专题04 整式的加减12考点（期中真题汇编，云南专用）七年级数学上学期新教材人教版

专题04 整式的加减 12大高频考点概览 考点01 单项式 考点02 单项式规律 考点03 多项式 考点04 整式的判断 考点05 同类项的判断 考点06 已知同类项求参数 考点07 合并同类项 考点08 去添括号 考点09 整式的加减运算 考点10 整式中的化简求值 考点11 带有字母的绝对值化简问题 考点12 整式加减的应用 地 城 考点01 多项式 1．(24-25七上·云南曲靖沾益区第七中学·期中)下列说法中，正确的是（   ） A．是单项式 B．是四次二项式 C．的系数为 D．的次数是6 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式和多项式的相关定义，根据单项式的定义及其系数，项解答，判断A，C，D，再根据多项式的项和次数解答，判断B即可． 【详解】因为不是单项式，是多项式，所以A不正确； 因为是四次二项式，所以B正确； 因为的系数是，所以C不正确； 因为的次数是，所以D不正确． 故选：B． 2．(24-25七上·云南玉溪第四中学教育集团·期中)在中，单项式有（ ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 【详解】解；在中，单项式有，共4个， 故选：B． 3．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)下列各式中是单项式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义． 数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式． 【详解】解∶A．，是单项式； B．，是多项式； C．，分母中含有字母，不是单项式； D．，是多项式； 故选∶A． 4．(24-25七上·云南玉溪第八中学教育集团·期中)下列结论中正确的是（   ） A．单项式的系数是，次数是4 B．多项式是二次三项式 C．单项式的次数是1，无系数 D．是多项式 【答案】D 【分析】本题考查了单项式和多项式的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义逐项判断即可求解 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是3，该选项不符合题意； B、多项式是四次三项式，该选项不符合题意； C、单项式的次数是1，系数是1，该选项不符合题意； D、是多项式，该选项符合题意； 5．(24-25七上·云南昭通·期中)下列结论正确的是（   ） A．单项式的系数是1，次数是4 B．的次数是6 C．单项式的系数是，次数是4 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】根据单项式的基本概念，多项式的命名方式解答即可． 本题考查了整式的基本概念，正确理解单项式，多项式的基本概念是解题的关键． 【详解】解：A. 单项式的系数是，次数是3，错误，不符合题意；     B. 的次数是4，错误，不符合题意； C. 单项式的系数是，次数是3，错误，不符合题意；     D. 多项式是二次三项式，正确，符合题意；     故选D． 6．(24-25七上·云南昆明寻甸回族彝族自治县第一中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是2 B．多项式的常数项是1 C．的底数是 D．是按b的降幂排列的 【答案】D 【分析】本题主要考查的是单项式和多项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键． 依据单项式和多项式的相关概念、乘方的意义进行解答即可． 【详解】解：A、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； B、多项式的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意； C、的底数是，原说法错误，故此选项不符合题意； D、是按b的降幂排列的，原说法正确，故此选项符合题意． 故选：D． 7．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)下列说法中，正确的是（   ） A．的常数项是2 B．单项式的次数是5 C．多项式的三次项是 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式和多项式，根据单项式的次数，多项式的项和次数的定义逐项判断即可． 【详解】因为多项式的常数项是，所以A不正确； 因为单项式的次数是3，所以B不正确； 因为多项式的三次项是，所以C不正确； 因为多项式是二次三项式，所以D正确． 故选：D． 8．(24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)单项式的次数是（    ） A． B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的相关定义是解题的关键． 根据单项式的次数的定义，即可解答． 【详解】解：因为单项式的次数是所有字母指数的和， 所以单项式的次数是． 故选C． 9．(24-25七上·云南昆明第三中学·期中)单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式的系数的定义，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 10．(23-24七上·云南临沧云县·期中)单项式的系数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的系数，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解． 【详解】解：单项式的系数为． 故答案为：． 地 城 考点02 多项式规律 1．(24-25七上·云南昭通威信县·期中)按一定规律排列的单项式：，，，，，…，它的第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是单项式的规律探究．分别从单项式的系数的绝对值，单项式的字母部分分析总结规律，从而可得答案． 【详解】解：∵，，，，，…， ∴各单项式的系数可表示为：，，，，，， ∵各单项式含字母的指数为：1，3，5，7，，， ∴第n个单项式是． 故选：A． 2．(24-25七上·云南昆明·期中)按一定规律排列的式子：，则第个式子是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是单项式的规律,从单项式的值数分析总结规律，从而可得答案． 【详解】解：，…， 单项式的字母的指数规律为： 第n个单项式是， 故选：C． 3．(24-25七上·云南昭通昭阳区·期中)按一定规律排列的单项式：，，，…，则第7个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查单项式的规律探索，能根据题中给出的单项式正确找到规律是解题关键．根据所给的单项式的特点，找到规律即可判断． 【详解】由，，，…，可得， 奇数项为负，偶数项为正， 其系数的数字为， 指数为， ∴第7个单项式是， 故选：C． 4．(2021·云南省曲靖市·)按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别观察每个单项式的系数与次数部分，根据规律总结出结论即可． 【详解】根据已知单项式的规律可知， 从第一项开始，对于系数，后一项是前一项的-3倍， 则第个单项式的系数表示为； 对于次数，后一项的次数比前一项次数多1， 则第个单项式表示为，即：， 故选：A． 【点睛】本题考查整式相关的规律探究问题，注意从系数与次数两部分进行分析是解题关键． 5．(24-25七上·云南文山砚山县·期中)按照一定规律排列的式子：，，，，，第个式子是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的规律探究，根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是，而指数是从开始的偶数；分母是底数从开始的自然数的平方，从而得出结论，观察式子找出规律是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ， ∴第个式子是， 故选：． 6．(24-25七上·云南楚雄彝族楚雄紫溪中学·期中)按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第2021个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数字的变化类、单项式，根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第n个单项式，然后即可写出第2021个单项式． 【详解】解：∵一列单项式为：，，，，，，…， ∴第个单项式为， 当时，这个单项式是， 故选：A． 7.(24-25七上·云南红河州开远第一中学校（开远一中实验学校）·期中)按一定规律排列的单项式：2x，，，，，…，第n个单项式（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了数字类规律题，根据题意得：第1个单项式为，第2个单项式为，第3个单项式为，第4个单项式为，……，由此发现规律，即可求解． 【详解】解：根据题意得：第1个单项式为， 第2个单项式为， 第3个单项式为， 第4个单项式为， ……， 由此得到第n个单项式为． 故选：C． 8．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)观察下列单项式：，，，，，，，按此规律，则第个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查数字的变化规律，先分析前面所给出的单项式，从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，发现规律进行概括即可得到答案．分别找出单项式的系数和次数的规律是解题的关键． 【详解】解：∵，，，，，，， 即：，，，，，，， ∴第个单项式是． 故选：D． 9．(24-25七上·云南昆明官渡区第一中学·期中)观察下列单项式：，根据你发现的规律，第2024个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式有关的规律探索，根据所给示例，分别找出系数及字母次数的规律，即可解题． 【详解】解：第1个单项式，系数为，次数为1次， 第2个单项式，系数为，次数为2次， 第3个单项式，系数为，次数为3次， 第4个单项式，系数为，次数为4次， 第5个单项式，系数为，次数为5次， 第6个单项式，系数为，次数为6次， ……， 以此类推，可知第个单项式，为奇数，系数为，为偶数，系数为，次数为次， 第2024个单项式是， 故选：B． 10．(24-25七上·云南师大附属世纪金源学校·期中)观察下列按一定规律排列的个代数式：，，，，…，按照上述规律，第个代数式是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查数字变化的规律及单项式，根据所给代数式，观察其系数及次数的变化，发现规律即可解决问题．能根据所给单项式发现其系数及次数的变化规律是解题的关键． 【详解】解：由题知， 所给代数式的系数依次为：，，，，…， ∴第个代数式的系数为：； 所给代数式的次数依次为：，，，，…， ∴第个代数式的次数为：， ∴第个代数式可表示为：， 当时，第个代数式是：． 故答案为：． 11．(24-25七上·云南文山文山第二学区·期中)按规律排列一组单项式，其中第个单项式是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，由所给的单项式可得，系数是，次数为n的自然数，则可得第n个单项式为． 【详解】解：∵一组单项式， ∴第个单项式为：， 故答案为：． 地 城 考点03 多项式 1．(24-25七上·云南昆明寻甸回族彝族自治县第一中学·期中)如果整式关于x的四次三项式，那么n的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】此题考查了多项式的次数，根据多项式的次数可知． 【详解】解：∵关于x的四次三项式， ∴． 故选：D． 2．(24-25七·云南曲靖麒麟区第四中学·期中)多项式的次数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】C 【分析】本题考查多项式的次数，分别求出多项式中每一个单项式的次数，取最大的次数为多项式的次数即可． 【详解】解：单项式的次数是3， 单项式的次数是1， 则多项式的次数是3， 故选：C． 3．(24-25七上·云南玉溪第四中学教育集团·期中)多项式的次数为（        ）． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查的是多项式的次数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据此即可得出答案． 【详解】解：多项式的次数为 故选：D． 4．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)若关于x的多项式中不含项，则a的值为（   ） A． B．0 C．1 D．9 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式中的项，根据多项式中不含有某项就是其系数为0，可得答案． 【详解】因为中不含有项， 所以， 解得． 故选：B． 5．(24-25七上·云南昆明云南大学附属中学·期中)下列说法中，不正确的是（    ） A．是整式 B．是二次二项式 C．的项有，，1 D．多项式的三次项的系数为 【答案】D 【分析】本题考查了多项式、整式的相关概念，熟练掌握多项式和整式的相关概念是解题的关键． 根据多项式及整式的相关概念逐项判断即可． 【详解】解：A．是多项式，即是整式，故本选项符合题意； B．是二次二项式，故本选项符合题意； C．的项有，，1，故本选项符合题意； D．多项式的三次项的系数为1，故本选项不符合题意； 故选：D． 地 城 考点04 整式的判断 1．(24-25七上·云南昆明寻甸回族彝族自治县第一中学·期中)下列各式中，不属于整式的是（    ） A．2024 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的定义，解题的关键是掌握单项式和多项式统称为整式，根据整式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、2024是单项式，故是整式，不符合题意； B、是单项式，故是整式，不符合题意； C、是分式，不是整式，符合题意； D、是多项式，故是整式，不符合题意； 故选：C． 2．(24-25七·云南曲靖麒麟区第四中学·期中)下列各式不是整式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的定义，单项式和多项式统称为整式，根据整式的定义逐项分析即可求解． 【详解】解：A，是整式，不合题意； B，不是整式，符合题意； C，是整式，不合题意； D，是整式，不合题意； 故选B． 3．(24-25七上·云南昆明第三中学·期中)下列代数式：，，，，0． 其中整式共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的定义，表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，而整式是单项式和多项式的统称，据此求解即可． 【详解】解：在代数式，，，，0中，整式有①②④⑤， 故选：C． 4．(24-25七上·云南昭通威信县·期中)下列各式，，，，中，整式有 个． 【答案】 【分析】本题考查了整式的定义，单项式与多项式统称整式，数或字母的积的式子叫单项式，单个的数或单个的字母也是单项式，几个单项式的和叫做多项式．注意整式的分母里不含字母，且整式中不含等号，根据定义判断即可． 【详解】解：，，，，中，整式有，，，，共4个， 故答案为：． 地 城 考点05 同类项的判断 5．(24-25七上·云南昭通·期中)下列单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含有字母相同且相同字母的指数相同是同类项，判断解答即可． 本题考查了同类项，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意， A. 与不是同类项，不符合题意；     B. 与不是同类项，不符合题意；     C. 与是同类项，符合题意；     D. 与不是同类项，不符合题意；     故选C． 6．(24-25七上·云南红河州开远第一中学校（开远一中实验学校）·期中)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了同类项的判断，合并同类项等知识点，熟练掌握同类项的定义、判断标准及合并同类项的法则是解题的关键：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可，几个常数项也是同类项；同类项的判断标准及注意事项：所含的字母相同；相同字母的指数分别相等；同类项与系数无关，与字母的顺序也无关；两个单独的数也是同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 根据同类项的定义、判断标准及合并同类项的法则逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，原计算错误，故选项不符合题意； B. 与不是同类项，不能合并，原计算错误，故选项不符合题意； C. 与不是同类项，不能合并，原计算错误，故选项不符合题意； D. ，计算正确，故选项符合题意； 故选：． 7．(24-25七上·云南玉溪第四中学教育集团·期中)已知与 是同类项， 则 （ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义求出的值，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵与 是同类项 ∴ ∴ ∴， 故选：C． 地 城 考点06 已知同类项求参数 1．(24-25七上·云南昭通昭阳区·期中)若和是同类项，则的值是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的概念求解即可． 【详解】已知和是同类项， 则， ∴； 故选：A． 2．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)已知单项式与是同类项，则（   ） A． B． C．2 D．3 【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．根据同类项的定义即可求解． 【详解】解：由题意得， 故选：C． 3．(24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)若单项式与是同类项，则的值是（        ） A． B．4 C． D．6 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同． 根据同类项的定义解答即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ， 故选：A． 4．(24-25七上·云南昆明官渡区第一中学·期中)若单项式与是同类项，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键； 根据两个单项式，如果它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，则称这两个单项式为同类项，据此作答即可示出m、n的值，再求代数式的值即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， 解得：，， ， 故答案为：． 5．(24-25七上·云南昆明云南大学附属中学·期中)如果与是同类项，则 ． 【答案】9 【分析】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b，根据乘方的意义，可得答案． 【详解】解：由与是同类项，得： ． 所以，， 故答案为：9． 6．(24-25七上·云南曲靖沾益区第七中学·期中)已知（为正整数）的结果为单项式，那么 【答案】1 【分析】本题考查了多项式，合并同类项法则和同类项等知识点，能根据题意得出和是解此题的关键．根据题意得出，，求出，代入求出即可． 【详解】解：∵（m为正整数）的结果为单项式， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：1． 7．(23-24七下·云南昭通昭阳区·期中)若单项式与的和仍是单项式，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，掌握所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键． 【详解】解：根据题意可知与是同类项， ∴， 解得：， 故答案为：． 地 城 考点07 合并同类项 1．(24-25七上·云南文山砚山县·期中)我们即将走过年，迎来年．下图是年月份的月历，任意选择如图所示的含个数的方框部分，设右下角的数为，则下列说法错误的是（   ） A．左下角的数为 B．右上角的数为 C．左上角的数为 D．方框中的个数相加，和是的倍数 【答案】A 【分析】此题考查了列代数式和整式的加减运算，数字的变化规律，解题的关键是读懂题意，找出规律． 根据右下角的数字为，根据日历规律逐一判断即可． 【详解】解：、因为右下角的数字为，左下角的数为，原选项说法错误，符合题意； 、因为右下角的数字为，右上角的数为，原选项说法正确，不符合题意； 、因为右下角的数字为，左上角的数为，原选项说法正确，不符合题意； 、因为右下角的数字为，方框中的个数分别为：，，，， ∴， ∴和是的倍数，原选项说法正确，不符合题意； 故选：． 2．(23-24七上·云南临沧耿马傣族佤族自治县·期中)下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数减法运算法则、有理数除法法则、合并同类项法则和去括号法则，逐项分析即可获得答案． 【详解】A. ，故本选项运算错误，不符合题意； B. ，故本选项运算错误，不符合题意； C. 与不是同类项，不能合并，故运算错误，不符合题意； D. ，运算正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数运算及整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 3．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的运算，合并同类项，解题的关键是根据有理数的加法、除法以及合并同类项的运算法则对各选项进行判断即可． 【详解】解：A．，故此选项不符合题意； B．，故此选项符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意． 故选：B． 4．(24-25七上·云南昆明官渡区第一中学·期中)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 5．(24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)下列计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键． 含有相同字母并且相同字母的次数也相同即为合并同类项，据此进行逐项分析即可求解． 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故A选项计算错误，不符合题意； B．，故B选项计算错误，不符合题意； C．，故C选项计算错误，不符合题意； D．，故D选项正确，符合题意． 故选D． 6．(24-25七上·云南红河州开远第一中学校（开远一中实验学校）·期中)若多项式不含项，则a的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，合并同类项，解一元一次方程等知识点，将整式进行整理并合并同类项，化成关于的降幂的形式是解题的关键． 将整式进行整理并合并同类项，化成关于的降幂的形式，由题意可知，解方程即可求出的值． 【详解】解： ， 多项式不含项， ， 解得：， 故答案为：． 7．(24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)合并同类项 ． 【答案】/ 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；据此即可求得答案． 【详解】解： 故答案为：． 地 城 考点08 去添括号 1．(24-25七·云南昆明云南师范大学实验中学·期中)下面去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了去括号运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．‌括号前是加号‌：去掉括号后，括号内的算式不变，各项符号均不改变；括号前是减号‌：去掉括号后，括号内的加号变为减号，减号变为加号．根据去括号法则，逐项分析判断即可． 【详解】解：A. ，本选项正确，符合题意； B. ，本选项不正确，不符合题意； C. ，本选项不正确，不符合题意； D. ，本选项不正确，不符合题意． 故选：A． 2．(24-25七上·云南昆明第三中学·期中)若的值为12，则的值为（    ） A．10 B．22 C．24 D．34 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据题意先得到，再根据，利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵的值为12， ∴， ∴， 故选：D． 3．(24-25七上·云南昆明第八中学教育集团·期中)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解，正确的去括号是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 4．(24-25七上·云南昆明十中集团·期中)（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，试求，的值． 【答案】（1），；（2）， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，代数式求值，添括号： （1）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可； （2），，据此代值计算即可． 【详解】解：（1） ， 当，时，原式； （2）∵，， ∴， ． 地 城 考点09 整式的加减运算 5．(24-25七上·云南文山砚山县·期中)对于任意的两个有理数，我们规定：，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③；④若，则．其中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，根据新运算展开，再根据整式的运算法则和有理数的运算法则进行计算，最后判断即可． 【详解】解：①， 故①错误； ②，， ∴， 故②正确； ③ ， 故③正确； ④若，则， ∴或即， 故④错误， 即正确都有②③，一共2个． 故选：B． 6．(24-25七上·云南昆明华东师范大学昆明实验学校·期中)由于看错了符号，某学生把一个整式减去误认为加上，得到答案，则该计算正确的结果应为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算．先根据加式、加式及和的关系列式求得未知加式，然后再根据题意列式运用整式的加减运算法则计算即可． 【详解】解：设原来的整式为，则， ∴ ， ∴ ． 故答案为：． 7．(24-25七上·云南玉溪第八中学教育集团·期中)化简： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查整式的加减，合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）． （1）原式合并同类项进行化简即可求解； （2）原式合并同类项进行化简即可求解； （3）原式去括号，合并同类项进行化简即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 8．(24-25七·云南昆明云南师范大学实验中学·期中)根据以下素材，完成任务． 如何设计比赛场地？ 素材1 如图1是某学校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． 素材2 如图1，为了设计比赛场地，兴趣小组通过查阅资料，得知学校操场最内侧跑道的周长为：． 素材3 如图2，兴趣小组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛场地，． 任务1 分析数量关系 分别求出，的长度． 任务2 确定场地面积 先用含，，的代数式表示两项比赛场地的总面积（阴影部分面积的和），再求的值（取3）． 【答案】（1）， （2）， 【分析】（1）根据题意，校操场最内侧的跑道长两端直道长两端半圆形的弯道长，即，据此即可求出，的长度； （2）两项比赛场地的总面积圆的面积四边形阴影面积圆的面积长方形面积的一半三角形的面积，据此即可用含，，的代数式表示出两项比赛场地的总面积，再将，，的值代入计算即可求出的值． 【详解】解：（1）， 得：，， ，； （2）根据题意，可得： ， 将，，代入，得： ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，等式的性质，整式的加减运算，代数式求值，含乘方的有理数混合运算等知识点，熟练掌握圆的周长公式、圆的面积公式和三角形的面积公式是解题的关键． 9．(24-25七上·云南曲靖·期中)如图所示，点A，B，C，D表示在同一直线上的四个车站的位置． (1)求A，D两站的距离； (2)求A，C两站的距离． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减的应用： （1）根据列式求解即可； （2）根据列式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，； ∴A，D两站的距离为； （2）解：由题意得，， ∴A，C两站的距离． 10．(24-25七上·云南玉溪第四中学教育集团·期中)已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，且 (1)比较a，b，，c的大小； (2)化简： 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算： （1）在数轴上表示出，再结合数轴比较大小即可； （2）先判断出四个绝对值里面的式子符号，再化简绝对值并利用整式的加减计算法则求解即可． 【详解】（1）解：在数轴上表示出各数如下： ∴； （2）解：∵， ∴， ∴ 11．(24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 12．(24-25七上·云南昆明西山区教育科学研究院附属中学·期中)在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简为例．当时，；当时，；当时，．求解下列问题： (1)当时，值为______，当时，的值为______，当x为不等于0的有理数时，的值为______ (2)已知，求的值； (3)已知：，这2024个数都是不等于0的有理数，若这2024个数中有n个正数，，则m的值为______（请用含n的式子表示）． 【答案】(1)1；；1或 (2)或3 (3) 【分析】本题主要考查了绝对值的性质、代数式求值等知识，理解题意，熟练运用分类讨论的数学方法分析问题是解题关键． （1）结合题意，根据绝对值的性质化简求值即可； （2）首先将原式化简，然后结合题意，分“为正数，，为负数”，“为正数，，为负数”， “为正数，，为负数”三种情况逐一分析计算即可； （3）根据题意，这2024个数中有个正数，有个负数，然后整理化简即可获得答案． 【详解】（1）解：当时，， 当时，， 当为不等于0的有理数时， 若，则，若，则， 即的值为1或． 故答案为：1，，1或； （2）解：∵， ∴，，， ， 又∵ ∴，，的正负性可能为： ①当为正数，，为负数时，原式； ②当为正数，，为负数时，原式； ③当为正数，，为负数时，原式． 综上所示，原式的值为或3； （3）根据题意，这2024个数中有个正数，则有个负数， 即中有个1，个， ∴． 故答案为：． 13．(24-25七上·云南昆明云南大学附属中学·期中)在数轴上有点表示数，点表示数，点表示数．是最小的正整数，且满足． (1)填空：______，______，______． (2)点开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点A与点之间的距离表示为，点与之间的距离表示．则______．（用含的代数式表示），当时，设，则______． (3)在（2）的条件下，会随的变化而变化，现有以下三个结论：①，②，③，你认为哪一个是正确的？请说明理由． 【答案】(1)，1，7 (2)，12 (3)②是正确的，理由见解析 【分析】本题考查数轴，绝对值和偶次方的非负性，两点间的距离，解题的关键是熟练掌握表示两点之间距离的方法． （1）利用绝对值和偶次方的非负性即可求出a，c，再利用题干条件即可求出b； （2）先将点A，B，C表示出来，即可得到，，再将代入即可得； （3）利用（2）中点A，B可得，再将、代入即可得出结论． 【详解】（1）解：∵， ∴，， 解得，， ∵b是最小的正整数， ∴， 故答案为：，1，7； （2）解：∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动， ∴t秒钟过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为， ∴，， 当时，设，则， 故答案为：，12； （3）解：②是正确的，理由如下： 由（2）知：，， ∴， ∴，即②是正确的． 地 城 考10 整式的化简求值 1．(24-25七上·云南昭通昭阳区·期中)计算： (1)； (2)，其中，． 【答案】(1) (2)，7 【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号法则，和合并同类项法则是解题的关键． （1）根据去括号，合并同类项计算即可； （2）根据去括号，合并同类项化简，再将，即可． 【详解】（1） ． （2） 当，， 原式 ． 2．(24-25七上·云南楚雄彝族楚雄紫溪中学·期中)先化简，再求值，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．根据把所给整式去括号合并同类项，然后将代入求值即可． 【详解】解：原式 当时，原式． 3．(24-25七上·云南红河州开远第一中学校（开远一中实验学校）·期中)先化简，再求值：，其中． 【答案】，14 【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据整式的计算合并同类项化简，再由题意得到，即可得到答案． 【详解】解：原式． ∵ ∴， ∴． 所以该代数式的值为14． 4．(24-25七上·云南昆明官渡区第一中学·期中)先化简，再求值：其中 【答案】，． 【分析】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．先去括号，然后进行整式的加减运算，最后代值求解即可． 【详解】解： ； 当时原式． 5．(24-25七·云南昆明云南师范大学实验中学·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的加减中的化简求值，含乘方的有理数混合运算等知识点，熟练掌握整式的加减中的化简求值的方法是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，最后把、的值代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 6．(24-25七上·云南玉溪第四中学教育集团·期中)先化简， 再求值，其中． 【答案】，4 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；先去括号，再合并同类项，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 7．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减运算中的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．根据整式的加减运算法则化简原式，再代入求解即可． 【详解】解： ， 当，时，． 8．(24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】，14 【分析】本题考查了整式的化简求值．此题应先对整式去括号，然后再合并同类项，化简后再把x、y的值代入即可求得结果． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 地 城 考11 带有字母的绝对值化简问题 9．(24-25七上·云南文山砚山县·期中)阅读材料：一般地，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．即：数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例如：与2两点之间的距离表示为． 请根据阅读材料回答下列问题： (1)如果那么______； (2)若，求x的值； (3)求的最小值． 【答案】(1)或， (2)或； (3) 【分析】本题考查了数轴及绝对值，数形结合思想是解题的关键． （1）根据数形结合知：数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．可知表示到的距离为5，由此求解即可； （2）采用数形结合知：，表示到和2的距离和为，根据的位置化简绝对值，在解方程即可． （3）由题意可知，表示到、2、……2025个数的距离和，因此在最中间时，即当时，和最小，由此求解， 【详解】（1）解：， 由题意可知：到的距离为5， 当在右边时，， 当在左边时，， 故答案为或， （2）由题意可知：，表示到和2的距离和为， 当数x在数2和之间（含2和）时，， 当时，即数在2的右边，此时， 即，； 当时，即数在的左边，此时， 即，； 综上所述：或； （3）由题意可知，表示到、2、……2025个数的距离和， 因此在最中间时，即当时，和最小， ∴ 10．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)【背景知识】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数学的学习中，我们知道，若点，在数轴上分别表示有理数，，和两点之间的距离表示为，则 比如：①表示数轴上数对应的点到数对应的点之间的距离； ②表示数轴上数对应的点到对应的点之间的距离； ③表示数轴上数对应的点到原点的距离，且． 【问题探究】请你根据上述阅读材料，探究解决下列问题： (1)的最小值是多少？此时的值为多少； (2)当为何值时，有最小值，并求出最小值． 【答案】(1)最小值是，此时的值为 (2)当时，有最小值，最小值为 【分析】本题考查数轴上的动点问题及数轴上两点之间的距离， （1）根据可得最小值及对应的的值； （2）设点、、、所对应的数分别是、、、，根据点所在位置分四种情况讨论即可； 正确理解数轴上两点之间的距离及其意义是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴的最小值是，此时的值为； （2）设点、、、所对应的数分别是、、、， ①如图，当点在点的左侧，即时， ； ②如图，当点在点与点之间，即时， ； ③如图，当点在点与点之间，即时， ； ④如图，当点在点点的右侧，即时， ； ∴当时，即点与点重合，取得最小值，最小值为， ∴当时，有最小值，最小值为． 地 城 考12 整式加减的应用 11．(24-25七上·云南曲靖沾益区第七中学·期中)某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（   ） A．盈利了 B．亏损了 C．不亏损 D．盈亏不能确定 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减的应用，根据题意列出销售额与进货的成本，作差比较即可得解，熟练掌握整式的加减运算法则是解此题的关键． 【详解】解：依题意： ∵ ∴， ∴不亏损， 故选：C． 12．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)近年来云南的旅游尤其火爆，为了给游客增加旅游体验，某客栈准备绿化院子，平面图形如图所示，当时，绿化（阴影部分）的面积S为 ． 【答案】21 【分析】此题考查了运用列代数式和计算解决实际问题的能力，用含m，n的代数式表示出大长方形的面积减去小空白部分面积，再将代入计算即可． 【详解】解：由题意得， ， 当时，， ∴该广场的面积S为21． 13．(24-25七上·云南景洪第三中学·期中)用代数式表示 (1)棱长为的正方体的表面积． (2)某游乐园成人票价是儿童票价的倍，已知儿童票价为，则购买张成人票和张儿童票共花费多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意列出式子是解题的关键． （1）根据正方体的表面积求解即可； （2）根据票价乘以对应票的数量分别求出成人票和儿童票的费用，然后求和即可得到答案； 【详解】（1）解：正方体的表面积为； （2）解：∵儿童票价为，成人票价是儿童票价的倍， ∴成人票价是， ∴购买张成人票和张儿童票共花费：； 14．(24-25七上·云南昭通永善县·期中)A、B、C、D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为、，车站C与车站D的距离为．其中a，b是不为0的实数． (1)求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）． (2)若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长，求出B、C两个车站相距多少？ 【答案】(1)B、C两站的距离为 (2)B，C两个车站之间的距离是 【分析】本题考查了整式加减的应用，解题的关键是根据题中的数量关系来列代数式解答． （1）用减法来列式，再进行化简，计算出结果． （2）用减法表示出所对应的代数式；再进行化简得到，即可求出的长度． 【详解】（1）解： ∴B、C两站的距离为； （2）解：由题意，得， ∴，即， 答：B，C两个车站之间的距离是． 15．(24-25七上·云南昆明第八中学教育集团·期中)为存放物资，现在要建一个三角形的简易存放地．已知三角形存放地第一条边的长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短． (1)求这个三角形第二条边和第三条边．（用含a，b的式子表示） (2)当米，米时，围成这个三角形存放地共需要多少米材料？ 【答案】(1)第二条边的长为，第三条边的长为 (2)1140米 【分析】本题主要考查了整式加减的应用： （1）根据第二条边比第一条边长，求出第二条边的长，进而根据第三条边比第二条边短求出第三条边的长即可； （2）根据整式的加减计算法则求出三条边的长的和，再把，代入计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，第二条边的长为， ∵第三条边比第二条边短， ∴第三条边的长为； （2）解： ， 当，时，， ∴围成这个三角形存放地共需要1140米材料． 16．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)在“双十一”来临之际，某超市对顾客实行优惠，规定如下： ①一次性购物小于或等于500元时，无优惠 ②一次性购物大于500元时，超过500元的部分给予七折优惠 (1)设购物金额为x元，当时，实际的付款金额为__________元．当x大于500元时，实际的付款金额为__________元．（用含x的式子表示） (2)小李的妈妈去该超市两次购物金额优惠前合计950元，第一次购物的金额为x元，小李的妈妈两次购物实际付款多少元（用含x的代式子表示）． 【答案】(1)①300；② (2)元 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减，正确理解题意是解题的关键． （1）①当时，则无优惠，故付款300元，②当x大于500元时，实际的付款金额按照优惠方案②计算即可； （2）由题意得第二次购物金额为元，由于第一次购物的金额为x元，两次购物金额优惠前合计950元，则第二次购物金额小于500元，那么按照题意即可列式． 【详解】（1）解：①当时，实际的付款金额为300元； ②当x大于500元时，实际的付款金额为：， 故答案为：300，； （2）解：由题意得第二次购物金额为元， ∵第一次购物的金额为x元，两次购物金额优惠前合计950元， ∴第二次购物金额小于500元， ∴实际付款为： 元， 答：小李的妈妈两次购物实际付款元． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 12大高频考点概览 考点01 单项式 考点02 单项式规律 考点03 多项式 考点04 整式的判断 考点05 同类项的判断 考点06 已知同类项求参数 考点07 合并同类项 考点08 去添括号 考点09 整式的加减运算 考点10 整式中的化简求值 考点11 带有字母的绝对值化简问题 考点12 整式加减的应用 地 城 考点01 多项式 1．(24-25七上·云南曲靖沾益区第七中学·期中)下列说法中，正确的是（   ） A．是单项式 B．是四次二项式 C．的系数为 D．的次数是6 2．(24-25七上·云南玉溪第四中学教育集团·期中)在中，单项式有（ ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 3．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)下列各式中是单项式的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·云南玉溪第八中学教育集团·期中)下列结论中正确的是（   ） A．单项式的系数是，次数是4 B．多项式是二次三项式 C．单项式的次数是1，无系数 D．是多项式 5．(24-25七上·云南昭通·期中)下列结论正确的是（   ） A．单项式的系数是1，次数是4 B．的次数是6 C．单项式的系数是，次数是4 D．多项式是二次三项式 6．(24-25七上·云南昆明寻甸回族彝族自治县第一中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．单项式的系数是2 B．多项式的常数项是1 C．的底数是 D．是按b的降幂排列的 7．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)下列说法中，正确的是（   ） A．的常数项是2 B．单项式的次数是5 C．多项式的三次项是 D．多项式是二次三项式 8．(24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)单项式的次数是（    ） A． B．5 C．6 D．7 9．(24-25七上·云南昆明第三中学·期中)单项式的系数是 ． 10．(23-24七上·云南临沧云县·期中)单项式的系数为 ． 地 城 考点02 多项式规律 1．(24-25七上·云南昭通威信县·期中)按一定规律排列的单项式：，，，，，…，它的第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·云南昆明·期中)按一定规律排列的式子：，则第个式子是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·云南昭通昭阳区·期中)按一定规律排列的单项式：，，，…，则第7个单项式是（   ） A． B． C． D． 4．(2021·云南省曲靖市·)按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·云南文山砚山县·期中)按照一定规律排列的式子：，，，，，第个式子是（   ） A． B． C． D． 6．(24-25七上·云南楚雄彝族楚雄紫溪中学·期中)按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第2021个单项式是（   ） A． B． C． D． 7.(24-25七上·云南红河州开远第一中学校（开远一中实验学校）·期中)按一定规律排列的单项式：2x，，，，，…，第n个单项式（    ） A． B． C． D． 8．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)观察下列单项式：，，，，，，，按此规律，则第个单项式是（   ） A． B． C． D． 9．(24-25七上·云南昆明官渡区第一中学·期中)观察下列单项式：，根据你发现的规律，第2024个单项式是（    ） A． B． C． D． 10．(24-25七上·云南师大附属世纪金源学校·期中)观察下列按一定规律排列的个代数式：，，，，…，按照上述规律，第个代数式是 ． 11．(24-25七上·云南文山文山第二学区·期中)按规律排列一组单项式，其中第个单项式是 ． 地 城 考点03 多项式 1．(24-25七上·云南昆明寻甸回族彝族自治县第一中学·期中)如果整式关于x的四次三项式，那么n的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．(24-25七·云南曲靖麒麟区第四中学·期中)多项式的次数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 3．(24-25七上·云南玉溪第四中学教育集团·期中)多项式的次数为（        ）． A．3 B．4 C．5 D．6 4．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)若关于x的多项式中不含项，则a的值为（   ） A． B．0 C．1 D．9 5．(24-25七上·云南昆明云南大学附属中学·期中)下列说法中，不正确的是（    ） A．是整式 B．是二次二项式 C．的项有，，1 D．多项式的三次项的系数为 地 城 考点04 整式的判断 1．(24-25七上·云南昆明寻甸回族彝族自治县第一中学·期中)下列各式中，不属于整式的是（    ） A．2024 B． C． D． 2．(24-25七·云南曲靖麒麟区第四中学·期中)下列各式不是整式的是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·云南昆明第三中学·期中)下列代数式：，，，，0． 其中整式共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．(24-25七上·云南昭通威信县·期中)下列各式，，，，中，整式有 个． 地 城 考点05 同类项的判断 5．(24-25七上·云南昭通·期中)下列单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 6．(24-25七上·云南红河州开远第一中学校（开远一中实验学校）·期中)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．(24-25七上·云南玉溪第四中学教育集团·期中)已知与 是同类项， 则 （ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 地 城 考点06 已知同类项求参数 1．(24-25七上·云南昭通昭阳区·期中)若和是同类项，则的值是（   ） A．， B．， C．， D．， 2．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)已知单项式与是同类项，则（   ） A． B． C．2 D．3 3．(24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)若单项式与是同类项，则的值是（        ） A． B．4 C． D．6 4．(24-25七上·云南昆明官渡区第一中学·期中)若单项式与是同类项，则的值为 ． 5．(24-25七上·云南昆明云南大学附属中学·期中)如果与是同类项，则 ． 6．(24-25七上·云南曲靖沾益区第七中学·期中)已知（为正整数）的结果为单项式，那么 7．(23-24七下·云南昭通昭阳区·期中)若单项式与的和仍是单项式，则 ． 地 城 考点07 合并同类项 1．(24-25七上·云南文山砚山县·期中)我们即将走过年，迎来年．下图是年月份的月历，任意选择如图所示的含个数的方框部分，设右下角的数为，则下列说法错误的是（   ） A．左下角的数为 B．右上角的数为 C．左上角的数为 D．方框中的个数相加，和是的倍数 2．(23-24七上·云南临沧耿马傣族佤族自治县·期中)下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·云南昆明官渡区第一中学·期中)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)下列计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．(24-25七上·云南红河州开远第一中学校（开远一中实验学校）·期中)若多项式不含项，则a的值为 ． 7．(24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)合并同类项 ． 地 城 考点08 去添括号 1．(24-25七·云南昆明云南师范大学实验中学·期中)下面去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·云南昆明第三中学·期中)若的值为12，则的值为（    ） A．10 B．22 C．24 D．34 3．(24-25七上·云南昆明第八中学教育集团·期中)先化简，再求值：，其中． 4．(24-25七上·云南昆明十中集团·期中)（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，试求，的值． 地 城 考点09 整式的加减运算 5．(24-25七上·云南文山砚山县·期中)对于任意的两个有理数，我们规定：，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③；④若，则．其中正确的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(24-25七上·云南昆明华东师范大学昆明实验学校·期中)由于看错了符号，某学生把一个整式减去误认为加上，得到答案，则该计算正确的结果应为 ． 7．(24-25七上·云南玉溪第八中学教育集团·期中)化简： (1) (2) (3) 8．(24-25七·云南昆明云南师范大学实验中学·期中)根据以下素材，完成任务． 如何设计比赛场地？ 素材1 如图1是某学校操场最内侧的跑道，由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． 素材2 如图1，为了设计比赛场地，兴趣小组通过查阅资料，得知学校操场最内侧跑道的周长为：． 素材3 如图2，兴趣小组设计了“铁饼投掷”项目的圆形比赛场地和“掷标枪”项目的四边形比赛场地，． 任务1 分析数量关系 分别求出，的长度． 任务2 确定场地面积 先用含，，的代数式表示两项比赛场地的总面积（阴影部分面积的和），再求的值（取3）． 9．(24-25七上·云南曲靖·期中)如图所示，点A，B，C，D表示在同一直线上的四个车站的位置． (1)求A，D两站的距离； (2)求A，C两站的距离． 10．(24-25七上·云南玉溪第四中学教育集团·期中)已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，且 (1)比较a，b，，c的大小； (2)化简： 11． (24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)计算： 12．(24-25七上·云南昆明西山区教育科学研究院附属中学·期中)在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简为例．当时，；当时，；当时，．求解下列问题： (1)当时，值为______，当时，的值为______，当x为不等于0的有理数时，的值为______ (2)已知，求的值； (3)已知：，这2024个数都是不等于0的有理数，若这2024个数中有n个正数，，则m的值为______（请用含n的式子表示）． 13．(24-25七上·云南昆明云南大学附属中学·期中)在数轴上有点表示数，点表示数，点表示数．是最小的正整数，且满足． (1)填空：______，______，______． (2)点开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点A与点之间的距离表示为，点与之间的距离表示．则______．（用含的代数式表示），当时，设，则______． (3)在（2）的条件下，会随的变化而变化，现有以下三个结论：①，②，③，你认为哪一个是正确的？请说明理由． 地 城 考10 整式的化简求值 1．(24-25七上·云南昭通昭阳区·期中)计算： (1)； (2)，其中，． 2． (24-25七上·云南楚雄彝族楚雄紫溪中学·期中)先化简，再求值，其中． 3． (24-25七上·云南红河州开远第一中学校（开远一中实验学校）·期中)先化简，再求值：，其中． 4．(24-25七上·云南昆明官渡区第一中学·期中)先化简，再求值：其中 5．(24-25七·云南昆明云南师范大学实验中学·期中)先化简，再求值：，其中，． 6． (24-25七上·云南玉溪第四中学教育集团·期中)先化简， 再求值，其中． 7． (24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)先化简，再求值：，其中，． 8． (24-25七上·云南楚雄彝族双柏县·期中)先化简，再求值：，其中，． 地 城 考11 带有字母的绝对值化简问题 9．(24-25七上·云南文山砚山县·期中)阅读材料：一般地，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．即：数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例如：与2两点之间的距离表示为． 请根据阅读材料回答下列问题： (1)如果那么______； (2)若，求x的值； (3)求的最小值． 10．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)【背景知识】我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数学的学习中，我们知道，若点，在数轴上分别表示有理数，，和两点之间的距离表示为，则 比如：①表示数轴上数对应的点到数对应的点之间的距离； ②表示数轴上数对应的点到对应的点之间的距离； ③表示数轴上数对应的点到原点的距离，且． 【问题探究】请你根据上述阅读材料，探究解决下列问题： (1)的最小值是多少？此时的值为多少； (2)当为何值时，有最小值，并求出最小值． 地 城 考12 整式加减的应用 11．(24-25七上·云南曲靖沾益区第七中学·期中)某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（   ） A．盈利了 B．亏损了 C．不亏损 D．盈亏不能确定 12．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)近年来云南的旅游尤其火爆，为了给游客增加旅游体验，某客栈准备绿化院子，平面图形如图所示，当时，绿化（阴影部分）的面积S为 ． 13．(24-25七上·云南景洪第三中学·期中)用代数式表示 (1)棱长为的正方体的表面积． (2)某游乐园成人票价是儿童票价的倍，已知儿童票价为，则购买张成人票和张儿童票共花费多少？ 14．(24-25七上·云南昭通永善县·期中)A、B、C、D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为、，车站C与车站D的距离为．其中a，b是不为0的实数． (1)求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）． (2)若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长，求出B、C两个车站相距多少？ 15．(24-25七上·云南昆明第八中学教育集团·期中)为存放物资，现在要建一个三角形的简易存放地．已知三角形存放地第一条边的长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短． (1)求这个三角形第二条边和第三条边．（用含a，b的式子表示） (2)当米，米时，围成这个三角形存放地共需要多少米材料？ 16．(24-25七上·云南大理白族下关一中初中部教育集团·期中)在“双十一”来临之际，某超市对顾客实行优惠，规定如下： ①一次性购物小于或等于500元时，无优惠 ②一次性购物大于500元时，超过500元的部分给予七折优惠 (1)设购物金额为x元，当时，实际的付款金额为__________元．当x大于500元时，实际的付款金额为__________元．（用含x的式子表示） (2)小李的妈妈去该超市两次购物金额优惠前合计950元，第一次购物的金额为x元，小李的妈妈两次购物实际付款多少元（用含x的代式子表示）． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $