（阶段考）第1-2单元重难点思维提升卷01-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 （阶段考）第1-2单元重难点思维提升卷01 一、填空题（共20分） 1．（2分）王阿姨想用800元稿费为希望小学的孩子购买御寒用的手套，每双手套7.8元，最多可以购买（ ）双；每8双装一个盒子，至少需要（ ）个盒子。 2．（2分）用75千克的菜籽可以榨出菜籽油24千克。平均1千克菜籽可以榨出（ ）千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要（ ）千克菜籽。 3．（2分）在一次50米比赛中，李明用了9.23秒，张亮比李明慢0.35秒，李明比王伟慢0.52秒。（ ）跑得最快，用了（ ）秒。 4．（2分）小明在计算“□－5.4＋2.5”时，错误地先算了5.4＋2.5，这样得到的结果与正确结果相比，（ ）（填“大”或“小”）了（ ）。 5．（2分）一个三位小数，四舍五入精确到百分位是3.90，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6．（2分）2025年3月30日，扬州市举办了一场盛大的马拉松赛事—鉴真马拉松。半程马拉松的赛道长约21097.5米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万米。全程马拉松的赛道长约42.195千米，精确到百分位约是（ ）千米。 7．（2分）如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形的面积是三角形面积的（ ）倍。 8．（2分）如图，小明把梯形ABCD按照下面的方法转化成平行四边形EBHG，并且面积保持不变。原来这个梯形ABCD的面积是45平方厘米，那么转化后这个平行四边形EBHG的高是（ ）厘米。 9．（2分）小妍从学校出发，在东西走向的路上行走（规定向东走为正）。她走的情况记录如下：﹣50米，﹣18米，﹢42米，﹢20米。小妍一共走了（ ）米，最后在学校的（ ）面（填“东”或“西”） 10．（2分）某款网红自热小火锅的外包装上标着“净含量（400±10）g”，一盒合格的自热小火锅的净含量最多是（ ）g，最少是（ ）g。 二、判断题（共10分） 11．（2分）1.2×0.75÷1.2÷0.75＝1。（ ） 12．（2分）买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，一支圆珠笔比一支铅笔贵1.9元。（ ） 13．（2分）3.10和3.100的计数单位不同，大小相等。（ ） 14．（2分）一条公路的路基长100千米，宽50米，这条公路占地5平方千米。（ ） 15．（2分）公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 17．（2分）小静在计算4.15－□时，当成了加法来计算，结果得数为5.85，那么正确的得数应该是（    ）。 A．0.75 B．2.45 C．2.55 D．1.7 18．（2分）下面图形中的涂色部分，可以用来表示4.39中“3”的含义的图形是（    ）。 A． B． C． D．以上都不可以 19．（2分）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 20．（2分）2024年12月21日是二十四节气之一的“冬至”，这一天盐城的最高气温是10℃，最低气温比最高气温低了11℃，最低气温是（    ）℃。 A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．﹣1 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 22．（6分）列竖式计算。 3.06×6.8＝    5.64×0.65≈（得数保留两位小数）        225.82÷14＝ 23．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 3.82－1.5＋1.08－2.46        43.5＋43.5×99        60÷0.4＋60÷05 五、操作题（共6分） 24．（6分）请在下面的方格纸中，画出梯形和三角形各一个，使它们的面积都等于平行四边形面积的一半。 六、解答题（共36分） 25．（6分）某小学为准备学生节，需要用一张长105厘米、宽60厘米的长方形彩纸裁剪出直角三角形小旗，已知每面小旗的两边直角边分别是15厘米、10厘米。这张彩纸最多可以做多少面完整的三角形小旗？ 26．（6分）王老师要带小新、小明和小乐坐客车去参观学习红色革命历史文化（身高和购票规定如下）。已知每张成人票的价格是38元，他们买票往返一共需要多少元？ 成员 身高 小新 1.32米 小明 1.43米 小乐 1.15米 王老师 1.75米 购票须知： 1.50米以上：成人票 1.20~1.50米：半价票 1.20米以下：免票 27．（6分）一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少30平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 28．（6分）购物。 （1）玲玲钱包里的钱正好可以买一个汉堡，如果她买的是一份鸡块，还剩多少元？ （2）浩浩买了三种食品，付了50元，找回的钱最少是多少元？ 29．（6分）电影院、学校、邮局和公园在一条东西向的街道上。如图，电影院在学校的西面1400米处，记作﹣1400米；邮局在学校的东面1000米处，记作﹢1000米。公园在电影院的东面600米处。 （1）公园的位置可以记作（    ）米。 （2）邮局距离电影院多少米？刘晓琪从邮局去电影院，每分钟走75米，大约需要走多少分钟？ 30．（6分）某停车场的收费标准如下表所示。 时段 6：00—18：00 18：00—23：00 23：00—次日6：00 收费标准 2小时内（含2小时）5元，超过2小时的，超过部分每小时2.8元（不足半小时按半小时计算） 每小时1.7元（不足半小时按半小时计算） 每小时1.2元（不足半小时按半小时计算） （1）王师傅10：00驾车进入停车场，13：12驾车离开，需要付费多少元？ （2）李师傅21：00驾车进入停车场，第二天5：10驾车离开，需要付费多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 （阶段考）第1-2单元重难点思维提升卷01 一、填空题（共20分） 1．（2分）王阿姨想用800元稿费为希望小学的孩子购买御寒用的手套，每双手套7.8元，最多可以购买（ ）双；每8双装一个盒子，至少需要（ ）个盒子。 【答案】102 13 【分析】已知每双手套7.8元，求800元最多可以购买几双，根据“总价÷单价＝数量”即可求解，无论结果剩几元钱，都不够再买一双，所以得数用“去尾法”保留整数。 已知每8双装一个盒子，求至少需要多少个盒子，用手套的双数除以每盒可装手套的双数，无论结果剩几双手套，都需要再增加一个盒子，所以得数用“进一法”保留整数。 【解答】800÷7.8≈102（双） 102÷8≈13（个） 每双手套7.8元，最多可以购买（102）双；每8双装一个盒子，至少需要（13）个盒子。 2．（2分）用75千克的菜籽可以榨出菜籽油24千克。平均1千克菜籽可以榨出（ ）千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要（ ）千克菜籽。 【答案】0.32 3.125 【分析】将菜籽油24千克除以75千克的菜籽，求出平均每千克菜籽可以榨油多少千克； 将75千克菜籽除以24千克菜籽油，求出榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽。 【解答】24÷75＝0.32（千克） 75÷24＝3.125（千克） 所以平均1千克菜籽可以榨出0.32千克菜籽油，榨1千克菜籽油需要3.125千克菜籽。 3．（2分）在一次50米比赛中，李明用了9.23秒，张亮比李明慢0.35秒，李明比王伟慢0.52秒。（ ）跑得最快，用了（ ）秒。 【答案】王伟 8.71 【分析】李明用的时间＋张亮比李明慢的时间＝张亮用的时间，李明用的时间－李明比王伟慢的时间＝王伟用的时间，同样的路程，时间越少速度越快，据此比较三人用的时间即可。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【解答】张亮：9.23＋0.35＝9.58（秒） 王伟：9.23－0.52＝8.71（秒） 8.71＜9.23＜9.58 王伟跑得最快，用了8.71秒。 4．（2分）小明在计算“□－5.4＋2.5”时，错误地先算了5.4＋2.5，这样得到的结果与正确结果相比，（ ）（填“大”或“小”）了（ ）。 【答案】小 5 【分析】采用赋值法进行分析，假设□里的数是10，分别计算出“10－5.4＋2.5”和“10－（5.4＋2.5）”的结果，比较并求差即可。 10－5.4＋2.5，从左往右算； 10－（5.4＋2.5），先算加法，再算减法。 【解答】10－5.4＋2.5 ＝4.6＋2.5 ＝7.1 10－（5.4＋2.5） ＝10－7.9 ＝2.1 2.1＜7.1 7.1－2.1＝5 得到的结果与正确结果相比，小了5。 5．（2分）一个三位小数，四舍五入精确到百分位是3.90，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】3.904 3.895 【分析】四舍五入后是3.90，要使这个三位小数最大，那么舍去的部分应该是能舍去的最大数。因为四舍的规则是小于五的数被舍去，所以舍去的数最大是4，所以这个三位小数最大是3.904。 四舍五入后是3.90，要使这个三位小数最小，那么进位的部分应该是能进位的最小数。因为五入的规则是大于等于五的数进一位，所以进位的数最小是5，进一位后百分位变成0，则原来的百分位是9，十分位是8，所以这个三位小数最小是3.895。 【解答】由分析得： 一个三位小数，四舍五入精确到百分位是3.90，这个三位小数最大是3.904，最小是3.895。 6．（2分）2025年3月30日，扬州市举办了一场盛大的马拉松赛事—鉴真马拉松。半程马拉松的赛道长约21097.5米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万米。全程马拉松的赛道长约42.195千米，精确到百分位约是（ ）千米。 【答案】2.10975 42.20 【分析】用21097.5除以10000即可解答；精确到百分位，要看小数点后面第三位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【解答】21097.5÷10000＝2.10975（万米） 42.195≈42.20 所以改写成用“万”作单位的数是2.10975万米，全程马拉松的赛道长约42.195千米，精确到百分位约是42.20千米。 7．（2分）如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形的面积是三角形面积的（ ）倍。 【答案】5 【分析】观察可知，平行四边形、梯形和三角形的高都相等，梯形的上底是，假设它们的高是2m，根据和，代入数据分别计算梯形和三角形的面积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用梯形面积除以三角形面积即可。 【解答】假设平行四边形、梯形和三角形的高是2m。 （m2） （m2） 如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，梯形的面积是三角形面积的5倍。 8．（2分）如图，小明把梯形ABCD按照下面的方法转化成平行四边形EBHG，并且面积保持不变。原来这个梯形ABCD的面积是45平方厘米，那么转化后这个平行四边形EBHG的高是（ ）厘米。 【答案】3 【分析】梯形转化成平行四边形后面积的大小不变，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。由图可知：平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和。所以，梯形的面积除以它的上下底之和，即可求出平行四边形的高。 【解答】45÷（10＋5） ＝45÷15 ＝3（厘米） 所以，转化后这个平行四边形EBHG的高是3厘米。 9．（2分）小妍从学校出发，在东西走向的路上行走（规定向东走为正）。她走的情况记录如下：﹣50米，﹣18米，﹢42米，﹢20米。小妍一共走了（ ）米，最后在学校的（ ）面（填“东”或“西”） 【答案】130 西 【分析】由题意得，向东走为正，则向西走为负。﹣50米表示从学校向西走50米，﹣18米表示继续向西走18米，﹢42米表示再向东走42米，﹢20米表示继续向东走20米。小妍一共走的距离是四次走的距离之和；从学校出发，向西走的距离之和与向东走的距离之和比较，若向东走的距离之和大于向西走的距离之和，则小妍最后在学校东面，反之，在西面。据此解答。 【解答】50＋18＋42＋20 ＝68＋42＋20 ＝110＋20 ＝130（米） 向西走：50＋18＝68（米） 向东走：42＋20＝62（米） 68＞62 所以，小妍一共走了130米，最后在学校的西面。 10．（2分）某款网红自热小火锅的外包装上标着“净含量（400±10）g”，一盒合格的自热小火锅的净含量最多是（ ）g，最少是（ ）g。 【答案】410 390 【分析】根据题意可知，一盒合格的自热小火锅的净含量最多是（400＋10）g，最少是（400－10）g。 【解答】400＋10＝410（g） 400－10＝390（g） 所以一盒合格的自热小火锅的净含量最多是410g，最少是390g。 二、判断题（共10分） 11．（2分）1.2×0.75÷1.2÷0.75＝1。（ ） 【答案】√ 【分析】把1.2×0.75看作一个整体，再根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）将1.2×0.75÷1.2÷0.75写成1.2×0.75÷（1.2×0.75）进行简便计算。 【解答】1.2×0.75÷1.2÷0.75 ＝1.2×0.75÷（1.2×0.75） ＝（1.2×0.75）÷（1.2×0.75） ＝1 原说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，一支圆珠笔比一支铅笔贵1.9元。（ ） 【答案】√ 【分析】由题意，3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，用买3支圆珠笔和2支铅笔的钱数，减去买2支圆珠笔和3支铅笔的钱数，可得1支圆珠笔比1支铅笔多的钱数，据此跟1.9元比较即可。 【解答】由分析可得： 8.7－6.8＝1.9（元） 所以买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，一支圆珠笔比一支铅笔贵1.9元。 故答案为：√ 【点评】本题考查了小数问题应用题中的巧算技巧，根据题意看清楚两种钱数之间物品数量的差距即可。 13．（2分）3.10和3.100的计数单位不同，大小相等。（ ） 【答案】√ 【分析】3.10的计数单位是0.01，3.100的计数单位是0.001，再根据小数性质：小数的末尾添加或去掉“0”，小数大小不变。据此可得出答案。 【解答】3.10的计数单位是0.01，3.100的计数单位是0.001，则3.10和3.100的计数单位不同；3.10＝3.100，则3.10和3.100的大小相等。 故答案为：√ 14．（2分）一条公路的路基长100千米，宽50米，这条公路占地5平方千米。（ ） 【答案】√ 【分析】把这条高速公路的路基看作是一个长100千米，宽50米的长方形，要求这条公路路基的占地面积，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。注意题中单位不统一，换算单位。 【解答】50米＝0.05千米，100×0.05＝5（平方千米），则这条公路占地5平方千米。 故答案为：√ 15．（2分）公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5。（ ） 【答案】√ 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果下车人数记为负，则上车人数记为正，据此分析。 【解答】公共汽车记录乘客变化情况下车3人记作﹣3，上车5人应该记作﹢5，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】C 【分析】已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.98，即三个乘法算式的积相等，根据“乘积一定时，一个因数大，与它相乘的另一个因数就小”，比较0.99、1.01、0.98的大小，可得出a、b、c的大小关系，进而得解。 【解答】a×0.99＝b×1.01＝c×0.98（a、b、c都不为0） 0.98＜0.99＜1.01，即c＞a＞b； 所以a、b、c三个数中最大的是c。 故答案为：C 17．（2分）小静在计算4.15－□时，当成了加法来计算，结果得数为5.85，那么正确的得数应该是（    ）。 A．0.75 B．2.45 C．2.55 D．1.7 【答案】B 【分析】根据题意可知：4.15＋□＝5.85，根据一个加数＝和－另一个加数，用5.85－4.15即可求出□的值，再将□的值代入4.15－□计算，即可求出正确的得数。 【解答】4.15－（5.85－4.15） ＝4.15－1.7 ＝2.45 确的得数应该是2.45。 故答案为：B 18．（2分）下面图形中的涂色部分，可以用来表示4.39中“3”的含义的图形是（    ）。 A． B． C． D．以上都不可以 【答案】B 【分析】根据小数的意义可知，4.39中“3”的在十分位，表示3个十分之一，即＝0.3，据此分析。 【解答】 A． ，将1个小正方形看作单位“1”，涂色部分表示3；将整个长方形看作单位“1”，涂色部分表示1； B． ，将整个正方形看作单位“1”，涂色部分表示0.3； C． ，将整个正方形看作单位“1”，涂色部分表示0.03。 可以用来表示4.39中“3”的含义的图形是。 故答案为：B 19．（2分）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 【答案】C 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个高是15m的直角梯形，用篱笆的长度减去高就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】这个梯形的上底和下底的和是（35－15）m，高是15m。 菜地（梯形）的面积是： （35－15）×15÷2 ＝20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（m2） 这块菜地的面积是150m2，下面4位同学的算法或想法，正确的是（35－15）×15÷2。 故答案为：C 20．（2分）2024年12月21日是二十四节气之一的“冬至”，这一天盐城的最高气温是10℃，最低气温比最高气温低了11℃，最低气温是（    ）℃。 A．﹣2 B．﹣3 C．0 D．﹣1 【答案】D 【分析】用正负数表示温度的时候，是以0℃为基准，高于0℃用正数表示，低于0℃用负数表示，最高温10℃与0℃是10℃的温差，最高温与最低温的温差是11℃，所以题目中的最低温度应该是负数且距0℃有1℃温差，据此解答。 【解答】11－10＝1（℃） 最低温应用负数表示，所以最低温是﹣1℃。 故答案为：D 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】117.5平方厘米；90平方厘米 【分析】（1）可以将图形分割成1个正方形和1个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，可求出它们的面积，再求出它们面积之和即可解答； （2）分析图形可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间白色平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可求出它们的面积，再求出它们面积之差即可解答。 【解答】 三角形的底：15－10＝5（厘米） 三角形的高：10－3＝7（厘米） 三角形的面积： 5×7÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方厘米） 正方形的面积：10×10＝100（平方厘米） 17.5＋100＝117.5（平方厘米） 长方形的面积：15×8＝120（平方厘米） 平行四边形的面积：2×15＝30（平方厘米） 120－30＝90（平方厘米） 22．（6分）列竖式计算。 3.06×6.8＝    5.64×0.65≈（得数保留两位小数）        225.82÷14＝ 【答案】20.808；3.67；16.13 【分析】①根据小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足； ②得数保留两位小数：也就是精确到百分位，只要看千分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数； ③根据小数的除法计算法则：先把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），注意商的小数点与被除数的小数点对齐，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此解答。 【解答】3.06×6.8＝20.808                         5.64×0.65≈3.67                           225.82÷14＝16.13 23．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 3.82－1.5＋1.08－2.46        43.5＋43.5×99        60÷0.4＋60÷05 【答案】0.94；4350；270 【分析】（1）小数加减法属于同级运算，按照从左往右的顺序计算； （2）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小数除法，再计算小数加法。 【解答】（1）3.82－1.5＋1.08－2.46 ＝2.32＋1.08－2.46 ＝3.4－2.46 ＝0.94 （2）43.5＋43.5×99 ＝43.5×（1＋99） ＝43.5×100 ＝4350 （3）60÷0.4＋60÷05 ＝150＋120 ＝270 五、操作题（共6分） 24．（6分）请在下面的方格纸中，画出梯形和三角形各一个，使它们的面积都等于平行四边形面积的一半。 【答案】见详解 【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形面积，平行四边形面积÷2，是要画的梯形和三角形面积，根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，分别确定三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，作图即可。 【解答】4×3÷2＝6 6×2＝12＝4×3＝（1＋3）×2，画出的梯形上底1格，下底3格，高3格即可； 6×2＝12＝2×6，画出的三角形底2格，高6格即可，作图如下： （画法均不唯一） 六、解答题（共36分） 25．（6分）某小学为准备学生节，需要用一张长105厘米、宽60厘米的长方形彩纸裁剪出直角三角形小旗，已知每面小旗的两边直角边分别是15厘米、10厘米。这张彩纸最多可以做多少面完整的三角形小旗？ 【答案】84面 【分析】两边直角边分别是15厘米、10厘米的两个直角三角形正好可以拼成一个长为15厘米、宽为10厘米的长方形，求出可以剪出多少个长是15厘米、宽是10厘米的长方形，再乘2即可：用长方形彩纸的长除以拼成的长方形的长，用长方形彩纸的宽除以拼成的长方形的宽，再把它们相乘就是可以剪出长是15厘米、宽是10厘米的长方形的个数，再乘2即可解答。 【解答】（105÷15）×（60÷10）×2 ＝7×6×2 ＝42×2 ＝84（面） 答：这张彩纸最多可以做84面完整的三角形小旗。 26．（6分）王老师要带小新、小明和小乐坐客车去参观学习红色革命历史文化（身高和购票规定如下）。已知每张成人票的价格是38元，他们买票往返一共需要多少元？ 成员 身高 小新 1.32米 小明 1.43米 小乐 1.15米 王老师 1.75米 购票须知： 1.50米以上：成人票 1.20~1.50米：半价票 1.20米以下：免票 【答案】152元 【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；根据购票须知，比较发现去时小新和小明2个人要买半价票，小乐免票，王老师要买一张成人票。单价×数量＝总价，据此先用38除以2求出一张半价票的价格，再乘2求出小新和小明2个人买2张票多少钱，然后加上一张成人票38元，求出他们去时一共要花多少钱。最后乘2，即可求出他们买票往返一共需要多少元。 【解答】1.20＜1.32＜1.50 1.20＜1.43＜1.50 1.15＜1.20 1.75＞1.50 一趟买2张半价票和1张成人票 （38÷2×2＋38）×2 ＝（38＋38）×2 ＝76×2 ＝152（元） 答：他们买票往返一共需要152元。 27．（6分）一个长方形菜地被分成了一个三角形和一个梯形。三角形的菜地用来种番茄，梯形的菜地用来种辣椒。已知番茄比辣椒少30平方米，种番茄和辣椒的面积分别是多少平方米？ 【答案】种番茄：48平方米；种辣椒：78平方面 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形菜地的面积；因为种番茄的面积比辣椒少30平方米，所以从总面积减去30平方米，再除以2，得到种番茄面积，再用总面积－种番茄面积，即可求出种辣椒面积，据此解答。 【解答】（14×9－30）÷2 ＝（126－30）÷2 ＝96÷2 ＝48（平方米） 14×9－48 ＝126－48 ＝78（平方米） 答：种番茄的面积是48平方米，种辣椒的面积是78平方米。 28．（6分）购物。 （1）玲玲钱包里的钱正好可以买一个汉堡，如果她买的是一份鸡块，还剩多少元？ （2）浩浩买了三种食品，付了50元，找回的钱最少是多少元？ 【答案】（1）4.7元 （2）6.9元 【分析】（1）玲玲钱包里的钱正好可以买一个汉堡，说明玲玲钱包里的钱是10.5元，一块鸡块单价是5.8元，用10.5减去5.8，所得结果即为她买一块鸡块，还剩多少元。 （2）要使找回的钱最少，也就是买三种食品用去的钱最多，先找出单价较高的三种食品，把这三种食品的单价相加，计算出买三种食品的总价，最后用50元减去购买的总价，所得差即为找回的最少的钱。 【解答】（1）10.5－5.8＝4.7（元） 答：如果她买的是一块鸡块，还剩4.7元。 （2）26.8＞10.5＞5.8＞2.6 50－（26.8＋10.5＋5.8） ＝50－43.1 ＝6.9（元） 答：找回的钱最少是6.9元 29．（6分）电影院、学校、邮局和公园在一条东西向的街道上。如图，电影院在学校的西面1400米处，记作﹣1400米；邮局在学校的东面1000米处，记作﹢1000米。公园在电影院的东面600米处。 （1）公园的位置可以记作（    ）米。 （2）邮局距离电影院多少米？刘晓琪从邮局去电影院，每分钟走75米，大约需要走多少分钟？ 【答案】（1）﹣800 （2）2400米；32分钟 【分析】（1）根据题意可知，在学校西面用负数表示，在学校东面用正数表示，用电影院到学校的距离减去600求出公园到电影院的距离，结合公园在学校的西面，应记作负数。 （2）用电影院到学校的距离加上邮局到学校的距离，求出邮局距离电影院多少米，再根据路程÷速度＝时间解答。 【解答】（1）1400－600＝800（米） 所以公园的位置可以记作﹣800米。 （2）1400＋1000＝2400（米） 2400÷75＝32（分钟） 答：邮局距离电影院2400米，刘晓琪从邮局去电影院，每分钟走75米，大约需要走32分钟。 30．（6分）某停车场的收费标准如下表所示。 时段 6：00—18：00 18：00—23：00 23：00—次日6：00 收费标准 2小时内（含2小时）5元，超过2小时的，超过部分每小时2.8元（不足半小时按半小时计算） 每小时1.7元（不足半小时按半小时计算） 每小时1.2元（不足半小时按半小时计算） （1）王师傅10：00驾车进入停车场，13：12驾车离开，需要付费多少元？ （2）李师傅21：00驾车进入停车场，第二天5：10驾车离开，需要付费多少元？ 【答案】（1）9.2元 （2）11.2元 【分析】（1）从10：00到13：12是3小时12分，2小时内（含2小时）都是5元，所以还剩下1小时12分，超过2小时的，超过部分不足半小时按半小时计算，所以1小时12分按照1.5小时计算。所以每小时的费用乘时间等于超过2小时的所需费用。总费用等于5元加上超过2小时的所需费用。 （2）从21：00到23：00是2小时,这2小时的时间按照每小时1.7元进行计算，从23：00到第二天5：10是6小时10分，这6小时10分按照6.5小时进行计算，并且每小时1.2元乘6.5小时得23：00到第二天5：10所需的费用。总费用等于这两个时段的费用的和。 【解答】（1）从10：00到13：12是3小时12分，按3.5小时计算。 5＋（3.5－2）×2.8＝9.2（元） 答：需要付费9.2元。 （2）从21：00到23：00是2小时，从23：00到第二天5：10是6小时10分，按6.5小时计算。 1.7×2＋1.2×6.5＝11.2（元） 答：需要付费11.2元。 学科网（北京）股份有限公司 $