13.3.1 第2课时 直角三角形的两锐角互余（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦直角三角形的性质（两锐角互余）与判定（两角互余是直角三角形），通过“要点归纳”梳理核心概念，结合“当堂检测”（含填空、选择及典图通关）分层巩固，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 其特色在于“典图通关”环节，以几何直观（数学眼光）呈现直角三角形高与平行线组合情境，引导学生通过逻辑推理（数学思维）用数学语言规范表达证明过程（如证明∠CGB与∠1互余）。采用分层练习与情境化问题设计，助力学生提升推理能力与应用意识，教师可直接用于课堂分层教学，高效落实核心素养培养。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 　第十三章　三角形 13.3　三角形的内角与外角 13.3.1　三角形的内角 第2课时　直角三角形的两锐角互余 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　性质：直角三角形的两个锐角 ⁠. 　　判定：有两个角互余的三角形是 ⁠三 角形. 互余　 直角　 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，则∠A的度数为 ⁠°. 2. 下列条件：①∠A＝50°，∠B＝40°；②∠B ＋∠C＝90°；③∠A＝∠B＝∠C；④∠A＋∠B ＝∠C，其中能判定△ABC是直角三角形的条件 有 (填序号). 54　 ①②④　 2 3 1 3. [典图通关]如图，在直角三角形ABC中，∠ACB ＝90°，CD是△ABC的高，∠1，∠2如图中所示. (1)已知∠1＝30°，则∠B＝ °； 30　 2 3 1 (2)[作图通关]过点B作BE∥AC，过点C作CF∥AB，BE与CF相交于点G，补全图形并证明∠CGB与∠1互余. 解：补图如图所示.证明如下： 解：补图如图所示.证明如下： [典图通关]如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高，∠1，∠2如图中所示. ∵CD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90°， ∴∠A＋∠1＝90°. ∵BE∥AC， ∴∠ACG＋∠CGB＝180°. ∵CF∥AB， ∴∠ACG＋∠A＝180°. ∴∠CGB＝∠A. ∴∠CGB＋∠1＝90°.即∠CGB与∠1互余. 2 3 1 $