2.2 第3课时 异分母分式的加减（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦分式加减运算，涵盖通分、因式分解、约分等核心技能，通过基础计算、中考真题、错误分析等例题，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步掌握分式运算的规范步骤与内在逻辑。 其特色在于融合过程性学习（如小乐同学解题错误辨析）培养运算能力与推理意识，结合工程问题、代数式求值等应用实践发展应用意识，通过“分式游戏”情境激发创新意识。学生能提升运算精度与问题解决能力，教师可借助分层例题优化教学效率。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·XJ 第2章　分式 2.2　分式的加法和减法 第3课时　异分母分式的加减 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点　异分母分式的加减 1. 计算： ＋ ＝(　C　) A. B. C. D. a＋b C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 计算： (1) － ＝ 　 　； (2) － ＝ 　 　； (3)(2025·北京大兴区期末) ＋1＝ 　 　； (4)(2024·西宁中考) － ＝ 　 　. 　 　 　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 化简： (1) － ； 解：原式＝ － ＝ . (2)y＋ ； 解：原式＝ ＋ ＝ . 解：原式＝ － ＝ . 解：原式＝ ＋ ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (3) ＋ ； 解：原式＝ ＋ ＝ ＝ ＝ . (4)1－ . 解：原式＝1－ ＝1－ ＝ － ＝ . 解：原式＝ ＋ ＝ ＝ ＝ . 解：原式＝1－ ＝1－ ＝ － ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. 新考向 过程性学习(2024·乐山中考)先化简，再求值： － ，其中x＝3.小乐同学的计算过程如下： 解： － ＝ － …① ＝ － …② ＝ …③ ＝ …④ ＝ .…⑤ 当x＝3时，原式＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (1)小乐同学的解答过程中，第 ⁠步开始出现了 错误； ③　 (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程. 解： － ＝ － ＝ － ＝ ＝ ＝ ，当x＝3 时，原式＝ . 解： － ＝ － ＝ － ＝ ＝ ＝ ， 当x＝3时，原式＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 甲、乙承包一项工程，合做b天完成，如果甲单独做需a天完成，那么乙单独完成这项工程所需天数为 ⁠. 6. (2024·雅安中考)已知 ＋ ＝1(a＋b≠0)，则 ＝(　C　) 　 C A. B. 1 C. 2 D. 3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. (2024·河北中考)已知A为整式，若计算 － 的结果为 ，则A＝(　A　) A. x B. y C. x＋y D. x－y A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 先化简，再求值： ＋ ＋ ，其中x＝2，y＝－3. 解： ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝ ＝ 解： ＋ ＋＝ ＋ ＋ ＝＝ ＝ ＝ . 当x＝2，y＝－3时，原式＝ ＝ ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. (2024·淄博中考)化简分式： ＋ ，并求值(请从小宇和小丽的对话中确定a，b的值). 解：原式＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ， 由对话可得：a＝－3，b＝2， 所以原式＝ ＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 新课标代数推理小明和小强一起做与分式有关 的游戏，如下图所示，他们面前各有三张牌(互相可 以看到对方的牌)，两人各自任选两张牌分别作为分 子和分母，组成一个分式，然后两人均取一个相同 的x值，再计算分式的值，值大者为胜.为使分式有 意义，他们约定x是大于3的正整数. (1)小明组成的分式中值最大的分式是 ，小 强组成的分式中值最大的分式是 ⁠. 　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 (2)小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三 张带减号的牌，但最终我一定是胜者！”小强说的 有道理吗？请你通过计算说明. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解：小强说的有道理，理由如下： － ＝ － ＝ . 因为x是大于3的正整数， 所以(x＋1)(x－3)＞0. 所以 ＞0.所以 ＞ . 故小强说的有道理. 解：小强说的有道理，理由如下： － ＝ － ＝ . 因为x是大于3的正整数， 所以(x＋1)(x－3)＞0. 所以 ＞0.所以 ＞ . 故小强说的有道理. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $