1.3集合的基本运算（第二课时）教学设计-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算（第二课时） 主备人： 一、教学目标与素养 1.了解全集的含义及其符号表示. 2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集. 3.会用Venn图、数轴进行集合的运算. 课程思政教育：在讲解全集和补集的概念时讲到，在不同范围内研究问题，可能有不同的结果，因而让学生意识到结局问题要看全局，你做的事情可能在不同的范围内出现不同的结果的人生观和价值观。 二、教学重点 并集、交集运算的含义、识记与运用. 三、教学难点 1.弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系. 四、教法学法 通过学习用 Venn 图来帮助求解集合的各种运算的 方法，体会解题的便利性，提升直观想象核心素养. 合作交流法，讲授法。 五、课时安排 （共两课时，本节是第2课时） 6、教学内容： 教学环节 师生活动 二次备课（手写） 情境导入 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围． 例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数．在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充． 概念形成 在不同范围研究同一个问题时， 可能有不同的结果． 例如方程(x－2)(x²－3)=0的解集，在有理数范围内只有一个解2，即{x∈Q|(x－2)(x²－3)=0}={2}，在实数范围内有三个解∶2， ， ，即{x∈R|(x－2)(x²－3)=0}={2，， }． 知识点：全集概念 一般地，如果一个集合包含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U． 补集的定义： 对于一个集合A,由全集U中不属 于集合A的所有元素组成的集合称为 集合A相对于全集U的补集，简称为集 合A的补集，记作CuA, 即CuA={x | x∈U,且x∉A}, 可用Venn图表示为 例5设U={x | x是小于9的正整 数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求 CuA,CuB. （学生先尝试求解，教师指 导、点评.解题时注意指导学生先 确定全集是什么,再求解.） 解：根据题意可知，U ={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CuA ={4,5,6,7,8},CuB={1,2,7,8}. 例6设全集U={x|x是三角形}, A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝 角三角形}.求A∩B,Cu(AUB) 解：根据三角形的分 类可知A∩B=ø, AU B={x | x是锐角三角 形或钝角三角形}, Cu(AUB)={x|x是直角 三角形}. 课堂练习 1. 判断正误.(正确的画“√”,错误的画“X”) (1)若在全集U中研究问题,则集合U没有补集( ) (2)CUB⊆CU(A∪B) ( ) (3)集合A与集合A在全集U中的补集有公共元素.( ) 2.设全集U={1,2,4,8) ,集合 M={1,4},则 CUM等于 3.设全集为U,M={0,2,4},CuM={6},则 U= 4.已知全集为U,集合A={0,2,4,6}，CUA={-1,-3,1,3}，CUB={-1,0,2},用列举法写出集合B 课堂小结 1.全集、补集的定义. 2.思考：补集有哪些性质呢? 板书设计 1.3 集合的基本运算（2） 1..全集概念 例5，例6 思考 2.补集概念 练习 堂堂清 日日清 1．1.已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝______. 2.设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩(∁UB)＝(　　) A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1} 作业布置 教材P14 B:习题1.3的第4，5 C：习题1.3的第5，6 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $