第一章 动量守恒定律（单元测试卷）物理人教版2019选择性必修第一册

第一章 章末综合测试卷 单选题 1．在我国空间站的微重力环境中，一个质量为0．2kg的球形水珠以2m/s的速度撞向特制疏水材料平板，随后以1m/s的速度反弹。设初速度方向为正方向，则水珠的动量变化量为（　　） A． B． C． D． 2．我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　） A．飞行器在上升过程中，其动量一定越来越小 B．飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气 C．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量为零 D．任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量大小相等 3．下列力学相关概念的说法正确的是（　　） A．物体的动能不变，速度一定不变 B．物体的动能不变，动量一定不变 C．一对相互作用力做的功一定大小相等、正负相反 D．一对相互作用力的冲量一定大小相等、方向相反 4．如图所示，蹦极运动员将长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在A点。其中C点是弹力等于重力的位置，D点是运动员所到达的最低点，不计空气阻力。对于运动员离开跳台（A点）至最低点的过程中（　　） A．AB段绳子对人的冲量为0 B．降落到B点时的速度最大 C．降落到CD段人的动能不变 D．人在全过程中机械能守恒 5．如图所示，倾斜传送带与水平面夹角为θ，以v0的速度逆时针转动。某一时刻，一质量为m的小滑块从传送带顶端以初速度v0滑上传送带，初速度方向沿传送带向下，经时间t运动到传送带底端。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，且，重力加速度为g，不计空气阻力。小滑块从传送带顶端到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量为零 B．摩擦力的冲量大小为μmgtcosθ C．重力做功的功率为mgv0 D．摩擦力对小滑块做的功为-mgv0tsinθ 6．如图所示，击鼓颠球又叫动感颠球，游戏规则是保持鼓面水平，裁判将一个排球从鼓面中心上方竖直抛下，队员们齐心协力将球颠起，颠球次数最多者胜出。设整个运动过程中排球所受空气阻力的大小不变，下列说法正确的是（　　） A．排球在空中做匀变速直线运动 B．排球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零 C．排球与鼓面接触的过程中，鼓面对排球的冲量为零 D．排球上升阶段受到的合力冲量大于下降阶段受到合力的冲量 7．海洋馆中一潜水员始终悬停在某一位置，把一质量为的小球以初速度从手中竖直向上抛出。抛出后小球的速度随时间变化的规律如图所示，时刻小球返回手中，整个过程小球始终在水中且所受阻力大小不变，下列说法正确的是（　　） A．返回手中前一瞬间小球速度为 B．上升过程与下降过程中加速度的大小之比为2：1 C．小球在0~时间内合外力的冲量大小为 D．小球在0~过程中克服阻力所做的功为 8．司机清洗汽车时会用到如图所示的高压水枪。已知水枪喷出水柱的半径为，水流速度为，水柱垂直于汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，水的密度为，若进入水枪的水流速度可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为 B．汽车对水柱的平均作用力为 C．当高压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍 D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍 9．如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上．它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同。如图丙所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面相切，一个质量为m（m<M）的小球从弧形槽h高处由静止开始下滑，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．图甲从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．图乙从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，A和B组成的系统动量守恒，机械能守恒 C．图乙从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零 D．图丙从小球下滑到弹簧压缩量最大的过程中，小球、弧形槽和弹簧组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒 10．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A．vA′=5m/s，vB′=2.5m/s B．vA′=2m/s，vB′=4m/s C．vA′=-4m/s，vB′=7m/s D．vA′=7m/s，vB′=1.5m/s 11．一条小船浮在水面上，不计水的阻力，人和船初状态都静止，若人从小船的左端走到小船的右端，初末位置关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 多选题 12．如图甲所示，质量为2kg的薄木板B静止在光滑的水平地面上，质量为1kg的物块A静止在B的右端。t=0时刻起，对B施加一水平向右的作用力F，其大小随时间t变化关系如图乙所示，t=3s时撤去F。已知A与B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终未脱离B，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．t=2.5s时A与B未发生相对滑动 B．0~2s内摩擦力对A的冲量大小为4kg⋅m/s C．t=2s时，B的速度大小为2m/s D．t=3s时，A的速度大小为4m/s 13．甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（　　） A．0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B．乙车在和时的速度相同 C．2~6s内，甲、乙两车的位移相同 D．时，甲、乙两车的动能相同 14．为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是 （　　） A．减小了驾驶员的动量变化量 B．减小了驾驶员所受到的撞击力 C．减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D．增大了驾驶员与安全气囊的作用时间 15．如图所示，静置于光滑水平面上的木块A与木块B用一根轻质弹簧相连，弹簧处于原长。质量为0.02kg的子弹以300m/s的初速度水平向右击中木块A（时间极短）并留在其中。已知木块A的质量为0.18kg，木块B的质量为0.2kg，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．子弹击中木块A的过程中，两者构成的系统动量守恒，机械能守恒 B．弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能为45J C．弹簧压缩至最短时，木块B的速度大小为15m/s D．后续运动过程中，弹簧处于原长时，木块B的速度大小可能为0 三、实验题 16．如图甲所示为验证碰撞中的动量守恒的实验装置，其中是斜槽，是水平槽，斜槽与水平槽平滑相接，实验操作如下： ①利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点； ②将小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下点迹，重复本操作多次； ③把小球2放在水平槽的末端，将小球1从②中位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次； ④在白纸上确定平均落点的位置、、。 (1)实验中小球1的质量为，半径为，小球2的质量为，半径为，则两小球的质量和半径关系需满足（    ） A．， B．， C．， D．， (2)正确操作实验后，测量出各落点距点的水平距离、、，则在实验误差允许的范围内本实验中用来验证动量守恒定律的表达式为______（用、、、、表示）。若两球发生弹性碰撞，则、、一定满足的关系式是______。 (3)如图甲所示，若实验小组在记录投影点后，由于失误将白纸水平向右移动了一小段距离，再进行上述②③④步骤，则计算得到的两球碰撞前系统的总动量______（选填“大于”、“等于”或“小于”）碰撞后的总动量。 17．某学习小组采用如图所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。 （1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、。 （2）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端________（选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门的________，说明气垫导轨已经调节水平。 （3）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的弹片后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、。 （4）已知两挡光片的宽度相同，在实验误差允许的范围内，若等式__________（用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若表达式__________（仅用t1、t2和t3表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。 四、解答题 18．斯诺克作为一种智力运动（如图），不仅锻炼了运动员的技巧和判断力，还体现了竞技精神和团队合作。这项运动的推广有助于提高全民智力水平，促进身心健康发展。在某次击球中，彩球静止在桌面上，母球以一定速度v向前运动并和彩球发生对心正碰，碰撞时间极短，碰撞后瞬间母球速度为、彩球速度为。母球和彩球的质量都是150克。 (1)母球碰撞前瞬间的速度大小； (2)两球在碰撞过程中损失的机械能； (3)袋口球宜轻推，不易大力击打。小明同学在某次击球中，彩球以的速度被击出，却在袋口处与边缘发生碰撞，并以的速度原路弹回。已知碰撞的时间为，求碰撞过程中边缘对彩球的平均作用力。 19．如图所示，两质量分别为m和M的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由下落。h远大于两小球半径，落地瞬间球B先与地面碰撞，后与球A碰撞。所有碰撞都视为弹性碰撞且都发生在竖直方向上，碰撞时间均很短。求： (1)小球B刚落地瞬间的速度大小； (2)若，小球A与B碰撞后，两球的速度； (3)若M远大于m，球A能上升的最大高度。 20．如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去。若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为作出图像如图乙所示（其中a，b为已知量），重力加速度为g，不考虑任何阻力，求： (1)小球的质量 (2)小球运动到最高点时的速度 (3)小球能够上升的最大高度 21．如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0=6m/s，甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1=50kg，乙和他的小车的总质量为M2=30kg。为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v=16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。求： (1)乙接到第一个球后的速度（保留一位小数）； (2)为保证两车不相撞，甲最少抛给乙多少个小球？ 22．如图所示，一质量的小车由水平部分AB和光滑圆轨道BC组成，圆弧BC的半径且与水平部分相切于B点，小物块Q与AB段之间的动摩擦因数，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道MN相切，一质量为的小物块P从距离轨道MN底端高为处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为的小物块Q（两物块均可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知除了小车AB段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度。 (1)求物块Q在小车上运动1s时相对于小车运动的距离（此时Q未到B点且速度大于小车的速度）； (2)若AB的长，求物块Q在运动过程中所能上升的最大高度； (3)要使物块Q既可以到达B点又不会与小车上表面分离，求小车左侧水平部分AB的长度L的取值范围。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 章末综合测试卷 单选题 1．在我国空间站的微重力环境中，一个质量为0．2kg的球形水珠以2m/s的速度撞向特制疏水材料平板，随后以1m/s的速度反弹。设初速度方向为正方向，则水珠的动量变化量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设初速度方向为正方向，则动量的变化量 故选D。 2．我国神话故事中哪吒脚踩风火轮在天空中来去自由，现在人类穿上涡喷飞翼飞行器（简称飞行器）也能像哪吒一样，在高空中自由地完成上升、下降、悬停、平飞和翻转等动作，如图所示。飞行器主要由微型喷气发动机和操纵系统组成，下列说法正确的是（　　） A．飞行器在上升过程中，其动量一定越来越小 B．飞行器水平加速飞行时，需水平向后喷射燃气 C．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量为零 D．任意时间内燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量大小相等 【答案】D 【详解】A．飞行器在上升过程，可能速度增大，其动量不一定越来越小，故A错误； B．飞行器水平加速飞行时，合力沿水平方向，即燃气对飞行器的作用力与飞行器重力的合力沿水平方向，所以需斜向下喷射燃气，故B错误； C．某段时间飞行器在空中悬停，重力的冲量大小，故C错误； D．燃气对飞行器的冲量与飞行器对燃气的冲量大小相等，故D正确。 故选D。 3．下列力学相关概念的说法正确的是（　　） A．物体的动能不变，速度一定不变 B．物体的动能不变，动量一定不变 C．一对相互作用力做的功一定大小相等、正负相反 D．一对相互作用力的冲量一定大小相等、方向相反 【答案】D 【详解】A．动能不变仅说明速度大小不变，但速度方向可能变化，如匀速圆周运动，故A错误； B．动能不变仅说明速度大小不变，但速度方向可能变化，如匀速圆周运动；由于其方向时刻在变化，故动量可能变化，故B错误； C．一对相互作用力作用在不同物体上，两物体的位移可能不同，因此做功不一定相等，故C错误； D．冲量由力和时间决定，相互作用力大小相等、方向相反且作用时间相同，故冲量一定大小相等、方向相反，故D正确。 故选D。 4．如图所示，蹦极运动员将长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在A点。其中C点是弹力等于重力的位置，D点是运动员所到达的最低点，不计空气阻力。对于运动员离开跳台（A点）至最低点的过程中（　　） A．AB段绳子对人的冲量为0 B．降落到B点时的速度最大 C．降落到CD段人的动能不变 D．人在全过程中机械能守恒 【答案】A 【详解】A．AB段绳子弹力为0，故AB段绳子对人的冲量为0，故A正确； B．C点是弹力等于重力的位置，故运动员降落到B点时，弹力小于重力，运动员的加速度向下，即继续向下加速，故降落到B点时的速度不是最大，故B错误； C．运动员在BC段做加速运动，在CD段，弹力大于重力，加速度向上，运动员做减速运动，动能减小，故C错误； D．人的动能不变，但是重力势能减小，故人的机械能减小，故D错误。 故选A。 5．如图所示，倾斜传送带与水平面夹角为θ，以v0的速度逆时针转动。某一时刻，一质量为m的小滑块从传送带顶端以初速度v0滑上传送带，初速度方向沿传送带向下，经时间t运动到传送带底端。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，且，重力加速度为g，不计空气阻力。小滑块从传送带顶端到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量为零 B．摩擦力的冲量大小为μmgtcosθ C．重力做功的功率为mgv0 D．摩擦力对小滑块做的功为-mgv0tsinθ 【答案】D 【详解】A．支持力的冲量为，故A错误； B． 由于；可得；可知小滑块与传送带保持相对静止匀速下滑，小滑块受到的摩擦力大小为；故摩擦力的冲量大小为，B错误； C．重力的功率为，故C错误； D．由于小滑块匀速下滑，小滑块受到的摩擦力大小为 运动的位移；摩擦力对小滑块做的功为，故D正确。 故选 D。 6．如图所示，击鼓颠球又叫动感颠球，游戏规则是保持鼓面水平，裁判将一个排球从鼓面中心上方竖直抛下，队员们齐心协力将球颠起，颠球次数最多者胜出。设整个运动过程中排球所受空气阻力的大小不变，下列说法正确的是（　　） A．排球在空中做匀变速直线运动 B．排球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零 C．排球与鼓面接触的过程中，鼓面对排球的冲量为零 D．排球上升阶段受到的合力冲量大于下降阶段受到合力的冲量 【答案】D 【详解】A．排球上升时合力为重力加空气阻力，下降时合力为重力减空气阻力，故上升时合力比下降时合力大，上升时加速度大于下降时加速度，做变加速直线运动，故A错误； B．根据，可知排球从颠出到落回的时间内，重力的冲量不为零，故B错误； C．排球与鼓面接触的过程中，鼓面对排球的弹力一直向上，根据，可知鼓面对排球的冲量不为零，故C错误； D．设上升阶段排球的初速度为，末速度为0，则动量的变化量大小 下降阶段初速度为0，末速度为，则动量的变化量大小 由于空气阻力一直做负功，排球的机械能一直减小，所以；则排球上升阶段动量的变化量大于下降阶段动量的变化量，由动量定理可知，排球上升阶段合力的冲量大于下降阶段合力的冲量，故D正确。 故选D。 7．海洋馆中一潜水员始终悬停在某一位置，把一质量为的小球以初速度从手中竖直向上抛出。抛出后小球的速度随时间变化的规律如图所示，时刻小球返回手中，整个过程小球始终在水中且所受阻力大小不变，下列说法正确的是（　　） A．返回手中前一瞬间小球速度为 B．上升过程与下降过程中加速度的大小之比为2：1 C．小球在0~时间内合外力的冲量大小为 D．小球在0~过程中克服阻力所做的功为 【答案】D 【详解】A．上升过程与下降过程中位移大小相等，根据图像面积可知 解得，故A错误； B．根据图像切线的斜率可知，故B错误； C．设向上为正方向，根据动量定理可知，小球在0~时间内合外力的冲量大小为，故C错误； D．小球在0~过程中重力做功为零，由动能定理知克服阻力所做的功为，故D正确。 故选D。 8．司机清洗汽车时会用到如图所示的高压水枪。已知水枪喷出水柱的半径为，水流速度为，水柱垂直于汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度为零，水的密度为，若进入水枪的水流速度可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为 B．汽车对水柱的平均作用力为 C．当高压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍 D．当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍 【答案】D 【详解】A．高压水枪单位时间喷出的水的质量，故A错误； B．设水柱对车的平均冲力为，由动量定理得；即；解得，故B错误； CD．高压水枪产生的压强；则当高压水枪喷口的出水柱的半径变为原来的2倍时，压强不变；当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，压强变为原来的4倍，故C错误、D正确。 故选D。 9．如图甲所示，把两个质量相等的小车A和B静止地放在光滑的水平地面上．它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图乙所示，让B紧靠墙壁，其他条件与图甲相同。如图丙所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面相切，一个质量为m（m<M）的小球从弧形槽h高处由静止开始下滑，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．图甲从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．图乙从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，A和B组成的系统动量守恒，机械能守恒 C．图乙从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零 D．图丙从小球下滑到弹簧压缩量最大的过程中，小球、弧形槽和弹簧组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒 【答案】A 【详解】A．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统所受外力之和为0，则系统动量守恒，且运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故A正确； B．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统中由于墙壁对B有力的作用，则系统所受外力之和不为0，则系统动量不守恒，运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能与守恒，故B错误； C．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统中由于墙壁对B有力的作用，由公式可知，墙壁对图乙所示系统的冲量不为零，故C错误； D．图丙从小球下滑到弹簧压缩量最大的过程中，只有系统内的弹力做功，所以小球、弧形槽和弹簧组成的系统机械能与守恒，由于墙壁对弹簧有力的作用，水平方向动量不守恒，故D错误。 故选A。 10．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　） A．vA′=5m/s，vB′=2.5m/s B．vA′=2m/s，vB′=4m/s C．vA′=-4m/s，vB′=7m/s D．vA′=7m/s，vB′=1.5m/s 【答案】B 【详解】A．碰撞过程需满足系统动量守恒、碰撞过程中系统动能不增加、碰撞后A球的速度不大于B球的速度，题意可知碰前系统动量 碰前系统动能 由A选项数据，可知碰后A球速度大于B球速度，不符合碰撞过程，故A错误； B．由B选项数据，可知碰后系统动量 满足动量守恒，且碰后系统动能 满足碰撞过程中系统动能不增加，且碰撞后A球的速度小于B球的速度，综合可知满足碰撞过程，故B正确； C．由C选项数据，可知碰后系统动能 可知碰撞过程系统动能增加，故C错误； D．由D选项数据，可知碰后A球速度大于B球速度，不符合碰撞过程，故D错误。 故选B。 11．一条小船浮在水面上，不计水的阻力，人和船初状态都静止，若人从小船的左端走到小船的右端，初末位置关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】人和船组成的系统合外力为零，系统动量守恒，初状态总动量为零，则运动中二者的动量一定等大反向，人向右运动，船一定向左运动。故ABD错，C正确。 故选C。 多选题 12．如图甲所示，质量为2kg的薄木板B静止在光滑的水平地面上，质量为1kg的物块A静止在B的右端。t=0时刻起，对B施加一水平向右的作用力F，其大小随时间t变化关系如图乙所示，t=3s时撤去F。已知A与B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终未脱离B，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．t=2.5s时A与B未发生相对滑动 B．0~2s内摩擦力对A的冲量大小为4kg⋅m/s C．t=2s时，B的速度大小为2m/s D．t=3s时，A的速度大小为4m/s 【答案】CD 【详解】A．AB恰发生相对滑动时，对A分析；解得a0=2m/s2 此时对AB整体；解得F0=6N；则此时t=2s，即当t=2.5s时A与B已经发生相对滑动，故A错误； B．0~2s内摩擦力对A的冲量大小为，故B错误； C．0~2s内整体一起加速运动，加速度从零均匀增加到2m/s2，则t=2s时，B的速度大小为，故C正确； D．从2s~3s滑块A做匀加速运动，加速度为a0=2m/s2，可知t=3s时，A的速度大小为，故D正确。 故选CD。 13．甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（　　） A．0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B．乙车在和时的速度相同 C．2~6s内，甲、乙两车的位移相同 D．时，甲、乙两车的动能相同 【答案】BD 【详解】A．由图（a）可知，甲车在时间内做匀加速直线运动，故A错误； B．根据动量定理可得 结合图像中，图线与坐标轴围成的面积为物体合外力的冲量，故汽车乙在和时的动量变化量相同，因此乙车在和时的速度相同，故B正确； C．根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C错误； D．根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则此时甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理可知；结合图像中，图线与坐标轴围成的面积为物体合外力的冲量，可知此时图线与坐标轴围成的面积为零，即；即8s时乙车的速度为0，则乙车的动能为0，故D正确。 故选BD。 14．为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是 （　　） A．减小了驾驶员的动量变化量 B．减小了驾驶员所受到的撞击力 C．减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D．增大了驾驶员与安全气囊的作用时间 【答案】BD 【详解】A．动量的变化量等于末动量减去初动量，可知在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，故A错误； BD．根据动量定理可得；解得；由于安全气囊的缓冲作用，碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，增大了驾驶员与安全气囊的作用时间，可知减小了驾驶员受到的撞击力，故BD正确； C．根据动量定理；结合上述可知，在碰撞过程中，驾驶员的动量变化量一定，则驾驶员受到撞击力的冲量一定，故C错误。 故选BD。 15．如图所示，静置于光滑水平面上的木块A与木块B用一根轻质弹簧相连，弹簧处于原长。质量为0.02kg的子弹以300m/s的初速度水平向右击中木块A（时间极短）并留在其中。已知木块A的质量为0.18kg，木块B的质量为0.2kg，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A．子弹击中木块A的过程中，两者构成的系统动量守恒，机械能守恒 B．弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能为45J C．弹簧压缩至最短时，木块B的速度大小为15m/s D．后续运动过程中，弹簧处于原长时，木块B的速度大小可能为0 【答案】BCD 【详解】A．子弹击中木块A的过程中，两者构成的系统动量守恒，但系统产生热量，系统机械能不守恒，故A错误； BC．子弹击中木块A的过程中，根据动量守恒可得；解得 弹簧压缩至最短时，子弹、木块A、木块B具有相同的速度，根据动量守恒可得 解得；根据能量守恒可知此时弹簧的弹性势能为，故BC正确； D．弹簧处于原长时，子弹、木块A、木块B组成的系统，由动量守恒可得 根据能量守恒可得 联立解得木块B的速度大小为或，故D正确。 故选BCD。 三、实验题 16．如图甲所示为验证碰撞中的动量守恒的实验装置，其中是斜槽，是水平槽，斜槽与水平槽平滑相接，实验操作如下： ①利用重垂线，记录水平槽末端在白纸上的投影点； ②将小球1从斜槽上某一位置由静止释放，落在垫有复写纸的白纸上留下点迹，重复本操作多次； ③把小球2放在水平槽的末端，将小球1从②中位置由静止释放，与小球2碰撞后，落在白纸上留下各自的落点痕迹，重复本操作多次； ④在白纸上确定平均落点的位置、、。 (1)实验中小球1的质量为，半径为，小球2的质量为，半径为，则两小球的质量和半径关系需满足（    ） A．， B．， C．， D．， (2)正确操作实验后，测量出各落点距点的水平距离、、，则在实验误差允许的范围内本实验中用来验证动量守恒定律的表达式为______（用、、、、表示）。若两球发生弹性碰撞，则、、一定满足的关系式是______。 (3)如图甲所示，若实验小组在记录投影点后，由于失误将白纸水平向右移动了一小段距离，再进行上述②③④步骤，则计算得到的两球碰撞前系统的总动量______（选填“大于”、“等于”或“小于”）碰撞后的总动量。 【答案】(1)C；(2) ；；(3)大于 【详解】（1）实验中，需要避免碰撞过程发生反弹，则有 实验中为了使得两小球发生对心正碰，两小球的半径应相等，即有 故选C。 （2）[1]小球飞出做平抛运动，则有，，， 根据动量守恒定律有 解得 [2]若两球发生弹性碰撞，则有 解得 结合上述有；解得 （3）令白纸水平向右移动的一小段距离为，结合上述可知，移动前应有 解得 则将白纸水平向右移动了一小段距离后，计算得到的两球碰撞前系统的总动量为 将白纸水平向右移动了一小段距离后，计算得到的两球碰撞后系统的总动量为 可知，计算得到的两球碰撞前系统的总动量大于碰撞后的总动量。 17．某学习小组采用如图所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。 （1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、。 （2）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，则应将导轨右端________（选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门的________，说明气垫导轨已经调节水平。 （3）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的弹片后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、。 （4）已知两挡光片的宽度相同，在实验误差允许的范围内，若等式__________（用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒；若表达式__________（仅用t1、t2和t3表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。 【答案】调高 时间相等 【详解】（2）[1][2]同一滑块通过两个光电门，由知，时间长的速度小，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平； （4）[3]滑块碰前速度为 碰后速度 滑块碰后速度 在实验误差允许的范围内，若碰撞前后动量守恒，即 联立以上可得 等式成立说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒； [4]若碰撞过程中机械能守恒，需满足 整理得 联立解得 故成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。 四、解答题 18．斯诺克作为一种智力运动（如图），不仅锻炼了运动员的技巧和判断力，还体现了竞技精神和团队合作。这项运动的推广有助于提高全民智力水平，促进身心健康发展。在某次击球中，彩球静止在桌面上，母球以一定速度v向前运动并和彩球发生对心正碰，碰撞时间极短，碰撞后瞬间母球速度为、彩球速度为。母球和彩球的质量都是150克。 (1)母球碰撞前瞬间的速度大小； (2)两球在碰撞过程中损失的机械能； (3)袋口球宜轻推，不易大力击打。小明同学在某次击球中，彩球以的速度被击出，却在袋口处与边缘发生碰撞，并以的速度原路弹回。已知碰撞的时间为，求碰撞过程中边缘对彩球的平均作用力。 【答案】(1)；(2)；(3)，方向与碰撞前速度方向相反 【详解】（1）设碰后母球速度反向，母球与彩球碰撞过程，根据动量守恒可得 解得 由于 可知碰撞过程不满足总动能不增加原则，则假设不成立，所以碰后母球速度继续向前，根据动量守恒可得 解得母球碰撞前瞬间的速度大小为 （2）两球在碰撞过程中损失的机械能为 代入数据解得 （3）彩球以的速度被击出，却在袋口处与边缘发生碰撞，并以的速度原路弹回。已知碰撞的时间为，以碰撞前速度方向为正方向，该过程根据动量定理可得 代入数据解得 可知碰撞过程中边缘对彩球的平均作用力大小为，方向与碰撞前速度方向相反。 19．如图所示，两质量分别为m和M的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由下落。h远大于两小球半径，落地瞬间球B先与地面碰撞，后与球A碰撞。所有碰撞都视为弹性碰撞且都发生在竖直方向上，碰撞时间均很短。求： (1)小球B刚落地瞬间的速度大小； (2)若，小球A与B碰撞后，两球的速度； (3)若M远大于m，球A能上升的最大高度。 【答案】(1) (2)A球速度，方向竖直向上；B球速度，方向竖直向上 (3) 【详解】（1）设A、B两球落地时的速度为，可得 （2）落地瞬间球B先与地面碰撞后，速度大小不变，方向竖直向上，与A球发生碰撞，设碰后A、B的速度分别为、，以竖直向上为正方向，由动量守恒及能量守恒可得 联立可解得，方向竖直向上 ，方向竖直向上 （3）球A以速度竖直上升，能上升的最大高度为 若M远大于m，则 20．如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去。若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为作出图像如图乙所示（其中a，b为已知量），重力加速度为g，不考虑任何阻力，求： (1)小球的质量 (2)小球运动到最高点时的速度 (3)小球能够上升的最大高度 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）设小球的质量为m，初速度为，小球与滑块组成的系统在水平方向动量守恒，有 解得 结合图乙可得图线斜率大小为 且 则小球的质量 （2）小球运动到最高点时，竖直方向速度为零，在水平方向与滑块具有相同的速度，在水平方向由动量守恒定律得 解得 结合图乙中的分析化简得 （3）小球从开始运动至到达最高点的过程中，由机械能守恒定律得 解得 结合图乙中的分析化简得 21．如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0=6m/s，甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1=50kg，乙和他的小车的总质量为M2=30kg。为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v=16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。求： (1)乙接到第一个球后的速度（保留一位小数）； (2)为保证两车不相撞，甲最少抛给乙多少个小球？ 【答案】(1)5.3m/s ，水平向左；(2)15 【详解】（1）对乙和接住的第一个球整个系统，以向左为正，由动量守恒定律得M2v0-mv=（M2+m）v1 代入数据解得v1=5.3m/s ，水平向左。 （2）设抛出n个球后，两车的速度相等，对（M1+M2）整体，以向右为正，由动量守恒定律有M1v0-M2v0=（M1-nm+M2+nm）v共 再对乙车和接住的n个球系统，以向左为正，根据动量守恒定律有M2v0-nmv=（M2+nm）v共 代入数据得到n=15 22．如图所示，一质量的小车由水平部分AB和光滑圆轨道BC组成，圆弧BC的半径且与水平部分相切于B点，小物块Q与AB段之间的动摩擦因数，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道MN相切，一质量为的小物块P从距离轨道MN底端高为处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为的小物块Q（两物块均可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知除了小车AB段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度。 (1)求物块Q在小车上运动1s时相对于小车运动的距离（此时Q未到B点且速度大于小车的速度）； (2)若AB的长，求物块Q在运动过程中所能上升的最大高度； (3)要使物块Q既可以到达B点又不会与小车上表面分离，求小车左侧水平部分AB的长度L的取值范围。 【答案】(1)；(2)0.24m；(3) 【详解】（1）物块沿滑下，设末速度为，由机械能守恒定律得 解得 物块碰撞，取向右为正方向，设碰后瞬间速度分别为， 由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得； 故碰撞后瞬间物块的速度为，方向水平向右，物块与小车相对运动，由牛顿第二定律求得两者的加速度分别为； 可得1s后物块的末速度仍大于木板，前1s内两物体一直在做匀变速运动，物块的位移 小车的位移 解得 （2）根据动量守恒定律有 可得共同速度为 当滑块与木板共速时，上升高度最高，由动能定理得 解得 （3）物块刚好到达点时就与木板共速时段最长，由能量守恒定律得 解得 滑块不和小车上表面分离分为两种情况： 1．物块刚好回到点与木板共速，根据动量守恒定律可得共同速度仍为 由能量守恒定律得 解得 2．物块Q刚好到C点时与木板共速 由能量守恒定律得 解得 因为 所以不会从圆弧轨道上滑出，则段的长度范围为 / 学科网（北京）股份有限公司 $