内容正文:
第四单元 表内乘法(二) 单元知识清单讲义
知识点一:6的乘法口诀
1.编制:通过连加得出结果,进而编制口诀。1个6是6,口诀“一六得六”;2个6相加是12,口诀“二六十二”;3个6相加是18,口诀“三六十八”;4个6相加是24,口诀“四六二十四”;5个6相加是30,口诀“五六三十”;6个6相加是36,口诀“六六三十六”。
2.特点:后一句口诀的结果比前一句多6。
3.应用:可用于计算6与1 - 6这些数相乘的乘法算式,如,用口诀“三六十八”,结果为18。
知识点二:7的乘法口诀
1.编制:1个7是7,口诀“一七得七”;2个7相加是14,口诀“二七十四”;3个7相加是21,口诀“三七二十一”;4个7相加是28,口诀“四七二十八”;5个7相加是35,口诀“五七三十五”;6个7相加是42,口诀“六七四十二”;7个7相加是49,口诀“七七四十九”。
2.特点:后一句口诀的结果比前一句多7。
3.应用:用于计算7与1 - 7这些数相乘的乘法算式,如,用口诀“五七三十五”,结果为35。
知识点三:8的乘法口诀
1.编制:1个8是8,口诀“一八得八”;2个8相加是16,口诀“二八十六”;3个8相加是24,口诀“三八二十四”;4个8相加是32,口诀“四八三十二”;5个8相加是40,口诀“五八四十”;6个8相加是48,口诀“六八四十八”;7个8相加是56,口诀“七八五十六”;8个8相加是64,口诀“八八六十四”。
2.特点:后一句口诀的结果比前一句多8。
3.应用:用于计算8与1 - 8这些数相乘的乘法算式,如,用口诀“四八三十二”,结果为32。
知识点四:9的乘法口诀
1.编制:1个9是9,口诀“一九得九”;2个9相加是18,口诀“二九十八”;3个9相加是27,口诀“三九二十七”;4个9相加是36,口诀“四九三十六”;5个9相加是45,口诀“五九四十五”;6个9相加是54,口诀“六九五十四”;7个9相加是63,口诀“七九六十三”;8个9相加是72,口诀“八九七十二”;9个9相加是81,口诀“九九八十一”。
2.特点:后一句口诀的结果比前一句多9。
3.应用:用于计算9与1 - 9这些数相乘的乘法算式,如,用口诀“六九五十四”,结果为54。
知识点五:乘法口诀的应用
1.计算乘法算式:根据乘法口诀,快速得出两个一位数(其中一个数在6 - 9之间)相乘的结果,如计算,用“三七二十一”,得21。
2.解决实际问题:在遇到求几个相同加数和的实际场景时,用乘法计算,再通过乘法口诀得出结果。例如,每盘有8个苹果,6盘有多少个苹果,列式为,用“六八四十八”,得48个。
题型一:乘法口诀填空
【例1】三七( ) 五八( ) ( )十六
七( )五十六 一六( ) ( )二十四
【练1】把口诀补充完整。
三五( ) 四( )十六 ( )得八
七八( ) ( )二十八 ( )五十四
题型二:根据乘法口诀写乘法算式
【例2】先把下面的乘法口诀补充完整,再根据口诀写出一道乘法算式和一道除法算式。
八( )六十四 ( )五十五
乘法算式:( ) 乘法算式:( )
除法算式:( ) 除法算式:( )
【练2】根据乘法口诀“二六十二”,可以写出两道乘法算式分别是( )和( );也可以写出两道除法算式分别是( )和( )。
题型三:乘法算式的结果计算
【例3】口算。
8×3= 9×2= 54+25= 6×7=
81-3= 0+25= 5×8= 30-12=
5×7+20= 40-4×9= 4×7-12= 4×(6+3)=
【练3】口算。
2×7= 5×6= 54+9= 8×9=
7×6-40= 8×3+6= 4×5+30= 3×5+27=
题型四:看图列乘法算式并计算
【例4】看图列式计算。
(个)
【练4】看图列式计算。
(个)
题型五:乘法口诀的实际应用问题
【例5】同学们去公园划船,每条船限坐4人,租了6条船,正好坐满。一共有多少名同学?
【练5】一本故事书有45页,小红每天看5页,一周能看完吗?(一周按7天算)
题型六:比较大小
【例6】括号里最大能填几?
( )×8<40 38> ( )×5 ( )×9<55
【练6】在括号里填上“>”“<”或“=”。
1米( )99厘米 8+8( )8×8 47+9( )7+49
77-21( )5×9 6×9+9( )9×7 39( )6×7
一、选择题
1.下面的算式中,得数最大的是( )。
A. B. C.
2.7×(+3)=56,里应填( )。
A.4 B.5 C.6
3.体育器材室有一些足球,个数比30多,比40少,这些足球平均分成的份数和每份的个数同样多,这些足球可能有( )个。
A.32 B.35 C.36
二、填空题
4.括号里最大能填几?
49>( )×8 43( )8<4375 80( )4<8071
5.计算7×6和42÷7都要用到乘法口诀( )。
6.在括号里填上“+”“-”“×”或“÷”运算符号。
36( )6=6 24( )4=28 2( )3=6
37( )7=30 8( )9=72 64( )8=8
7.一个数除以8,商是6,这个数是( );( )个9的和是63。
8.有一盆杨梅,2个2个数,4个4个数,6个6个数都能正好数完,这盆杨梅至少有( )个。
9.袋子里的糖果比20颗多比30颗少,正好能平均分给8个人,袋子里的糖果有( )颗。
三、判断题
10.9的乘法口诀有九句,每相邻两句口诀的得数相差9,每句口诀都对应两个乘法算式。( )
11.小明买了一本90页的故事书。他每天看6页,看了7天后,还有48页没看。( )
12.在乘法计算里,积一定比其中任何一个乘数都大。( )
13.积是18,乘数一定是6和3。( )
四、计算题
14.直接写出得数。
8×2= 7×7= 3×5= 44+22=
74-31= 4×2= 6×9= 3×3=
15.看图列式计算。
× =
口诀:
16.看图列式计算。
× =
口诀:
17.看图列式计算。
列式:
五、解答题
18.爸爸买了3盒风味酸奶。
(1)爸爸一共买了多少瓶风味酸奶?
(2)爸爸买风味酸奶一共花了多少元?
19.香蕉的价格是每千克9元,大樱桃的价格是香蕉的7倍。大樱桃的价格是每千克多少钱?
20.买花。
(1)妈妈买了4朵玫瑰花和1朵百合花,一共花了多少元?
(2)请你提出一个用乘法或除法解决的问题。
2 / 2
学科网(北京)股份有限公司
$
第四单元 表内乘法(二) 单元知识清单讲义
知识点一:6的乘法口诀
1.编制:通过连加得出结果,进而编制口诀。1个6是6,口诀“一六得六”;2个6相加是12,口诀“二六十二”;3个6相加是18,口诀“三六十八”;4个6相加是24,口诀“四六二十四”;5个6相加是30,口诀“五六三十”;6个6相加是36,口诀“六六三十六”。
2.特点:后一句口诀的结果比前一句多6。
3.应用:可用于计算6与1 - 6这些数相乘的乘法算式,如,用口诀“三六十八”,结果为18。
知识点二:7的乘法口诀
1.编制:1个7是7,口诀“一七得七”;2个7相加是14,口诀“二七十四”;3个7相加是21,口诀“三七二十一”;4个7相加是28,口诀“四七二十八”;5个7相加是35,口诀“五七三十五”;6个7相加是42,口诀“六七四十二”;7个7相加是49,口诀“七七四十九”。
2.特点:后一句口诀的结果比前一句多7。
3.应用:用于计算7与1 - 7这些数相乘的乘法算式,如,用口诀“五七三十五”,结果为35。
知识点三:8的乘法口诀
1.编制:1个8是8,口诀“一八得八”;2个8相加是16,口诀“二八十六”;3个8相加是24,口诀“三八二十四”;4个8相加是32,口诀“四八三十二”;5个8相加是40,口诀“五八四十”;6个8相加是48,口诀“六八四十八”;7个8相加是56,口诀“七八五十六”;8个8相加是64,口诀“八八六十四”。
2.特点:后一句口诀的结果比前一句多8。
3.应用:用于计算8与1 - 8这些数相乘的乘法算式,如,用口诀“四八三十二”,结果为32。
知识点四:9的乘法口诀
1.编制:1个9是9,口诀“一九得九”;2个9相加是18,口诀“二九十八”;3个9相加是27,口诀“三九二十七”;4个9相加是36,口诀“四九三十六”;5个9相加是45,口诀“五九四十五”;6个9相加是54,口诀“六九五十四”;7个9相加是63,口诀“七九六十三”;8个9相加是72,口诀“八九七十二”;9个9相加是81,口诀“九九八十一”。
2.特点:后一句口诀的结果比前一句多9。
3.应用:用于计算9与1 - 9这些数相乘的乘法算式,如,用口诀“六九五十四”,结果为54。
知识点五:乘法口诀的应用
1.计算乘法算式:根据乘法口诀,快速得出两个一位数(其中一个数在6 - 9之间)相乘的结果,如计算,用“三七二十一”,得21。
2.解决实际问题:在遇到求几个相同加数和的实际场景时,用乘法计算,再通过乘法口诀得出结果。例如,每盘有8个苹果,6盘有多少个苹果,列式为,用“六八四十八”,得48个。
题型一:乘法口诀填空
【例1】三七( ) 五八( ) ( )十六
七( )五十六 一六( ) ( )二十四
答案: 二十一 四十 四四/二八 八 得六 三八/四六
分析:乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数,积是口诀中的后一个数,牢记乘法口诀并填空。
详解:三七二十一,五八四十,四四十六(二八十六)
七八五十六,一六得六,三八二十四(四六二十四)
【练1】把口诀补充完整。
三五( ) 四( )十六 ( )得八
七八( ) ( )二十八 ( )五十四
答案: 十五 四 一八/二四 五十六 四七 六九
分析:乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数,积是口诀中的后一个数,牢记乘法口诀并填空。
详解:三五十五、四四十六、一八得八(二四得八)
七八五十六、四七二十八、六九五十四
题型二:根据乘法口诀写乘法算式
【例2】先把下面的乘法口诀补充完整,再根据口诀写出一道乘法算式和一道除法算式。
八( )六十四 ( )五十五
乘法算式:( ) 乘法算式:( )
除法算式:( ) 除法算式:( )
答案: 八 三 8×8=64 3×5=15/5×3=15 64÷8=8 15÷3=5/15÷5=3
分析:由题意可知,根据乘法口诀填空时,缺少口诀中的哪个数,就把哪个数填在括号即可;
根据口诀写乘法算式:口诀中的前两个数是乘数,乘数的位置可以交换,口诀中后一个数(得数)是积;
根据口诀写除法算式:口诀中的得数是被除数,前两个数分别作为除数和商,除数和商也可以交换位置。据此解答。
详解:由分析可得:
根据表内乘法口诀,把口诀补充完整:
八()六十四,口诀中缺少第二个数字“八”,故填八,即八八六十四;
()五十五,口诀中缺少第一个数字“三”,故填三,即三五十五;
根据口诀八八六十四写出的乘法算式是:8×8=64;除法算式是:64÷8=8;
根据口诀三五十五写出的乘法算式是:3×5=15或5×3=15;除法算式是:15÷5=3或15÷3=5
【练2】根据乘法口诀“二六十二”,可以写出两道乘法算式分别是( )和( );也可以写出两道除法算式分别是( )和( )。
答案: 2×6=12; 6×2=12; 12÷2=6; 12÷6=2;
分析:由题意可知:
写出乘法算式:口诀的前半句“二六”,分别是乘法里的两个乘数,口诀得数 “十二”就是积;
写出除法算式:口诀的得数“十二”是被除数,前半句“二六”分别是除数和商;据此可解。
详解:由分析可得:
根据乘法口诀“二六十二”,可以写出两道乘法算式分别是2×6=12和6×2=12;也可以写出两道除法算式分别是12÷2=6和12÷6=2。
题型三:乘法算式的结果计算
【例3】口算。
8×3= 9×2= 54+25= 6×7=
81-3= 0+25= 5×8= 30-12=
5×7+20= 40-4×9= 4×7-12= 4×(6+3)=
答案:24;18;79;42
78;25;40;18
55;4;16;36
【练3】口算。
2×7= 5×6= 54+9= 8×9=
7×6-40= 8×3+6= 4×5+30= 3×5+27=
答案:14;30;63;72
2;30;50;42
题型四:看图列乘法算式并计算
【例4】看图列式计算。
(个)
答案:4×8=32或8×4=32
分析:看图可知,这道题是求4个8相加是多少。用乘法计算即可,据此解答。
详解:4×8=32(个)
或8×4=32(个)
所以一共有32个气球。
【练4】看图列式计算。
(个)
答案:6×3=18
分析:从图上可得:每组有6个圆,要求3组一共有多少个圆,即求3个6的和是多少,根据乘法的意义,用每组的个数乘组数进行计算即可。
详解:根据分析可得列式:
6×3=18(个)
题型五:乘法口诀的实际应用问题
【例5】同学们去公园划船,每条船限坐4人,租了6条船,正好坐满。一共有多少名同学?
答案:24名
分析:根据乘法的意义,每条船限坐的人数×租船的数量=总人数。
详解:4×6=24(名)
答:一共有24名同学。
【练5】一本故事书有45页,小红每天看5页,一周能看完吗?(一周按7天算)
答案:看不完
分析:先用每天看的页数乘看的天数,求出一周一共能看多少页,再和书的总页数进行比较,如果一周看的页数等于或大于书的总页数,那么一周就能看完;如果一周看的页数小于书的总页数,那么一周就不能看完。
详解:5×7=35(页)
35<45
答:每天看5页,一周看不完。
题型六:比较大小
【例6】括号里最大能填几?
( )×8<40 38> ( )×5 ( )×9<55
答案: 4 7 6
分析:通过乘法口诀依次计算,找到满足条件的最大数即可。
详解:4×8=32,5×8=40,6×8=48,32<40<48,所以括号里最大能填4,即(4)×8<40;
7×5=35,8×5=40,40>38>35,所以括号里最大能填7,即38>(7)×5;
6×9=54,7×9=63,54<55<63,所以括号里最大能填6,即(6)×9<55。
【练6】在括号里填上“>”“<”或“=”。
1米( )99厘米 8+8( )8×8 47+9( )7+49
77-21( )5×9 6×9+9( )9×7 39( )6×7
答案: > < = > = <
分析:有算式先算出算式的得数,根据整数比较大小的方法:比较两个整数的大小,要先看它们的位数,如果位数不同,位数多的数就大;如果位数相同,则从高位开始比较,相同数位上的数大的那个数就大。
根据1米=100厘米,先将单位统一,再进行比较大小即可。
详解:1米=100厘米,100厘米>99厘米,所以1米>99厘米
8+8=16,8×8=64,16<64,所以8+8<8×8
47+9=56,7+49=56,所以47+9=7+49
77-21=56,5×9=45,56>45,所以77-21>5×9
6×9+9
=54+9
=63
9×7=63,所以6×9+9=9×7
6×7=42,39<42,所以39<6×7
一、选择题
1.下面的算式中,得数最大的是( )。
A. B. C.
答案:B
分析:根据题意,依次计算出各算式的结果再比较大小即可,比较时,位数多的数就大,位数相同比较最高位,最高位大的数就大,最高位相同比较下一位,直到比较出结果为止。
详解:A.2×9=18;
B.24-5=19;
C.72÷8=9;
19>18>9
则得数最大的是24-5。
故答案为:B
2.7×(+3)=56,里应填( )。
A.4 B.5 C.6
答案:B
分析:整数混合运算中,同级运算时,从左到右依次计算;两级运算时,先算乘除,后算加减;有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的。据此解答。
详解:先算括号里的加法,则7×8=56,所以□+3=8,
5+3=8,所以□里应填5。
故答案为:B
3.体育器材室有一些足球,个数比30多,比40少,这些足球平均分成的份数和每份的个数同样多,这些足球可能有( )个。
A.32 B.35 C.36
答案:C
分析:足球的总数=平均分成的份数×每份的个数,因为份数和每份的个数同样多,即两个乘数相等。根据乘法口诀进行解答,两个乘数相等且积比30多,比40少,只有是六六三十六这句口诀。以此解答。
详解:由分析可得:
符合题意的只有六六三十六这句口诀,列式:6×6=36,份数和每份数都是6,足球的个数就是36。
故答案为:C
二、填空题
4.括号里最大能填几?
49>( )×8 43( )8<4375 80( )4<8071
答案: 6 6 6
分析:整数比较大小方法:位数多的数大于位数少的数;位数相同的,先比较最高位上的数,最高位上大的,数就大,最高位数相同的,就比较下一位,以此类推。有算式的要先算出结果再进行比较。
详解:由分析可得:
49>()×8;6×8=48,7×8=56,49>48,49<56,因此最大填“6”
43()8<4375;这两个数都是四位数,千位百位上都相等,要看十位,十位小的那个数就小,小于7的数中最大的是6,所以最大能填“6”;
80()4<8071;这两个数都是四位数,千位百位都相等,要看十位,十位小的那个数就小,小于7的数中最大的是6,所以最大能填“6”;
49>6×8 4368<4375 8064<8071
5.计算7×6和42÷7都要用到乘法口诀( )。
答案:六七四十二
分析:用乘法口诀“六七四十二”可以计算7×6=42,6×7=42,42÷7=6和42÷6=7;据此解决。
详解:由分析可知:
计算7×6和42÷7都要用到乘法口诀六七四十二。
6.在括号里填上“+”“-”“×”或“÷”运算符号。
36( )6=6 24( )4=28 2( )3=6
37( )7=30 8( )9=72 64( )8=8
答案: ÷ + × - × ÷
分析:根据整数加减法的计算法则,表内乘法口诀及表内除法即可解答。
(1)根据乘法口诀“六六三十六”可知,用除法计算;
(2)24分成20和4,4和4合起来是8,20和8合起来是28,所以24+4=28,用加法计算;
(3)根据乘法口诀“二三得六”可知,用乘法计算;
(4)37分成30和7,所以37-7=30,用减法计算;
(5)根据乘法口诀“八九七十二”可知,用乘法计算;
(6)根据乘法口诀“八八六十四”可知,用除法计算。
详解:36÷6=6;24+4=28;2×3=6
37-7=30;8×9=72;64÷8=8
7.一个数除以8,商是6,这个数是( );( )个9的和是63。
答案: 48 7
分析:要求的这个数是被除数,根据被除数=商×除数,用6×8即可解答;
求几个9的和是63,就是求63里面有几个9,根据除法的意义,用63÷9即可解答。
详解:6×8=48,这个数是48;
63÷9=7,7个9的和是63。
一个数除以8,商是6,这个数是48;7个9的和是63。
8.有一盆杨梅,2个2个数,4个4个数,6个6个数都能正好数完,这盆杨梅至少有( )个。
答案:12
分析:根据题目可知,这样数杨梅的方法,正好满足乘法的意义。利用表内乘法,分别列出和2、4、6有关的乘法口诀算得的数,找出这些数中和2、4、6同时有关的最小的那个数,即可求解。
详解:关于2的乘法口诀得到的数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20…
关于4的乘法口诀得到的数:4、8、12、16、20…
关于6的乘法口诀得到的数:6、12、18、24…
由此可知,最小的和2、4、6都相关的那个数为12。
故此,这盆杨梅至少有12个。
9.袋子里的糖果比20颗多比30颗少,正好能平均分给8个人,袋子里的糖果有( )颗。
答案:24
分析:根据题意,糖果的总数量÷平均分的人数=每人分的数量, 也就是平均分的人数×每人分的数量=糖果的总数量,根据8的乘法口诀,找出结果比20大比30小的即可。
详解:根据口诀三八二十四可知:
8×3=24(颗)
20<24<30
24÷8=3(颗)
则袋子里的糖果有24颗。
三、判断题
10.9的乘法口诀有九句,每相邻两句口诀的得数相差9,每句口诀都对应两个乘法算式。( )
答案:×
分析:9的乘法口诀有九句,分别是一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八九七十二,九九八十一,每相邻的两句口诀的得数相差一个9;九九八十一这句口诀中,两个乘数相同,因此只对应一个乘法算式,据此解答。
详解:根据分析可得:
9的乘法口诀有九句,每相邻两句口诀的得数相差9,说法正确;每句口诀都对应两个乘法算式,说法错误。
故答案为:×
11.小明买了一本90页的故事书。他每天看6页,看了7天后,还有48页没看。( )
答案:√
分析:根据题意,先用每天看的页数和看的天数相乘,求出7天一共看了多少页,再用总页数减去7天看了的页数,就是没看的页数。
详解:6×7=42(页)
90-42=48(页)
小明买了一本90页的故事书。他每天看6页,看了7天后,还有48页没看。原题说法正确。
故答案为:√
12.在乘法计算里,积一定比其中任何一个乘数都大。( )
答案:×
分析:根据表内乘法口诀,结合题干要求,举例解答即可。
详解:例如:1×8=8,8=8
所以在乘法算式里,积不一定比乘数大。原题说法错误。
故答案为:×
13.积是18,乘数一定是6和3。( )
答案:×
分析:由乘法口诀“三六十八”可知,积是18,乘数是6和3;
由乘法口诀“二九十八”可知,积是18,乘数是2和9;据此解决即可。
详解:由题意分析得:
积是18,乘数是6和3,乘数也可以是2和9;原题说法错误。
故答案为:×
四、计算题
14.直接写出得数。
8×2= 7×7= 3×5= 44+22=
74-31= 4×2= 6×9= 3×3=
答案:16;49;15;66;
43;8;54;9
15.看图列式计算。
× =
口诀:
答案: 6 3 18 三六十八
分析:由图意可知,有3行小花朵,每行花朵有6朵,问题是一共有多少个花朵,就是求3个6是多少,用乘法解决即可。
详解:由分析可得:
6×3=18
口诀:三六十八
16.看图列式计算。
× =
口诀:
答案: 8 4 32 四八三十二
分析:由图意可知,有4行雨伞,每行雨伞有8把,问题是一共有多少把雨伞,也就是求4个8是多少,用乘法解决即可。
详解:由分析可得:
8×4=32
口诀:四八三十二
17.看图列式计算。
列式:
答案:36+4×6=60(元)
分析:根据图片:问左右两边的球一共多少钱?用左边的篮球的钱加上右边排球的钱。左边篮球是36元,右边排球一个6元,一共4个,则排球的价格则用数量乘排球的单价。
详解:
(元)
五、解答题
18.爸爸买了3盒风味酸奶。
(1)爸爸一共买了多少瓶风味酸奶?
(2)爸爸买风味酸奶一共花了多少元?
答案:(1)24瓶
(2)27元
分析:(1)每盒风味酸奶有8瓶,求这样的3盒多少瓶,就是求3个8的和是多少,用乘法列式解决。
(2)每盒风味酸奶9元,求这样的3盒多少钱,就是求3个9的和是多少,用乘法列式解决。
详解:(1)3×8=24(瓶)
答:爸爸一共买了24瓶风味酸奶。
(2)3×9=27(元)
答:爸爸买风味酸奶一共花了27元。
19.香蕉的价格是每千克9元,大樱桃的价格是香蕉的7倍。大樱桃的价格是每千克多少钱?
答案:63元
分析:求一个数的几倍是多少,用这个数和倍数相乘,也就是用每千克香蕉的价格乘7,即可求出每千克大樱桃的价格,据此解答。
详解:9×7=63(元)
答:大樱桃的价格是每千克63元钱。
20.买花。
(1)妈妈买了4朵玫瑰花和1朵百合花,一共花了多少元?
(2)请你提出一个用乘法或除法解决的问题。
答案:(1)41元
(2)买5朵菊花一共需要多少钱?20元(答案不唯一)
分析:(1)一共花的钱数=每朵玫瑰花的价钱×4+1朵百合花的价钱,据此代入数据作答即可;
(2)题中已知每种花的价钱,可以提的问题是:买5朵菊花一共需要多少钱?解答时,用每朵菊花的价钱×5。
详解:(1)8×4+9
=32+9
=41(元)
答:一共花了41元。
(2)买5朵菊花一共需要多少钱?(答案不唯一)
5×4=20(元)
答:买5朵菊花一共需要20元。
点睛:本题主要考查学生对题意的理解及计算能力。
2 / 2
学科网(北京)股份有限公司
$