13.3.2 三角形的外角（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦三角形外角知识，先通过定义明确外角概念，再系统归纳性质，包括等量关系（外角等于不相邻两内角和）、大小关系（外角大于不相邻内角）及外角和360°，构建从概念到性质的学习支架，为当堂检测奠定基础。 其亮点在于以推理意识和应用意识为核心，当堂检测设计选择、填空、解答题，解答题配书写通关示例，规范推理步骤，如第5题结合外角性质和内角和定理求解角度，培养逻辑表达。联系零件合格判断等实际问题，提升学生应用能力，教师可通过分层题目精准掌握学情。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 　第十三章　三角形 13.3　三角形的内角与外角 13.3.2　三角形的外角 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 图例 定义 三角形的一边与另一边的 ⁠ 组成的角叫作三角形的外角， 如∠CBD. 性质 等量关系：三角形的外角等于与它 不相邻的两个内角的 ，如 ∠CBD＝∠A＋∠C. 延长 线　 和　 内容 图例 性质 大小关系：三角形的外角 ⁠ 与它不相邻的任意一个内角，如 ∠CBD＞∠A，∠CBD＞∠C. 三角形的外角和等于 ⁠. 大于　 360°　 1. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝40°， 则∠ACD的度数为(　C　) A. 30° B. 40° C. 70° D. 110° 第1题图 C 2 3 4 5 6 1 2. 将一副直角三角板按如图所示方式叠放在一起， 则∠α的度数是(　C　) A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 第2题图 C 2 3 4 5 6 1 3. 如图，用“＞”表示∠1，∠2，∠3的大小关系 是 ⁠. 第3题图 ∠3＞∠2＞∠1　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，∠A＝28°，∠B＝∠C＝32°，则 ∠BFC的度数是 ⁠. 第4题图 92°　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，D是△ABC的AC边上一点，∠A＝∠ABD，∠BDC＝150°，∠ABC＝85°.求： (1)∠A的度数；(2)∠C的度数. 书写通关 解：(1)∵∠BDC是△ABD的外角， ∴∠BDC＝ ＋ ⁠. 又∵∠A＝∠ABD，∠BDC＝150°， ∴∠A＝ ⁠°. (2)∵∠A＋∠ABC＋∠C＝ °，∠ABC＝85°， 由(1)知∠A＝ °， ∴∠C＝180°－∠ABC－∠A＝ ⁠°. ∠A　 ∠ABD　 75　 180　 75　 20　 2 3 4 5 6 1 6. 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别是21°和32°，现测量 得∠BDC＝148°，你认为这个零件合格吗？为 什么？ 2 3 4 5 6 1 解：不合格.理由如下：如图，延长CD与AB相交 于点F. ∵∠DFB＝∠C＋∠A＝32°＋90°＝122°， ∴∠BDC＝∠DFB＋∠B＝122°＋21°＝143°. ∵实际量得的∠BDC＝148°，143°≠148°， 解：不合格.理由如下：如图，延长CD与AB相交 于点F. ∵∠DFB＝∠C＋∠A＝32°＋90°＝122°， ∴∠BDC＝∠DFB＋∠B＝122°＋21°＝143°. ∵实际量得的∠BDC＝148°，143°≠148°， ∴这个零件不合格. 2 3 4 5 6 1 $