专题03 有理数的乘方及混合运算（期中真题汇编，甘肃专用）七年级数学上学期人教版2024

专题03 有理数的乘方及混合运算 4大高频考点概览 考点01 科学记数法 考点02 近似数 考点03 有理数的乘方运算 考点04 有理数的混合运算 地 城 考点01 科学记数法 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省兰州市教育局第四片区·期中)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量．将数据用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·甘肃省兰州市第十六中·期中)2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·甘肃省平凉市第七中学教育集团·期中)今年中秋、国庆“双节”期间，庆阳市共接待游客万人次，实现旅游收入亿元，数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)自然资源部近日发布数据显示，2023年我国海洋生产总值达99097亿元，同比增长6.0%.其中数据“99097亿”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 6．(24-25七上·甘肃省张掖育才中学·期中)2023年国庆期间，淮安方特共接待游客约154000人，数字154000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 7．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区思源实验学校·期中)湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m3，其中42.43亿m3用科学记数法可表示为（    ） A．42.43×109m3 B．4.243×108m3 C．4.243×109m3 D．0.4243×108m3 8．(24-25七上·甘肃张掖第一中学·期中)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，每年浪费的食物总量折合粮食约千克，这个数据用科学记数法表示（    ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 9．(24-25七上·甘肃嘉峪关实验中学·期中)今年中秋国庆期间嘉峪关旅游景区迎来旅游高峰，8天假期共接待游客人数约为546700人．用科学记数法表示的结果是（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)离地球最近的行星是金星，它与地球的最近距离约42000000千米，将42000000用科学记数法表示，结果正确的是（  ） A． B． C． D． 11．(24-25七上·甘肃兰州第五中学·期中)2024年10月10日晚，经文化和旅游部数据中心测算，国庆假期7天，全国国内旅游出游约765000000人．将数765000000用科学记数法可表示为（   ）． A． B． C． D． 12．(24-25七上·甘肃省酒泉市一中教育集团·期中)2020年，我国国内生产总值达到101.6万亿元，数据“101.6万亿”用科学记数法表示为（  ） A．10.16×1013 B．0.1016×1015 C．1.016×1012 D．1.016×1014 13．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（    ） A．361×106km2 B．36.1×107km2 C．0.361×109km2 D．3.61×108km2 14．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)238万元用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 15．(24-25七上·甘肃省兰州市榆中县·期中)中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 16．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 17．(24-25七上·甘肃金昌第三中学·期中)小敏同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 18．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)王叔叔想通过跑步锻炼身体，第一周计划每天跑，按照计划第一周跑步的总路程用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 19．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 20．(24-25七上·甘肃省兰州市第四十六中·期中)2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截至2023年底，全国注册通航企业690家、无人机万架，运营无人机的企业达万家．将万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 21．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)近期，超强台风“摩羯”正面袭击海南省，造成近全省近元的经济损失，是1949年建国后登陆我国的最强台风，其中，数据用科学记数法可以表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 22．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为 . 23．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中) “辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为 24．(24-25七上·甘肃省陇南市多校·期中) “植”此青绿，共建美丽中国向“新”而行．今年，“加强生态文明建设，推进绿色低碳发展”被写进了2024年政府工作报告．今年全国计划完成国土绿化任务1亿亩，其中，造林5400万亩．数据5400万用科学记数法表示为 ． 25．(24-25七上·甘肃省金昌市第五中学·期中)我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为 ． 地 城 考点02 近似数 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)用四舍五入法对0.02583精确到千分位，正确的是（　　） A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.0258 2．(24-25七上·甘肃金昌第五中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．和的精确度相同 B．是精确到千分位 C．万精确到 D．精确到是 3．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)下列近似数中，精确到千位的是（  ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)下列说法正确的是（   ） A．近似数32与的精确度相同 B．近似数万是精确到百位 C．近似数是精确到十分位 D．近似数是精确到百分位 5．(24-25七上·甘肃省平凉市第七中学教育集团·期中)将0.3512精确到百分位是（    ） A．0.35 B．0.351 C．0.4 D．0.350 6．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)用四舍五入法把精确到千分位，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)自然常数“e”是自然界中经常用到的常数之一，，精确到千分位为 ． 8．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是 ． 9．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)把精确到十分位，得到的近似数为 ． 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)把数精确到十分位是 ． 11．(24-25七上·甘肃兰州永登县多校·期中)用四舍五入法对数取近似数是 （结果精确到百分位）． 12．(24-25七上·甘肃金昌第三中学·期中)用四舍五入法将精确到，可表示为 ． 地 城 考点03 有理数的乘方运算 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)化简结果为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·甘肃省兰州市榆中县·期中)下列各数中，数值相等的是（　　） A．（﹣2）3和﹣23 B．﹣|23|和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．23和32 4．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（    ）天    A．510 B．511 C．513 D．520 5．(24-25七上·甘肃省平凉市崆峒区平凉市第七中学·期中)在下列各组数中，数值相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．－3与 D．与 6．(24-25七上·甘肃省兰州市第十六中·期中)下列各组数相等的有（   ） A．与 B．与 C．与0.3 D．与a 7．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．(24-25七上·甘肃兰州榆中县·期中)兰州牛肉面制作技艺是国家级非物质文化遗产，为了更好的弘扬优秀的传统文化，2024年秋季学期开始以来，兰州市部分中小学将兰州牛肉面纳入课程教学范畴，在每周的劳动教育课程中开展．制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，如下图所示．请问这样第（   ）次捏合后可拉出128根面条． A．5 B．6 C．7 D．8 10．(24-25七上·甘肃兰州第八十一中学·期中)下列说法：①若，则；②若，则；③若、互为相反数，则；④若，，则；⑤若，，且，则．其中错误说法的个数是（      ） A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题 11．(24-25七上·甘肃省兰州市教育局第四片区·期中)下列有四个算式： ①；②；③；④． 其中，运算不正确的是 ．（填序号） 12．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)立方等于64的数是 ． 13．(24-25七上·甘肃兰州第五中学·期中) 14．(24-25七上·甘肃省平凉市崆峒区平凉市第七中学·期中)计算： = ． 15．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)已知一个数x以及在数轴上对应的点的位置如图所示：请写出一个满足条件x的值为 ． 16．(24-25七上·甘肃庆阳镇原县城关初级中学·期中)若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 ．（计算出结果） 三、解答题 17．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法…… (1)根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是________； (2)在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示表示的五进制数为132，求孩子已经出生的天数． 地 城 考点04 有理数的混合运算 一、解答题 1．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)阅读下面的解题过程： 计算：， 解：原式 第一步     第二步           第三步 回答下列问题： (1)上面的解题过程中有一处错误，是第__________步． (2)把正确的解题过程写出来． 2．(24-25七上·甘肃张掖第一中学·期中)计算 (1) (2) (3) (4) 3．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)同学们设计了一个数学游戏活动，A，B，C，D四名同学分别代表一种运算，并且四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，E同学负责说一个数，F同学负责运算 (1)E同学说出数字2后，经过的顺序运算后，F同学运算的结果是多少？ (2)若E同学说出未知数x后，经过的顺序运算后，F同学运算的结果与多项式M的和为，求M． 4．(24-25七上·甘肃省武威三中·期中)计算并且写出演算步骤： (1)； (2) (3) (4) 5．(24-25七上·甘肃兰州教育局第四片区·期中)计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)计算 (1) (2) (3) (4) 7．(24-25七上·甘肃金昌永昌县·期中)计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 8．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)计算： (1) (2) (3) (4) 9．(24-25七上·甘肃兰州华侨教育集团·期中)计算： (1)； (2)； (3)． 10．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)小明与小红两位同学计算的过程如下： 小明： 原式（第一步） （第二步） （第三步） 小红： 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） (1)小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤； (2)写出正确的解答过程． 11．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)计算： (1) (2) 12．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)计算： (1)； (2) (3) (4)； 13．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 14．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)计算： (1) (2) (3) (4) 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 有理数的乘方及混合运算 4大高频考点概览 考点01 科学记数法 考点02 近似数 考点03 有理数的乘方运算 考点04 有理数的混合运算 地 城 考点01 科学记数法 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省兰州市教育局第四片区·期中)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量．将数据用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正整数指数科学记数法， “对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为正整数．”正确确定a和n的值是解答本题的关键，由题意可知本题中，，即可得到答案． 【详解】． 故选D． 2．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，将这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选B． 3．(24-25七上·甘肃省兰州市第十六中·期中)2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解： 故选：B 4．(24-25七上·甘肃省平凉市第七中学教育集团·期中)今年中秋、国庆“双节”期间，庆阳市共接待游客万人次，实现旅游收入亿元，数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的表示方法把万化成的形式，即可得出答案． 【详解】解：万， 故选：C． 5．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)自然资源部近日发布数据显示，2023年我国海洋生产总值达99097亿元，同比增长6.0%.其中数据“99097亿”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查科学记数法．科学记数法指把一个数写成的形式，其中，为整数． 【详解】解：99097亿 故选：A． 6．(24-25七上·甘肃省张掖育才中学·期中)2023年国庆期间，淮安方特共接待游客约154000人，数字154000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可． 【详解】∵， 故选B． 【点睛】本题考查了科学记数法表示较大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 7．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区思源实验学校·期中)湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m3，其中42.43亿m3用科学记数法可表示为（    ） A．42.43×109m3 B．4.243×108m3 C．4.243×109m3 D．0.4243×108m3 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】∵42.43亿=4243000000， ∴4243000000=4.243×109， 故选C 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8．(24-25七上·甘肃张掖第一中学·期中)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，每年浪费的食物总量折合粮食约千克，这个数据用科学记数法表示（    ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 9．(24-25七上·甘肃嘉峪关实验中学·期中)今年中秋国庆期间嘉峪关旅游景区迎来旅游高峰，8天假期共接待游客人数约为546700人．用科学记数法表示的结果是（   ） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】B 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选B． 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)离地球最近的行星是金星，它与地球的最近距离约42000000千米，将42000000用科学记数法表示，结果正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可，确定与的值是解题的关键． 【详解】解：． 故选：B 11．(24-25七上·甘肃兰州第五中学·期中)2024年10月10日晚，经文化和旅游部数据中心测算，国庆假期7天，全国国内旅游出游约765000000人．将数765000000用科学记数法可表示为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，先确定a，n，再写成的形式，其中，n为正整数． 【详解】根据题意，得． 故选：B． 12．(24-25七上·甘肃省酒泉市一中教育集团·期中)2020年，我国国内生产总值达到101.6万亿元，数据“101.6万亿”用科学记数法表示为（  ） A．10.16×1013 B．0.1016×1015 C．1.016×1012 D．1.016×1014 【答案】D 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【详解】解：101.6万亿＝101600000000000＝1.016×1014． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 13．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（    ） A．361×106km2 B．36.1×107km2 C．0.361×109km2 D．3.61×108km2 【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：361000000km2，用科学记数法可表示为3.61×108km2， 故选D 14．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)238万元用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．     科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：238万． 故选：B． 15．(24-25七上·甘肃省兰州市榆中县·期中)中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解： 故选B． 【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 16．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：80.16亿， 故选：B． 17．(24-25七上·甘肃金昌第三中学·期中)小敏同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为61700000条，这个数用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 18．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)王叔叔想通过跑步锻炼身体，第一周计划每天跑，按照计划第一周跑步的总路程用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键时要正确确定a的值以及n的值， 根据科学记数法的表示形式表示为，，n为整数的形式即可． 【详解】， 故选：C． 19．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据科学记数法的规则，得3700=   .故选B. 20．(24-25七上·甘肃省兰州市第四十六中·期中)2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截至2023年底，全国注册通航企业690家、无人机万架，运营无人机的企业达万家．将万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解题的关键．将一个数写成，（其中，为整数），即可得到答案． 【详解】解：万， 故选B． 21．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)近期，超强台风“摩羯”正面袭击海南省，造成近全省近元的经济损失，是1949年建国后登陆我国的最强台风，其中，数据用科学记数法可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：C． 二、填空题 22．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为 . 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 23．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中) “辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为： 24．(24-25七上·甘肃省陇南市多校·期中) “植”此青绿，共建美丽中国向“新”而行．今年，“加强生态文明建设，推进绿色低碳发展”被写进了2024年政府工作报告．今年全国计划完成国土绿化任务1亿亩，其中，造林5400万亩．数据5400万用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：5400万， 故答案为： 25．(24-25七上·甘肃省金昌市第五中学·期中)我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故答案为：． 地 城 考点02 近似数 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)用四舍五入法对0.02583精确到千分位，正确的是（　　） A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.0258 【答案】B 【分析】把万分位上的数字8进行四舍五入即可． 【详解】 故选：B． 【点睛】此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 2．(24-25七上·甘肃金昌第五中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．和的精确度相同 B．是精确到千分位 C．万精确到 D．精确到是 【答案】B 【分析】本题主要考查了精确度，一个近似数的最后一位数字在哪一位，那么这个近似数就精确到了哪一位，据此求解即可． 【详解】解：A、是精确到十分位，是精确度百分位，二者的精确度相同，原说法错误，不符合题意； B、是精确到千分位，原说法正确，符合题意； C、万精确到千位，原说法错误，不符合题意； D、精确到是，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 3．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)下列近似数中，精确到千位的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】找出各个数精确到的位数,再判断哪个符合题意即可. 【详解】A、因为1.3万的3是千位上的数,所以它是精确到的千位,所以A是正确的. B、因为21.010精确到的是千分位，所以B是不符合题意的. C、因为1018精确到的是个位，所以C不符合题意. D、因为15.28精确到的是百分位，所以D不符合题意. 故选A. 【点睛】本题考查了精确数的位数,要看一个数精确到哪一位,只要看最后一位数在哪个数位上,那么它就精确到哪一位. 4．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)下列说法正确的是（   ） A．近似数32与的精确度相同 B．近似数万是精确到百位 C．近似数是精确到十分位 D．近似数是精确到百分位 【答案】B 【分析】本题主要考查了精确度和科学记数法，一个数精确到哪一位，即看该近似数的最后一位在什么位就精确到什么位，据此求解即可． 【详解】解：A、近似数32精确到个位，近似数精确到十分位，二者精确度不相同，原说法错误，不符合题意； B、近似数万是精确到百位，原说法正确，符合题意； C、近似数是精确到百位，原说法错误，不符合题意； D、近似数是精确到千分位，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 5．(24-25七上·甘肃省平凉市第七中学教育集团·期中)将0.3512精确到百分位是（    ） A．0.35 B．0.351 C．0.4 D．0.350 【答案】A 【分析】精确到百分位是指把一个多位小数精确到小数点后第二位，即把小数保留到小数点后两位，从小数点后第三位开始四舍五入． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题考查的知识点是求小数的近似值，是根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数．求近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位． 6．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)用四舍五入法把精确到千分位，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些，根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：（精确到千分位） 故选：C． 二、填空题 7．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)自然常数“e”是自然界中经常用到的常数之一，，精确到千分位为 ． 【答案】 【分析】本题考查近似数，解题的关键是正确理解近似数的定义，本题属于基础题型． 【详解】解：用四舍五入法把精确到千分位的结果是． 故答案为：． 8．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)用四舍五入法，把数4.803精确到百分位，得到的近似数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了近似数．把千位数上的数字3进行四舍五入即可． 【详解】解：把数4.803精确到百分位，得到的近似数为， 故答案为：． 9．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)把精确到十分位，得到的近似数为 ． 【答案】 【分析】本题考查近似数，解答本题的关键是会用四舍五入法求近似数的方法．把百分位上的数字5进行四舍五入即可． 【详解】（精确到十分位）， 故答案为：． 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)把数精确到十分位是 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式．把百分位上的数字9进行四舍五入即可． 【详解】解：把数精确到十分位是． 故答案为：． 11．(24-25七上·甘肃兰州永登县多校·期中)用四舍五入法对数取近似数是 （结果精确到百分位）． 【答案】 【分析】本题考查了近似数，把千分位上的数字进行四舍五入是解此题的关键． 【详解】解：用四舍五入法对精确到百分位，取近似数为， 故答案为：． 12．(24-25七上·甘肃金昌第三中学·期中)用四舍五入法将精确到，可表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了近似数与精确度，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解： 故答案为：． 地 城 考点03 有理数的乘方运算 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)化简结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的运算是解题的关键． 先根据乘方的意义计算所要化简的式子，然后对各个选项进行判断即可． 【详解】解：， ，，选项的化简结果错误，选项的化简结果正确， 选项符合题意， 故选：． 2．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查乘方的定义，熟练掌握乘方的运算定义是解题的关键．根据乘方的定义：n个4相乘表示为，由此求解即可． 【详解】n个4相乘表示为， ， 故选：B． 3．(24-25七上·甘肃省兰州市榆中县·期中)下列各数中，数值相等的是（　　） A．（﹣2）3和﹣23 B．﹣|23|和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．23和32 【答案】A 【分析】分别算出各数的绝对值和乘方，再进行比较即可． 【详解】解：A. （﹣2）3=-8，﹣23=-8，故该选项正确； B. ﹣|23|=-8，|﹣23|=8，故该选项错误； C.（﹣3）2=9，﹣32=-9，故该选项错误； D. 23=8，32=9，故该选项错误． 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的绝对值和乘方，掌握乘方和绝对值的意义，是解题的关键． 4．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（    ）天    A．510 B．511 C．513 D．520 【答案】A 【分析】本题考查了计数方法，有理数的混合运算．类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数，再列式计算即可． 【详解】解：（天）， 答：孩子自出生后的天数是510天． 故选：A． 5．(24-25七上·甘肃省平凉市崆峒区平凉市第七中学·期中)在下列各组数中，数值相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．－3与 D．与 【答案】B 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、=9，=8，9≠8，故本选项错误； B、=-8，=-8，故本选项正确； C、=9，-3≠9，故本选项错误； D、，，-216≠-24，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意乘方的书写习惯． 6．(24-25七上·甘肃省兰州市第十六中·期中)下列各组数相等的有（   ） A．与 B．与 C．与0.3 D．与a 【答案】B 【分析】本题考查了乘方、化简绝对值，先把每个选项的式子化简，再把式子的结果进行比较，即可作答． 【详解】解：A、，则与不相等，故该选项不符合题意； B、，则与相等，故该选项符合题意； C、，则与0.3不相等，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 7．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解． 分别利用有理数的减法法则，混合运算法则，乘除法则，乘方法则计算即可判定． 【详解】解：A. ，原计算正确，故此选项符合题意；     B.，原计算错误，故此选项不符合题意； C. ，原计算错误，故此选项不符合题意；     D. ，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 8．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方．按照有理数的加法，有理数的减法，有理数的乘方的运算法则一一判断即可． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：C． 9．(24-25七上·甘肃兰州榆中县·期中)兰州牛肉面制作技艺是国家级非物质文化遗产，为了更好的弘扬优秀的传统文化，2024年秋季学期开始以来，兰州市部分中小学将兰州牛肉面纳入课程教学范畴，在每周的劳动教育课程中开展．制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，如下图所示．请问这样第（   ）次捏合后可拉出128根面条． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题考查了图形类规律探究，有理数的乘方，先探究规律：第次捏合可拉出根细面条，然后根据规律列式计算，理解乘方的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意有， 第一次捏合可拉出根细面条， 第二次捏合可拉出根细面条， 第三次捏合可拉出根细面条， …， 第次捏合可拉出根细面条， 令：，解得：， 故选：C． 10．(24-25七上·甘肃兰州第八十一中学·期中)下列说法：①若，则；②若，则；③若、互为相反数，则；④若，，则；⑤若，，且，则．其中错误说法的个数是（      ） A．2 B．3 C．4 D．1 【答案】A 【分析】此题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，倒数，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键． 各式利用相反数，绝对值，倒数的定义，乘方的意义，以及加法法则判断即可． 【详解】解：①若，则，正确，不符合题意； ②若，则，错误，符合题意； ③若、互为相反数，则，正确，不符合题意； ④若，，则， 则，原说法错误，符合题意； ⑤若，，且，则，正确，不符合题意； 综上可知，错误的有2个． 故选：A． 二、填空题 11．(24-25七上·甘肃省兰州市教育局第四片区·期中)下列有四个算式： ①；②；③；④． 其中，运算不正确的是 ．（填序号） 【答案】① 【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，有理数的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：①，原式计算错误； ②，原式计算正确； ③，原式计算正确； ④，原式计算正确； 故答案为：①． 12．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)立方等于64的数是 ． 【答案】4 【分析】本题主要考查了有理数乘方的逆运算，根据即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴立方等于64的数是4， 故答案为：4． 13．(24-25七上·甘肃兰州第五中学·期中) 【答案】9 【分析】本题主要考查了乘方的运算，根据定义解答即可． 【详解】原式． 故答案为：9． 14．(24-25七上·甘肃省平凉市崆峒区平凉市第七中学·期中)计算： = ． 【答案】0 【分析】根据有理数乘方的意义进行计算即可 【详解】解： 故答案为：0 【点睛】本题考查了有理数乘方，熟练掌握有理数乘方的意义是解题的关键 15．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)已知一个数x以及在数轴上对应的点的位置如图所示：请写出一个满足条件x的值为 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及有理数的乘方，能过比较在数轴上的位置可得，据此写一个符合要求的x的值即可． 【详解】解：由在数轴上的位置可得， x的值可以为， 故答案为：（答案不唯一） 16．(24-25七上·甘肃庆阳镇原县城关初级中学·期中)若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 ．（计算出结果） 【答案】6 【分析】本题主要考查了有理数的运算，有理数的大小比较和代数式求值等知识点，将代入各数计算，然后根据正数大于一切负数判断即可，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键． 【详解】解：当时， , , , , ∵， ∴最大的数是， 故答案为：． 三、解答题 17．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10000转化为十进制数：； 其他进制也有类似的算法…… (1)根据以上信息，将二进制数“101110”转化为十进制数是________； (2)在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示表示的五进制数为132，求孩子已经出生的天数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，正确理解题中二进制转换十进制的计算方法是解题的关键． （1）根据二进制转换十进制的方法列式计算即可； （2）满五进一，类似于五进制数，仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可． 【详解】（1）解：101110转化为十进制数是， 故答案为：； （2）解：由于满五进一，类似于五进制数，图示表示的五进制数为132，转化为十进制数为， 孩子已经出生了42天． 地 城 考点04 有理数的混合运算 一、解答题 1．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)阅读下面的解题过程： 计算：， 解：原式 第一步     第二步           第三步 回答下列问题： (1)上面的解题过程中有一处错误，是第__________步． (2)把正确的解题过程写出来． 【答案】(1)二； (2)见解析 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． （1）直接利用有理数的混合运算法则判断即可； （2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案． 【详解】（1）解：上面的解题过程中有一处错误，是第二步，错误的原因是：运算顺序出现错误； （2）解：原式 ． 2．(24-25七上·甘肃张掖第一中学·期中)计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)8 (2)5 (3)1 (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，需注意有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据乘法分配律计算； （3）根据有理数的加减法可以解答本题； （4）先算乘方，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)同学们设计了一个数学游戏活动，A，B，C，D四名同学分别代表一种运算，并且四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，E同学负责说一个数，F同学负责运算 (1)E同学说出数字2后，经过的顺序运算后，F同学运算的结果是多少？ (2)若E同学说出未知数x后，经过的顺序运算后，F同学运算的结果与多项式M的和为，求M． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，正确列出各运算式是解题关键． （1）由题意列式为，将其计算即可； （2）由题意列式为，再进行整式加减运算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：因为， 所以． 4．(24-25七上·甘肃省武威三中·期中)计算并且写出演算步骤： (1)； (2) (3) (4) 【答案】(1)2 (2)9 (3)3 (4)1 【分析】本题考查有理数的运算． （1）根据有理数的加法法则即可求出答案； （2）根据有理数乘除法法则即可得到答案； （3）根据有理数的乘法分配律即可得到答案； （4）根据有理数的减法、乘法和乘方运算法则进行计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 5．(24-25七上·甘肃兰州教育局第四片区·期中)计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)27 (2) (3)0 (4)10 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数四则混合计算： （1）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （3）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 原式， ， ， ， ． 6．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解题关键． （1）先计算乘除，在计算加法即可； （2）先计算有理数的乘方，再按顺序计算即可； （3）将小数化为分数，再结合加法交换律计算即可； （4）先计算有理数的乘方，结合乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 7．(24-25七上·甘肃金昌永昌县·期中)计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，按照有理数的混合运算法则计算即可． （1）按照有理数加减运算法则计算即可． （2）按照有理数乘除运算法则计算即可． （3）先把除法转化为乘法，再按照乘法分配律计算即可． （4）含乘方的有理数的混合运算，先算乘方，绝对值运算，再算乘除法，最后算加减法． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 8．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再按加法法则计算； （2）先把减法转化为加法，再按加法法则计算； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）先算乘方，再算括号，后算乘法，最后算加减． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 9．(24-25七上·甘肃兰州华侨教育集团·期中)计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，有理数乘法运算律，含乘方的有理数混合运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先将各项由带分数化为假分数，然后运用乘法分配律展开运算，即可得出答案； （2）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可得出答案； （3）先计算乘方，然后计算括号内的部分，再计算乘除，最后计算加减，即可得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 10．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)小明与小红两位同学计算的过程如下： 小明： 原式（第一步） （第二步） （第三步） 小红： 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） (1)小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤； (2)写出正确的解答过程． 【答案】(1)小明：一，小红：二 (2)见详解 【分析】本题考查有理数的乘除法，有理数的乘方，掌握运算法则，正确的计算是解题的关键． （1）小明的第一步计算和出现错误，小红的第二步运算顺序出现错误； （2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可． 【详解】（1）解：小明第一步计算和出现错误，小红的第二步运算顺序出现错误； 故答案为：一，二． （2）解： ． 11．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知运算法则是正确解决本题的关键． （1）先算乘方和括号里面的，再算乘除法，最后算加减即可； （2）先算乘方和括号里面的，再算乘除法，最后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)计算： (1)； (2) (3) (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知有理数的相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据乘法分配律求解即可； （3）先计算乘法，再计算加法即可得到答案； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 13．(24-25七上·甘肃平凉崆峒区平凉第七中学·期中)计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【答案】(1) (2) (3)8 (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，运算律的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数减法运算法则计算即可． （2）根据有理数加法运算法则计算即可． （3）根据有理数除法运算法则计算即可． （4）根据有理数减法运算法则计算即可． （5）先算乘方，然后算乘除，最后算加减． （6）根据有理数加减法运算法则计算即可． （7）先化简绝对值，然后利用加法结合律进行计算即可． （8）先算小括号里面的，然后再从左到右依次计算． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； （8）解： ． 14．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算．熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，运算顺序，运算律，是解题的关键． （1）根据整数的加减混合运算与交换律结合律运算即可； （2）先运算分数的加法，所得结果再与125相加； （3）先用乘法分配律计算中括号内的乘法，再计算加减法，同时计算出除式结果，最后化除法为乘法计算； （4）中括号内外先算乘方，再算乘除法，最后计算加减法． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $