9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析（2课时）课件-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

9.3.1 统计案例 第一课时 公司员工的肥胖情况调查分析 人教A版必修第二册第九章 课时目标 1.经历数据整理的过程,能够选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述,体验选择恰当图表分析数据的优越性,能在实际问题中应用图表整理数据，挖掘信息. 2.通过对实际问题特点的分析，能灵活应用所学统计知识选择合适的数字特征刻画男、女员工数据的集中趋势和离散程度,并比较他们在肥胖状况上的差异，能用统计的语言解释关于员工肥胖程度的相关问题. 3.能用分层随机抽样的知识通过每组的数据个数、平均数和方差计算全部数据的平均数和方差，对公司员工胖瘦程度的整体情况进行分析，体会用样本估计总体的思想. 4.通过经历完整的数据收集、数据整理、数据分析、进行推断决策的过程,提高应用数学知识解决实际问题的能力，发展数据分析、数学运算等学科核心素养. 1.创设情境，提出问题 【情境与问题】近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，这类人群有很大的心血管安全隐患. 目前，国际上对人体胖瘦程度以及是否健康，通常用身体质量指数(BMI)来衡量. 接下来的学习 就从一个这方面的案例开始. 你了解肥胖的标准和危害吗？ 【问题1】阅读教科书第218页“公司员工的肥胖情况”案例，回答下列问题：案例中员工身高和体重的数据是怎么得到的？是否合理？为什么？ 2.直观刻画，整理数据 【问题2】在收集数据完成后，根据数据分析的需要，应该对数据进行怎样的整理呢？ 条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布直方图等统计图 【追问1】你认为哪种统计图最能清晰地展示这组数据？为什么？ BMI值可看成连续型数据，所以可选择频率分布直方图 4 【追问2】你能绘制上述BMI值的频率分布直方图吗？ 思考：1、分析数据特点，确定是对全体数据绘制频率分布直方图，还是分别绘制男、女员工数据的频率分布直方图？2、确定组距为多少合适？ 2.直观刻画，整理数据 5 3.分析数据，获取信息 由图可知，男员工的BMI值在区间(15.65，25.85]内比较多，数据较集中，大于25.85的比较少，而女员工的BMI值主要集中在(15.65，20.85]内，后面呈阶梯式下降. 总的来说，男员工的BMI值要比女员工的BMI值大一些，男员工的BMI值没有落在区间(13.35，15,85]内，而女员工的BMI值没有落在(33.35，35.85]内. 【问题4】你能从你绘制的频率分布直方图中直接获得哪些信息？ 【追问1】由上面的信息，你能得到怎样的判断？ 明显偏瘦或偏胖的员工不多，男员工总体上偏胖的趋势大于女员工，男员工没有过度偏瘦的(比偏瘦的标准小3)，女员工没有过度肥胖的(比肥胖的标准大3). 6 3.分析数据，获取信息 可用描述数据集中趋势的量(平均数、中位数、众数和百分位数)与描述数据离散程度的量(方差，标准差，极差等）对数据进行定量分析. 【问题5】在利用统计图表整理好数据后，除直接观察获得一些数据特征外，可从哪些方面对数据进行分析？ 【追问1】根据本案例的特点，可以选择哪些统计量，并用其数字特征刻画男、女员工数据的集中趋势和离散程度呢？ 确定需要的统计量，包括极差、中位数、平均数、标准差、方差，以及男女员工四类肥胖情况的百分比. 7 3.分析数据，获取信息 男、女员工的BMI值的极差、中位数、平均数、标准差、方差和极差如表所示. 【追问1】根据本案例的特点，可以选择哪些统计量，并用其数字特征刻画男、女员工数据的集中趋势和离散程度呢？ 男、女员工的BMI值的每组的百分比如表所示. 8 3.分析数据，获取信息 （1）据集中趋势分析：男员工的BMI值的中位数和平均数都比女员工的大，但都在正常值范围之内. （2）据离散程度分析：分析极差可知，男员工的BMI值变化范围比女员工的变化范围大，这是由某个极端值引起的，男员工的BMI值的最大值为35.3，已经达到了重度肥胖的标准.从标准差上看，男员工的整体的离散程度比女员工的略小. （3）据分布百分比分析：男、女员工偏胖和肥胖的比例差不多，但女员工偏瘦的比例比较大，与日常经验基本相符，可能与女性更追求身材苗条有关. 【追问2】根据上面的信息，你能得到怎样的判断？ 9 4.数据再探，整体分析 【问题6】你认为应该选取怎样的统计量来具体分析胖瘦程度的整体情况？ 4.数据再探，整体分析 平均数约为21.65，这个值在正常范围内，可见这个公司员工的BMI值的平均水平是正常的，方差为15.59，得标准差约为3.95，于是13.75，29.55，可见，有个别员工的BMI值大于28，属于肥胖但比例很小. 总之,该公司员工的BMI值分布不对称，大约8%员工属于肥胖，需要引起注意，女员工偏瘦的人数明显比男员工多. 【追问】得出上述统计数据后，你有怎样的判断？ 5.回顾过程，小结反思 【问题7】请你通过回答以下问题，回顾本节课的学习内容： （1）案例中的BMI数据为什么采用分层抽样的方法获取？你能说明不同抽样方法的特点与适用范围吗？ （2）为什么采用频率分布直方图对BMI数据进行整理？整理数据有哪些基本方式？各自有什么特点？ （3）每个统计问题都需要分析集中趋势(平均数、中位数、众数、百分位数)和离散程度(标准差、方差、极差)吗？如何依据样本特征，选择恰当的统计数字特征描述问题？ （4）结合本节案例说明，如何根据样本数据进行数据分析和统计推断？ 作业:以小组为单位分工协作，进一步明确本节调查的任务和要求，查询相关资料，对每一项目的主要内容进行分析规划，形成所要写的统计分析报告的框架或提纲. 以下表格供参考: 6.布置作业，应用迁移 9.3.2 统计案例 第二课时 公司员工的肥胖情况调查分析 人教A版必修第二册第九章 课时目标 1．了解撰写统计分析报告的要求，明确统计分析报告的主题内容，在进一步感悟“收集数据——整理数据——提取信息——构建模型——进行推断——获得结论”的过程中，形成可行的报告撰写方案. 2. 通过查阅文献、结合其他学科知识等方式，运用统计语言解释关于员工肥胖程度的相关问题；能应用统计数据，结合控制体重的一般方法，提出控制体重的建议；体会统计思维与确定性思维的差异；感受统计在实际问题中的应用价值. 3. 通过课堂交流、展示和评价，能用所学概念和方法解决实际问题，改进统计分析报告的基本框架，在此基础上顺利撰写统计分析报告. 复习回顾，提出任务 针对男性和女性两个小组运用频率分布直方图将数据可视化，运用中位数、平均数等分析集中趋势，运用极差、方差等分析离散程度；针对全体样本数据，运用分层抽样所得数据，计算各层的平均数和方差，再计算出全部抽样数据的平均数和方差，整体分析公司员工的胖瘦程度. 【问题1】回顾上节学习过程，你能说明我们是怎样进行数据整理和分析的吗？ 复习回顾,提出任务 【学习任务】结合教科书第219页“统计分析报告的主要组成部分”的内容和作业中呈现的报告框架，明确统计分析报告的内容和格式规范，在小组内展开讨论，对上节作业得到的结果进行完善. 推荐小组代表在全班展示交流，全体组员对各组的展示结果进行评价. 展示互评，形成方案 【问题2】你觉得应该如何评价各组的展示交流水平？你认为有哪些评价要素？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 展示互评，形成方案 【活动】各小组依次按规定的时长进行展示. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 反思总结，提升能力 【问题3】请你带着以下问题，回顾本节课的学习内容，并给出回答： （1）统计分析报告由哪几部分组成?主要内容是什么？ （2）结合实例说明,统计思维与确定性思维的差异是什么？统计学解决实际问题的基本步骤是什么？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 布置作业，应用迁移 作业1:根据课堂展示及其评价，完善小组统计分析报告的框架，并认真撰写报告. 作业2:对本章知识进行全面回顾，明确全章的知识体系，掌握统计学解决实际问题的过程和方法，初步形成本章知识结构图. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $