2.2 平方根与立方根基础训练2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根与立方根基础训练2025-2026学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1．9的平方根是（　　） A．3 B． C． D． 2．下列各数没有平方根的是（　　） A． B．0 C．2 D．6 3．下列说法中，错误的是（　　） A．5是25的算术平方根 B．的平方根是 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根是 4．的平方根是（　　） A．2 B．4 C． D． 5．如图是一个数值转换器，当输入的x的值为81时，输出的y的值是（　　） A． B．9 C．3 D． 6．下列表格中关于有理数“2”的描述，错误的是(　　) 原数 相反数 倒数 绝对值 平方根 2 ①-2 ② ③2 ④ A．① B．② C．③ D．④ 7．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（　　） A．64 B．49 C．14 D．7 8．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（　　） x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A． B．235的算术平方根比15.3小 C．只有3个正整数n满足15.5 D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19 二、填空题 9．-8的立方根是　 　. 10．若实数，满足则的值为　 　． 11．若 是m的一个平方根，则m+13的平方根是　 　. 12．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的时，输出的值是　 　． 三、解答题 13．已知正数m的两个平方根分别为和，求m和a的值． 14．求下列各式中的的值： （1）； （2） 15．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 16．观察下表，并解答下列问题. a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 0.01 0.1 1 10 100 （1）【规律总结】 根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动　 　位. （2）【规律应用】 已知，，. ①　 　. ②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为，则需要多大面积的铁皮？（参考数据：，，） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】－2 10．【答案】3 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】解：∵正数m的两个平方根分别为2a+1和1-a， ∴， 解得：a=-2， ∴； 即m=9，a=-2． 14．【答案】（1）解： 当时，则；当时，则， ∴方程解是：，． （2）解： ∴， ∴方程的解是：． 15．【答案】（1）解：一个正数的平方根是和， ， 解得：， 的立方根是， ， 解得：， ， ， 的整数部分是6， ， 的值为5，的值为，的值为6； （2）解：∵的值为5，的值为，的值为6，∴， ∴的平方根为． 16．【答案】（1）一 （2）①；②解：正方体的体积为，正方体的棱长为.需要铁皮的面积. 学科网（北京）股份有限公司 $