专题05 整式及其加减（期中真题汇编，甘肃专用）七年级数学上学期人教版2024

专题05 整式及其加减 5大高频考点概览 考点01 单项式与多项式 考点02 同类项 考点03 去括号 考点04 整式的加减 考点05 与整式加减有关的化简求值问题 地 城 考点01 单项式与多项式 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃金昌第五中学·期中)单项式的系数是（    ） A． B．3 C．2 D． 2．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)单项式的系数和次数分别是（    ） A．，2 B．，3 C． D． 3．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)下列语句中，错误的（   ） A．数字0也是单项式 B．单项式-a的系数与次数都是1 C．是二次单项式 D．的系数是 4．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)下列说法正确的是（    ） A．式子是七次三项式 B．若，，则 C．若，则 D．有理数分为正数和负数 5．(24-25七上·甘肃兰州第五中学·期中)下列说法中，正确的是（   ）． A．单项式的系数是3 B．的次数是6次 C．多项式是三次三项式 D．多项式的常数项是1 6．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是6 C．多项式的常数项是1 D．多项式是二次三项式 7．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)整式中单项式的个数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 8．(24-25七上·甘肃省兰州市华侨教育集团·期中)下列说法中正确的是（ ） A．多项式是二次多项式 B．是次单项式，它的系数是 C．，都是单项式，也都是整式 D．，，是多项式中的项 9．(24-25七上·甘肃省金昌市第三中学·期中)对于多项式，下列说法正确的是（　　） A．二次三项式，常数项是3 B．三次三项式，没有常数项 C．二次三项式，没有常数项 D．三次三项式，常数项是3 10．(24-25七上·甘肃兰州第二十二中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的系数是 C．的次数是次 D．的次数是次 11．(24-25七上·甘肃省兰州市教育局第四片区·期中)下列说法中，正确的是（    ） A．是3次单项式 B．的系数是 C．是四次三项式 D．1不是单项式 12．(24-25七上·甘肃省兰州市榆中县·期中)下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是，次数是 B．多项式的二次项是 C．与是同类项 D．是单项式 13．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)下列说法错误的是（    ） A．是二次三项式 B．1和不是同类项 C．的系数是 D．和不是同类项 14．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)下列说法正确的是（    ） A．系数是 B．是三次单项式 C．的次数是6次 D．是二次三项式 15．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)下列说法正确的是（    ） A．多项式的项分别，，1 B．是七次二项式 C．多项式是按照的指数降幂排列 D．是单项式 16．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．单项式m既没有系数也没有次数 B．系数是，次数是2次 C．多项式的项是 D．是整式 二、填空题 17．(24-25七上·甘肃省武威市古浪县第四中学·期中)多项式2x2－3x＋5是 次 项式． 18．(24-25七上·甘肃金昌第五中学·期中)多项式的次数是 ． 19．(24-25七上·甘肃省兰州市第十六中·期中)单项式的系数是 ，次数是 ． 20．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)单项式的次数是 ； 21．(24-25七上·甘肃兰州教育局第四片区·期中)多项式是 次四项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ． 22．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校·期中)单项式的系数是 ，次数是 23(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)多项式中次数最高的项是 ． 24．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)在代数式，，，，，中，单项式有 个，多项式有 个． 三、解答题 25．(24-25七上·甘肃庆阳镇原县城关初级中学·期中)对于多项式． (1)若此多项式是关于x的三次三项式，求m的值； (2)若此关于x的多项式不含常数项，求k的值． 26．(24-25七上·甘肃金昌第三中学·期中)已知多项式是关于x，y的六次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．求m，n的值； 27．(24-25七上·甘肃嘉峪关实验中学·期中)已知关于的多项式不含三次项和一次项． (1)求、的值 (2)求的值． 地 城 考点02 同类项 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省张掖育才中学·期中)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县·期中)如果与是同类项，则的值为（    ） A．4 B． C．8 D．12 3．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)如果单项式与是同类项，则a、b的值分别是（   ） A．2，2 B．，2 C．2，3 D．3，2 4．(24-25七上·甘肃庆阳镇原县城关初级中学·期中)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)若单项式与是同类项，则等于（   ） A．0 B．1 C． D． 6．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，那么m和n的值分别是(　　) A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2 7．(24-25七上·甘肃省兰州市第五中学·期中)如果单项式与是同类项，那么（    ） A．1 B． C．0 D．无法确定 8．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区思源实验学校·期中)下面各组是同类项的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 9．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)单项式与单项式是同类项，则的值是（    ） A． B． C．5 D．6 二、填空题 10．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)单项式与 的和是单项式，则 ， ． 11．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)若与的和仍为单项式，则 ． 12．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)若关于x的多项式合并同类项之后是一个三次二项式，则 ． 13．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)如果与是同类项，那么m= ，n= ． 地 城 考点03 去括号 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)化简的结果是（     ） A．-2b B．a-2b C．0 D．3a 2．(24-25七上·甘肃兰州榆中县·期中)下列式子变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)下列各题去括号所得结果正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 4．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)在括号内填上恰当的项：（ ） 地 城 考点04 整式的加减 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省兰州市第五中学·期中)如图，大长方形中有两个完全相同的白色小长方形，则阴影部分的长方形周长为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)已知，，若关于x的多项式不含一次项，则(   ) A． B． C．2 D．3 3．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为(    ) A． B． C． D． 4．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（  ） A． B． C．ab D． 5．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)关于x，y的代数式3kxy+3y-（-9xy- 8x+1）中不含二次项，则k= （     ） A．0 B．-3 C．3 D． 二、填空题 6．(24-25七上·甘肃兰州第二十二中学·期中)多项式与多项式的差为 ． 7．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)一个多项式减去，结果得到，则这个多项式是 ． 三、解答题 8．(24-25七上·甘肃兰州第五中学·期中)化简：． 9．(24-25七上·甘肃兰州榆中县·期中)计算：． 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)化简： (1) (2) 11．(24-25七上·甘肃张掖第一中学·期中)化简下列各式： (1)； (2)． 12．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)合并同类项： (1)； (2)； (3)； 13．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)已知，． (1)求； (2)求； (3)如果，那么的表达式是什么？ 14．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)已知，，求的值，其中． 15．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)化简： (1)； (2)． 16．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把( 看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： (1)把 看成一个整体，化简 的结果是 (2)已知 求的值． (3)若 求的值． 17．(24-25七上·甘肃兰州第五中学·期中)小虎同学做一道题，已知两个多项式，，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是．已知， (1)求多项式； (2)计算的正确结果； (3)若和互为相反数，求的值． 18．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县·期中)在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是． (1)求整式B； (2)求的正确结果． 19．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)已知，． (1)化简：； (2)若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值． 20．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)若多项式是关于x，y的四次二项式，求代数式的值． 地 城 考点05 与整式加减有关的化简求值问题 一、解答题 1．(24-25七上·甘肃兰州第十六中·期中)先化简，再求值．，其中 2．(24-25七上·甘肃金昌第五中学·期中)先化简，再求值：，其中． 3．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)先化简，再求值：，其中，． 4．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区思源实验学校·期中)先化简，再求值：，其中 5．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)先化简，再求值：已知，其中，． 6．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)化简求值：的值，其中． 7．(24-25七上·甘肃省兰州市第五中学·期中)先化简，再求值 ，其中． 8．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)先化简，再代入求值．，其中，． 9．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面上的数字之和均相等． (1)______，______． (2)在（1）的条件下，求的值． 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)已知代数式，，． (1)当时，求代数式M的值． (2)若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 11．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)已知代数式，． (1)化简； (2)当，时，求的值； 12．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)先化简再求值：，其中，． 13．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)已知整式，，当时，求： 14．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)有这样一道题：计算的值，其中．甲同学把误抄成，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 整式及其加减 5大高频考点概览 考点01 单项式与多项式 考点02 同类项 考点03 去括号 考点04 整式的加减 考点05 与整式加减有关的化简求值问题 地 城 考点01 单项式与多项式 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃金昌第五中学·期中)单项式的系数是（    ） A． B．3 C．2 D． 【答案】A 【分析】本题考查单项式的系数．熟练掌握单项式的系数为字母前面的数字，包括符号，是解题的关键．根据单项式的系数为字母前面的数字，包括符号，进行作答即可． 【详解】解：单项式的系数是， 故选：A． 2．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)单项式的系数和次数分别是（    ） A．，2 B．，3 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查单项式的知识，掌握单项式的系数和次数是解决此题的关键．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数即可得出结论． 【详解】单项式的系数为，次数为， 故选：D． 3．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)下列语句中，错误的（   ） A．数字0也是单项式 B．单项式-a的系数与次数都是1 C．是二次单项式 D．的系数是 【答案】B 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解；单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；单独一个数字也是单项式． 【详解】A．数字0也是单项式是正确的，不符合题意； B．单项式-a的系数是-1，次数是1，不正确的，符合题意； C．是二次单项式，不符合题意； D．−的系数是−是正确的，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义． 4．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)下列说法正确的是（    ） A．式子是七次三项式 B．若，，则 C．若，则 D．有理数分为正数和负数 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法法则及多项式的概念，注意基础概念的熟练掌握．根据概念逐一判断即可， 【详解】解：A、式子是四次三项式，所以A选项错误； B、若，，则，所以B选项正确； C、若，则，所以C选项错误； D、有理数分为正数、和负数，所以D选项错误． 故选：B． 5．(24-25七上·甘肃兰州第五中学·期中)下列说法中，正确的是（   ）． A．单项式的系数是3 B．的次数是6次 C．多项式是三次三项式 D．多项式的常数项是1 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的项及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：A、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的次数是次，原说法错误，不符合题意； C、多项式是三次三项式，原说法正确，符合题意； D、多项式的常数项是，原说法正确，符合题意； 故选：C． 6．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是6 C．多项式的常数项是1 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】本题主要考查了，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的次数是，原说法错误，不符合题意； C、多项式的常数项是，原说法错误，不符合题意； D、多项式是二次三项式，原说法正确，符合题意； 故选：D． 7．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)整式中单项式的个数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】C 【分析】本题考查单项式的判断，根据单项式的定义：数字与字母的乘积的形式，单个数字和字母也是单项式，进行判断即可． 【详解】解：整式中单项式有：， 故单项式的个数是：4． 故选：C． 8．(24-25七上·甘肃省兰州市华侨教育集团·期中)下列说法中正确的是（ ） A．多项式是二次多项式 B．是次单项式，它的系数是 C．，都是单项式，也都是整式 D．，，是多项式中的项 【答案】C 【分析】根据单项式系数和次数、多项式项数和次数的定义，即可判断，注意多项式的每一项要带有符号. 【详解】解：A：当a=0时，不是二次多项式，故A错误； B：是次单项式，它的系数-，故B错误； C：，单项式，也是整式，故C正确； D：的项有：，，，故D错误. 故选C. 【点睛】本题考查了多项式的项和次数，单项式的系数和次数. 9．(24-25七上·甘肃省金昌市第三中学·期中)对于多项式，下列说法正确的是（　　） A．二次三项式，常数项是3 B．三次三项式，没有常数项 C．二次三项式，没有常数项 D．三次三项式，常数项是3 【答案】D 【分析】根据多项式的项、次数、常数项的定义进行判断． 【详解】解：多项式中， 为这个多项式中次数最高的项，3次， 有三项，3为常数项， 故选：D． 【点睛】本题考查了多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，不含字母的项是常数项． 10．(24-25七上·甘肃兰州第二十二中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的系数是 C．的次数是次 D．的次数是次 【答案】C 【分析】本题考查多项式及单项式定义，涉及单项式系数、多项式次数等概念，根据单项式系数、多项式次数等概念逐项验证即可得到答案，熟记多项式及单项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：A、的系数是，选项说法错误，不符合题意； B、的系数是，选项说法错误，不符合题意； C、的次数是次，选项说法正确，符合题意； D、的次数是次，选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 11．(24-25七上·甘肃省兰州市教育局第四片区·期中)下列说法中，正确的是（    ） A．是3次单项式 B．的系数是 C．是四次三项式 D．1不是单项式 【答案】A 【分析】本题考查了单项式和多项式．根据单项式和多项式的相关定义解答即可． 【详解】解：A、是3次单项式，正确，故本选项符合题意； B、的系数是，原说法错误，故本选项不符合题意； C、是二次三项式，原说法错误，故本选项不符合题意； D、1是单项式，原说法错误，故本选项不符合题意； 故选：A． 12．(24-25七上·甘肃省兰州市榆中县·期中)下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是，次数是 B．多项式的二次项是 C．与是同类项 D．是单项式 【答案】D 【分析】本题考查了单项式和多项式，同类项的定义，根据单项式和多项式的定义以及同类项的定义逐一排除即可，解题的关键是掌握多项式和单项式的定义，以及它们的次数、系数的定义． 【详解】解：、单项式的系数是，次数是，原说法错误，不符合题意； 、多项式的二次项是，原说法错误，不符合题意； 、与不是同类项，原说法错误，不符合题意； 、是单项式，原说法正确，符合题意； 故选：． 13．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)下列说法错误的是（    ） A．是二次三项式 B．1和不是同类项 C．的系数是 D．和不是同类项 【答案】B 【分析】此题考查了多项式的项和次数、同类项的定义、单项式的系数等知识，熟练掌握相关概念是解题的关键．根据多项式的项和次数、同类项的定义、单项式的系数等知识分别进行判断即可． 【详解】解：A．是二次三项式，故选项正确，不符合题意； B．1和是同类项，故选项错误，符合题意； C．的系数是，故选项正确，不符合题意； D．和不是同类项，故选项正确，不符合题意． 故选：B． 14．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)下列说法正确的是（    ） A．系数是 B．是三次单项式 C．的次数是6次 D．是二次三项式 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的系数与次数，多项式的次数与项数，正确理解单项式的系数与次数及多项式的次数与项数是解题的关键．根据单项式的系数与次数及多项式的次数与项数的概念，即可判断答案． 【详解】A、系数是，原说法错误，不符合题意； B、是三次二项式，原说法错误，不符合题意； C、的次数是3次，原说法错误，不符合题意； D、是二次三项式，原说法正确，符合题意． 故选：D． 15．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)下列说法正确的是（    ） A．多项式的项分别，，1 B．是七次二项式 C．多项式是按照的指数降幂排列 D．是单项式 【答案】D 【分析】根据单项式的定义：数字因数与字母的乘积叫单项式，单个数字或字母也叫单项式；多项式定义：几个单项式的和叫多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数等相关知识逐项验证即可得到答案． 【详解】解：A．多项式的项分别，，1，多项式中的各个项包括符号，该选项不符合题意； B．根据多项式次数的定义，是四次二项式，该选项不符合题意； C．多项式是按照的指数降幂排列是，该选项不符合题意； D．根据单项式定义可知是单项式，该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查单项式及多项式定义，涉及多项式的项、多项式的次数、多项式降幂排列等知识，牢记单项式及多项式相关定义是解决问题的关键． 16．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)下列说法正确的是（   ） A．单项式m既没有系数也没有次数 B．系数是，次数是2次 C．多项式的项是 D．是整式 【答案】D 【分析】本题考查单项式的系数和次数、多项式的项以及整式的定义．逐一分析各选项是否符合相关概念即可． 【详解】解：A． 单项式的系数为1，次数为1，原说法错误； B． 的系数是，次数是和的指数之和，原说法错误； C． 多项式的项应为、、，原选项未正确标注项的符号，错误； D． 可拆分为，属于多项式，是整式，正确． 故选：D． 二、填空题 17．(24-25七上·甘肃省武威市古浪县第四中学·期中)多项式2x2－3x＋5是 次 项式． 【答案】 二 三 【详解】解：根据多项式的定义可得多项式2x2－3x＋5是二次三项式． 故答案为：二，三． 18．(24-25七上·甘肃金昌第五中学·期中)多项式的次数是 ． 【答案】3/三 【分析】本题主要考查的是多项式的次数，多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数，据此解答即可． 【详解】解：多项式各项的次数依次为1、3、0， 所以多项式的次数为3． 故答案为：3． 19．(24-25七上·甘肃省兰州市第十六中·期中)单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 5 【分析】本题考查单项式的系数、次数的定义．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是5． 故答案为：；5． 20．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)单项式的次数是 ； 【答案】5 【分析】此题考查单项式．根据单项式次数的定义进行解答即可．一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式中，的指数是，的指数是3，的指数是， ∴单项式的次数是， 故答案为：5． 21．(24-25七上·甘肃兰州教育局第四片区·期中)多项式是 次四项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 ． 【答案】 五 【分析】本题主要考查了多项式的项，次数及其对应项的系数的定义，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得答案． 【详解】解：多项式是五次四项式，最高次项是，最高次项的系数是， 故答案为：五；；． 22．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校·期中)单项式的系数是 ，次数是 【答案】 2次 【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答． 【详解】单项式πr2的次数是2，系数是π， 故答案为π；2 【点睛】本题考查了单项式的定义．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 23(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)多项式中次数最高的项是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式和多项式次数的概念，根据单项式和多项式次数的定义，求得每个项的次数，进而即可求解，解题的关键是掌握单项式和多项式次数的概念，单项式次数为所有字母的指数和，多项式的次数是次数最高项的单项式的次数． 【详解】解：多项式每项的次数分别为，，， ∴次数最高的项为， 故答案为：． 24．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)在代数式，，，，，中，单项式有 个，多项式有 个． 【答案】 3 2 【详解】单项式有：3xy2，m，12，共3个，多项式有：6a2-a+3，4x2yz-xy2，共2个. 故答案为3，2. 三、解答题 25．(24-25七上·甘肃庆阳镇原县城关初级中学·期中)对于多项式． (1)若此多项式是关于x的三次三项式，求m的值； (2)若此关于x的多项式不含常数项，求k的值． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的次数、项数、项是解题的关键． （1）此多项式是三次三项式，可得，，，即可求出m的值； （2）此多项式不含常数项，可得，即可求出k的值． 【详解】（1）解：多项式是关于x的三次三项式， ，，， ，， m的值为． （2）解：关于x的多项式不含常数项， ， ． k的值为1． 26．(24-25七上·甘肃金昌第三中学·期中)已知多项式是关于x，y的六次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．求m，n的值； 【答案】， 【分析】本题考查了多项式的次数和项数，根据多项式的次数和项数以及单项式的次数的定义求得，的值． 【详解】解：因为多项式是六次四项式， 所以，则 因为单项式的次数和该多项式的次数相同，， 所以单项式的次数是6， 则， 解得． 27．(24-25七上·甘肃嘉峪关实验中学·期中)已知关于的多项式不含三次项和一次项． (1)求、的值 (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，代数式求值．熟练掌握整式加减中的无关型问题，代数式求值是解题的关键． （1）由题意知，，计算求出； （2）把、的值代入求解即可． 【详解】（1）解：关于的多项式不含三次项和一次项， ∴， 解得：， （2）解：∵， ∴， ∴的值为． 地 城 考点02 同类项 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省张掖育才中学·期中)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案． 【详解】解：A、与不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、与4不是同类项不能合并，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键． 2．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县·期中)如果与是同类项，则的值为（    ） A．4 B． C．8 D．12 【答案】B 【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，得出m，n的值，进而得出答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键． 3．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)如果单项式与是同类项，则a、b的值分别是（   ） A．2，2 B．，2 C．2，3 D．3，2 【答案】D 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【详解】解：由单项式与是同类项，得 ，， 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 4．(24-25七上·甘肃庆阳镇原县城关初级中学·期中)下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了合并同类项等知识点，根据合并同类项法则计算即可得解，熟练掌握合并同类项的法则是将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变‌是解题的关键． 【详解】解： A．，原计算错误，故选项A不符合题意； B． ，原计算正确，故选项B符合题意； C．与不是同类项，不能合并，原计算错误，故选项C不符合题意； D．与不是同类项，不能合并，原计算错误，故选项D不符合题意． 故选：B． 5．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)若单项式与是同类项，则等于（   ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查同类项，解决此类问题的关键是牢记同类项的“两相同”．根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，求得，的值，再代入计算即可． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， 解得，， ． 故选：C 6．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，那么m和n的值分别是(　　) A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2 【答案】C 【分析】根据同类项的定义可得关于m、n的方程组，解方程组求解即可. 【详解】由题意可得： ， 解得：， 故选C． 7．(24-25七上·甘肃省兰州市第五中学·期中)如果单项式与是同类项，那么（    ） A．1 B． C．0 D．无法确定 【答案】B 【分析】本题主要考查同类项的概念，熟练掌握“字母相同，并且字母的指数也相同的项是同类项”；由此可得，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴； ∴； 故选B． 8．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区思源实验学校·期中)下面各组是同类项的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键；因此此题可根据“含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项”进行求解即可． 【详解】解：A、和字母不相同，所以不是同类项； B、和相同字母的指数不相同，所以不是同类项； C、和相同字母的指数不相同，所以不是同类项； D、和是同类项，故符合题意； 故选：D． 9．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)单项式与单项式是同类项，则的值是（    ） A． B． C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可求出的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项， ∴， ∴， 故选：B． 二、填空题 10．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)单项式与 的和是单项式，则 ， ． 【答案】 2 3 【分析】本题考查合并同类项，根据题意，易得两个单项式为同类项，进而得到，进行求解即可． 【详解】解：∵单项式与 的和是单项式， ∴单项式与为同类项， ∴， ∴； 故答案为：2，3 11．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)若与的和仍为单项式，则 ． 【答案】16 【分析】本题主要考查了同类项的定义和合并同类项的法则，理解所含字母相同且字母的指数也相同的项是同类项是解答关键． 根据同类项的定义，求出和的值即可求解． 【详解】解：与的和仍为单项式， ， 解得，， ． 故答案为：16． 12．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)若关于x的多项式合并同类项之后是一个三次二项式，则 ． 【答案】1 【分析】此题考查了合并同类项和多项式的相关定义．合并同类项的法则是：将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变．多项式的次数为多项式中次数最高项的次数，根据多项式的概念可知多项式由几个单项式的和组成，这个多项式称为几项式． 先将原式进行合并同类项，根据多项式是三次二项式可知二次项的系数为0，据此求解即可． 【详解】解：， ∵合并同类项后是一个三次二项式， ∴，解得， 故答案为：1． 13．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)如果与是同类项，那么m= ，n= ． 【答案】 m=2 n=1 【详解】∵3x2yn与是同类项， ∴m=2，n=1， 故答案为2；1 地 城 考点03 去括号 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)化简的结果是（     ） A．-2b B．a-2b C．0 D．3a 【答案】A 【分析】括号前面是负号，去括号是要注意符号的变化，根据合并同类项得法则可得正确的结果． 【详解】解： ， ． 故答案为：A． 【点睛】本题考查了去括号与添括号、合并同类项．去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 2．(24-25七上·甘肃兰州榆中县·期中)下列式子变形正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查去括号法则，直接利用去括号法则判断得出即可． 【详解】解：A. ，原变形错误，故此选项不符合题意；     B. ，原变形正确，故此选项符合题意； C. ，原变形错误，故此选项不符合题意；     D. ，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 3．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)下列各题去括号所得结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号是解题关键．去括号时，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号，可得答案． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误； 故选：B． 二、填空题 4．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)在括号内填上恰当的项：（ ） 【答案】/ 【分析】本题考查了整式的加减-添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．根据添括号的方法进行解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 地 城 考点04 整式的加减 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省兰州市第五中学·期中)如图，大长方形中有两个完全相同的白色小长方形，则阴影部分的长方形周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，利用长方形的性质得到阴影部分长方形的长为，宽为，然后计算它的周长． 【详解】解：阴影部分长方形的长为，宽为， 所以阴影部分长方形的周长． 故选：C． 2．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)已知，，若关于x的多项式不含一次项，则(   ) A． B． C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减，正确地去括号和合并同类项是解题关键．先将多项式、代入，再根据去括号法则、合并同类项法则化简，由多项式不含一次项可得一次项系数为，以此即可求解． 【详解】解： ， ∵多项式不含一次项， ∴， ∴． 故选：D． 3．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可． 【详解】∵一个长方形的周长为6a-4b，一边长为a-b， ∴它的另一边长为=(6a-4b)-(a-b) =3a-2b-a+b =2a-b． 故选A. 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 4．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（  ） A． B． C．ab D． 【答案】B 【详解】设小三角形的底边为x，则大三角形的底边为a-x， ∴阴影部分的面积是bx+b（a-x）=ab． 故选：B． 5．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)关于x，y的代数式3kxy+3y-（-9xy- 8x+1）中不含二次项，则k= （     ） A．0 B．-3 C．3 D． 【答案】B 【分析】直接利用合并同类项法则得出关于k的式子，进而得出答案． 【详解】解：∵关于x，y的代数式3kxy+3y-（-9xy- 8x+1）中不含二次项， 原式 = 3kxy +3y +9xy +8x – 1 =（3k+9）xy+3y+8x -1 ∴3k+9=0， ∴k = -3 故选B． 【点睛】本题主要考查了利用合并同类项的原理求式子中的系数，熟练合并同类型的原则是解决本题的前提． 二、填空题 6．(24-25七上·甘肃兰州第二十二中学·期中)多项式与多项式的差为 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式的加减法，涉及去括号法则，根据题意，得到，再利用去括号法则去括号，最后合并同类项即可得到答案，熟记多项式加减法运算法则是解决问题的关键． 【详解】解：多项式与多项式的差为， 故答案为：． 7．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)一个多项式减去，结果得到，则这个多项式是 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，根据其运算法则计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为： ． 三、解答题 8．(24-25七上·甘肃兰州第五中学·期中)化简：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减，先去括号，再合并同类项即可． 【详解】原式 ． 9．(24-25七上·甘肃兰州榆中县·期中)计算：． 【答案】 【分析】此题考查了整式的加减，掌握去括号，以及合并同类项的法则是解题的关键． 先去括号，再进行合并同类项，即可得出答案． 【详解】解： ． 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）去括号后，合并同类项即可； （2）去括号后，合并同类项即可． 【详解】（1）原式， ． （2）原式， ． 11．(24-25七上·甘肃张掖第一中学·期中)化简下列各式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（）去括号，再合并同类项即可； （）去括号，再合并同类项即可； 本题考查了整式的加减，掌握去括号合并同类项法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 12．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)合并同类项： (1)； (2)； (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （3）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 13．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)已知，． (1)求； (2)求； (3)如果，那么的表达式是什么？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式的加减应用 （1）根据题意把和表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可； （2）根据题意把和表示的代数式代入，然后合并同类项求解即可； （3）根据题意把和表示的代数式代入，然后表示出即可； 【详解】（1）解：∵， ∴=； （2）∵， ∴ ； （3）∵， ∴将A和B代入， 得： 14．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)已知，，求的值，其中． 【答案】． 【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可． 【详解】解：， 当时，原式． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． 15．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项法则． 16．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把( 看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： (1)把 看成一个整体，化简 的结果是 (2)已知 求的值． (3)若 求的值． 【答案】(1) (2) (3)2 【分析】本题考查了整式的加减，整体代入是解答本题的关键． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）整体代入计算即可； （3）将后一个等式乘2，再两式相减，整理即可． 【详解】（1）， 故答案为：； （2）， ， 原式． （3）， ①， ②， ②①得：， 即． 17．(24-25七上·甘肃兰州第五中学·期中)小虎同学做一道题，已知两个多项式，，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是．已知， (1)求多项式； (2)计算的正确结果； (3)若和互为相反数，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据题意可得，则，据此根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据（1）可得，据此根据整式的加减计算法则求解即可； （3）互为相反数的两个数的和为0，则，再由非负数的性质得到，据此代值计算即可． 【详解】（1）解：由题意得，， ∴， ∵， ∴， ； （2）解：由（1）得 ； （3）解：∵和互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，代数式求值，非负数的性质，相反数的定义，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． 18．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县·期中)在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是． (1)求整式B； (2)求的正确结果． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算： （1）由题意得，，则，据此根据整式的加减计算法则求解即可． （2）根据（1）所求计算出的结果即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得，， ∴ ； （2）解：∵，， ∴ ． 19．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)已知，． (1)化简：； (2)若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先化简，再把A、B的值代入计算即可； （2）根据“式子的值与a的取值无关”得到关于b的等式，求解即可． 【详解】（1）解： ； 将，，代入上式，得 ． （2）原式． 若（1）中式子的值与a的取值无关， 则， ∴． 【点睛】本题考查了整式的加减－－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解． 20．(24-25七上·甘肃兰州树人中学·期中)若多项式是关于x，y的四次二项式，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，代数式求值，去括号，合并同类项后，根据多项式为关于x，y的四次二项式，求出的值，进而代入代数式进行计算即可． 【详解】解：原式 ； ∵多项式是关于x，y的四次二项式， ∴， ∴， ∴ ． 地 城 考点05 与整式加减有关的化简求值问题 一、解答题 1．(24-25七上·甘肃兰州第十六中·期中)先化简，再求值．，其中 【答案】; 【分析】本题考查了整式的化简以及代数式的求值，先根据去括号法则去掉括号（注意乘括号内x和1时的符号变化）；再合并同类项，将代数式化为最简形式；最后把代入最简代数式，计算出结果． 【详解】解： 当时， 2．(24-25七上·甘肃金昌第五中学·期中)先化简，再求值：，其中． 【答案】，4 【分析】本题考查了整式的加减以及求值．先合并同类项，再将代入求值即可． 【详解】解： ， 当，． 3．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟记“有括号先去括号，再合并同类项，最后代入求值”是解题关键． 【详解】解：原式 ， 原式 4．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区思源实验学校·期中)先化简，再求值：，其中 【答案】，-4 【分析】先去括号，再合并同类项，再把代入化简后的代数式进行求值即可． 【详解】解：原式 当时， 原式 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项”是解本题的关键． 5．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)先化简，再求值：已知，其中，． 【答案】，． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，准确计算是解题的关键．根据整式乘法公式展开化简，代入求值即可； 【详解】解： ， 把，．代入上式得， 原式． 6．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)化简求值：的值，其中． 【答案】 【分析】先把化简，然后把代入计算即可. 【详解】解：原式， 当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． 7．(24-25七上·甘肃省兰州市第五中学·期中)先化简，再求值 ，其中． 【答案】，5 【分析】本题考查整式加减中的化简求值．去括号，合并同类项，化简后代值计算即可．掌握相关法则，正确的计算是解题的关键． 【详解】解：原式                     ；           将代入上式， 原式              ． 8．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)先化简，再代入求值．，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减法则是关键． 去括号，合并同类项，化简后代值计算即可． 【详解】解： ． 将代入得， 原式． 9．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面上的数字之和均相等． (1)______，______． (2)在（1）的条件下，求的值． 【答案】(1)，9 (2) 【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，整式的化简求值，熟知正方体展开图的特点是解题的关键． （1）正方体展开图中相对的两个面之间一定隔着一个面，据此特点找到相对的面，再根据各相对面上的数字之和均相等求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项化简，再根据（1）所求代值计算即可得到答案． 【详解】（1）解：由正方体展开图的特点可知，写有数字的面与写有数字5的面相对，写有数字x的面与写有数字4的面相对，写有数字的面与写有数字y的面相对， ∴， ∴ （2）解： ， 当时，原式． 10．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)已知代数式，，． (1)当时，求代数式M的值． (2)若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，非负数的性质，代数式求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）先计算出代数式的值，再求出x、y的值，代入求解即可． （2）先将变形为，根据的值与字母x的取值无关，让，的系数为0，求出a、b的值，再代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， ∵， ∴，， 解得，， 将，代入原式，得： ． （2）解： ， ∵代数式的值与字母x的取值无关， ∴，， ∴，， ∴． 11．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)已知代数式，． (1)化简； (2)当，时，求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查的是整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键． （1）根据去括号法则和合并同类项法则化简； （2）把，代入化简式子中求值即可． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：当，时，原式． 12．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简与求值，掌握整式化简的方法是解题的关键． 先对整式进行化简，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ． 当，时， 原式 ． 13．(24-25七上·甘肃省兰州树人中学·期中)已知整式，，当时，求： 【答案】186 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算出，再代入，，根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， 当时，原式． 14．(24-25七上·甘肃省嘉峪关市实验中学·期中)有这样一道题：计算的值，其中．甲同学把误抄成，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 【答案】，因为化简的结果中不含，所以原式的值与的值无关．当时，原式 【分析】利用去括号法则及合并同类项法则把题目中所给的多项式化为最简后，根据化简后的结果解答即可． 【详解】解： ．因为化简的结果中不含，所以原式的值与的值无关．当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟知整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项是解决问题的关键． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $