13.2.2 三角形的中线、角平分线、高（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦三角形中线、角平分线、高的核心知识点，通过表格归纳定义、位置及解题策略建立概念支架，再以当堂检测题衔接定义应用，形成从概念理解到实践运用的学习脉络。 其亮点在于借助表格直观呈现三线特征培养几何直观，检测题融入作图、规范作答及面积计算等实例，如中线分面积应用和高的作图题，强化推理意识与应用意识。学生能巩固概念提升解题能力，教师可直接用于课堂检测与教学巩固。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 　第十三章　三角形 13.2　与三角形有关的线段 13.2.2　三角形的中线、角平分线、高 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 中线 角平分线 高 定义 顶点与对 边 ⁠ 间的线段. 角的平分线与 对边交于一 点，这个角的 顶点与交点间 的线段. 从顶点向对边 所在的直线画 垂线，顶点 与 ⁠间 的线段. 中点　 垂足　 中线 角平分线 高 位置 三条中线相交于 点(重 心). 三条角平分线相交于 ⁠点. 三条高或其延长线相交 于 点. 解题 策略 中线将三角形分成面积 ⁠的两部分 (等底同高). 一　 一　 一　 相等　 1. 如图，在△ABC中，BD是角平分线，若∠ABC ＝72°，则∠ABD＝ ⁠°. 第1题图 36　 2 3 4 5 1 2. [作图易错]如图，虚线部分是小刚作的辅助线， 你认为线段CD(　C　) A. 是AC边上的高 B. 是BC边上的高 C. 是AB边上的高 D. 不是△ABC的高 第2题图 C 2 3 4 5 1 3. 在△ABC中，AB＝18，BC＝16，BD是AC边 上的中线，若△ABD的周长为41，那么△BCD的周 长是(　A　) A. 39 B. 41 C. 43 D. 无法确定 A 2 3 4 5 1 4. [规范作答]如图，已知△ABC. (1)CD是△ABC的高，则∠ADC＝ ＝90°，S△ABC＝ ⁠； ∠BDC　 AB·CD　 (2)CE是△ABC的中线，则AE＝ ⁠＝ ，S△BCE＝S△ACE＝ S△ABC； (3)CF是△ABC的角平分线，则∠ACF ＝∠ ＝ ∠ ⁠. BE　 AB　 BCF　 ACB　 2 3 4 5 1 5. 如图，已知AD是△ABC的中线. (1)[作图通关]作出△ABD的边BD上的高； 解：(1)如图，AE即为所求. 解：(1)如图，AE即为所求. 2 3 4 5 1 (2)若△ABC的面积为10，则△ADC的面积为 ⁠； 5　 如图，已知AD是△ABC的中线. (3)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC 的长. 解：(3)∵AD是△ABC的中线，△ABD的面积为6， ∴△ABC的面积为12. ∴ BC·AE＝12.由题可知AE＝3， ∴BC＝8. 解：(3)∵AD是△ABC的中线，△ABD的面积为6， ∴△ABC的面积为12. ∴ BC·AE＝12.由题可知AE＝3， ∴BC＝8. 2 3 4 5 1 $