1.8有理数的加减混合运算教学设计2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦有理数加减混合运算，通过“空军八一飞行表演队”视频及高度变化表导入，衔接有理数加减法前置知识，为后续乘除运算、整式加减奠基，构建“减法转加法”的代数和思维。 特色在于融合数学眼光、思维与语言，利用动态高度变化图和数字卡片教具，通过小组竞赛与案例分析提升运算能力，结合桥面高度等实际问题培养模型意识，分层作业与多元评价助力教师高效教学，学生运算与应用能力双提升。

核心素养导向下的大单元教学设计 第一单元1.8教学设计 课题 有理数的加减混合运算 备课时间 2025年9月26日 学科 数学 计划课时数 1 主备人 刘晋凯 备课成员 赵文斌`、柴瑜、贾浩、柴伟 课标要求 （单元素养目标） 1.理解有理数加减法的意义，掌握有理数加减混合运算的法则。 2.能进行包括整数、分数、小数在内的有理数加减混合运算。 3.会将减法统一转化为加法，理解“代数和”的概念。 4.能运用运算律（加法交换律、结合律）简化运算。5.在实际情境中建立数学模型，体会数学与现实生活的联系，发展应用意识。 6.培养运算能力、逻辑思维能力和合作探究能力。 单元 整体设计 1. 单元主题内容分析（章节之间的关系、地位）： 本章是初中数学运算体系的重要部分，是后续学习整式运算、方程、不等式、函数等知识的基础。有理数的加减混合运算是继有理数加法、减法之后的综合应用，是实现运算统一化、代数化的重要环节。 前置知识：正负数的认识、数轴、相反数、绝对值、有理数加法与减法。 后续延伸：有理数的乘除运算、整式加减、方程求解。 本节核心：实现“减法→加法”的转化，构建“代数和”思维，为代数运算奠基。 2. 学情分析： 学生已掌握小学阶段的整数、小数、分数加减法，具备初步的运算经验。 初一学生正处于形象思维向抽象思维过渡阶段，对负数、符号运算仍存在认知障碍。 学生在运算中易混淆符号、忽视运算顺序，缺乏对“减法可转化为加法”的深刻理解。 部分学生缺乏实际应用意识，难以将生活情境转化为数学算式。 3.内容统整、逻辑脉络（思维导图）： 有理数及其运算 ├── 有理数的概念（正负数、数轴、相反数、绝对值） ├── 有理数的加法 │ ├── 同号相加 │ └── 异号相加 ├── 有理数的减法 │ └── 减法转化为加法：a - b = a + (-b) └── 有理数的加减混合运算 ├── 统一为加法运算 ├── 省略括号与加号（代数和） ├── 运算顺序与符号处理 ├── 运算律的应用（交换律、结合律） └── 实际应用（温度、水位、飞行高度等） 达成素养评价 素养维度 评价方式 数学运算 作业、课堂练习、当堂检测 逻辑推理 说理表达、算式解释 数学建模 实际问题列式与解答 合作交流 小组讨论、互评互改 学习态度 课堂参与、反馈反思 单元实施规划 课型 安排 课时 设置 课时 目标 学业质量 任务活动 新授课 第一课时 掌握加减混合运算的方法 能正确进行运算 情景导入-合作探究-巩固练习 练习课 第二课时 熟练运算，灵活应用 能简算和快算 小组竞赛、错题辨析 应用课 第三课时 解决实际问题 能建模、会表达 情景图、数据表 资源开发 （教学多媒体、自制教具等） 多媒体：PPT课件、飞行表演视频、动态高度变化图教具：数字卡片（-10至10）、磁贴算式条 学案：课堂练习单、小组任务卡 第1课时教学设计 课题 有理数加减混合运算 授课人 刘晋凯 课型 新授 备课时间 2025.09 班级 134 基于核心素养的教学目标 知识与技能： 能将有理数减法统一转化为加法，掌握加减混合运算的统一方法。会计算包括小数、分数的有理数加减混合运算。理解“代数和”概念，能省略括号和加号进行简化书写。 过程与方法： 通过情境问题，经历“实际问题→数学算式→运算求解”的过程。在小组合作中探索运算顺序与符号处理，发展运算策略。 情感态度与价值观： 感受数学的统一美与简洁美，体会数学在生活中的应用价值。培养严谨的运算习惯和合作探究精神。 评价目标 能准确说出“减法转化为加法”的依据。 能独立完成3道以上含小数或分数的加减混合运算题。 能在小组中清晰表达自己的解题思路。 能结合生活情境列出算式并解释结果意义。 学情分析 学生已掌握有理数加法与减法的基本法则，但对“减法统一为加法”理解不深。 部分学生在处理多个负号时易出错，运算顺序混乱。 课堂参与度不均衡，需设计互动环节提升全体参与。 重点 将减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算的计算方法。 难点 减法转化为加法后，省略括号与加号的“代数和”形式的理解与应用。 教学方法 情景导入、启发式教学、讲述法、讨论法。 教学过程 （情境）问题任务、学习活动 教学任务 学生活动设计 教师活动支持 学习评价 （1） 情境引入（5分钟） 创设真实问题情境，激发学生的好奇心。 （2） 新知学习（10分钟） 理解减法转化为加法的统一性质。 （3） 案例分析（15分钟） 掌握运算顺序与符号处理。 （4） 合作学习与竞赛（10分钟） 提升参与度，巩固技能。 （五）课堂小结（5分钟） 观看“空军八一飞行表演队”视频，观察飞机高度变化表：上升+4.5km，下降-3.2km，上升+1.1km，下降-1.4km。 思考：此时飞机比起飞点高多少千米？尝试列式并计算。 计算：4.5+ (-3.2)+1.1+(-1.4)分组讨论：两种算法结果是否一致？哪种更简便？ 归纳：所有减法都可以转化为加法。 完成以下计算：1.-4+7-3+2 2.12.5 -(-0.3)（桥面高度问题） 3.(-9)+11-6（温度变化） 小组展示过程，说明每一步依据。 小组活动：每组抽取4张数字卡片（含正负数），组成加减混合算式，转化为加法后计算。开展“计算小达人”竞赛，限时完成，评选优胜组。 学生总结： 1.今天学了什么？ 2.如何进行加减混合运算？ 3.哪些容易出错？ 播放视频，出示数据表，引导学生用有理数表示高度变化。提问：“如何列式？有几种算法？”板书两种算式：原式与转化后加法式。 引导学生回顾减法法则：a - b = a + (-b)强调：“有理数加减混合运算”本质是“多个有理数的加法运算”。引出“代数和”概念：省略括号和加号的形式。 巡视指导，规范书写格式。强调：从左到右依次计算，注意符号。引导学生比较不同解法，体会统一为加法的便利性。 提供卡片，明确规则： 1.每人出题并计算； 2.组内互评； 3.教师点评典型错误和问题。 引导归纳：减法→加法统一为代数和按顺序计算，注意符号 观察学生是否能正确列式，能否意识到减法可转为加法。 通过提问检测学生对转化思想的理解和运用。 检查计算准确性，关注符号处理是否正确并指出其中的问题和错误。 评价小组合作效率与计算正确率。 检查学生是否形成系统认知。 板书设计（突出重难点） 有理数的加减混合运算 核心思想：减法→加法:a-b=a+(-b) 统一形式：代数和 如：-4+7-3+2=(-4)+(+7)+(-3)+(+2) 运算步骤： 1. 统一为加法 2. 省略括号与加号 3. 从左到右依次计算 4. 注意符号与绝对值 运算律应用： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 作业设计（体现分层） 1. 基础性作业：导学基础巩固p63-p65 1-6. 2. 拓展性作业：导学扩展提升p64-p65 7-10 3. 挑战性作业：自印的数学提优训练 教后反思 1. 活动设计： 视频引入有效激发兴趣，竞赛环节活跃课堂，但时间控制需优化。 2. 素养提升： 学生在“转化思想”和“代数和”理解上有所突破，运算能力逐步形成。 3. 重难点突破： 重难点突破：通过多例对比，学生基本掌握“减法转加法”，但省略括号仍需强化练习。 4. 预设与生成： 预设学生对“-(-0.3)”理解困难，课堂中通过数轴辅助化解，效果良好。 5. 亮点与不足： 亮点：情境真实，贴近生活；小组合作有效。 不足：部分学困生在符号判断上仍出错，需加强个别辅导。 - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $