1.2 第2课时 提公因式(2)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

该初中数学课件聚焦因式分解中提公因式法第2课时，核心知识点含直接提多项式公因式、变形后提公因式及较复杂单项式公因式。通过复习单项式公因式导入，以“直接提取—变形转化—复杂应用”为脉络搭建学习支架，助力学生逐步深化理解。 其特色为分层设计与素养导向，通过逆向设问补全等式、几何应用判断三角形形状及材料阅读探究规律，培养学生抽象能力、推理意识和应用意识。学生能在变式训练中提升思维，教师可借分层习题优化教学，提高课堂效率。

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·XJ 优翼 第1章【 因式分解 1.2提公因式法 第2课时提公因式(2) 优翼 目 01 A学习理解 02 B应用实践 录 CONTENTS 03 C迁移创新 优星 A学习理解 知识点一直接提多项式公因式 1.把多项式a(x十y)-6(K+y)提取公因式x+y后， 余下的部分是(D) A.a B.6 C.a+6 D.a-6 234567891011121314 2.把10a2(x+y)2一5a(x+y)因式分解时，应提取 的公因式是(D) A.5a B.(x+y)2 C.5(x+y)2 D.5a(x+y)2 3.因式分解： (1)x(a+b)-2y(a+b)=(a+b)x-2y）; (2)-2x(a-3)+3y(a-3)=(M-3)-2x+3y); (3)3m(a-b)-9n(a-b)=3(a-b)m-3n). 12☑34567891011121314 优翼 4.当x=10时，求(2x+1)2-(2x+1)(-1+2x)的值. 解：原式=(2x+1)2x+1-(-1+2x)川=2(2x十1) 当x=10时， 原式=2×(2×10+1)=42. 1234567891011121314 分 知识点二 变形后提多项式公因式 5.下列各组多项式中，没有公因式的是( B) A.M(c+y)和x+y B.32(a十b)和一a+b C.3b(x-y)和2y-x) D.(3a-3b)和6(b-a) 6.因式分解： (1)2024·常德三模)x(化-2)+(2-x)=(x一2)K一1) (m-1)m+1) (2)2m-2+{i=419o789101121314. 优翼 7.因式分解： (1)x(x+2)-x-2; 解：原式=x(x+2)-x+2)=(x+2)x一1)： (2)2a-b)3a-2)+b(2-3am); 解：原式=(2a-b)3M-2)-b3a-2)=3M-2) (2a-b-b)=2(3a-2)(a-b) 3)6(m-n)2-12(n-m). 解：原式=6(m-n)2+12(m-n)=6(m-n)(m-n+2). 1234567891011121314 优 知识点三提较复杂单项式公因式 8.因式分解： (1)教材P7例6变式4V5x4y+10V5y4 解：原式=2V5xy(2x3+5y3). 2)623-x2. 解：原式=xyy-x) 1234567891011121314 分 优 B应用实践 9.新考向逆向设问已知等式：x0y一1)十( )= y一1)x十3)，若括号内所填的式子记为A,则A =3y-3 10.在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别 用a,b,c表示，且M,b,c满足ab-ac+2b- 2c=0,则△ABC的形状为等腰三角形. 1234567891011121314