11.1 专题2 幂的有关运算及应用（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学课件聚焦幂的运算核心知识点，以学生作业实例（如计算\(4^5 \times (-0.25)^5\)）导入，从具体运算逆用公式入手，逐步延伸至同底数幂转化、整体思想、代数推理、方程思想等类型，构建从基础到综合应用的学习支架。 其亮点在于融入新课标要求，通过代数推理（如说明\(a + c = 2b\)）培养推理意识，借助方程思想（如\(2^{x+3} \cdot 3^{x+3} = 6^{2x-4}\)）发展运算能力与模型意识。实例丰富且分层，学生能提升运算与推理能力，教师可依托此资料实现高效教学。

优翼 优图 2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·HS 优翼 专题2 幂的有关运算及应用 类型一逆用幂的相关公式求值 1.（2025·洛阳期末)若a,b是正整数，且满足 2a十2a十…十2a=2X2bX…X2b,则a与b 8个2a相加 8个2b相乘 的关系正确的是 ) A.a十3=8b B.3a=8b C.a十3=b+8 D.3a=8+b 2.如图是小李同学完成的一道作业题. 计算：45×（一0.25)5. 解：原式=（一4X0.25)5=（一1)5=一1. 请你参考小李的方法解答下列问题. (1)82025×（-0.125)2025; 优翼 2"×)“×3. 优翼 3.己知am=1,a”=3. (1)am+n= (2)若a3m-2m+k=3,求ak的值. 优翼 类型二 先化为同底数，再灵活运用幂的公 式计算 4.整体思想 (1)已知10a=20,100=50,则2a+ 4b一3的值为 优鼍 (2)若x十2y一4=0，求4·2-2的值. 优留 5,新课标 代数推理 已知xa=3,b=6,xc=12. (1)试说明：a+c=2b; 优翼 (2)求x2a-b+c的值.