山西省晋城市泽州县部分学校2024-2025学年下学期期末测试八年级数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末学业质量监测 八年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号答题卡相应位置涂黑． 1. 下列分式中，有意义的条件为的是（ ） A. B. C. D. 2. 将分式中的的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 扩大为原来的8倍 D. 不变 3. 如图，在中，，将线段水平向左平移个单位得到线段，若四边形为菱形，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 九（1）班采用民主投票的方式评选一名“最有责任心的班干部”，班里每位同学都可以从5名候选人中选择一名无记名投票，根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则下列正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图所示是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，由图象判断下列说法错误的是（ ） A. 时，物体通过的路程为 B. 在整个时间内，物体运动的平均速度为 C. 物体运动的总路程为 D. 物体在内的速度比内的速度大 7. 某大学生参加了校园招聘测试，其教育学、心理学、专业课分别得80分、90分、80分．若依次按照的权重计算，则她的最终成绩为（ ） A. 77分 B. 78分 C. 80分 D. 82分 8. 如图，正方形的对角线与相交于点，是边上一点，连接，将沿折叠，使得点恰好落在上的点处．若，则的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，函数y1＝x+1与函数y2的图象交于M（1，m）和N（﹣2，n）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） A. x＜﹣2或0＜x＜1 B. x＜﹣2或x＞1 C. ﹣2＜x＜0或0＜x＜1 D. ﹣2＜x＜0或x＞1 10. 如图，在平行四边形中，，是对角线上两点，，若，则下列角中与相等的角是（ ） ①；②；③ A ① B. ①② C. ①③ D. ①②③ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若代数式的值为0，则x=______． 12. 如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交于点M，N．若，，则的长为_____________． 13. 长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则____________．（填“”或“”） 14. 在数学实践课上，八（1）班数学兴趣小组要探究近视眼镜度数（度）与镜片焦距（米）之间的关系，发现如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距的取值范围是____________． 15. 如图，在矩形中，，延长到，点是边上一点，过点作，与的平分线分别交于点，点．当点是中点时，则四边形的面积为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）解分式方程：； （2）化简：． 17. 如图，在矩形中，过对角线的中点的直线与的延长线相交于点，与的延长线相交于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当时，求四边形的面积． 18. 为了改善居住环境，政府对老旧街区进行改造，在某道路改造过程中，需要铺设3000米排水管道，为了在雨季来临前完成任务，工程指挥部合理调配人员，加强了工程一线的人力，使得每天完成的工作量比原计划增加了，结果提前4天完成任务．问原计划每天完成多少米？ 19. 如图，一次函数：与反比例函数：的图象相交于点，连接． （1）求一次函数的表达式； （2）直接写出的面积． 20. 随着科学技术的发展和大数据时代的到来，AI智能逐渐进入人们的生活．有关人员对甲、乙两款聊天机器人的使用满意度情况进行了随机调查，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示），分为四个等级： ：，：，：，：． 下面给出了部分信息： 甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 乙款评分数据中C组包含的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90． 甲、乙两款满意度评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 甲 86 85.5 b 乙 86 a 87 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中____________，____________，____________，____________； （2）甲款满意度的中位数“85.5”表达的含义是____________； （3）在此次调查中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分。请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（）的用户总人数． 21. 阅读与思考 下面是勤学小组研究性学习的部分内容，请认真阅读，并完成相应的任务． 关于“邻对等四边形”的研究报告 勤学小组 研究对象：邻对等四边形 研究思路：类比特殊四边形性质进行研究． 定义：有一组邻角相等且对角线相等的四边形叫做邻对等四边形． 如图1．在四边形中，，连接，且，则四边形是一个邻对等四边形． 性质探究： 性质1：对角线相等，即． 性质2：有一组邻角相等，即． 性质3：在图1中，若，则与互补． 下面是性质3的探究过程： 如图2，延长至点，使得．连接． …… 任务： （1）根据邻对等四边形的定义，下列特殊四边形中，不一定是邻对等四边形的是____________； A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 （2）请你阅读上述报告，补全性质3的探究过程； （3）如图3，在中，，请你在图3中作一个邻对等四边形，使得点在上，点在上．（要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹） 22. 综合与实践我们已经知道，描述函数的方法通常有三种：“列表法”、“图象法”、“表达式法”，这三种表示方法各有优缺点，在实际应用中常常会结合使用，以便更好地理解和研究函数的性质解决实际问题、现在就用我们所学过的函数知识来解决下面问题： 问题情境：如图1，红雨学习小组在测浮力的实验中，将一圆柱体金属块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动逐渐浸入到水里，研究发现从金属块刚接触水面到恰好完全浸入水中时，弹簧测力计的示数（单位：）是金属块浸入水中的深度（单位：）的一次函数．通过记录弹簧测力计的示数与金属块浸入水中的深度得到如下表： cm 0 1 2 3 4 5 6 … N 6 5.5 4.75 4.5 4 4 4 … （1）在处理数据时，组员小明同学发现在上表的数据中有一组数据记录错误．请在图2中，通过描点的方法画出函数图象，观察判断哪一组数据是错误的，并求出正确的值； （2）由物理学知识可知，当金属块的下表面刚好与水面接触时，；当金属块入水后，，若某一时刻该金属块所受的浮力为，求此时金属块浸入水中的深度． 23. 综合与探究 在矩形中，为对角线的中点，，动点在线段上，动点在线段上．点同时从点出发，分别向终点运动，且始终保持． （1）如图1，请你判断四边形的形状，并证明你的结论； （2）如图2，若点关于的对称点为；点关于的对称点为． ①判断四边形的形状，并证明你的结论； ②当点，点分别是的中点时，若，请你直接写出四边形的形状． 2024-2025学年度第二学期期末学业质量监测 八年级数学（华东版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】-2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】15 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）；（2）1 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】125米 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）86.5，85，20，40 （2）在所有评分数据中，有一半的评分数据小于或等于85.5，另一半的评分数据大于或等于85.5 （3）144人 【21题答案】 【答案】（1）B （2）见解析 （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【23题答案】 【答案】（1）平行四边形，证明见详解 （2）①平行四边形，证明见详解；②矩形 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $