)。 详解:12.5×54×8 =12.5×8×54 =100×54 =5400(千克) 答:12.5公顷松柏林8天能分泌杀菌素5400千克。 71.151元 分析:先用老师的人数加上学生的人数算出一共需要多少张照片,再用照片的总张数减去4求出需要加印多少张,再乘加印一张照片的价钱即可得到加印需要多少元,最后加上定价25即可得到一共需要多少钱。 详解:46+3=49(张) 25+(49-4)×2.8 =25+45×2.8 =25+126 =151(元) 答:一共需付151元。 72.16元 分析:明明坐出租车从家到幸福公园有6.4千米,按7千米计,7千米>3千米,所以分成两段收费: 第一段,行驶3千米,收费10元; 第二段,行驶超过3千米的部分,单价1.5元,路程(7-3)千米,根据“单价×数量=总价”,求出这一段路程的费用; 最后把这两段的车费相加,即是至少需要付的车费。 详解:6.4千米按7千米计。 10+1.5×(7-3) =10+1.5×4 =10+6 =16(元) 答:至少需要16元的车费。 73.21.5元 分析:由于11.2千米>3千米,同时不足1千米按1千米计算,即11.2千米≈12千米,先用12减去3求出超出多少千米,再用超出的千米数乘1.5求出超出的钱数,再加上最开始3千米的8元即可求解。 详解:11.2≈12 (12-3)×1.5 =9×1.5 =13.5(元) 13.5+8=21.5(元) 答:他需要付21.5元。 74.154元 分析:根据单价×数量=总价,土豆单价×质量=总钱数,据此列式解答,保留整数看十分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。 详解:3.99×38.6≈154(元) 答:要用154元钱。 学科网(北京)股份有限公司 $

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(真题分类汇编)专项01 小数乘法-2025-2026学年五年级数学上册期中真题分类汇编(人教版)
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