1.3 集合的基本运算 第一课时 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合间的基本关系与并集、交集运算，通过“探究1”中具体集合实例类比实数加法，引导学生观察集合间关系，自然衔接复习巩固的子集、空集等知识，搭建从集合关系到运算的学习支架。 其亮点在于以探究式导入培养数学眼光，结合Venn图、数轴等直观手段发展数学思维，通过符号语言与图形标注强化数学语言表达。例题涵盖数集、不等式解集等类型，练习分层设计，小结系统梳理“越并越大”“越交越小”等性质，助力学生构建知识体系，也为教师提供完整高效的教学流程。

第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 第一课时     延时符 授课人： 日期：2025年9月26日 1 学习目标 理解两个集合的并集与交集的含义，及“或”“且”的含义 了解并集与交集的运算性质，能解决具体应用 利用韦恩图、数轴等求集合的并集与交集，并能求参数. 03 02 01 2 复习巩固 集合间的基本关系 真子集 空集 对任意的，总有，则 相等 子集 或 集合但存在且，则 若且，则 ，空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。 (1)集合的子集个数为：个； 非空子集个数为：个； (2)集合的真子集个数为：个； 非空真子集个数为：个. 新知导入 4 探究1 观察下面的两组集合，类比实数的加法运算，你能说出集合与集合、之间的关系吗？ 上述两组集合体现了两个集合的什么运算？ 集合是由所有属于集合或属于的所有元素组成的． , , ； 1 是有理数,是无理数, 是实数； 2 , , . 3 4 新课知识 5 两个集合的并集运算 并集 由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与集合的并集,记作(读作“并”) 符号语言： ,或 B A ,但 ,但 ,且 图形语言： ,或中的“或”指: 和中至少有一个成立. 5 新课知识 6 并集的运算性质 思考 ，，逐个检测下列关系是否成立： 越并越大 6 例题精讲 7 求并集 例1(教材P10), ; 例2(教材P10) , ; 【解析】 【解析】 ． 1 0 2 -1 3 A B 1 0 2 -1 3 注重数轴与韦恩图在解题中的应用：①若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；②若给定的集合是点集，用数形结合法求解； ③若给定的集合是抽象集合，用Venn图求解． 7 新课知识 8 观察下面的集合， 集合与集合之间有什么关系? 上述两组集合体现了两个集合的什么运算？ 集合是由所有属于集合且属于的所有元素组成的． , ,； 1 是立德中学今年在校的女同学, 是立德中学今年在校的高一年级同学, 是立德中学今年在校的高一年级女同学, 2 8 新课知识 9 两个集合的交集运算 并集 由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与集合的交集,记作(读作“交”) 图形语言： B A ,且 ,或中的“且”指: 和同时成立. 符号语言：={,且 当集合与没有公共元素时,不能说与没有交集,而是＝. 9 新课知识 10 交集的运算性质 思考 ，，逐个检测下列关系是否成立： 越交越小 ； 10 例题精讲 11 【例 3】 立德中学开运动会，设是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学，是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学，求。 【解析】就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学． 参赛共100人 百米：54人 跳高：68人 百+跳： 人 参加百米赛跑 参加跳高比赛 立德中学高一级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 22 11 例题精讲 12 【例 4】 设平面内直线上的点的集合为,直线上的点的集合为,试用集合的运算表示,的位置关系。 【解析】 （1）直线与直线相交于一点可表示为：； （2）直线与直线平行可表示为： ； （3）直线与直线重合可表示为： . 12 课堂练习 13 练习1(教材P12),,求; 练习2(教材P12) , ; 解：； . 练习3 设是等腰三角形｝，是直角三角形｝，求，？ 13 课堂小结 14 集合的基本运算 交集 综合 并集 （越交越小） （越并越大） ,或 ={,且 A A 14 本课作业 必做 二 必做 一 选做 一 教材 14 页 习题 1~3 教材 14页 习题 5 01 02 03 三维 204 页 课时 13 15 微信： 手机： 感谢您的观看 授课人：梅河口市朝鲜族中学 16 $