(真题分类汇编)专项01 小数乘法-2025-2026学年五年级数学上册期中真题分类汇编(人教版)
2025-09-26
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内容正文:
2025-2026年五年级数学期中真题分类汇编·人教版
专项01 小数乘法
简洁的知识概览
知识点一:小数乘整数
1.计算方法:按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。例如,,先算,因数有一位小数,所以从右边起数一位点上小数点,结果是。
2.应用:可利用小数与整数的乘法解决实际问题,还能运用画线段图法和逆推法解决稍复杂的小数问题,比如已知几个相同小数相加的和,逆推求这个小数等。
知识点二:小数乘小数
1.计算方法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的小数位数不够,要在前面用补足,再点小数点。例如,,先算,两个因数共有三位小数,从右边起数三位,前面补,结果是。
2.积的小数位数:积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
3.连乘运算:按照从左到右的顺序依次计算,计算过程中同样遵循小数乘小数的计算方法。
4.因数和积的大小关系:一个数(除外)乘大于的数,积比原来的数大;乘小于的数,积比原来的数小;乘,积等于原来的数。
5.应用:能利用小数与小数的乘法解决一些实际问题,如计算长方形(长和宽为小数)的面积等。
知识点三:积的近似数
1.求法:用“四舍五入”法求积的近似数,先算出准确的积,再看要保留的小数位数的下一位数字,若大于或等于则进,若小于则舍去。例如,,保留一位小数,看百分位,进,结果是。
2.还原问题:已知积的近似数,可根据“四舍五入”的规则,推测原来积的可能范围等相关还原小数近似数的问题。
知识点四:整数乘法运算定律推广到小数
1.运算定律:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,在小数乘法中同样适用。
2.应用:
可运用转化法,将复杂的小数乘法转化为符合运算定律形式的计算,解决复杂的小数乘法简算问题。例如,。
能进行小数的估算,在实际应用中,根据需要对小数乘法的结果进行大致估算,方便解决问题。
可解决分段计费问题(小数乘法相关),如计算水费、电费等,不同段有不同的单价,需用小数乘法分段计算再求和。
知识点五:积的变化规律(小数乘法)
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(除外),积也乘(或除以)几。例如,,如果不变,乘变为,积就变为。
真题
一、选择题
1.(24-25五年级上 广东东莞 期中)学校要为礼堂的小舞台铺上地垫,舞台面积为40.8平方米,地垫单价为19.9元/平方米,请你估一估大约需要准备多少钱?下面符合实际需要的估算方法是( )
A.40.8≈40,19.9×40=796(元),准备796元就够了。
B.40.8≈40,19.9≈19,40×19=760(元),准备760元就够了。
C.40.8≈40,19.9≈20,40×20=800(元),准备800元就够了。
D.40.8≈41,19.9≈20,41×20=820(元),准备820元就够了。
2.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)某地举行“全民健身”啦啦操比赛,每支代表队比赛用时4.5分钟。某县有13支代表队参赛,比赛用时一共多少分钟?下面有三位同学给出了思路,思路正确的有( )人。
A.1 B.2 C.3 D.0
3.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)计算2.5×3.7+2.5×0.3的结果时,可用( )使计算简便。
A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.乘法交换律与结合律
4.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)有一个三位小数3.91,估算3.91×2的积,积( )。
A.在5与6之间 B.在6与7之间 C.在7与8之间 D.大于8
5.(24-25五年级上 湖南娄底 期中)已知a×0.79=b×1.01=c×0.85(a、b、c都不为0),那么a、b、c三个数中最大的是( )。
A.a B.b C.c
6.(24-25五年级上 四川内江 期中)下列算式中,与9.5×9.9的结果不相等的是( )。
A.9.5×10-0.1 B.9.5×(10-0.1)
C.9.5×10-9.5×0.1 D.9.5×10-0.95
7.(24-25五年级上 湖北咸宁 期中)13.5×95=13.5×100-13.5×5运用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法结合律和乘法分配律
8.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)下面算式中,积大于第一个因数的是( )。
A.6.23×0.9 B.0.48×1 C.4.9×1.1
9.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)下列算式中,积最小的是( )。
A.5.4×0.9 B.0.54×0.9 C.54×0.09
10.(23-24五年级上 湖北武汉 期中)关于算式“0.12×3.3=0.396”,下面说法错误的是( )。
A.两个因数同时扩大到它的100倍,积是3960 B.积0.396保留一位小数是0.4
C.与算式“120×0.033”的结果相等 D.与算式“(0.1+0.02)×3.3”的结果相等
11.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)在计算4×(□+2.5)时把括号看掉了,错看成4×□+2.5,这时计算的结果与正确结果相差( )。
A.2.5 B.5 C.7.5 D.10
12.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)下列算式中,积最大的算式是( )。
A. B. C. D.
13.(23-24五年级上 湖北武汉 期中)1美元兑换人民币7.07元,1欧元兑换人民币7.77元,1港元兑换人民币0.91元。同一条项链在美国标价150美元,在法国标价145欧元,在中国香港标价1050港元。实际上,在( )的价格最低。
A.美国 B.法国 C.中国香港 D.无法判断
14.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)1.5×12×0.25=1.5×3×(4×0.25)是利用了乘法的( )。
A.交换律 B.结合律 C.分配律
15.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)已知2.9×3.8=11.02,下面算式( )的积是110.2。
A.0.29×3.8 B.2.9×38 C.29×0.38
16.(24-25五年级上 湖北荆州 期中)下面算式中,与3.5×9.8的结果相同的是( )。
A.3.5×10-0.2 B.3.5×10-3.5×2 C.3.5×10-3.5×0.2
17.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)下面算式中,与9.7×100.1的结果不相等的是( )。
A.9.7×100+9.7×0.1 B.(100+0.1)×9.7 C.9.7×100+9.7
18.(24-25五年级上 四川内江 期中)下面算式中,结果与365×100.1相等的是( )。
A.365×100+365×1 B.365×100+0.1
C.365×100+365×0.1 D.365×100-365×0.1
19.(24-25五年级上 四川内江 期中)用图形表示2.5×1.4的计算过程(如图),涂色部分表示 ( )的结果。
A.0.4×2 B.0.4×0.5 C.1×2 D.1×0.5
二、填空题
20.(24-25五年级上 湖南永州 期中)一个长方形的长是2.5分米,宽是1.5厘米,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米。
21.(24-25五年级上 湖南娄底 期中)20.68×0.13的积有( )位小数,用“四舍五入”法把得数保留两位小数结果是( )。
22.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)14加5.6与1.2的积,和是多少?列式是( )。
23.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)根据29×34=986,在括号里填上适当的数。
290×3.4=( ) 986÷( )=2.9 0.986÷0.29=( )
24.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)3.08×2.4的积是( )位小数,保留两位小数约等于( )。
25.(24-25五年级上 四川凉山 期中)3.6×5.4+4.6×3.6=( )×( + )。
26.(24-25五年级上 四川内江 期中)仔细观察前3道题的规律,再写出后面第四个算式的得数。
3×4=12 3.33×33.4=111.222
3.3×3.4=11.22 3.33333×33333.4=( )
27.(24-25五年级上 四川内江 期中)0.16×7.3的积是( )位小数,把积“四舍五入”保留一位小数后约是( )。
28.(24-25五年级上 湖北孝感 期中)3.26×2.8的积是( )位小数,5.34的1.02倍得数保留两位小数是( )。
29.(24-25五年级上 新疆阿克苏 期中)
许老师要去书店买书,乘坐出租车行驶了6.8km,他应付出租车费( )元。
30.(23-24五年级上 湖北武汉 期中)如果a>0,且a×0.35=c,a×0.72=b,那么a、b、c这三个数的大小关系是( < < )。(用<连接)
31.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)4.02×0.05的积是( )位小数。
32.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)根据56×125=7000,直接写出下面算式的得数。
0.56×125=( ) 560×12.5=( )
5.6×12.5=( ) 560×1.25=( )
33.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)7.8×0.5表示( )。
34.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)2.4的1.5倍是( )。
35.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)5.2×0.4的积有( )位小数。
36.(23-24五年级上 湖北武汉 期中)2.43×0.42的积是( )位小数,保留两位小数约是( )。
37.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)两个因数的积是7.8,如果一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积是( )。
38.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)根据134×0.3=40.2,在括号里填上合适的数。
13.4×3=( ) 0.134×0.3=( )
13.4×30=( ) 1.34×0.3=( )
三、判断题
39.(24-25五年级上 湖南邵阳 期中)两个数相乘(0除外),一个因数乘100,另一个因数除以100,积不变。( )
40.(24-25五年级上 湖南娄底 期中)8.6×9.9=8.6×10-0.1。( )
41.(24-25五年级上 四川内江 期中)2.5×0.76-0.36=1。( )
42.(24-25五年级上 四川内江 期中)两数相乘的积“四舍五入”后保留两位小数约是5.36,它的准确值一定是5.362。( )
43.(24-25五年级上 四川凉山 期中)在小数乘法中,积的小数位数由其中一个因数的小数位数决定。( )
44.(24-25五年级上 湖北荆州 期中)世界名画《最后的晚餐》长8.85m,高4.97m,不用计算,估一估就知道它的面积不会超过45m2。( )
45.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)一个小数乘一个比1小的数,积一定比这个小数小。( )
46.(24-25五年级上 湖北荆州 期中)50分钟等于0.5小时。( )
47.(24-25五年级上 湖北荆州 期中)0.62=3.6。( )
48.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)一个数(0除外)乘小于1的数,积一定小于这个数。( )
四、计算题
49.(24-25五年级上 四川内江 期中)直接写出下面各题的结果。
0.3×0.2= 2.5×0.4= 2.3×0.3= 0×5.69= 0.6×1.5=
5.08×10= 5.1×0.3= 8×0.05= 7.2×0.1= 1-0.2=
50.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)直接写出得数。
0.5×0.8= 0.45×2= 0.6×1.5 1.8×0.03=
0.7×0.9= 2.5×0.4= 0.8×1.25= 0.25×4=
51.(23-24五年级上 河南新乡 期中)列竖式计算。
1.45×0.12= 3.08×0.28=
13.5×26.7= 3.15×0.35=
52.(23-24五年级上 广东汕尾 期中)用竖式计算。(带※的得数保留一位小数)
9.6×9= 2.5×12.44= 8.5×1.6= ※4.51×2.9≈
53.(24-25五年级上 四川广元 期中)计算下面各题,能简算的要简算。
2.5×1.6×4×5 2.5×10.2
58.3×9+58.3 14.2-4.2×0.8
54.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)计算下面各题,能简算的要简算。
0.25×3.2×1.25 1.8×5.6+4.4×1.8
3.2×0.25×12.5 (8+0.8)×1.25
五、解答题
55.(24-25五年级上 湖南娄底 期中)某市出租车起步价是6元,3千米以后按每千米1.5元收费,不到1千米按1千米计算。乐乐从家乘出租车到25.6千米远的奶奶家,至少需要多少元?
56.(24-25五年级上 湖南衡阳 期中)某地自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月分段计费的方式收取水费。15吨及以内每吨3.8元,超出15吨的部分,每吨5元(不足1吨,按1吨计算),李奶奶家6月份共缴水费77元,李奶奶家最多用了多少吨水?
57.(24-25五年级上 湖南衡阳 期中)乐小新和爸爸、妈妈乘火车去旅游,火车单程儿童票价是38.5元,单程儿童票价是单程成人票价的一半,乐小新一家三口乘火车往返的交通费是多少钱?
58.(24-25五年级上 湖南衡阳 期中)吸烟有害健康。据统计,1亿烟民每人每天少吸一支烟,一个月可以减排约3000吨二氧化碳。如果3.5亿烟民每人每天少吸一支烟,半年可以减排约多少吨二氧化碳?
59.(24-25五年级上 四川内江 期中)妈妈准备去超市买10千克大米和4盒饼干。每千克大米3.8元,每盒饼干14.8元。妈妈准备100元够了吗?
60.(24-25五年级上 四川内江 期中)一台织布机每分钟可织布米2.3米。照这样计算,3台同样的织布机15分钟共织布多少米?
61.(24-25五年级上 四川凉山 期中)某市停车场规定:停车一次至少交停车费5元,超过2小时,每多停1小时(不足1小时按1小时计),加收1.5元,王师傅在此停车5.6小时,应交停车费多少元?
62.(24-25五年级上 四川凉山 期中)妈妈带60元钱去水果超市买,苹果每千克6.4元,香蕉每千克5.8元,妈妈买了2千克苹果和3千克香蕉,剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓吗?
63.(24-25五年级上 湖南邵阳 期中)蒙古牛一般体重约310千克,草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.53倍,草原红牛的体重约是多少千克?(得数保留整数)
64.(24-25五年级上 湖南怀化 期中)小月家的阳台要重新铺地板砖,有两家装修水平差不多的公司,你认为选哪家公司比较划算?
65.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)学校食堂准备买3箱苹果和2箱梨,200元够吗?
66.(24-25五年级上 四川内江 期中)某停车场规定:停车2小时以内收费3元,超过2小时的部分,每小时收费2.5元(不足1小时按1小时计算)。张叔叔某天在此停车场共停了4个半小时。他应交多少停车费?
67.(24-25五年级上 湖北荆州 期中)出租车收费标准:3千米以内8元,超过3千米、每千米1.5元(不足1千米按1千米计算)。
68.(24-25五年级上 四川乐山 期中)小明乘出租车到7.5千米外的姨妈家,出租车3千米以内收费8元,超过3千米的部分每千米加1.8元(不足1千米按1千米计算),小明只有20元钱够吗?
69.(24-25五年级上 四川乐山 期中)妈妈带了200元钱,她买了3箱纯牛奶,每箱45.8元,还买了1.8千克的鸡蛋,鸡蛋每千克4.6元。剩下的钱够买一袋40元的大米吗?
70.(24-25五年级上 四川乐山 期中)松柏林能分泌杀菌素,可以净化空气。如果每公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克,12.5公顷松柏林8天能分泌杀菌素多少千克?
71.(24-25五年级上 湖北襄阳 期中)幸福小学六(1)班语文、数学和英语三位老师和全班46名同学拍毕业合影照片。每人一张照片,一共需付多少钱?
72.(23-24五年级上 湖北武汉 期中)某市出租车起步价为10元(不超过3千米),超过3千米以后按每千米1.5元收费(不足1千米的按1千米计算)。明明家到幸福公园有6.4千米,如果明明坐出租车从家到幸福公园,至少需要多少元的车费?
73.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)李老师乘出租车从学校到图书馆,行驶里程为11.2千米,他需要付多少钱?
收费标准
3千米及以内8元,超过3千米的部分,每千米1.5元(不足1千米按1千米计算)。
74.(24-25五年级上 湖北武汉 期中)特价土豆3.99元1千克,食堂准备购买38.6千克这种土豆,要用多少钱?(得数保留整数)
参考答案
1.D
分析:需要准备的钱数=地砖的单价×舞台的面积;要求大约需要准备的钱数,则估算的总价应大于实际的总价,40.8估成41,19.9估成20,再进行计算,据此解答。
详解:A.计算时将40.8≈40,估小了,则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。
B.计算时将40.8≈40,19.9≈19,两个因数都估小了,则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。
C.计算时将40.8≈40,估小了,则估算的总价小于实际的总价。该选项不符合实际需要。
D.计算时将40.8≈41,19.9≈20,两个因数都估大了,则估算的总价大于实际的总价。该选项符合实际需要。
符合实际需要的估算方法是40.8≈41,19.9≈20;41×20=820(元),准备820元就够了。
故答案为:D
2.B
分析:每支代表队比赛用时×代表队数量=比赛总用时。
壮壮:根据积的变化规律,两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘几,积跟着乘几,4.5×13按45×13进行计算,结果要再除以10,思路正确;
苹苹:根据1分=60秒,单位大变小乘进率,单名数换复名数,只换算小数部分即可,因此4.5分=4分30秒,利用乘法分配律,分钟数和秒数分别乘代表队数量,再相加,苹苹第一步单位换算错误;
龙一鸣:将4.5拆成(0.5+4),利用乘法分配律,小括号里的数分别与13相乘,再相加,思路正确。
详解:壮壮:4.5×13=45×13÷10=58.5(分),用竖式表示就是壮壮的方法,壮壮思路正确;
苹苹:4.5分=4分30秒
4×13=52(分)
30×13=390(秒)
390秒=6分30秒
52分+6分30秒=58分30秒=58.5分
苹苹单位换算错误;
龙一鸣:4.5×13
=(0.5+4)×13
=0.5×13+4×13
=6.5+52
=58.5(分)
写成分步计算就是龙一鸣的方法,龙一鸣思路正确。
思路正确的有2人。
故答案为:B
3.B
分析:乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,反过来同样适用。
2.5×3.7+2.5×0.3,逆用乘法分配律,先算(3.7+0.3),再与2.5相乘。
详解:2.5×3.7+2.5×0.3
=2.5×(3.7+0.3)→逆用乘法分配律
=2.5×4
=10
计算2.5×3.7+2.5×0.3的结果时,可用乘法分配律使计算简便。
故答案为:B
4.C
分析:
3.91在3.5和4之间,因此分别计算3.5×2和4×2,3.91×2的积就在3.5×2和4×2之间。
详解:根据分析,3.5×2=7、4×2=8
估算3.91×2的积,积在7与8之间。
故答案为:C
5.A
分析:根据积一定,一个数乘的数越小其本身越大,乘的数越大其本身越小,比较已知的3个因数即可。
详解:因为1.01>0.85>0.79,所以b<c<a,因此a、b、c三个数中最大的是a。
故答案为:A
6.A
分析:求出每个选项的结果,再与9.5×9.9的结果进行比较即可。
详解:9.5×9.9=94.05
A.9.5×10-0.1
=95-0.1
=94.9
该选项结果和原题结果不相等。
B.9.5×(10-0.1)
=9.5×9.9
=94.05
该选项结果和原题结果相等。
C.9.5×10-9.5×0.1
=9.5×(10-0.1)
=9.5×9.9
=94.05
该选项结果和原题结果相等。
D.9.5×10-0.95
=95-0.95
=94.05
该选项结果和原题结果相等。
故答案为:A
7.C
分析:乘法交换律:交换两个乘数的位置,积不变,即a×b=b×a;
乘法结合律:三个数相乘,可以先把后两个数先相乘,再与第一个乘数相乘,积不变,即a×b×c=a×(b×c);
乘法分配律:两个数的和或者差与一个数相差,可以先把这两个数分别与另一个数相乘,之后再把两个积相加或者相减,即(a+b)×c=a×c+b×c;(a-b)×c=a×c-b×c,据此即可选择。
详解:13.5×95
=13.5×(100-5)
=13.5×100-13.5×5
所以13.5×95=13.5×100-13.5×5运用了乘法分配律。
故答案为:C
8.C
分析:一个大于0的数乘小于1的数,积比原来的数小;一个大于0的数乘1,积等于原来的数;一个大于0的数乘大于1的数,积比原来的数大,据此解答。
详解:A.因为0.9<1,所以6.23×0.9<6.23;
B.0.48×1=0.48;
C.因为1.1>1,所以4.9×1.1>4.9。
故答案为:C
9.B
分析:观察三个乘法算式,两个乘数的数字都相同,只是小数位数不同,小数位数越多则所得的积的小数位数越多,积越小,据此解答即可。
详解:A.5.4×0.9,共两位小数所得的积是两位小数;
B.0.54×0.9,共三位小数所得的积是三位小数;
C.54×0.09,共两位小数所得的积是两位小数。
0.54×0.9积是三位小数,所以0.54×0.9的积最小。
故答案为:B
10.C
分析:根据积的变化规律可知:如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数不变,那么积也扩大到原来的几倍;如果一个因数缩小到原来的几分之一,另一个因数不变,那么积也缩小到原来的几分之一。如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之一,那么积不变。
保留一位小数,即精确到十分位,看小数点后面第二位(百分位),再利用四舍五入法求出近似数即可
算式(0.1+0.02)×3.3=0.12×3.3,观察因数的变化情况,即可判断
详解:A.100×100=10000,0.396×10000=3960,两个因数同时扩大到它的100倍,积是3960。该选项说法正确。
B.0.396≈0.4,积0.396保留一位小数是0.4。该选项说法正确。
C.120×0.033=3.96,该选项说法错误。
D.因为(0.1+0.02)×3.3=0.12×3.3=0.396,该选项说法正确。
故答案为:C
11.C
分析:根据乘法分配律4×(□+2.5)=4×□+4×2.5=4×□+10,比4×□+2.5多了10-2.5=7.5。据此解答。
详解:4×2.5-2.5
=10-2.5
=7.5
在计算4×(□+2.5)时把括号看掉了,错看成4×□+2.5,这时计算的结果与正确结果相差7.5。
故答案为:C
12.A
分析:小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。观察4个选项中的算式,都是先按569×38求出积,分析因数中的小数位数,小数位数越少积越大。
详解:A.的因数中一共有二位小数,积是二位小数;
B.的因数中一共有四位小数,积是四位小数;
C.的因数中一共有三位小数,积是三位小数;
D.的因数中一共有三位小数,积是三位小数。
积最大的算式是。
故答案为:A
13.C
分析:1美元兑换人民币7.07元,用150×7.07,把美元换成人民币,兑换成人民币是多少元;
1欧元兑换人民币7.77元,用145×7.77,求出把欧元兑换成人民币,兑换成人民币是多少元;
1港币兑换人民币0.91元,用1050×0.91,求出把港币兑换成人民币,兑换成人民币是多少元,再进行比较,即可解答。
详解:150×7.07=1060.5(元)
145×7.77=1126.65(元)
1050×0.91=955.5(元)
1126.65>1060.5>955.5,中国香港的价格最低。
1美元兑换人民币7.07元,1欧元兑换人民币7.77元,1港元兑换人民币0.91元。同一条项链在美国标价150美元,在法国标价145欧元,在中国香港标价1050港元。实际上,在中国香港的价格最低。
故答案为:C
14.B
分析:乘法交换律: ab=ba,乘法结合律:(ab)c=a(bc),乘法分配律:(a+b)c=ac+bc。将1.5×12×0.25中的12拆成3×4,再利用乘法的结合律先算4×0.25,这样使计算简便。
详解:1.5×12×0.25=1.5×3×(4×0.25)是利用了乘法的结合律。
故答案为:B
15.B
分析:小数乘法法则:先按整数乘法的法则先求出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。据此可知:由2.9×3.8=11.02可得29×38=1102,再逐项判断积的小数位数即可解答。
详解:A.两个因数一共有三位小数,因此0.29×3.8=1.102,该选项不符合题意;
B.两个因数一共有一位小数,因此2.9×38=110.2,该选项符合题意;
C.两个因数一共有两位小数,因此29×0.38=11.02,该选项不符合题意。
故答案为:B
16.C
分析:分别计算出3.5×9.8与各选项中算式的得数,再比较,找出与3.5×9.8的结果相同的算式。
在3.5×9.8时,先把9.8拆成10-2,再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算。
详解:3.5×9.8
=3.5×(10-0.2)
=3.5×10-3.5×0.2
=35-0.7
=34.3
A.3.5×10-0.2
=35-0.2
=34.8
34.8≠34.3
所以3.5×10-0.2与3.5×9.8的结果不相同;
B.3.5×10-3.5×2
=35-7
=28
28≠34.3
所以3.5×10-3.5×2与3.5×9.8的结果不相同;
C.3.5×10-3.5×0.2
=35-0.7
=34.3
34.3=34.3
所以3.5×10-3.5×0.2与3.5×9.8的结果相同。
故答案为:C
17.C
分析:将100.1拆成(100+0.1),利用乘法分配律,9.7分别与括号里的数相乘,再相加。
详解:9.7×100.1
=9.7×(100+0.1)→拆数,利用乘法交换律可以写成(100+0.1)×9.7,与选项B相同
=9.7×100+9.7×0.1→乘法分配律,与选项A相同
=970+0.97
=970.97
与9.7×100.1的结果不相等的是9.7×100+9.7。
故答案为:C
18.C
分析:可以将100.1拆分成100+0.1,然后利用乘法分配律进行计算。则题干中的算式=365×(100+0.1)=365×100+365×0.1,据此分析对照选项即可。
详解:A.365×100+365×1=365×(100+1)=365×101,不相等;
B.365×100+0.1=36500+0.1=36500.1,不相等;
C.365×100+365×0.1=365×(100+0.1)=365×100.1,相等;
D.365×100-365×0.1=365×(100-0.1)=365×99.9,不相等;
故答案为:C
19.D
分析:由于图形表示2.5乘1.4,相当于整个大长方形的面积是2.5×1.4,大长方形的长是2.5,宽是1.4,由于涂色部分面积是长方形,长是1,宽是0.5,根据长方形的面积公式:长×宽,由此即可选择。
详解:根据分析可知,用图形表示2.5×1.4的计算过程,涂色部分表示1×0.5的结果。
故答案为:D
20. 8 3.75
分析:根据长方形的周长=(长+宽)×2,长方形的面积=长×宽,列式计算即可。
详解:(2.5+1.5)×2
=4×2
=8(分米)
2.5×1.5=3.75(平方分米)
它的周长是8分米,面积是3.75平方分米。
21. 四 2.69
分析:根据小数乘法的计算方法,先求出20.68×0.13的积,再判断积是几位小数,然后再根据四舍五入法保留两位小数。
详解:20.68×0.13=2.6884
2.6884≈2.69
20.68×0.13的积有四位小数,用“四舍五入”法把得数保留两位小数结果是2.69。
点睛:本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
22.14+5.6×1.2
分析:求两数之和用加法,求两数之积用乘法。据此先计算乘法,再计算加法,列式为14+5.6×1.2。
详解:14+5.6×1.2
=14+6.72
=20.72
所以列式是14+5.6×1.2。
23. 986 340 3.4
分析:如果一个因数乘几,另一个因数除以相同的数(0除外),那么积不变;据此解答第一空;
根据乘与除的互逆关系,把29×34=986化为986÷34=29,被除数不变,除数乘几或除以几(0除外),商就除以几或乘几;据此解答第二空;
根据乘与除的互逆关系,把29×34=986化为986÷29=34,根据被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,把0.986÷0.29化为98.6÷29,除数不变,被除数乘几或除以几(0除外),商就乘几或除以几。据此解答第三空。
详解:因为29×34=986,所以:
290×3.4=986
986÷340=2.9
0.986÷0.29=98.6÷29=3.4
24. 三 7.39
分析:小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
保留两位小数看千分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。
详解:3.08×2.4=7.392≈7.39
3.08×2.4的积是三位小数,保留两位小数约等于7.39。
25. 3.6 5.4 4.6
分析:根据乘法分配律(a+b)c=ac+bc,填空即可。
详解:3.6×5.4+4.6×3.6=3.6×(5.4+4.6)
26.111111.222222
分析:从算式中观察得知:第二个算式开始每向下延伸一个算式,第一个因数的小数部分就多一个数字3,第二个因数的整数部分就多一个数字3;积则为小数部分和整数部分分别多一个数字2和1。据此推算到第六个算式,即可得出结果。
详解:由分析可得:
3×4=12
3.3×3.4=11.22
3.33×33.4=111.222
3.333×333.4=1111.2222
3.3333×3333.4=11111.22222
3.33333×33333.4=111111.222222
27. 三 1.2
分析:小数乘法法则:先按整数乘法的法则先求出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。保留一位小数,看小数点后面第二位的数字是几,根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。
详解:0.16×7.3=1.168≈1.2
0.16×7.3的积是三位小数,把积“四舍五入”保留一位小数后约是1.2。
28. 三 5.45
分析:两个小数相乘时,得到的积小数位数是两个因数的小数位数之和,需要注意的是如果小数末尾为0,则小数位数也要减去相应的位数;得到的积保留两位小数,则需要看小数点后第三位,根据“四舍五入”法则计算得出答案。
详解:3.26×2.8的积是三位小数,5.34×1.02=5.4468≈5.45,即5.34的1.02倍得数保留两位小数是5.45。
29.17
分析:许老师乘坐出租车行驶了6.8km,其中不足1km按1km计算,因此应按7km计算;他应付出租车费由两部分组成:第一部分前2km按照8元计算费用;第二部分剩余(7-2=5)km按照每千米1.8元计算费用;最后将这两部分的车费相加,即为许老师应付出租车费。
详解:8+(7-2)×1.8
=8+5×1.8
=8+9
=17(元)
因此他应付出租车费17元。
30. c b a
分析:根据“一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小”,得出a与c、a与b的大小关系;
根据“乘法算式中,其中一个因数相同,另一个因数大的,积就大”,得出c、b的大小关系;
据此得出a、b、c这三个数的大小关系。
详解:a×0.35=c,因为0.35<1,则a×0.35<a,即c<a;
a×0.72=b ,因为0.72<1,则a×0.72<a,即b<a;
因为0.35<0.72,则a×0.35< a×0.72,即c<b;
那么a、b、c这三个数的大小关系是:c<b<a。
31.三
分析:小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足;据此求出积,进而求出积有几位小数。
详解:4.02×0.05=0.201;三位小数。
4.02×0.05的积是三位小数。
32. 70 7000 70 700
分析:(1)一个因数缩小到原来的,另一个因数不变,积缩小到原来的;
(2)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数缩小到原来的,积不变;
(3)一个因数缩小到原来的,另一个因数也缩小到原来的,积缩小到原来的;
(4)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数缩小到原来的,积缩小到原来的,据此解答。
详解:分析可知,0.56×125=70,560×12.5=7000,5.6×12.5=70,560×1.25=700。
33.7.8的是多少
分析:一个数乘小数的意义与整数乘法的意义有所不同,一个数乘小数表示求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少,据此解答。
详解:分析可知,7.8×0.5表示7.8的是多少。
34.3.6
分析:求一个数的几倍是多少用乘法,据此列式计算。小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
详解:2.4×1.5=3.6
2.4的1.5倍是3.6。
35.两
分析:小数的乘法计算法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用0补足。据此判断。
详解:5.2×0.4=2.08
所以5.2×0.4的积有两位小数。
36. 四 1.02
分析:(1)按整数乘法法则先算出积。(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位点上小数点,据此判断出2.43×0.42的积是几位小数;保留两位小数,就是精确到百分位,用四舍五入法:如果千分位的数字是4或者比4小,就把尾数去掉,如果千分位的数是5或者比5大,就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
详解:2.43是两位小数,0.42是两位小数,所以积的小数位数为:2+2=4(位)
2.43×0.42=1.0206≈1.02
所以2.43×0.42的积是四位小数,保留两位小数约是1.02。。
37.78
分析:根据积的变化规律,一个因数不变,另一因数扩大到原来的几倍,积就扩大到原来的几倍,据此分析。
详解:7.8×10=78
积是78。
38. 40.2 0.0402 402 0.402
分析:根据积的变化规律,两数相乘,一个因数除以几,另一个因数乘相同的数,积不变,据此填第一个空;一个因数不变,另一个因数除以几,积除以几,据此填第二和第四个空;一个因数除以几,积除以几,另一个因数乘几,积再乘几,据此填第三个空。
详解:根据134×0.3=40.2,可得
13.4×3=40.2 0.134×0.3=0.0402
13.4×30=402 1.34×0.3=0.402
39.√
分析:积的变化规律:如果一个因数乘一个非零数,另一个因数也相应地除以这个非零数,积不变。据此解答。
详解:两个数相乘(0除外),一个因数乘100,另一个因数除以100,积不变。原题说法正确。
故答案为:√
40.×
分析:8.6×9.9,把9.9化为10-0.1,原式化为:8.6×(10-0.1),再根据乘法分配律:乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加;(a+b)×c=a×c+b×c;原式化为:8.6×10-8.6×0.1,据此判断解答。
详解:8.6×9.9
=8.6×(10-0.1)
=8.6×10-8.6×0.1
=8.6×10-0.86
所以8.6×9.9≠8.6×10-0.1
原题说法错误。
故答案为:×
41.×
分析:根据运算顺序,先计算2.5×0.76的积,再用它们的积减去0.36即可解答。
详解:2.5×0.76-0.36
=1.9-0.36
=1.54
原题计算错误。
故答案为:×
42.×
分析:首先两个因数的积,只说了保留两位小数,并没有说积是几位小数,所以它说准确值一定是5.362,肯定错的,万一积是四位小数,五位小数等等呢。
详解:假设积是三位小数,那么“四舍”得5.36,三位小数有:5.361、5.362、5.363、5.364等,“五入”得5.36,三位小数有:5.355、5.356、5.357等,所以原题说法错误。
故答案为:×
43.×
分析:小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
详解:根据小数乘法法则,在小数乘法中,积的小数位数由其中一个因数的小数位数决定,说法错误,积的小数位数由所有因数的小数位数决定。
故答案为:×
44. √
分析:根据长方形的面积=长×宽,代入数据根据四舍五入法求近似数,长和宽都看成整数再相乘,再与45m2比较大小即可。
详解:
(m2)
因为9和5是把长和宽都估大了,它的面积不会超过45m2,所以原题说法正确。
故答案为: √
45.√
分析:小数乘法计算中:一个数(0除外)乘比1大的数,积比原数大;一个数(0除外)乘比1小且不为0的数,积比原数小;据此解答。
详解:由分析可得:1.2×0=0
或1.2×0.1=0.12
一个小数乘一个比1小的数,积一定比这个小数小,原题说法正确。
故答案为:√
46.×
分析:根据1时=60分,低级单位换算成高级单位,除以进率;高级单位换算成低级单位,乘进率。用0.5×60将0.5小时换算成分钟,即可判断。
详解:0.5×60=30 0.5小时=30分
50分钟不等于0.5小时。原题说法错误。
故答案为:×
47.×
分析:小数乘法法则:先按整数乘法的法则先求出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。0.62表示0.6×0.6,据此先计算,再判断即可。
详解:0.62=0.6×0.6=0.36。原题计算错误。
故答案为:×
48.√
分析:一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数;据此判断。
详解:5×0.5=2.5,2.5<5;
0.5×0.5=0.25,0.25<0.5;
因此一个数(0除外)乘小于1的数,积一定小于这个数,原题干的说法是正确的。
故答案为:√
49.0.06;1;0.69;0;0.9;
50.8;1.53;0.4;0.72;0.8
50.0.4;0.9;0.9;0.054
0.63;1;1;1
51.0.174;0.8624;
360.45;1.1025
分析:小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
详解:1.45×0.12=0.174 3.08×0.28=0.8624
13.5×26.7=360.45 3.15×0.35=1.1025
52.86.4;31.1;13.6;13.1
分析:小数乘法法则:先把尾数对齐,再按照整数的乘法进行计算,看因数一共有几位小数,就从积的右边起数几位,点上小数点;根据四舍五入法则,保留一位小数,就要看小数部分的第二位,小于5就舍去,大于等于5,则进一位。
详解:(1)9.6×9=86.4 (2)2.5×12.44=31.1 (3)8.5×1.6=13.6 (4)4.51×2.9=13.1
53.80;25.5
583;10.84
分析:(1)运用乘法交换律和乘法结合律简算;
(2)把10.2分解成10+0.2,再运用乘法分配律简算;
(3)运用乘法分配律简算;
(4)根据小数四则混合运算的顺序,先算乘法,再算减法。
详解:2.5×1.6×4×5
=2.5×4×1.6×5
=(2.5×4)×(1.6×5)
=10×8
=80
2.5×10.2
=2.5×(10+0.2)
=2.5×10+2.5×0.2
=25+0.5
=25.5
58.3×9+58.3
=58.3×(9+1)
=58.3×10
=583
14.2-4.2×0.8
=14.2-3.36
=10.84
54.1;18
10;11
分析:0.25×3.2×1.25,将3.2拆成(4×0.8),利用乘法结合律,转化成(0.25×4)×(0.8×1.25),同时算出两边小括号里的乘法,最后算括号外的乘法;
1.8×5.6+4.4×1.8,逆用乘法分配律,先算(5.6+4.4),再与1.8相乘;
3.2×0.25×12.5,将3.2拆成(4×0.8),利用乘法交换律和结合律,转化成(4×0.25)×(0.8×12.5),同时算出两边小括号里的乘法,最后算括号外的乘法;
(8+0.8)×1.25,利用乘法分配律,括号里的数分别与1.25相乘,再相加。
详解:0.25×3.2×1.25
=0.25×(4×0.8)×1.25
=(0.25×4)×(0.8×1.25)
=1×1
=1
1.8×5.6+4.4×1.8
=(5.6+4.4)×1.8
=10×1.8
=18
3.2×0.25×12.5
=(4×0.8)×0.25×12.5
=(4×0.25)×(0.8×12.5)
=1×10
=10
(8+0.8)×1.25
=8×1.25+0.8×1.25
=10+1
=11
55.40.5元
分析:根据不到1千米按1千米计算,则25.6千米按照26千米计算,26千米分成两部分,第一部分是3千米收费6元;再用26千米减去3千米,求出超出3千米的部分,再乘1.5元,求出超过3千米的车费是多少;然后用它加上6,即可求出要付多少元车费。
详解:25.6千米≈26千米
(26-3)×1.5+6
=23×1.5+6
=34.5+6
=40.5(元)
答:至少需要40.5元。
56.19吨
分析:根据单价×数量=总价,用15吨及以内的单价×15吨,先求出15吨水的钱数,与李奶奶家6月份水费比较,发现李奶奶家6月份水费超出15吨的钱数,再用6月份水费减去15吨水的钱数,求出超出15吨水部分的钱数,再用超出15吨水部分的钱数除以对应的单价,求出超出15吨的用水量,再加上15吨,即可求出最多用水量。
详解:3.8×15=57(元)
77>57
(77-57)÷5+15
=20÷5+15
=4+15
=19(吨)
答:李奶奶家最多用了19吨水。
57.385元
分析:乐小新一家三口有1个儿童和2个成人,根据单程儿童票价是单程成人票价的一半,单程儿童票价×2=单程成人票价,单程儿童票价+单程成人票价×2=乐小新一家三口单程交通费,再乘2即可求出往返的交通费。
详解:(38.5+38.5×2×2)×2
=(38.5+154)×2
=192.5×2
=385(元)
答:乐小新一家三口乘火车往返的交通费是385元钱。
58.63000吨
分析:半年=6个月,根据题意,先用3000乘3.5求出3.5亿烟民一个月可以减排多少吨二氧化碳,再乘6即可求出半年可以减排多少吨二氧化碳。
详解:半年=6个月
3000×3.5×6
=10500×6
=63000(吨)
答:半年可以减排约63000吨二氧化碳。
59.够
分析:单价×数量=总价,据此分别用3.8乘10、14.8乘4,求出10千克大米和4盒饼干各多少元,再把它们相加求出一共需要多少元,最后和100元进行比较即可;据此解答。
详解:10×3.8+14.8×4
=38+59.2
=97.2(元)
97.2元<100元
答:妈妈准备100元够了。
60.103.5米
分析:根据题意,用一台织布机每分钟织布米数,乘织布机的台数,再乘织布的时间,即可求出3台同样的织布机15分钟共织布多少米。
详解:2.3×3×15
=6.9×15
=103.5(米)
答:3台同样的织布机15分钟共织布103.5米。
61.11元
分析:把5.6小时看作6小时来计算,已知超过2小时部分,每小时按1.5元收费,根据单价×数量=总价,用1.5×(6-2)即可求出超过2小时部分的总价,最后加上5元,即可解答。
详解:把5.6小时看作6小时来计算
1.5×(6-2)+5
=1.5×4+5
=6+5
=11(元)
答:应交停车费11元。
62.够
分析:根据总价=单价×数量,把香蕉和苹果的总价算出来,再用带的钱数减去花的钱数即可求出剩下的钱数,和28.8元对比,大于等于28.8元则够买一盒草莓,否则不够。
详解:6.4×2=12.8(元)
5.8×3=17.4(元)
60-12.8-17.4
=47.2-17.4
=29.8(元)
29.8>28.8
答:剩下的钱还够买一盒28.8元的草莓。
63.474千克
分析:已知草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.53倍,根据乘法的意义,用蒙古牛的体重乘1.53,即是草原红牛的体重,得数根据“四舍五入”法保留整数。
详解:310×1.53≈474(千克)
答:草原红牛的体重约是474千克。
64.乙公司
分析:根据长方形面积=长×宽,求出阳台面积,阳台面积×每平方米钱数=铺完需要的钱数。据此计算出甲公司铺完需要的钱数,与乙公司铺完需要的钱数比较即可。
详解:4.5×1.8×56
=8.1×56
=453.6(元)
453.6>450
答:选乙公司比较划算。
65.不够
分析:根据“单价×数量=总价”,代入相关数据分别求出买3箱苹果和2箱梨的总价,再求出3箱苹果和2箱梨的总价的和,再与200元比较即可解答。
详解:51.5×3+25.8×2
=154.5+51.6
=206.1(元)
206.1>200
答:200不够。
66.10.5元
分析:根据题意不足1小时按1小时计算,将4个半小时看作5个小时,把5小时分成2小时和3小时两部分,前面的2小时收费3元;后面的3小时按每小时2.5元收费,用乘法计算出后面3小时收费,最后把两部分的停车费加在一起算出应交的停车费;据此解答。
详解:4个半小时看作5个小时
3+(5-2)×2.5
=3+3×2.5
=3+7.5
=10.5(元)
答:他应交10.5元停车费。
67.14元
分析:由题意可知,6.3千米看作7千米。车费应分为两部分:3千米以内的8元;另一个部分为超过3千米的费用:每千米1.5元,即超过(7-3)千米,乘1.5计算出超过部分的费用,然后再将这两部分相加即可。
详解:6.3千米≈7千米
(7-3)×1.5+8
=4×1.5+8
=6+8
=14(元)
答:乘客要付14元。
68.够
分析:小明乘出租车到7.5千米外的姨妈家,7.5千米>3千米,所以分成两段收费:
第一段,行驶3千米,收费8元;
第二段,行驶超过3千米的部分,单价1.8元,路程7.5-3=4.5千米,按5千米计,根据“单价×数量=总价”,求出这一段路程的费用;
最后把这两段的车费相加,即是一共要付的车费,再与20元进行比较,得出结论。
详解:7.5-3=4.5(千米)
4.5千米按5千米计。
8+1.8×5
=8+9
=17(元)
20>17
答:小明只有20元钱够。
69.够
分析:根据估算的方法:把45.8元看作50元,估大了,所以3箱牛奶不到150元;把1.8千克看作2千克,把4.6元看作5元,所以1.8千克鸡蛋不到5×2=10(元),剩下的钱一定比:200-150-10=40(元)多。据此判断。
详解:45.8×3≈50×3=150(元)
4.6×1.8≈5×2=10(元)
200-150-10=40(元)
所以剩下的钱一定多于40元。
答:剩下的钱够买一袋40元的大米。
70.5400千克
分析:每公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克,根据乘法的意义可知,12.5公顷松柏林每天分泌杀菌素12.5个54,即54×12.5=675(千克),8天分泌杀菌素8个675,即675×8=5400(千克)。
详解:12.5×54×8
=12.5×8×54
=100×54
=5400(千克)
答:12.5公顷松柏林8天能分泌杀菌素5400千克。
71.151元
分析:先用老师的人数加上学生的人数算出一共需要多少张照片,再用照片的总张数减去4求出需要加印多少张,再乘加印一张照片的价钱即可得到加印需要多少元,最后加上定价25即可得到一共需要多少钱。
详解:46+3=49(张)
25+(49-4)×2.8
=25+45×2.8
=25+126
=151(元)
答:一共需付151元。
72.16元
分析:明明坐出租车从家到幸福公园有6.4千米,按7千米计,7千米>3千米,所以分成两段收费:
第一段,行驶3千米,收费10元;
第二段,行驶超过3千米的部分,单价1.5元,路程(7-3)千米,根据“单价×数量=总价”,求出这一段路程的费用;
最后把这两段的车费相加,即是至少需要付的车费。
详解:6.4千米按7千米计。
10+1.5×(7-3)
=10+1.5×4
=10+6
=16(元)
答:至少需要16元的车费。
73.21.5元
分析:由于11.2千米>3千米,同时不足1千米按1千米计算,即11.2千米≈12千米,先用12减去3求出超出多少千米,再用超出的千米数乘1.5求出超出的钱数,再加上最开始3千米的8元即可求解。
详解:11.2≈12
(12-3)×1.5
=9×1.5
=13.5(元)
13.5+8=21.5(元)
答:他需要付21.5元。
74.154元
分析:根据单价×数量=总价,土豆单价×质量=总钱数,据此列式解答,保留整数看十分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。
详解:3.99×38.6≈154(元)
答:要用154元钱。
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