13.3.1 第1课时 三角形的内角和（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“三角形内角和定理”，通过小明在△ABC中作DE∥AC、EF∥AB的探究过程导入，衔接平行线性质，引导学生从直观操作过渡到逻辑推理，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于分层次当堂检测（如已知两角求第三角、比例关系应用、方程思想解题及角平分线综合计算）培养运算能力与推理意识，探究过程借助几何直观构建证明思路。学生能在探究中发展创新意识，教师可通过分层练习提升教学针对性。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 　第十三章　三角形 13.3　三角形的内角与外角 13.3.1　三角形的内角 第1课时　三角形的内角和 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 　　三角形内角和定理：三角形的内角和等于 ⁠. 180°　 1. [串题进阶]在△ABC中， (1)已知∠A＝87°，∠B＝23°，则∠C＝ °； (2)已知∠C＝30°，∠A与∠B的度数比为1∶2，则 ∠A的度数为 ⁠； 70　 50°　 2 1 解：(3)∵∠A－∠B＝20°，∠C＝2∠B， ∴∠A＝∠B＋20°.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠B＋20°＋∠B＋2∠B＝180°. ∴∠B＝40°.∴∠A＝60°，∠C＝80°. (3)已知∠A－∠B＝20°，∠C＝2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数； 2 1 (4)[补图作答]若AD是△ABC的角平分线，已知 ∠BAC＝68°，∠B＝36°，求∠ADB的度数. 解：(3)∵∠A－∠B＝20°，∠C＝2∠B， ∴∠A＝∠B＋20°.∵∠A＋∠B＋∠C＝ 180°， ∴∠B＋20°＋∠B＋2∠B＝180°.∴∠B＝ 40°.∴∠A＝60°，∠C＝80°. (4)∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD＝ ∠BAC＝ ×68°＝34°.∵∠B＝ 36°， ∴∠ADB＝180°－34°－36°＝110°. 解：(4)∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD＝ ∠BAC＝ ×68°＝34°. ∵∠B＝36°， ∴∠ADB＝180°－34°－36°＝110°. 2 1 2. 小明想探究三角形内角和的度数，下面是他的探 究过程，请你帮他把探究过程补充完整. 在△ABC边BC上任取一点E，作DE∥AC交AB于 点D，作EF∥AB交AC于点F. ∵DE∥AC，AB∥EF， ∴∠1＝ ，∠3＝ ⁠. ∵AB∥EF， ∴∠4＝ ( ). ∠C　 ∠B　 ∠A　 两直线平行，同位角相等 2 1 ∵DE∥AC， ∴∠4＝ ( 　). ∴∠2＝ ( ). ∠2　 两直线平行，内错角相等 ∠A　 等量代换 ∵∠1＋∠2＋∠3＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠C＝ ⁠. 180°　 2 1 $