2.1 第2课时 分式的基本性质（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·XJ 第2章　分式 2.1　分式的概念及基本性质 第2课时　分式的基本性质 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　分式的基本性质 1. (2025·祁阳期末)分式 可变形为(　D　) A. B. － C. D. － D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 下列等式从左到右的变形一定正确的是(　B　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝－ B 3. 利用分式的基本性质填空： ＝ ，括号内应填(　B　) A. x2－1 B. x－1 C. x＋1 D. 2(x＋1)(x－1) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 利用分式的基本性质填空： (1) ＝ ； (2) ＝ ； (3) ＝ ； (4) ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　分式的约分及最简分式 5. 已知 ，则分子与分母的公因式是(　B　) A. 4ab B. 2ab C. 4a2b2 D. 2a2b2 B 6. (2025·娄底期中)下列分式是最简分式的是(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 约分： ＝(　D　) A. a－5 B. a＋5 C. 5 D. a 8. (1)化简： ＝ ⁠； (2)当a＝2025时，分式 的值是 ⁠. D x－1　 2027　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 把下列分式化成最简分式： (1) ； 解：原式＝ . (2) ； 解：原式＝－ . 解：原式＝ . 解：原式＝－ . (3) . 解：原式＝ . 解：原式＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 如果把分式 中的a和b都扩大为原来的2倍，那么分式的值(　A　) A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 易错变式 (2025·长沙期末)如果把分式 中的x和y都扩大 为原来的3倍，且x＋y≠0，那么分式的值(　C　) A. 扩大为原来的3倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 若 ＝ ，则a的取值范围是 ⁠. 12. 通性通法整体思想(2024·北京中考)已知a－b－1＝0，求代数式 的值. 解：因为a－b－1＝0，所以a－b＝1. 所以 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3. a＜0　 解：因为a－b－1＝0，所以a－b＝1. 所以 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 新考向 结果开放题已知a＞3，代数式A＝2a2 －8，B＝3a2＋6a，C＝a3－4a2＋4a.在A，B， C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成 一个分式，并化简该分式. 解：选A，B两个代数式，分别作为分子、分母， 组成一个分式(答案不唯一)， ＝ ＝ . 解：选A，B两个代数式，分别作为分子、分母， 组成一个分式(答案不唯一)， ＝ ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 新考向 材料阅读题阅读下列解题过程，并完成 问题： 若 ＝－2，求 的值. 解：因为 ＝－2，所以a＝－2b. 所以 ＝ ＝ ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1)解题过程中，由 得 ，是对分式进行了 ⁠； (2)已知 ＝ ，求 的值； 解：(2)因为 ＝ ，所以b＝2a. 所以原式＝ ＝ ＝ . 约分　 解：(2)因为 ＝ ，所以b＝2a. 所以原式＝ ＝ ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)已知 ＝ ≠0，求 的值. 解：(3)设 ＝ ＝k， 所以x＝3k，y＝4k. 所以原式＝ ＝ ＝－ . 解：(3)设 ＝ ＝k， 所以x＝3k，y＝4k. 所以原式＝ ＝ ＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $