第四单元 20以内数的认识和进位加法（知识清单）数学北京版一年级上册（新教材）

第四单元 20以内数的认识和进位加法 单元知识清单讲义 知识点一：11 - 20各数的认识 1.数的组成：11 - 20各数都是由1个十和几个一组成的。例如15是由1个十和5个一组成；20是由2个十组成。 2.数的写法：从高位写起，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。个位上一个计数单位也没有，就写0占位。比如13，十位写1，个位写3；20，十位写2，个位写0。 3.数的读法：从高位读起，十位是几就读几十，个位是几就读几。例如17读作十七，20读作二十。 4.数的顺序：11 - 20各数按从小到大的顺序排列为11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，后面的数比前面的数大。 知识点二：20以内数的大小比较 1.方法：先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大；如果十位上的数相同，就看个位上的数，个位上的数大的那个数就大。例如18和15，十位都是1，个位8＞5，所以18＞15；19和20，十位1＜2，所以19＜20。 知识点三：认识计数器 1.计数器从右边起，第一位是个位，第二位是十位。 2.个位上的珠子表示几个一，十位上的珠子表示几个十。例如十位上有1个珠子，个位上有3个珠子，就表示13。 知识点四：9加几的进位加法（凑十法） 1.方法：把较小的数分成1和几，先把9和1凑成10，再用10加剩下的数。 2.示例：计算9 + 6，把6分成1和5，先算9 + 1 = 10，再算10 + 5 = 15，所以9 + 6 = 15。 知识点五：8、7、6加几的进位加法（凑十法） 1.方法：把较小的数分成2和几（8加几）、3和几（7加几）、4和几（6加几），先把8、7、6和2、3、4凑成10，再用10加剩下的数。 2.示例：计算8 + 5，把5分成2和3，先算8 + 2 = 10，再算10 + 3 = 13，所以8 + 5 = 13；计算7 + 6，把6分成3和3，先算7 + 3 = 10，再算10 + 3 = 13，所以7 + 6 = 13；计算6 + 7，把7分成4和3，先算6 + 4 = 10，再算10 + 3 = 13，所以6 + 7 = 13。 知识点六：5、4、3、2加几的进位加法 1.方法：可以用“凑十法”，也可以利用交换加数的位置，和不变的规律来计算（因为前面已经学过9、8、7、6加几，交换后计算更简便）。 2.示例：计算5 + 8，因为8 + 5 = 13，所以5 + 8 = 13；计算4 + 9，因为9 + 4 = 13，所以4 + 9 = 13。 题型一：11 - 20各数的组成填空 【例1】18( )个十和( )个一。 【练1】12的“2”在( )位上，表示( )个( )；“1”在( )位上，表示( )个( )。 题型二：20以内数的大小比较（符号填空或排序） 【例2】小军的岁数比9大，但又比12小，而且是个双数，小军是( )岁。 【练2】看图填空． ( )＞( )      ( )＜( ) 题型三：计数器表示数并读写 【例3】看图写数字。 【练3】   ( )                ( )                  ( ) 题型四：9加几的进位加法计算 【例4】算一算，填一填。 ‍ 【练4】看图填空。 题型五：8、7、6加几的进位加法计算 【例5】方框里填合适的数。                【练5】小林吃了8个水饺，还剩5个，原来一共有( )个水饺。 题型六：5、4、3、2加几的进位加法计算 【例6】数一数，算一算。 5＋＝ 【练6】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5＋9( )14        9＋6( )8＋6        16－6( )8＋8 题型七：20以内进位加法的看图列式计算 【例7】看图列式计算。 ‍（个） 【练7】看图列式计算。 （颗） 题型八：20以内进位加法的解决问题（如求总数、求部分数等） 【例8】妈妈买来一些水果。 （1）苹果和梨一共有多少个？ （2）吃了8个香蕉，还剩下多少个？ （3）请你想出一个数学问题，并解答。 【练8】妈妈买两种不同的食品。最多用多少元？ 一、选择题 1．计算8＋4，下面想法不对的是（    ）。 A．8＋2＝10，10＋3＝13 B． C． D．从8后面接着数4个数 2．小朋友们排成一队做游戏，明明前面有6个人，后面有6个人。这一队共有（    ）人。 A．11 B．12 C．13 3．与8＋7得数不一样的是（    ）。 A．8＋2＋5 B．7＋8 C．5＋6 4．看图选择。（    ） A．2只 B．3只 C．4只 5．十位上是1，个位上是7，这个数的前面的第一个数是（    ）。 A．16 B．17 C．18 二、填空题 6．小华从昨天开始看《小太阳》这本书。他明天要从第( )页开始看。 ‍ 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12－8( )5             9＋8( )16        19( )2个十            8＋3( )8＋4 4＋9( )6＋7          15－4( )15－5 8． (1)上面一共有( )个数，最大的数是( )，最小的数是( )。 (2)9的前面有( )个数，9的后面有( )个数。 (3)从左边数，第2个数是( )；从右边数，0在第( )个数。 9．把12个足球分给两个年级，一个年级分2个，另一个年级分( )个。 三、判断题 10．亮亮有15张卡片，点点有9张卡片。亮亮给点点3张卡片后，两人的卡片张数就同样多。( ) 11．6＋□＜15，□里最大填9。( ) 12．3名同学一起折，每人折5只，一共折了8只。( ) 13．与17相邻的两个数是18和19。( ) 14．在14和18这两个数中，18更接近15。( ) 四、计算题 15．算一算。 7－4＝    3＋10＝    12＋3＝    3＋0＝ 18－10＝    5＋6＝    10－3＝    7＋9＝ 16．看图列式计算。 （    ） 17．看图列式计算。 （个） 18．看图列式计算。 ‍（个） 19．看图列算式。 （只） （只） （只） （只） 五、解答题 20．小朋友玩“老鹰捉小鸡”的游戏，一个小朋友当“老鹰”，一个小朋友当“母鸡”，其余小朋友当“小鸡”。“老鹰”先捉住了6只“小鸡”，又捉住了5只“小鸡”，全部捉完。做游戏的共有几个小朋友？ 21．二年级一班得了13面流动红旗，二班比一班多得了2面，二班得了多少面？（先画图表示，再列式解答） 22．姐姐有16张贴画，弟弟有10张贴画，姐姐给弟弟几张后，他俩就一样多了。（可以在下面画一画，也可以算一算） 我是这样想的： 23．一（1）班同学站成一排，从左边数，第2~5位是女生，第10~16位也是女生，其余是男生。这个班一共有多少名女生？ 24．解答问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 20以内数的认识和进位加法 单元知识清单讲义 知识点一：11 - 20各数的认识 1.数的组成：11 - 20各数都是由1个十和几个一组成的。例如15是由1个十和5个一组成；20是由2个十组成。 2.数的写法：从高位写起，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。个位上一个计数单位也没有，就写0占位。比如13，十位写1，个位写3；20，十位写2，个位写0。 3.数的读法：从高位读起，十位是几就读几十，个位是几就读几。例如17读作十七，20读作二十。 4.数的顺序：11 - 20各数按从小到大的顺序排列为11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，后面的数比前面的数大。 知识点二：20以内数的大小比较 1.方法：先看十位上的数，十位上的数大的那个数就大；如果十位上的数相同，就看个位上的数，个位上的数大的那个数就大。例如18和15，十位都是1，个位8＞5，所以18＞15；19和20，十位1＜2，所以19＜20。 知识点三：认识计数器 1.计数器从右边起，第一位是个位，第二位是十位。 2.个位上的珠子表示几个一，十位上的珠子表示几个十。例如十位上有1个珠子，个位上有3个珠子，就表示13。 知识点四：9加几的进位加法（凑十法） 1.方法：把较小的数分成1和几，先把9和1凑成10，再用10加剩下的数。 2.示例：计算9 + 6，把6分成1和5，先算9 + 1 = 10，再算10 + 5 = 15，所以9 + 6 = 15。 知识点五：8、7、6加几的进位加法（凑十法） 1.方法：把较小的数分成2和几（8加几）、3和几（7加几）、4和几（6加几），先把8、7、6和2、3、4凑成10，再用10加剩下的数。 2.示例：计算8 + 5，把5分成2和3，先算8 + 2 = 10，再算10 + 3 = 13，所以8 + 5 = 13；计算7 + 6，把6分成3和3，先算7 + 3 = 10，再算10 + 3 = 13，所以7 + 6 = 13；计算6 + 7，把7分成4和3，先算6 + 4 = 10，再算10 + 3 = 13，所以6 + 7 = 13。 知识点六：5、4、3、2加几的进位加法 1.方法：可以用“凑十法”，也可以利用交换加数的位置，和不变的规律来计算（因为前面已经学过9、8、7、6加几，交换后计算更简便）。 2.示例：计算5 + 8，因为8 + 5 = 13，所以5 + 8 = 13；计算4 + 9，因为9 + 4 = 13，所以4 + 9 = 13。 题型一：11 - 20各数的组成填空 【例1】18( )个十和( )个一。 答案： 1 8 【练1】12的“2”在( )位上，表示( )个( )；“1”在( )位上，表示( )个( )。 答案： 个 2 一 十 1 十 题型二：20以内数的大小比较（符号填空或排序） 【例2】小军的岁数比9大，但又比12小，而且是个双数，小军是( )岁。 答案：10 【练2】看图填空． ( )＞( )      ( )＜( ) 答案： 13 6 6 13 分析：图中有两行花，通过数一数可知：第一行有6朵花，第二行有13朵花，6和13两个数字进行比即可。 详解：数一数发现：第一行有6朵花，第二行有13朵花，6和13作比较。 13＞6 6＜13 题型三：计数器表示数并读写 【例3】看图写数字。 答案： 16 15 20 【练3】   ( )               ( )                 ( ) 答案： 15 20 13 题型四：9加几的进位加法计算 【例4】算一算，填一填。 ‍ 答案：见详解 分析：利用凑十法，将结果计算出来，填入相应的圆圈内即可。 详解：9＋6＝15；9＋5＝14；9＋4＝13；9＋3＝12；9＋2＝11； 9＋9＝18；9＋8＝17；填写如下： 【练4】看图填空。 答案：见详解 分析：计算9＋3等于几时，先把3分成1和2，然后把9和1凑成10，最后计算10＋2＝12；据此填空即可。 详解：由题意分析得： 题型五：8、7、6加几的进位加法计算 【例5】方框里填合适的数。                答案：见详解 分析：利用凑十法进行解答：把一个加数分解成两个数的和，使得其中分解的一部分和另一个加数相加得到10； （1）想8加2得10，将7分成5和2，8加2得10，10加5等于15； （2）想7加3得10，将8分成3和5，7加3得10，10加5等于15。 详解：如图： 【练5】小林吃了8个水饺，还剩5个，原来一共有( )个水饺。 答案：13 分析：把吃了的水饺数量与还剩的数量加起来，求出和，就是原来一共的数量。 详解：8＋5＝13（个） 即，小林吃了8个水饺，还剩5个，原来一共有13个水饺。 题型六：5、4、3、2加几的进位加法计算 【例6】数一数，算一算。 5＋＝ 答案：7；12 分析：从5又跳了7格，用5＋7＝12计算得出结论即可。 详解：5＋7＝12 【练6】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5＋9( )14        9＋6( )8＋6        16－6( )8＋8 答案： ＝ ＞ ＜ 分析：有算式先算出算式的得数，再根据整数比较大小进行解答即可。 详解：5＋9＝14 9＋6＝15，8＋6＝14，15＞14，所以9＋6＞8＋6 16－6＝10，8＋8＝16，10＜16，所以16－6＜8＋8 题型七：20以内进位加法的看图列式计算 【例7】看图列式计算。 ‍（个） 答案：9＋5＝14 分析：根据题意可知：求一共有多少个？用左边的数量加上右边的数量即可。 详解：9＋5＝14（个） 一共有14个。 【练7】看图列式计算。 （颗） 答案：6＋6＝12 分析：求一共有多少颗草莓，左边有6颗草莓，右边有6颗草莓，相加计算即可解答。 详解：6＋6＝12（颗）。 题型八：20以内进位加法的解决问题（如求总数、求部分数等） 【例8】妈妈买来一些水果。 （1）苹果和梨一共有多少个？ （2）吃了8个香蕉，还剩下多少个？ （3）请你想出一个数学问题，并解答。 答案：（1）15个 （2）2个 （3）苹果比梨多多少个？（答案不唯一） 3个 分析：（1）用苹果的个数加上梨的个数，即可计算出苹果和梨一共有多少个。 （2）用原有香蕉的个数，减去吃的个数，即可计算出还剩下多少个。 （3）问题：苹果比梨多多少个？用减法计算。 详解：（1）9＋6＝15（个） 答：苹果和梨一共有15个。 （2）10－8＝2（个） 答：还剩下2个。 （3）苹果比梨多多少个？（答案不唯一） 9－6＝3（个） 答：苹果比梨多3个。 【练8】妈妈买两种不同的食品。最多用多少元？ 答案：15元 分析：根据题意，比较三种食品的价格，选择价格高的两种相加就是最多用的钱数。10以内数从大到小关系为：10＞9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1，由此比较。 详解：9＞6＞5 9＋6＝15（元） 答：最多用15元。 一、选择题 1．计算8＋4，下面想法不对的是（    ）。 A．8＋2＝10，10＋3＝13 B． C． D．从8后面接着数4个数 答案：A 分析：根据“凑十法”看大数，分小数。凑成10，加剩数。据此结合选项进行解答即可。 详解：A．8＋2＝10，10＋3＝13，不符合题意； B．符合“凑十法”； C．符合8＋4的计算； D．8＋4就是从8后面接着数4个数。 故答案为：A 2．小朋友们排成一队做游戏，明明前面有6个人，后面有6个人。这一队共有（    ）人。 A．11 B．12 C．13 答案：C 分析：根据题意分析，将明明前面的人数加上后面的人数，再加上明明自己一个人，即可求出这一队一共有的人数。 详解：6＋6＋1 ＝12＋1 ＝13（人） 所以这一队一共有13人。 故答案为：C 3．与8＋7得数不一样的是（    ）。 A．8＋2＋5 B．7＋8 C．5＋6 答案：C 分析：根据20以内整数的加法运算，先算出各个算式的得数，再找出与8＋7得数不相同的选项即可。 详解：A．8＋2＋5 ＝10＋5 ＝15 B．7＋8＝15 C．5＋6＝11 因为8＋7＝15，所以只有5＋6的得数与8＋7的得数不一样。 故答案为：C 4．看图选择。（    ） A．2只 B．3只 C．4只 答案：A 分析：20以内数从小到大顺序为：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，由此可知11和14之间有12，13共2个数字，也就是共2只。 详解：由分析可知，11、12、13、14，所以第11只和第14只中间有2只。 故答案为：A 5．十位上是1，个位上是7，这个数的前面的第一个数是（    ）。 A．16 B．17 C．18 答案：A 分析：根据题意可知：一个两位数，从右往左数，第一位是个位，第二位是十位，则十位上是1，个位上是7，写作：17，求该数前面的数，减去1即可。 详解：十位上是1，个位上是7这个是17。 17－1＝16 则十位上是1，个位上是7，这个数的前面的第一个数是16。 故答案为：A 二、填空题 6．小华从昨天开始看《小太阳》这本书。他明天要从第( )页开始看。 ‍ 答案： 分析：根据昨天和今天看的页数，可以求出已经看了的总页数是9＋7＝16（页），明天该看下一页了，所以明天从第页开始看。 详解：9＋7＝16（页） 明天该看下一页了，所以他明天从第页开始看。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12－8( )5             9＋8( )16        19( )2个十            8＋3( )8＋4 4＋9( )6＋7          15－4( )15－5 答案： ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ 分析：先计算出算式的结果然后再比较大小。如12－8＝4，4＜5，故12－8＜5。 详解：12－8＝4，4＜5， 故12－8＜5； 9＋8＝17，17＞16， 故9＋8＞16； 2个十是20，19＜20， 故19＜2个十； 8＋3＝11，8＋4＝12，11＜12， 故8＋3＜8＋4； 4＋9＝13，6＋7＝13， 故4＋9＝6＋7； 15－4＝11，15－5＝10， 故15－4＞15－5。 8． (1)上面一共有( )个数，最大的数是( )，最小的数是( )。 (2)9的前面有( )个数，9的后面有( )个数。 (3)从左边数，第2个数是( )；从右边数，0在第( )个数。 答案：(1) 7 19 0 (2) 4 2 (3) 13 4 分析：（1）按顺序数出数字的个数，再把数字比较大小得出结论即可。 （2）数出9的左边的数字的数量也就是9前面有几个数，数出9右边的数字的数量也就是9后面有几个数。 （3）写字的手是右手，不写字的手是左手，据此区分左右，然后得出结论即可。 详解：（1）上面一共有7个数，最大的数是19，最小的数是0。 （2）9的前面有4个数，9的后面有2个数。 （3）从左边数，第2个数是13；从右边数，0在第4个数。 9．把12个足球分给两个年级，一个年级分2个，另一个年级分( )个。 答案：10 分析：据题意可知，要把足球分给2个年级，足球一共12个，其中一个年级分了2个，用总的足球数减去分走的2个即可得出答案。 详解：122＝10（个） 故另一个年级分10个。 点睛：考查学生的应用问题分析能力和计算能力。 三、判断题 10．亮亮有15张卡片，点点有9张卡片。亮亮给点点3张卡片后，两人的卡片张数就同样多。( ) 答案：√ 分析：用亮亮原有卡片的数量减去3，求出差，点点原有卡片的数量加上3，求出和，然后比较一下，即可判断对错。 详解：15－3＝12（张） 9＋3＝12（张） 12张＝12张 即，亮亮有15张卡片，点点有9张卡片。亮亮给点点3张卡片后，两人的卡片张数就同样多；此说法正确。 故答案为：√ 11．6＋□＜15，□里最大填9。( ) 答案：× 分析：此题主要考查的是整数加法计算方法的应用。先求得等值，再比较即可解答。 详解：根据6＋9＝15，所以6＋8＜15，故方框里最大填8，原题说法错误。 故答案为：× 12．3名同学一起折，每人折5只，一共折了8只。( ) 答案：× 分析：根据题意，每人折5只，3名同学折的总数量，也就是3个5的和，用加法计算。 详解：5＋5＋5＝15（只） 3名同学一起折，每人折5只，一共折了15只。原题说法错误。 故答案为：× 13．与17相邻的两个数是18和19。( ) 答案：× 分析：与17相邻的数，也就是它两侧的数，20以内数从小到大顺序为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，由此解答。 详解：由分析可知，与17相邻的两个数是16和18，原题说法错误。 故答案为：× 14．在14和18这两个数中，18更接近15。( ) 答案：× 分析：谁与15的差最小，谁就更接近15。 详解：15－14＝1 18－15＝3 1＜3 所以14更接近15。 故答案为：× 四、计算题 15．算一算。 7－4＝    3＋10＝    12＋3＝    3＋0＝ 18－10＝    5＋6＝    10－3＝    7＋9＝ 答案：3；13；15；3 8；11；7；16 16．看图列式计算。 （    ） 答案：2＋11＝13（个） 分析：左边有2个蘑菇，右边有11个，求一共有多少个蘑菇，根据加法的意义，将两部分数量相加即可。 详解：2＋11＝13（个） 一共有13个蘑菇。 17．看图列式计算。 （个） 答案： 分析：由图可知，一共19个羽毛球，右边有3个，求左边盒子里有多少个，用减法列式计算。 详解：（个） 18．看图列式计算。 ‍（个） 答案：9＋5＝14 分析：根据题意可知：求一共有多少个？用左边的数量加上右边的数量即可。 详解：9＋5＝14（个） 一共有14个。 19．看图列算式。 （只） （只） （只） （只） 答案：10＋5＝15；5＋10＝15 15－10＝5；15－5＝10 分析：根据题意分析，屋外有5只小松鼠，屋内有10只小松鼠，总共有15只小松鼠；根据数学信息，可列两个加法算式，和两个减法算式。 详解：加法算式：10＋5＝15（只）；5＋10＝15（只） 减法算式：15－10＝5（只）；15－5＝10（只） 五、解答题 20．小朋友玩“老鹰捉小鸡”的游戏，一个小朋友当“老鹰”，一个小朋友当“母鸡”，其余小朋友当“小鸡”。“老鹰”先捉住了6只“小鸡”，又捉住了5只“小鸡”，全部捉完。做游戏的共有几个小朋友？ 答案：13人 分析：用“老鹰人数”加上“母鸡”人数，再加上捉住“小鸡”人数，即可求出一共有多少个小朋友在做游戏。 详解：1＋1＋6＋5 ＝2＋6＋5 ＝8＋5 ＝13（人） 答：做游戏的共有13人。 21．二年级一班得了13面流动红旗，二班比一班多得了2面，二班得了多少面？（先画图表示，再列式解答） 答案：15面，图见详解 分析：已知二班比一班多得了2面，根据加法的意义，用13＋2进行解答即可。 详解： 13＋2＝15（面） 答：二班得了15面。 22．姐姐有16张贴画，弟弟有10张贴画，姐姐给弟弟几张后，他俩就一样多了。（可以在下面画一画，也可以算一算） 我是这样想的： 答案：3张；图见详解 分析：先计算出姐姐比弟弟多几张贴画，把多出的数量再分成相同的两部分一样多，据此解答即可。 详解：16－10＝6（张） 6可以分成3和3 16－3＝13（张） 10＋3＝13（张） 我是这样想的：（画法不一） 答：姐姐给弟弟3张后，他俩就一样多了。 23．一（1）班同学站成一排，从左边数，第2~5位是女生，第10~16位也是女生，其余是男生。这个班一共有多少名女生？ 答案：11名 分析：根据题意知，从左边数，第2~5位是女生，即有5－2＋1＝4（名）女生，第10~16位也是女生，则有16－10＋1＝7（名）女生，把这两部分女生的人数进行相加，就是这小组一共的女生数。 详解：5－2＋1 ＝3＋1 ＝4（名） 16－10＋1 ＝6＋1 ＝7（名） 4＋7＝11（名） 答：这个班一共有11名女生。 24．解答问题。 答案：16个 详解：求原来有几个，根据加法的意义，已经卖了的数量＋还剩的数量＝原来的数量，计算即可。 解答：7＋9＝16（个） 答：原来有16个水壶。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $