（真题分类汇编）专项01 分数乘法-2025-2026学年六年级数学上册期中真题分类汇编（人教版）

2025-2026年六年级数学期中真题分类汇编·人教版 专项01 分数乘法 简洁的知识概览 知识点一：分数乘整数 1.意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如，表示3个相加的和是多少。 2.计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算，结果更简便。如，先将4和8约分，4约成1，8约成2，得到。 知识点二：整数乘分数 1.意义：求一个数的几分之几是多少。比如，5×表示求5的是多少。 2.计算方法：用整数乘分数的分子的积作分子，分母不变。能约分的先约分再计算。例如，6×，6和9先约分，6约成2，9约成3，得到。 知识点三：求一个数的几分之几的问题 1.解题思路：确定单位“1”的量，单位“1”的量×分率 = 分率对应的量。 2.示例：小明有20元钱，小红的钱数是小明的，小红有多少钱？这里单位“1”是小明的钱数20元，所以小红的钱数为元。 知识点四：分数乘分数 1.意义：求一个分数的几分之几是多少。例如，表示求的是多少。 2.计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，再计算。如，3和5不能约分，4和2约分，4约成2，2约成1，得到。 知识点五：分数乘小数 1.计算方法：有三种方法，一是把小数化成分数，再按分数乘分数的方法计算；二是把分数化成小数（如果能化成有限小数），再按小数乘法的方法计算；三是小数和分数的分母能约分的，先约分，再计算。 2.示例：，方法一：把0.8化成分数，则；方法二：把化成小数0.75，0.75×0.8 = 0.6；方法三：0.8和4约分，0.8约成0.2，4约成1，得到。 知识点六：因数和积的大小关系（分数乘法） 1.规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数（0除外），积小于这个数；乘1，积等于这个数。 2.示例：，，积3大于2；，，积1小于2；，积等于2。 知识点七：整数乘法运算定律推广到分数乘法 1.运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在分数乘法中同样适用。 2.示例：乘法分配律应用，。 知识点八：分数的连乘运算 1.计算方法：按照从左到右的顺序依次计算，能约分的先约分，再计算。 2.示例：，先计算，再计算；或者直接约分，2和4约分，2约成1，4约成2；3和3约分，都约成1，得到。 知识点九：连续求一个数的几分之几是多少的问题 1.解题思路：先确定每一步的单位“1”，然后用单位“1”的量依次乘对应的分率。 2.示例：学校有600名学生，六年级学生占全校的，六年级一班学生占六年级的，六年级一班有多少名学生？首先全校学生数是单位“1”，六年级学生数为名；然后六年级学生数是单位“1”，六年级一班学生数为名。 知识点十：已知总量及一部分分率，求另一部分分量 1.解题思路：可以用总量减去总量乘已知分率的积，也可以用总量乘（1 - 已知分率）。 2.示例：一堆煤有20吨，用去，还剩多少吨？方法一：吨；方法二：吨。 知识点十一：求比一个数多/少几分之几的数是多少 1.解题思路：用这个数乘（1 + 多的分率）或（1 - 少的分率）。 2.示例：小明有100元，小红的钱比小明多，小红有多少钱？则小红的钱数为元；若小红的钱比小明少，则小红的钱数为元。 真题 一、选择题 1．（24-25六年级上 福建福州 期中）欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 2．（24-25六年级上 湖南永州 期中）梅湾镇去年植树18公顷，今年计划比去年多植树，今年计划植树多少公顷？正确算式是（    ）。 A．18×（1＋） B．18÷（1＋） C．18× 3．（24-25六年级上 湖南永州 期中）一根电线长50米，用去它的，又用去米，还剩下（    ）米。 A．39.8 B．30 C．49.6 4．（24-25六年级上 湖南永州 期中）一个真分数乘一个真分数，积是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．真分数、假分数或整数 5．（24-25六年级上 湖南永州 期中）一根绳子长1.8米，用去它的，还剩下（    ）米。 A． B．1.2 C．0.6 6．（24-25六年级上 江西上饶 期中）下面算式最符合下图题意的是（    ）。 A． B． C． D． 7．（24-25六年级上 西藏日喀则 期中）一件商品先降价，后来又提价，现在的价格与原来的价格相比（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 8．（24-25六年级上 西藏日喀则 期中）学校买来480台电脑，其中的分给了六年级，又把分给六年级的分给了六（1）班，六（1）班分得（    ）台。 A．80 B．96 C．16 D．480 9．（24-25六年级上 北京朝阳 期中）学校图书馆有故事书840本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的。科技书有多少本？下面解决这个问题列式正确的是（    ）。 A．840 B．840× C．840× D．840 10．（24-25六年级上 山东济宁 期中）1千克香蕉元，买千克香蕉应付多少元？正确列式是（    ）。 A．× B．÷ C．＋ 11．（24-25六年级上 浙江宁波 期中）如图可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（24-25六年级上 河南三门峡 期中）如果，那么（    ）。 A． B． C． D．无法判断 13．（23-24六年级上 北京 期中）“计划修一条240米的路，____________，还剩多少米没有修？”聪聪为这道题画出了线段图（下图），根据线段图可知，横线部分的条件不恰当的是（    ）。 A．已经修了全长的 B．剩下米 C．已修的长度是未修的5倍 D．未修的长度比已修的少 14．（23-24六年级上 北京 期中）一件商品，先涨价，再降价，则（    ）。 A．原价比现价高 B．现价比原价高 C．一样高 D．无法判断 15．（23-24六年级上 北京昌平 期中）修一条长千米的路，第一天修了千米，第二天修了剩下的。第一天和第二天修的路比较，（    ）。 A．第一天修的路长 B．第二天修的路长 C．一样长 D．无法确定 16．（24-25六年级上 山西长治 期中）5G作为一种新型移动通信网络，正在以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量融入我们的生活。下载一部电影，用4G下载需要9分钟，用5G下载的时间约是4G的，用5G下载只需要（    ）秒。 A．0.9 B．5.4 C．0.09 D．54 二、填空题 17．（24-25六年级上 湖南永州 期中）升＝( )毫升                      36分＝( )时 18．（24-25六年级上 湖南永州 期中）一根绳子长60米，第一次用去它的，第二次用去余下的，两次共用去( )米。 19．（24-25六年级上 山东临沂 期中）一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，露出地面部分占全长的( )，露出地面部分长( )米。 20．（24-25六年级上 湖南永州 期中）一堆砂石共30吨，运走它的，运走了( )吨，还剩下( )吨。 21．（24-25六年级上 四川凉山 期中）表示( )，计算结果是( )。 22．（24-25六年级上 河南三门峡 期中）根据下图，列式计算( )。 23．（24-25六年级上 广东江门 期中）七巧板是我国古老的益智玩具，它由7块板组成一个正方形（如图）。如果一副七巧板大正方形的面积是80cm2，则①号图形的面积是 cm2。 24．（24-25六年级上 江西上饶 期中）分＝( )秒         吨＝( )千克 公顷＝( )平方米              升＝( )毫升 25．（24-25六年级上 西藏日喀则 期中），运用了( )。 26．（24-25六年级上 山东济宁 期中）白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把（    ）看作单位“1”；黑兔只数比白兔只数少。 27．（24-25六年级上 河南三门峡 期中）学习了“分数乘分数”后，同学们在课堂上展开了讨论： 分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个数，分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了。 我觉得可以这样解释： 我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算。例如：30×800＝（10×3）×（100×8）＝（10×100）×（3×8）＝1000×24＝24000 我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的。 (1)老师对同学们的观点都表示赞同，从计数单位角度理解，无论是整数乘法、小数乘法、分数乘法，都可以看成是( ) 个数的累加。 (2)根据几位同学的观点，试着写一写下面小数乘法与分数乘法的运算道理： 0.3×0.12＝（ × ）×（ × ）＝( ) ＝（ × ）×（ × ）＝( ) 28．（24-25六年级上 河南三门峡 期中）两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩( )米；第二根截去全长的，还剩( )米。 29．（24-25六年级上 河南三门峡 期中）时＝( )分    千米＝( )米    平方米＝( )平方分米 元＝( )角    升＝( )毫升    时＝( )分 30．（23-24六年级上 北京昌平 期中）修一段长千米的路，第一天修了全长的，第一天修了( )千米；第二天修了千米。两天后还剩下( )千米。 31．（24-25六年级上 江西吉安 期中）时＝( )时( )分     公顷＝( )平方米 32．（24-25六年级上 西藏日喀则 期中）＝( )×( )＝( )。 33．（24-25六年级上 广东江门 期中） 。 34．（24-25六年级上 浙江宁波 期中）45分＝( )时             公顷＝( )平方米 60千克＝( )吨             25毫升＝( )立方分米 35．（24-25六年级上 山东济南 期中）七巧板又称七巧图、智慧板，由宋代的宴几演变来的，是我国民间流传的智力玩具，如图是一个七巧板拼成的大正方形，则图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的。如果大正方形的边长是16cm，那么2号和4号部分的面积和是（    ）。 36．（24-25六年级上 安徽黄山 期中）六（1）班有45名学生喜欢书法或绘画，其中有的人喜欢书法，有的人喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有( )人。 三、判断题 37．（24-25六年级上 湖南永州 期中）一个数乘一个假分数，积一定比原数大。( ) 38．（24-25六年级上 湖南永州 期中）一件牛奶先降价，再提价，牛奶的价格没变。( ) 39．（24-25六年级上 湖南永州 期中）4个米和0.2米的4倍同样多。( ) 40．（24-25六年级上 四川凉山 期中）甲绳长6米，乙绳比甲绳长，乙绳长2米。( ) 41．（24-25六年级上 西藏日喀则 期中）3千克铁的和1千克棉花的一样重。( ) 42．（24-25六年级上 山东济宁 期中）6米的与4米的一样长。( ) 43．（24-25六年级上 山东临沂 期中）一堆煤分两次运走，第一次运走，第二次运走吨，两次相比，第二次运走的多。( ) 44．（24-25六年级上 河南信阳 期中）一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，一瓶果汁正好全部喝完。( ) 45．（24-25六年级上 河南信阳 期中）比30千克多的是36千克。( ) 46．（24-25六年级上 河南南阳 期中）小林家九月份比八月份节约用电，也就是八月份比九月份多用电。( ) 47．（24-25六年级上 河南南阳 期中）一堆细沙用去再运来吨，这堆细沙的重量不变。( ) 48．（24-25六年级上 河南南阳 期中）如果×a＜，则a＜1。( ) 49．（24-25六年级上 江西宜春 期中）5米长的绳子先剪去，再接上米，结果和原来一样长。( ) 50．（24-25六年级上 广东广州 期中）甲仓库有吨货物，乙仓库的货物重量是3吨的，那么两个仓库货物一样重。( ) 51．（24-25六年级上 湖南岳阳 期中）甲数的等于乙数的，那么甲数大于乙数。( ) 52．（24-25六年级上 内蒙古通辽 期中）有两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去m，剩下的绳子一样长。( ) 53．（24-25六年级上 山西长治 期中）女生人数比男生少，男生24人，那么24×求的是女生的人数。( ) 54．（24-25六年级上 广西河池 期中）5吨钢铁的和4吨棉花的一样重。( ) 55．（24-25六年级上 河南信阳 期中）篮球的个数比足球少，则篮球的个数是足球的。( ) 56．（24-25六年级上 河南信阳 期中）千克可以表示2千克的，也可以表示1千克的。( ) 四、计算题 57．（24-25六年级上 浙江宁波 期中）直接写出得数。                                                                                 58．（24-25六年级上 甘肃陇南 期中）直接写出得数。                                                     59．（24-25六年级上 西藏日喀则 期中）用简便方法计算。                     60．（24-25六年级上 湖南邵阳 期中）脱式计算，能简算的要简算。 ①×× 　      　 ② ③            ④12.5×32×25       ⑤17.2×9.9＋1.72             ⑥35.7－4.98＋4.3－5.02 61．（23-24六年级上 湖南长沙 期中）解方程。            62．（23-24六年级上 河南南阳 期中）求未知数x。                  63．（24-25六年级上 四川凉山 期中）看图列式计算。 求衣服现价是多少元？ 64．（24-25六年级上 山东济宁 期中）看图列式，不用计算。 列式： 五、解答题 65．（24-25六年级上 湖南永州 期中）甲车每小时行75千米，乙车的速度是甲的，甲车行4小时的路程，乙车要行多少小时？ 66．（24-25六年级上 四川凉山 期中）六（1）班有50人，其中女生占全班人数的，女生有多少人，男生有多少人？ 67．（24-25六年级上 西藏日喀则 期中）一头大象重4吨，一头小象的体重是大象的，这头小象重多少？ 68．（24-25六年级上 北京朝阳 期中）C919大型客机是中国首款完全按照最新国机适航标准研制的单通道大型干线客机，具有完全自主知识产权。C919大型客机的机身长约39米，翼展的长度比机身短。C919大型客机的翼展长度约多少米？ 69．（24-25六年级上 浙江宁波 期中）普通水稻每公顷产量大约9吨，我国科学家培育的杂交水稻的产量相当于原来水稻产量的。杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？ 70．（24-25六年级上 海南三亚 期中）小学生科技创新大赛组委会共收到180件作品，获奖作品占参赛作品总量的。获奖作品有多少件？ 71．（24-25六年级上 河南三门峡 期中）小雯看一本240页的故事书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的是第二天的，第三天看了多少页？ 72．（24-25六年级上 河南三门峡 期中）图书馆有故事书2000本，益智书是故事书的，自然科学书是益智书的，自然科学书有多少本？ 73．（24-25六年级上 江西吉安 期中）一批零件有600个，第一小时完成了全部的，第二小时完成了全部的，第二小时比第一小时少完成多少个零件？ 74．（24-25六年级上 海南三亚 期中）张叔叔承包了一片200亩的山地，他准备用这片山地的种油茶，其余种槟榔，种槟榔的面积是多少亩？ 75．（24-25六年级上 北京朝阳 期中）阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是90，经“三分益一”得“徴”，即90×＝120，则“徴”音的管长是120；“徴”经“三分损一”得“商”，即120×＝80；则“商”音的管长是80；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“角”音的管长是多少？ 76．（24-25六年级上 北京朝阳 期中）下面两个算式，分别是整式乘法和小数乘法的计算过程。 30×50＝3×10×5×10＝（3×5）×（10×10）＝15×100＝1500 0.3×0.5＝3×0.1×5×0.1＝（3×5）×（0.1×0.1）＝15×0.01＝0.15 （1）它们在计算道理上有什么相同之处？ （2）你觉得分数乘法在计算的道理上与整数乘法和小数乘法有相同之处么？如果有请举例说明，如果没有请说明理由。 （3）如果计算过程是（3×4）×（），那么可能是哪两个分数相乘？（写出一种即可） 77．（24-25六年级上 湖北鄂州 期中）书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 78．（24-25六年级上 安徽黄山 期中）《九章算术》共分九章，一共收录了246个数学问题。李红利用暑假时间学习探究了其中的问题，刘丽学习探究的数学问题的数量是李红的。刘丽探究的数学问题的数量比李红少多少个？ 79．（24-25六年级上 安徽黄山 期中）一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 80．（24-25六年级上 山东临沂 期中）足球赛门票150元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？ 81．（24-25六年级上 河南信阳 期中）据统计，某地九月份的气温不低于28℃的天数占九月份总天数的，气温高于25℃而低于28℃的天数是气温不低于28℃天数的，那么气温高于25℃而低于28℃的有多少天？ 82．（24-25六年级上 河南信阳 期中）春耕夏耘，秋收冬藏。秋天来了，为了更好地完成秋收，刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒吨，照这样计算，时能脱粒多少吨？ 83．（24-25六年级上 贵州六盘水 期中）2024年公历日历与1996年完全一样，一时间，网络上掀起一股“买本旧日历过新年”的热潮。某二手交易平台中，甲店一本手撕日历的价格为48元，乙店价格比甲店的少2元，乙店价格为多少元？ 84．（24-25六年级上 河南三门峡 期中）李叔叔参加了成年体育类的篮球比赛。他的身高是186厘米，体重是78千克。根据资料介绍，成年男性标准体重值＝（身高厘米数－80），李叔叔的体重超标吗？ 参考答案 1．B 分析：根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先把分解成，再与相比较，发现它们的被减数相同，减数不同，减数比减数大，根据“被减数相同时，减数越大，差越小”。据此解答即可。 详解： 因为，所以； 算成了的计算结果比原式的计算结果小。 故答案为：B 2．A 分析：由题可知，今年计划比去年多植树，将去年植树的面积看作为单位“1”，那么今年计划植树面积是去年植树面积的，根据“求一个数比另一个数多几分之几”，用乘法算式计算，解答即可。 详解：根据分析，今年计划植树是： （公顷） 所以今年计划植树公顷。 故答案为：A 3．A 分析：第一次用掉电线长度的，剩余的长度是50米的，再减去第二次用去的米，就是最后剩余的长度，据此解答。 详解： （米） 还剩下39.8米。 故答案为：A 4．A 分析：分子小于分母的分数是真分数，所以真分数小于1，根据积与乘数的关系，两个小于1的非0数相乘积还是小于1，据此解答。 详解：一个真分数乘一个真分数，积是真分数。 故答案为：A 5．B 分析：分析题目，把绳子的长度看作单位“1”，则还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用绳子的总长度乘（1－）即可得到还剩下多少米。 详解：1.8×（1－） ＝1.8× ＝1.2（米） 一根绳子长1.8米，用去它的，还剩下1.2米。 故答案为：B 6．A 分析：先把长方形平均分成了4份，其中的3份就是这个长方形的，再把这3份平均分成了3份，其中的1份就是的，即，由此求解。 详解：根据分析，符合下图题意的算式是。 故答案为：A 7．B 分析：分析题目，把商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），由此用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1＋），再用乘法求出现价，然后把现价和原价比较即可判断。 详解：1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝× ＝ ＜1，现在的价格与原来的价格相比降低了。 故答案为：B 8．C 分析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用480×求出分给六年级的电脑台数，再用六年级的电脑台数乘就是六（1）班分得的台数。 详解：480×× ＝80× ＝16（台） 所以六（1）班分得16台。 故答案为：C 9．C 分析：把故事书的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出文艺书的数量，是把文艺书的数量看作单位“1”，同样用乘法计算即可得解。 详解： （本） 所以科技书有400本。 故答案为：C 10．A 分析：单价×数量＝总价，1千克香蕉元，买千克香蕉应付×元，据此解答即可。 详解：根据分析可知，总价：×＝（元）。 故答案为：A 11．A 分析：将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示，据此分析。 详解：A．表示； B．表示 C．表示 D．表示 故答案为：A 12．A 分析：一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原来的数；一个数乘1，积还是原数。据此解题。 详解：如果，那么。 故答案为：A 13．B 分析：观察可知，把这条路看作单位“1”，将其平均分成6份，已经修的有5份，还剩下1份没有修，据此逐项分析解答。 详解：A．根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，，已经修了全长的，说法恰当。 B．，剩下的是全长的，不是具体量，所以该说法不恰当。 C．求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，，已修的长度是未修的5倍，说法恰当。 D．求一个数比另一个数少几分之几，用少的除以另一个数。，未修的长度比已修的少，说法恰当。 故答案为：B 14．A 分析：假设这件商品原价25元，涨价即涨价后的价格是原价的，根据求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算，再降价，即现价是涨价后的，用涨价后的价格乘，再比较现价与原价的大小即可得解。 详解：假设这件商品原价25元。 （元） 一件商品，先涨价，再降价，则原价比现价高。 故答案为：A 15．A 分析：将第一天修完后剩下的长度看作为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天修的长度，再与第一天修的长度比较，即可判断。 详解： ＝ ＝（千米） ＜ 第一天和第二天修的路比较，第一天修的路长。 故答案为：A 16．B 分析：将4G下载时间看作单位“1”，4G下载时间×5G对应分率＝5G下载时间，据此列式计算。根据1分钟＝60秒，单位大变小乘进率，统一单位。 详解：9×＝＝0.09（分钟） 0.09×60＝5.4（秒） 用5G下载只需要5.4秒。 故答案为：B 17． 750 0.6 分析：单位换算的方法：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率；1升＝1000毫升，1小时＝60分钟，据此换算单位即可。 详解：×1000＝750（毫升） 36÷60＝0.6（时） 升＝750毫升；36分＝0.6时。 18．44 分析：分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，则第二次用去了总长度的（1－）×，据此求出第二次用去了几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用绳子的总长度乘第一次和第二次一共用去了几分之几即可得到两次共用去了多少米。 详解：（1－）× ＝× ＝ 60×（＋） ＝60× ＝44（米） 一根绳子长60米，第一次用去它的，第二次用去余下的，两次共用去44米。 19． 2.16 分析：一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，把全长看作单位“1”，则露出地面部分占全长的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5.4乘，即可求出露出地面长度。 详解： （米） 所以露出地面部分占全长的，露出地面部分长2.16米。 20． 12 18 分析：把这堆砂石的总重量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用30×列式求出运走了多少吨，用总吨数减去运走的吨数就是剩下的吨数。 详解：30×＝12（吨） 30－12＝18（吨） 所以运走了12吨，还剩下18吨。 21． 的是多少 分析：一个数乘分数，表示这个数的几分之几是多少； 分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。据此解答。 详解：通过分析可得：表示的是多少；＝＝，计算结果是。 22．×＝ 分析：先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算。 详解： 列式计算：×＝ 23．10 分析：画图如下，大正方形可以分成16个一样的三角形，图①是2个小三角形组成的，即占大正方形面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用分数乘法即可求出它的面积。 详解：根据分析，可将大正方形可以分成16个一样的三角形，图①是2个小三角形组成的，所以①号图形的面积是：80×＝10（cm2）。 24． 48 180 640 525 分析：根据1分＝60秒，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，填空即可。 详解：1分＝60秒，×60＝48，即分＝48秒 1吨＝1000千克，×1000＝180，即吨＝180千克 1公顷＝10000平方米，×10000＝640，即公顷＝640平方米 1升＝1000毫升，×1000＝525，即升＝525毫升 25．乘法结合律 分析：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律，整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，据此解答。 详解：分析可知，，运用了乘法结合律。 26．白兔的只数； 分析：白兔只数的相当于黑兔的只数，是把白兔的只数看作单位“1”，把它平均分成3份，黑兔的只数相当于1份；黑兔的只数比白兔的只数少。 详解： 白兔只数的相当于黑兔的只数，这句话是把白兔的只数看作单位“1”；黑兔只数比白兔只数少。 27．(1)计数单位 (2) 3 12 0.1 0.01 0.036 2 4 分析：（1）在分数中，分母是几，那么分数单位就是几分之一，分子决定它有几个分数单位；结合分数乘法的计算方法，分子相乘决定了新的分数单位，分母相乘决定了有几个新的分数单位； 计算整百数和整十数相乘时，可以将最高位上的数先乘，再数因数中一共有几个0，然后再积末尾补上几个0；根据计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；据此可知，整数乘法、小数乘法、分数乘法，都可以看成是计数单位个数的累加。 （2）计算小数乘法时，先判断每个小数有几个计数单位，然后计数单位相乘，产生新的计数单位；然后计数单位的个数相乘，即可知新的计数单位有几个。 计算分数乘法时，先判断每个分数有几个分数单位，然后分数单位相乘，产生新的分数单位；然后分数单位的个数相乘，即可知新的分数单位有几个。 详解：（1）老师对同学们的观点都表示赞同，从计数单位角度理解，无论是整数乘法、小数乘法、分数乘法，都可以看成是计数单位个数的累加。 （2）0.3×0.12 ＝（3×0.1）×（12×0.01） ＝3×0.1×12×0.01 ＝3×12×0.1×0.01 ＝（3×12）×（0.1×0.01） ＝36×0.001 ＝0.036 × ＝（2×）×（4×） ＝2××4× ＝2×4×× ＝（2×4）×（×） ＝8× ＝ 28． /0.5 分析：将铁丝总长米减去米，求出第一根还剩多少米； 将全长看作单位“1”，将全长乘，求出截去多少米。将总长减去截去的，求出剩下多少米。 详解：－＝－＝（米） －× ＝－ ＝（米） 所以，两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩米；第二根截去全长的，还剩米。 29． 45 750 60 9 800 20 分析：1时＝60分，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，1元＝10角，1升＝1000毫升，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此解题。 详解：×60＝45（分） ×1000＝750（米） ×100＝60（平方分米） ×10＝9（角） ×1000＝800（毫升） ×60＝20（分） 时＝45分；千米＝750米；平方米＝60平方分米； 元＝9角；升＝800毫升；时＝20分。 30． 2.8 分析：以这段长千米的路为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用求出第一天修的长度，再求出两天的修的长度之和，用全长减去修了的长度，即可求出剩下的长度。 详解：（千米） ＝ ＝2.8（千米） 第一天修了千米。两天后还剩下2.8千米。 31． 1 24 250 分析：根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 详解：（1）时＝1时＋时 ×60＝24（分） 所以，时＝1时24分。 （2）×10000＝250（平方米） 所以，公顷＝250平方米。 32． 7 分析：乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，可以写成这个加数乘加数的个数的乘法算式的形式，据此解答即可。 详解：由分析可知： ＝7×＝。 33．//38.95 分析：观察式子可知，每个分数的分母是两个连续自然数的乘积，分子是两个连续自然数的平方和。计算可得：＝＝＝2＋，＝＝＝2＋，＝＝＝2＋……以此类推，＝2＋。把所得分数进行拆分和裂项可得：＝1－，＝－，＝－……＝－，由此原式转化为2×19＋（1－＋－＋－……＋－），再进行计算即可。 详解： ＝2＋＋2＋＋2＋……＋2＋ ＝2×19＋（＋＋……＋） ＝38＋（1－＋－＋－……＋－） ＝38＋（1－） ＝38＋ ＝ 点睛：把原式中每一项的结果都改写成“2＋分数单位”的形式，然后把分数拆分和裂项，通过加减相互抵消，即可求出结果。 34． 0.75 2500 0.06 0.025 分析：1时＝60分、1公顷＝10000平方米、1吨＝1000千克、 1毫升＝1立方分米、1立方米＝1000立方分米。高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。 详解：1时＝60分 ，45÷60＝0.75，45分＝0.75时； 1公顷＝10000平方米，×10000＝2500，公顷＝2500平方米； 1吨＝1000千克，60÷1000＝0.06，60千克＝0.06吨； 1毫升＝1立方分米， 1立方米＝1000立方分米，25÷1000＝0.025，25毫升＝0.025立方分米。 35．；80 分析：观察图形可知，2号部分的面积占大正方形面积的；把拼成的大正方形平均分成16份，则最小的三角形面积（4，6）占大正方形面积的，即可求出2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的分率；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出大正方形的面积，再用大正方形的面积×2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的分率，即可解答。 详解：＋ ＝＋ ＝ 16×16× ＝256× ＝80（cm2） 图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的，2号和4号部分的面积和是80cm2。 36．7 分析：分析题目，喜欢书法的人数包括只喜欢书法的和既喜欢书法又喜欢绘画的，喜欢绘画的包括只喜欢绘画的和既喜欢绘画又喜欢书法的，据此可知用喜欢书法的人数加上喜欢绘画的人数再减去班级的总人数即可得到既喜欢书法又喜欢绘画的人数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出喜欢绘画的人数和喜欢书法的人数，再进一步解答。 详解：45×＝27（人） 45×＝25（人） 27＋25－45 ＝52－45 ＝7（人） 六（1）班有45名学生喜欢书法或绘画，其中有的人喜欢书法，有的人喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有7人。 37．× 分析：分子大于或等于分母的分数是假分数，所以假分数大于或等于1，一个非0的数乘1积等于这个数，一个非0的数乘一个大于1的数积大于这个数，0乘任何数都得0，据此可知一个数乘一个假分数积大于或等于这个数，据此解答。 详解：一个数乘一个假分数，积可能等于原数，也可能大于原数。 故答案为：× 38．× 分析：分析题目，把牛奶的原价看作单位“1”，则降价后的价格是（1－）；再把降价后的价格看作单位“1”，则再提价后的价格是（1－）×（1＋），据此求出牛奶现在的价格，再和原价比较大小即可。 详解：（1－）×（1＋） ＝× ＝ 1＞ 一件牛奶先降价，再提价，牛奶的价格与原来相比：降低了。 故答案为：× 39．√ 分析：分析题目，根据乘法的意义先用乘法求出4个米是多少，再根据倍数的意义用0.2×4求出0.2米的4倍是多少，最后根据分数化小数的方法，用分数的分子除以分母，即可把分数化成小数，再比较大小即可。 详解：4×＝（米） 0.2×4＝0.8（米） ＝4÷5＝0.8 米＝0.8米 4个米和0.2米的4倍同样多，说法正确。 故答案为：√ 40．× 分析：把甲绳的长度看作单位“1”，则乙绳的长度是甲绳的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用甲绳的长度乘（1＋）即可求出乙绳的长度。据此判断。 详解：6×（1＋） ＝6× ＝8（米） 则乙绳长8米。原题说法错误。 故答案为：× 41．× 分析：求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用乘法分别算出3千克铁的和1千克棉花的，再比较大小即可。 详解：3×＝（千克） 1×＝（千克） ＞ 3千克铁的比1千克棉花的重。原题说法错误。 故答案为：× 42．√ 分析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先分别求出6米的和4米的各是多少，再比较即可。 详解：6×＝（米） 4×＝（米） ＝ 6米的与4米的一样长。原题说法正确。 故答案为：√ 43．× 分析：把这一堆煤的质量看作单位“1”， 分两次运走，第一次运走，则第二次运走了（1－），再进行大小比较，第二次运走吨是指这堆煤的（1－）是吨，不能直接比较。即可解答。 详解：1－＝ ＞ 因此两次相比，第一次运走的多。原题表述错误。 故答案为：× 44．× 分析：将果汁体积看作单位“1”，果汁体积×第一次喝的对应分率＝第一次喝的体积；果汁体积－第一次喝的体积＝余下的体积，再将余下的体积看作单位“1”，余下的体积×第二次喝的对应分率＝第二次喝的体积，第一次喝的体积＋第二次喝的体积＝喝的总体积，与果汁体积比较即可。 详解：500×＝200（毫升） （500－200）× ＝300× ＝180（毫升） 200＋180＝380（毫升） 380＜500 一瓶果汁500毫升，小雨第一次喝了，第二次喝了余下的，没有喝完，还有剩余，所以原题说法错误。 故答案为：× 45．× 分析：将30千克看作单位“1”，要求的质量是30千克的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出比30千克多的质量即可。 详解：30×（1＋） ＝30× ＝35（千克） 比30千克多的是35千克，所以原题说法错误。 故答案为：× 46．× 分析：假设小林家八月用电30度，则九月份用电是八月份用电的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，求这个数用乘法，用30×（1－）列式计算求出九月份用电的度数，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用两个数的差除以另一个数解答，用八月份的用电量减去九月份的用电量，再除以九月份的用电量即可解答。 详解：假设小林家八月用电30度。 30×（1－） ＝30× ＝24（度） （30－24）÷24 ＝6÷24 ＝ 所以八月份比九月份多用电。 所以原题说法错误。 故答案为：× 47．× 分析：这堆细沙不知道原来有多少吨，所以这堆细沙的也就不知道有多少吨，即这堆细沙的不一定就是吨。据此判断。 详解：假设这堆细沙原来有1吨，1吨的是吨，此时用去这堆细沙的再运来吨，这堆细沙的重量不变；假设这堆细沙原来有4吨，则4吨的是1吨，此时用去这堆细沙的再运来吨，这堆细沙的重量比原来少。 所以原题说法错误。 故答案为：× 48．√ 分析：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘1，积等于原数，据此解答。 详解：因为×a＜，所以a＜1。 如果×a＜，则a＜1。 原题干说法正确。 故答案为：√ 49．× 分析：5米长的绳子先剪去还剩（1－）×5＝4（米），再接上米的结果为4＋＝（米），和原来的5米不一样长。 详解： 和原长不一样长。 故答案为：× 50．√ 分析：根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出乙仓库的货物重量，与甲仓库货物重量比较即可。 详解：3×＝（吨） 甲仓库和乙仓库的货物重量都是吨，两个仓库货物一样重，原题说法正确。 故答案为：√ 51．× 分析：求一个数的几分之几是多少用乘法，甲数的＝乙数的，则甲数×＝乙数×。根据乘积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析比较即可。 详解：由题可知：甲数×＝乙数×，，所以甲数小于乙数，原题说法错误。 故答案为：× 52．× 分析：第一根用去，第二根用去m，因为绳子的总长度未知，则用去的具体长度也未知，两根绳子用去的长度无法比较，所以绳子剩下的长度也就无法比较。 详解：根据分析可知，有两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去m，剩下的绳子无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 53．× 分析：已知男生24人，女生人数比男生少，把男生的人数看作单位“1”，则女生人数比男生少的人数占男生人数的，根据分数乘法的意义可知，男生人数×＝女生人数比男生少的人数，据此判断。 详解：女生人数比男生少，男生24人，那么24×求的是女生人数比男生少的人数。 原题说法错误。 故答案为：× 54．√ 分析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，再比较重量大小即可解答。 详解：5×＝（吨） 4×＝（吨） ＝ 所以，5吨钢铁的和4吨棉花的一样重，原说法正确。 故答案为：√ 55．× 分析：把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数比足球少，则篮球的个数是足球的（1－），据此解答。 详解：由分析得： 1－＝ 即篮球的个数是足球的，因此原题干说法错误。 故答案为：× 56．√ 分析：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出2千克的和1千克的即可。 详解：2×（千克）、1×＝（千克） 千克可以表示2千克的，也可以表示1千克的，说法正确。 故答案为：√ 57．1；；；； ；；；；2 58．；；；3.9； ；1；； 59．49；； 分析：根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×36＋×36－×36进行简算； 根据乘法交换律和结合律：把原式化为：（×）×（×）进行简算； 根据去括号法则把原式变为：－－进行简算。 详解：     ＝×36＋×36－×36 ＝28＋30－9 ＝58－9 ＝49 ××× ＝（×）×（×） ＝1× ＝ ＝－－ ＝1－ ＝ 60．①；②7； ③58；④10000； ⑤172；⑥30 分析：①××，先约分，再进行计算； ②＋＋＋＋＋×4，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（1＋1＋1＋1＋1＋4），再进行计算； ③15×（＋）×7，根据乘法分配律，原式化为：15××7＋15××7，再进行计算； ④12.5×32×25，把32化为8×4，原式化为：12.5×8×4×25，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（4×25），再进行计算； ⑤17.2×9.9＋1.72，把17.2×9.9化为1.72×99，原式化为：1.72×99＋1.72，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.72×（99＋1），再进行计算； ⑥35.7－4.98＋4.3－5.02，根据加法交换律，原式化为：35.7＋4.3－4.98－5.02，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（35.7＋4.3）－（4.98＋5.02），再进行计算。 详解：①×× ＝ ＝ ②＋＋＋＋＋×4 ＝×（1＋1＋1＋1＋1＋4） ＝×（2＋1＋1＋1＋4） ＝×（3＋1＋1＋4） ＝×（4＋1＋4） ＝×（5＋4） ＝×9 ＝7 ③15×（＋）×7 ＝15××7＋15××7 ＝30＋28 ＝58 ④12.5×32×25 ＝12.5×8×4×25 ＝（12.5×8）×（4×25） ＝100×100 ＝10000 ⑤17.2×9.9＋1.72 ＝1.72×99＋1.72 ＝1.72×（99＋1） ＝1.72×100 ＝172 ⑥35.7－4.98＋4.3－5.02 ＝35.7＋4.3－4.98－5.02 ＝（35.7＋4.3）－（4.98＋5.02） ＝40－10 ＝30 61．x＝40；x＝ 分析：根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，即可解出x； 根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，即可解出x； 详解： 解：×x＝15× x＝40 解：x＋－＝－ x＝ ×x＝× x＝ 62．；； 分析：（1）根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质1，等式两边同时减去，最后根据等式性质2，等式两边同时乘上10计算即可； （2）先把等式右边的乘法算出来，再根据除数＝被除数÷商就算出答案； （3）先把分数除法改成分数乘法，，再根据等式性质2，等式两边同时乘上，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可。 详解：（1） 解： （2） 解： （3） 解： 63．115元 分析：据线段图可知，把衣服的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可求出现价。 详解：161×（1－） ＝161× ＝115（元） 衣服现价是115元。 64．60×× 分析：由图可知苹果的质量是60千克，梨子的质量是苹果质量的，把苹果的质量看作单位“1”，用苹果的质量乘，求出梨子的质量；又知香蕉的质量是梨子质量的，把梨子的质量看作单位“1”，用梨子的质量乘，即可求出香蕉的质量。 详解：60×× ＝40× ＝20（千克） 香蕉的质量是20千克。 65．6小时 分析：分析题目，把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度＝甲车的速度×，据此求出乙车的速度；再根据速度×时间＝路程求出甲车4小时行驶的路程；最后根据时间＝路程÷速度，用甲车4小时行驶的路程除以乙车的速度即可求出乙车需要的时间。 详解：75×4÷（75×） ＝75×4÷50 ＝300÷50 ＝6（小时） 答：乙车要行6小时。 66．女生20人；男生30人 分析：把全班人数看作单位“1”，已知女生占全班人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出女生人数；再用全班人数减去女生人数，求出男生人数。 详解：50×＝20（人） 50－20＝30（人） 答：女生有20人，男生有30人。 67．吨 分析：根据题意，将一头大象的体重看作为单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用大象的重量乘，即可得到小象重多少吨。 详解：4×＝（吨） 答：这头小象重吨。 68．36米 分析：由题意可知把机身的长度看作单位“1”，翼展的长度占机身长的，根据求比一个数少几分之几是多少，用机身长度乘翼展的长度对应的分率即可得解。 详解： （米） 答：C919大型客机的翼展长度约36米。 69．12吨 分析：以原来普通水稻每公顷产量为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用原来水稻产量×即可求出杂交水稻产量大约是每公顷多少吨。 详解：9×＝12（吨） 答：杂交水稻产量大约是每公顷12吨。 70．80件 分析：把参赛作品的总量看作单位“1”，获奖作品占参赛作品总量的，单位“1”已知，用参赛作品的总量乘，求出获奖作品的件数。 详解：180×＝80（件） 答：获奖作品有80件。 71．24页 分析：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的分率，求出剩下的分率。将总页数乘剩下的分率，求出第一天看了之后剩下多少页没看。再将第一天之后余下没看的看作单位“1”，将其乘，求出第二天看了多少页。再将第二天看的看作单位“1”，将其乘，求出第三天看了多少页。 详解：240×（1－） ＝240× ＝150（页） 150×× ＝60× ＝24（页） 答：第三天看了24页。 72．1200本 分析：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。先将故事书看作单位“1”，用故事书的数量乘，先求出益智书的数量。再将益智书的数量看作单位“1”，用益智书的数量乘，求出自然科学有多少本。 详解：2000×× ＝1500× ＝1200（本） 答：自然科学书有1200本。 73．80个 分析：把这批零件的总个数看作单位“1”，已知第一小时、第二小时分别完成了全部的、，单位“1”已知，用总个数分别乘、，求出第一小时、第二小时完成的零件个数，再用减法求出第二小时比第一小时少完成零件的个数。 详解：600×－600× ＝180－100 ＝80（个） 答：第二小时比第一小时少完成80个零件。 74．150亩 分析：把山地的总面积看作单位“1”，用这片山地的种油茶，其余种槟榔，则种槟榔的面积占总面积的（1－），单位“1”已知，用总面积乘（1－），求出种槟榔的面积。 详解：200×（1－） ＝200× ＝150（亩） 答：种槟榔的面积是150亩。 75． 分析：据题意可知，三分益一，是1＋，三分损一，是1－，则“羽”音的管长＝“商”音的管长×（1＋），代入数据，求出“商”的管长；再根据“角”音的管长＝“羽”的管长×（1－），代入数据，求出“角”音的管长。 详解：80×（1＋）×（1－） ＝80×× ＝× ＝ 答：“角”音的管长是。 76．（1）（2）见详解； （3）和（答案不唯一） 分析：（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。题干例子中，30表示3个10，50表示5个10，30×50的运算体现了基于计数单位以及计数单位个数的运算。“0.3×0.5”0.3和0.5的计数单位都是0.1，那么算式可写成“（3×0.1）×（5×0.1）”，再根据乘法结合律和交换律计算。据此解答。 （2）同样根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。例如：。 （3）在（3×4）×（）中和是分数单位，3和4是个数，所以可能是和。 详解：（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。 30表示3个10，50表示5个10。 0.3表示3个0.1，0.5表示5个0.1。 答：据分析可知都是先把因数改写成计数单位的个数乘计数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。 （2）答：分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。例如：。 （3） 答：可能是和相乘。（答案不唯一） 77．54人 分析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。 详解：360×× ＝270× ＝54（人） 答：获一等奖的学生54人。 78．82个 分析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用246乘求出李红学习探究的数学问题的数量；又因为刘丽学习探究的数学问题的数量是李红的，用李红学习探究的数学问题的数量乘，所得结果即为刘丽探究的数学问题的数量；最后用李红学习探究的数学问题的数量减去刘丽探究的数学问题的数量，即可解答。 详解：李红探究的数学问题的数量：（个） （个） 答：刘丽探究的数学问题的数量比李红少82个。 79．1米 分析：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用铁丝的总长度乘，计算出第一次用去铁丝多少米，再加上第二次用去的米，所得结果即为两次一共用去多少米。 详解： （米） 答：两次一共用去1米。 80．30元 分析：可假设原来的观众是100人，把原来的观众看作单位“1”，那么降价后观众是原来的（1＋），用100人乘（1＋），求出现在的观众人数。原来的票价是150元一张，将150元乘100，求出原来的收入。收入增加了，是把原来的收入看作单位“1”，那么现在的收入是原来的（1＋），将原来的收入乘（1＋），求出现在的收入。将现在的收入除以现在的观众人数，求出门票的现价。将原价减去现在的票价，求出一张门票降价多少元。 详解：假设原来的观众人数为100人，那么原来的收入：150×100＝15000（元） 现在的观众数： 100×（1＋） ＝100× ＝150（人） 现在的收入： 15000×（1＋） ＝15000× ＝18000（元） 现在的票价：18000÷150＝120（元） 降价：150－120＝30（元） 答：一张门票降价30元。 点睛：本题中观众人数和对应的总收入没有具体的数据，较为抽象，可采用假设法，先将原来的观众人数假设出来，从而求出各项数据。假设法可将抽象的问题具体化，更便于解题。 81．4天 分析：根据题意，九月份的气温不低于28°C的天数占九月份总天数的，九月份有30天，用九月份的总天数乘，就可以求出九月份的气温不低于28°C的天数；气温高于25°C而低于28°C的天数是气温不低于28°C天数的，用气温不低于28°C的天数乘就可以求出气温高于25°C而低于28°C的天数。 详解：30×× ＝24× ＝4（天） 答：气温高于25℃而低于28℃的有4天。 82．吨 分析：每小时脱粒吨数×时间＝相应时间脱粒吨数，据此列式解答。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。 详解：×＝（吨） 答：时能脱粒吨。 83．34元 分析：分析题目，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出甲店日历价格的是多少，再减去2元即可得到乙店的日历价格。 详解：48×－2 ＝36－2 ＝34（元） 答：乙店价格为34元。 84．超标了 分析：根据成年男性标准体重值＝（身高厘米数－80），代入身高数据计算186厘米身高所对应的标准体重，再与李叔叔的体重比较大小，即可得解。 详解： （千克） 答：李叔叔的体重超标了。 学科网（北京）股份有限公司 $