专题04 代数式（期中真题汇编，甘肃专用）七年级数学上学期人教版2024

专题04 代数式 3大高频考点概览 考点01 代数式的概念及意义 考点02 列代数式 考点03 代数式求值问题 地 城 考点01 代数式的概念及意义 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)下列各式中，书写正确的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)下列代数式符合书写要求的是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)下列式子中，不是代数式的是（  ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)下列不属于代数式的是（   ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·甘肃省平凉市第七中学教育集团·期中)在中，代数式的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（    ） A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3) 7．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)下列各式：，，，，，其中代数式的个数为 ． 地 城 考点02 列代数式 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)能用代数式表示含义的是（    ） A．一套商品房原价为万元，现提价，那么现在的售价是多少万元 B．一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是多少米 C．小明骑自行车以千米/小时的速度行驶小时后，所行驶的路程是多少千米 D．妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元，妈妈共花了多少元 3．(24-25七上·甘肃省兰州市第十六中·期中)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为8元/本，乙种读本的单价为10元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．(24-25七上·甘肃省金昌市第五中学·期中)数学老师给所教的名同学各买了一件相同的毕业纪念礼物，扫码支付了元，则每件礼物的价格可表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)元旦，是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（），则购买该商品实际付款的金额是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 6．(24-25七上·甘肃省兰州市榆中县·期中)如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，其余的三边、、用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设的长米，则的长度可以表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 7．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)飞机无风时的航速为，风速为，则飞机顺风飞行的行程可表示为（    ） A． B． C． D． 8．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买这两种读本共需费用为（　） A．元 B．元 C．元 D．900元 9．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则表示（   ） A．买4个篮球和7个足球共需多少元 B．买4个足球和7个篮球共需多少元 C．买4个篮球比7个足球多花多少元 D．买4个足球比7个篮球多花多少元 10．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)一个三位数，m表示百位数字，n表示十位数字，p表示个位数字，则这个三位数表示为（　　） A． B． C． D． 11．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)买一个足球需要x元，买一个篮球需要y元，则元表示的实际意义为（   ） A．买3个足球和2个篮球需要的钱 B．买2个足球和3个篮球需要的钱 C．买3个足球比买2个篮球多花多少钱 D．买2个足球比买3个篮球多花多少钱 12．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)某商场经销一种品牌的电视机，其中这种品牌的某一型号的电视机每台进价为x元，商场将进价提高209%后作为零售价进行销售，过了一段时间后，商场有以9折优惠价搞促销活动，这时这种品牌该型号的电视机的零售价应该是 元（用含x的代数式表示）． 14．(24-25七上·甘肃嘉峪关实验中学·期中)“比的大1的数”用式子表示是 ． 15．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)两个连续的偶数，前面的数是a，则后面的数是 ． 16．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)表示“x的3倍与4的差”的代数式为 ． 17．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)市场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买西红柿，白菜共需 元． 18．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为，飞机顺风飞行需要到达．如果设无风时飞机的速度为，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是 ．(用含x的式子表示) 19．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买6个足球和3个篮球共需 元． 20．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)某种商品原价为每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是 元． 21．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)如图，长方形中有半径相等的两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积为 ．    22．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)某市出租车收费标准为：起步价为10元（不超过3千米），超过3千米后每千米的价格为2.6元，小明乘坐出租车走了千米，则小明应付车费 元．（用含的式子表示） 23．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)一个平行四边形的一边长为，该边上的高是其长的，这个平行四边形的面积是 ； 24．(24-25七上·甘肃省张掖育才中学·期中)某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有 人． 三、解答题 25．(24-25七上·甘肃兰州华侨教育集团·期中)用代数式表示下列关系． (1)a与b和的2倍除以c所得的商； (2)x的相反数与y的立方的和； (3)x与y的平方差． 26．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)小明在上山时，第一阶段的平均速度为80米/分，所用时间为m分钟；第二阶段的平均速度为40米/分，所用时间为n分钟． (1)第一阶段的路程为________米；第二阶段的路程为________米；（用含m或n的代数式表示） (2)下山时，小明的平均速度保持为160米/分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么用代数式表示小明下山用的时间． 地 城 考点03 代数式求值问题 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)若，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·甘肃兰州第十六中·期中)当时，代数式的值是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)小聪有一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：．例如，把有理数对放入其中，就会得到．现将有理数对放入其中，得到的结果是（     ） A．6 B．4 C．1 D． 4．(24-25七上·甘肃省兰州市第五中学·期中)如果代数式的值是7，那么代数式的值等于（    ） A．8 B．3 C．1 D． 5．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于(   ) A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣1 6．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)当时，整式的值等于10，那么当时，整式的值为（    ） A． B．10 C． D．12 7．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)已知，则的值为（   ） A．50 B．10 C．210 D．40 8．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)已知代数式的值是3，则代数式的值是（    ） A．10 B．7 C． D． 9．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)当，时，下列代数式的值与代数式的值相等的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 10．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)当，时，代数式的值是 ． 11．(24-25七上·甘肃金昌第五中学·期中)当时，代数式的值是 ． 12．(24-25七上·甘肃省武威三中·期中)若（x，y均不为0），则的值为 ． 13．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)已知多项式的值是，则多项式 ． 三、解答题 14．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)一个长方体纸盒的长是a，宽是b ，高是c． (1)用代数式表示这个纸盒的体积V． (2)当，，时，求这个纸盒的体积． 15．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)当时，求代数式的值． 16．(24-25七上·甘肃省金昌市第三中学·期中)当，时，求下列代数式的值． (1)． (2)． 17．(24-25七上·甘肃省兰州市榆中县·期中)某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择： 方案A：教师全价，学生半价； 方案B：不分教师与学生，全部六折优惠 (1)请用含m的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用； (2)当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 18．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡： A．金卡售价600元/张，每次游泳凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次游泳凭卡另收10元． 已知小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次． (1)求小王选择办理两种卡分别需要的费用； (2)若x＝50，选择哪种优惠卡更合算． 19．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)如图，在长为，宽为的长方形纸板上裁去一个边长为的正方形． (1)求剩余纸板的周长（用含，的代数式表示）； (2)当，时，求的值． 20．(24-25七上·甘肃省陇南市多校·期中)如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 (1)请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． (2)如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 21．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，求S的值． 22．(24-25七上·甘肃金昌第三中学·期中)如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一个半径相同的四分之一圆形花坛，若花坛的半径为米，广场长为米，宽为米． (1)列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米（取，计算结果保留整数） 23．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)某公司的成人票价是每张元，儿童票价是每张8元．甲旅行团有名成人和名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童人数的一半． (1)求甲，乙两个旅行团的门票总费用和； (2)若，那么这两个旅行团一共要付门票多少元？ 24．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)已知代数式的值是5，求代数式的值． 25．(24-25七上·甘肃庆阳镇原县城关初级中学·期中)小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． (1)这套住房的建筑总面积是______平方米；（用含a，b的式子表示） (2)当，时，求出小语家这套住房的具体面积． 26．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)阅读材料：我们知道，．类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： (1)把看成一个整体，求出的结果； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 27．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)如图，正方形的边长为． (1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积． 28．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： (1)每本数学课本的厚度是________； (2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度为________（用含的代数式表示）； (3)若课本数为：，则整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度． 29．(24-25七上·甘肃省兰州市教育局第四片区·期中)如图，在-长方形休闲广场的四角都设计-块半径相同的四分之-圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为 米    (1)请列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米求广场空地的面积（计算结果保留） 30．(24-25七上·甘肃省兰州市第五中学·期中)国庆假期期间，某电影热映，公司组织员工去观影．该电影在奥斯卡影院的原票价为每人40元，当观影人数超过30人时，影院给出两种优惠方案： 方案一：付费200元购买团购优惠卡后，每人票价25元． 方案二：5人免票，其余每人按原价的九折优惠． (1)当观影的总人数是时，用代数式表示方案一和方案二分别收费多少元？ (2)当观影的总人数是46人时，采用哪种方案省钱？请说明你的理由． 31．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费300元，当购买数量超过40台时，商场给出如下两种优惠方案： 方案一：学校先交450元定金后，每台收费250元； 方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的）． (1)当购买台时，方案一共收费______元；方案二共收费______元；（用含x的代数式表示） (2)当购买70台时，采用哪种方案省钱？ 32．(24-25七上·甘肃省金昌市第三中学·期中)理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知，求代数式的值． 我们可以将作为一个整体代入： ． 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： (1)已知，求代数式的值； (2)已知，求代数式的值． 33．(24-25七上·甘肃兰州永登县多校·期中)书是人类进步的阶梯！为爱护书，一般都将书本用封皮包好，现有一本书，其长为，宽为，厚为，小海宝用一张长方形纸包好了这本书，他将封面和封底各折进去，在长方形纸的上方和下方合适的位置处各剪去一个小长方形，封皮展开后如下图所示． (1)小海宝所用的包书纸的周长是多少（用含x的整式表示）？ (2)当时，请帮小海宝计算一下这张包书纸的面积（忽略包书纸厚度）． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 代数式 3大高频考点概览 考点01 代数式的概念及意义 考点02 列代数式 考点03 代数式求值问题 地 城 考点01 代数式的概念及意义 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)下列各式中，书写正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写要求，熟知代数式的书写要求是解题的关键：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A、正确书写应为，不符合题意； B、正确书写应为，不符合题意； C、正确书写应为，不符合题意； D、书写正确，符合题意； 故选：D． 2．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)下列代数式符合书写要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是熟练掌握代数式书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字写在字母前面；在代数式中出现的除法，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式． 【详解】解：A、系数应为假分数，原书写错误，故此选项不符合题意； B、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意； C、符合要求，故此选项符合题意； D、应写成分式的形式，原书写错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)下列式子中，不是代数式的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了代数式，用符号（、乘方、开方）将数与表示数的字母连接起来的式子叫代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．注意代数式中不含“”等符号．根据代数式的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、是代数式，不符合题意； B、是代数式，不符合题意； C、含有等号，不是代数式，符合题意； D、是代数式，不符合题意； 故选：C． 4．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)下列不属于代数式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查代数式定义，多项式、单项式都是代数式，单个的数字、字母均为代数式，根据定义逐项判断即可得到答案，熟记代数式定义是解决问题的关键． 【详解】解：A、是多项式，是代数式，不符合题意； B、是无理数，是代数式，不符合题意； C、是不等式，不是代数式，符合题意； D、是有理数，是代数式，不符合题意； 故选：C． 5．(24-25七上·甘肃省平凉市第七中学教育集团·期中)在中，代数式的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的定义，一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式．含“=”、“>”、“<”、“≥”、“≤”的式子都不是代数式．据此解答即可． 【详解】解：是代数式，不是代数式． 故选C． 6．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（    ） A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3) 【答案】B 【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可． 【详解】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3． 故选B． 【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法． 7．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的识别，注意：代数式中不含等号，也不含不等号，单独的一个数或字母也是代数式． 根据代数式的概念，代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单个的数和单个的字母也是代数式，逐一判断即可． 【详解】解：①是数字，是代数式；②，是等式，不是代数式；③，不是代数式；④是代数式；⑤a是代数式；⑥是数字，是代数式； 故是代数式的是①④⑤⑥， 故选：D． 二、填空题 8．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)下列各式：，，，，，其中代数式的个数为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了代数式的定义．根据“代数式是由运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式”进行判断． 【详解】解：，，，，中，代数式有，，， 共3个． 故答案为：3． 地 城 考点02 列代数式 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】我校七年级有学生x人，其中女生占45%，则男生占，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，男生人数是人， 故选C． 【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键． 2．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)能用代数式表示含义的是（    ） A．一套商品房原价为万元，现提价，那么现在的售价是多少万元 B．一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是多少米 C．小明骑自行车以千米/小时的速度行驶小时后，所行驶的路程是多少千米 D．妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元，妈妈共花了多少元 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式，正确理解题意，弄清各数量之间的关系是解题的关键． 【详解】解：A、一套商品房原价为万元，现提价，那么现在的售价是万元，故A选项符合题意； B、一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是米，故B选项不符合题意； C、小明骑自行车以千米/小时的速度行驶小时后，所行驶的路程是千米，故C选项不符合题意； D、妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元，妈妈共花了元，故D选项不符合题意． 故选：A． 3．(24-25七上·甘肃省兰州市第十六中·期中)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为8元/本，乙种读本的单价为10元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题考查了列代数式，理解题意，根据题中的数量关系正确列出代数式是解题的关键． 根据题意可得，购买乙种读本为本，然后根据单价乘以数量即可求解． 【详解】解：需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读， 设购买甲种读本x本，则购买乙种读本为本， 乙种读本的单价为10元/本， 购买乙种读本的费用为元， 故选：． 4．(24-25七上·甘肃省金昌市第五中学·期中)数学老师给所教的名同学各买了一件相同的毕业纪念礼物，扫码支付了元，则每件礼物的价格可表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式．理解题意是解题的关键． 由题意知，每件礼物的价格可表示为元，然后判断作答即可． 【详解】解：由题意知，每件礼物的价格可表示为元， 故选：A． 5．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)元旦，是公历新一年的第一天，“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春．”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（），则购买该商品实际付款的金额是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】根据消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元，可以用含x的代数式表示出购买该商品实际付款的金额． 【详解】解：由题意可得， 购买该商品实际付款的金额是：元， 故选：A． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 6．(24-25七上·甘肃省兰州市榆中县·期中)如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，其余的三边、、用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设的长米，则的长度可以表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据图形，可以用含的代数式表示出的长度． 【详解】解：由图可得， 的长度可以表示为米， 故选：C． 7．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)飞机无风时的航速为，风速为，则飞机顺风飞行的行程可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查列代数式，根据顺风时，（飞机航速+风速）时间=路程，即可列出代数式． 【详解】解：飞机无风时的航速为，风速为， 顺风的速度为： ， 飞机顺风飞行的行程． 故选：A． 8．(24-25七上·甘肃省兰州市兰州交通大学附属中学·期中)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买这两种读本共需费用为（　） A．元 B．元 C．元 D．900元 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式，合并同类项，理解题意是解题的关键． 根据题意列求得购买乙种读本本，根据单价乘以数量即可求解． 【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本， ∴． ∴购买这两种读本的共需费用为元． 故选：A． 9．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则表示（   ） A．买4个篮球和7个足球共需多少元 B．买4个足球和7个篮球共需多少元 C．买4个篮球比7个足球多花多少元 D．买4个足球比7个篮球多花多少元 【答案】B 【分析】根据题意可知4个足球需元，7个篮球需元，即可解答．本题考查了代数式的意义，属于基础题．注意看清楚选项． 【详解】解：∵买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元， ∴买4个足球需元，买7个篮球需元， ∴表示的是买4个足球和7个篮球共需元， 故选：B． 10．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)一个三位数，m表示百位数字，n表示十位数字，p表示个位数字，则这个三位数表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查列代数式．百位上的数乘100，十位上的数乘10，个位上的数乘1，然后把三个数相加，即为所要表示的三位数． 【详解】解：∵m表示百位数字，n表示十位数字，p表示个位数字， ∴这个三位数可以表示为． 故选：D． 11．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)买一个足球需要x元，买一个篮球需要y元，则元表示的实际意义为（   ） A．买3个足球和2个篮球需要的钱 B．买2个足球和3个篮球需要的钱 C．买3个足球比买2个篮球多花多少钱 D．买2个足球比买3个篮球多花多少钱 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的意义，属于基础题．注意看清楚选项． 根据题意可知2个足球需元，买3个篮球需元，即可解答． 【详解】解：根据题意可知买2个足球需元，买3个篮球需元， 所以，表示的是买2个篮球和3个足球共需多少元， 故选：B． 12．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了列代数式，掌握用字母表示数的方法是解题的关键． 直接根据题意列代数式即可． 【详解】解：甲数的3倍为，则比甲数的3倍少b的数为：． 所以表示乙数的式子是． 故选：A． 二、填空题 13．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)某商场经销一种品牌的电视机，其中这种品牌的某一型号的电视机每台进价为x元，商场将进价提高209%后作为零售价进行销售，过了一段时间后，商场有以9折优惠价搞促销活动，这时这种品牌该型号的电视机的零售价应该是 元（用含x的代数式表示）． 【答案】 【分析】根据题意先求出打折前的零售价，再按9折优惠价即可得出答案． 【详解】解：由题意，打折前的零售价为（元）， 则打9折后零售价为（元）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 14．(24-25七上·甘肃嘉峪关实验中学·期中)“比的大1的数”用式子表示是 ． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，是基础考点，比较简单．用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．先计算的，即，再计算比的大1的数，注意代数式的书写格式． 【详解】解：“比的大1的数”用式子表示是． 故答案为：． 15．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)两个连续的偶数，前面的数是a，则后面的数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式．熟练掌握列代数式是解题的关键． 根据相邻的两个偶数相差2求解作答即可． 【详解】解：由题意知，后面的数是， 故答案为：． 16．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)表示“x的3倍与4的差”的代数式为 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式；列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．题目较简单，根据题意直接列代数式即可． 【详解】解：表示“x的3倍与4的差”的代数式为． 17．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)市场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买西红柿，白菜共需 元． 【答案】/ 【分析】本题主要考查列代数式，西红柿的总钱数加上白菜的总钱数即可得出答案． 【详解】解：根据题意，学校食堂买西红柿，白菜共需元， 故答案为：． 18．(24-25七上·甘肃省陇南市康县·期中)往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为，飞机顺风飞行需要到达．如果设无风时飞机的速度为，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是 ．(用含x的式子表示) 【答案】/ 【分析】本题考查根据题意列代数式，解决本题的关键是掌握速度的求法．根据距离速度时间，顺风速度飞机速度风速列代数式化简即可． 【详解】解：根据距离速度时间， 则甲地到乙地的距离为． 故答案为：． 19．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买6个足球和3个篮球共需 元． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是用含有字母的式子表示数量． 篮球、足球的单价及要买的数量已知，根据“总价单价数量”，分别求出买篮球、足球的钱数，再把二者相加即可． 【详解】解：买6个足球和3个篮球共需：元， 故答案为：． 20．(24-25七上·甘肃省庆阳市·期中)某种商品原价为每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是 元． 【答案】 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意易得第一次降价后的价格为元，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：第二次降价后的售价为元； 故答案为． 21．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)如图，长方形中有半径相等的两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积为 ．    【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，用长方形面积减去2个直径为a的圆的面积即可得到答案． 【详解】解：， ∴阴影部分的面积为， 故答案为：． 22．(24-25七上·甘肃省金昌市永昌县·期中)某市出租车收费标准为：起步价为10元（不超过3千米），超过3千米后每千米的价格为2.6元，小明乘坐出租车走了千米，则小明应付车费 元．（用含的式子表示） 【答案】 【分析】本题主要考查列代数式，当时，根据题意应付车费=起步价+超过3千米时应付的车费，而超过3千米时应付的车费，列出代数式即可． 【详解】解：由题意得：某人乘出租车当行驶路程千米，他应付车费为：元． 故答案为：． 23．(24-25七上·甘肃张掖甘州区思源实验学校·期中)一个平行四边形的一边长为，该边上的高是其长的，这个平行四边形的面积是 ； 【答案】/ 【分析】本题考查了列代数式．根据平行四边形的面积公式求解． 【详解】解：∵一个平行四边形的一边长为，该边上的高是其长的， ∴高为， ∴平行四边形的面积为：． 故答案为：． 24．(24-25七上·甘肃省张掖育才中学·期中)某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有 人． 【答案】（2a﹣5）/（﹣5+2a） 【分析】男生人数=女生人数×2倍﹣5． 【详解】解：依题意得：（2a﹣5）． 故答案为：（2a﹣5）． 三、解答题 25．(24-25七上·甘肃兰州华侨教育集团·期中)用代数式表示下列关系． (1)a与b和的2倍除以c所得的商； (2)x的相反数与y的立方的和； (3)x与y的平方差． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键： （1）根据题意，可以用相应的代数式表示出a与b和的2倍除以c所得的商； （2）根据题意，可以用相应的代数式表示出x的相反数与y的立方的和； （3）根据题意，可以用相应的代数式表示出x与y的平方差． 【详解】（1）解：a与b和的2倍除以c所得的商可以表示为； （2）解：x的相反数与y的立方的和可以表示为； （3）解：x与y的平方差可以表示为． 26．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)小明在上山时，第一阶段的平均速度为80米/分，所用时间为m分钟；第二阶段的平均速度为40米/分，所用时间为n分钟． (1)第一阶段的路程为________米；第二阶段的路程为________米；（用含m或n的代数式表示） (2)下山时，小明的平均速度保持为160米/分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么用代数式表示小明下山用的时间． 【答案】(1)， (2)分钟 【分析】本题考查了代数式表达式，路程等于时间乘速度，时间等于路程除以速度，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据路程等于时间乘速度，即可作答． （2）先求出下山的路程是米，再根据时间等于路程除以速度列式化简，即可作答． 【详解】（1）解：∵第一阶段的平均速度为80米/分，所用时间为m分钟； ∴第一阶段的路程为米； ∵第二阶段的平均速度为40米/分，所用时间为n分钟， ∴第二阶段的路程为米； 故答案为：，； （2）解：∵小明上山的路程和下山的路程相同， ∴下山的路程是米， ∵下山时，小明的平均速度保持为160米/分， ∴， ∴小明下山用的时间是分钟． 地 城 考点03 代数式求值问题 一、单选题 1．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)若，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值，对原式进行适当变形，使之能够利用已知条件是解题的关键． 将代数式进行适当变形，然后代入已知条件即可． 【详解】解：， ， 故选：． 2．(24-25七上·甘肃兰州第十六中·期中)当时，代数式的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求代数式的值，熟练掌握求代数式的值是解题的关键．将代入计算即可． 【详解】解：当时，． 故答案为：C． 3．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)小聪有一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：．例如，把有理数对放入其中，就会得到．现将有理数对放入其中，得到的结果是（     ） A．6 B．4 C．1 D． 【答案】D 【分析】此题考查代数式求值，有理数的计算，根据题中的公式，将a、b的值代入计算即可．正确理解题意，将对应的a、b的值代入求值． 【详解】由题意得． 故选：D． 4．(24-25七上·甘肃省兰州市第五中学·期中)如果代数式的值是7，那么代数式的值等于（    ） A．8 B．3 C．1 D． 【答案】C 【分析】先求出，再将值整体代入到所求代数式中即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴原式=， 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式求解，解题关键是整体代入法的应用． 5．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于(   ) A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣1 【答案】A 【分析】将x=－1代入代数式即可求出答案． 【详解】当x=－1时， 原式=， 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是代数式的计算求值问题，理解计算法则是解决这个问题的关键． 6．(24-25七上·甘肃省兰州市第二十二中学·期中)当时，整式的值等于10，那么当时，整式的值为（    ） A． B．10 C． D．12 【答案】C 【分析】先根据已知条件式得到，进而得到，再根据当时进行求解即可． 【详解】解：∵当时，整式的值等于10， ∴， ∴， ∴ ∴当时，， 故选C． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 7．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区·期中)已知，则的值为（   ） A．50 B．10 C．210 D．40 【答案】A 【分析】本题考查代数式求值，利用整体思想方法是解答的关键．将整体代入原式求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：A． 8．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)已知代数式的值是3，则代数式的值是（    ） A．10 B．7 C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查代数式的值，熟练掌握代数式的值是解题的关键；根据题意可整体代入进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴； 故选A． 9．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)当，时，下列代数式的值与代数式的值相等的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求代数式的值，熟练进行求解代数式的值是解题的关键，将，分别代入和各选项比较即可得解 【详解】解：当，时，， ，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D不符合题意； 故选：C 二、填空题 10．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)当，时，代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值，根据题意，将，代入求值即可得到答案，熟练掌握代数式求值的方法是解决问题的关键． 【详解】解：当，时，， 故答案为：． 11．(24-25七上·甘肃金昌第五中学·期中)当时，代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．把代入求值即可． 【详解】解：当时， ， 故答案为：． 12．(24-25七上·甘肃省武威三中·期中)若（x，y均不为0），则的值为 ． 【答案】4 【分析】本题考查了代数式求值和比例的性质，利用“设t法”求解更简便． 【详解】解：设，则有， ， 故答案为：4． 13．(24-25七上·甘肃省张掖市第一中学·期中)已知多项式的值是，则多项式 ． 【答案】 【分析】根据题意，得出，然后整理得出，再把多项式整理为，再把代入计算即可． 【详解】解：∵多项式的值是， ∴， 整理，可得：， ∵， ∴． 故答案为： 【点睛】本题考查了求代数式的值，解本题的关键在利用整体思想求代数式的值． 三、解答题 14．(24-25七上·甘肃平凉第七中学教育集团·期中)一个长方体纸盒的长是a，宽是b ，高是c． (1)用代数式表示这个纸盒的体积V． (2)当，，时，求这个纸盒的体积． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查列代数式，求代数式的值： （1）根据长方体的体积公式即可得出答案； （2）将，，代入即可得出答案． 【详解】（1）解：根据长方体的体积得：； （2）解：当，，时， ． 15．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)当时，求代数式的值． 【答案】2 【分析】本题主要考查了代数式的求值．直接代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 16．(24-25七上·甘肃省金昌市第三中学·期中)当，时，求下列代数式的值． (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了代数式求值，掌握实数的混合运算方法和规则是关键．直接把，代入所求的式子中计算求解即可． 【详解】（1）解：当，时， ； （2）当，时， ． 17．(24-25七上·甘肃省兰州市榆中县·期中)某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观．该革命胜地每张门票的票价为30元，现有A、B两种购票方案可供选择： 方案A：教师全价，学生半价； 方案B：不分教师与学生，全部六折优惠 (1)请用含m的代数式分别表示选择A、B两种方案所需的费用； (2)当学生人数时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠． 【答案】(1)选择方案A所需的费用为元，选择方案B所需的费用为元 (2)选择方案A更为优惠 【分析】（1）根据题意，由A，B两种方案进行表示即可； （2）当时，代入（1）中的两个代数式，比较大小即可得出结论． 【详解】（1）解：选择方案A所需的费用为（元）， 选择方案B所需的费用为（元）． （2）解：当时， 选择方案A所需的费用为（元）， 选择方案B所需的费用为（元）， ∵， ∴选择方案A更为优惠． 【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值，理解题意正确列出代数式是解决问题的关键． 18．(24-25七上·甘肃省平凉市庄浪县·期中)某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡： A．金卡售价600元/张，每次游泳凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次游泳凭卡另收10元． 已知小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次． (1)求小王选择办理两种卡分别需要的费用； (2)若x＝50，选择哪种优惠卡更合算． 【答案】(1)办理金卡需要的费用为600元；办理银卡需要的费用为元 (2)金卡 【分析】（1）结合题意即可得出结论； （2）算出当时，金卡消费、银卡消费的总费用，再进行比较，即可得出结论． 【详解】（1）解：办理金卡需要的费用为600元； 办理银卡需要的费用为元； （2）若， 选择金卡需要600元， 选择银卡需要（元）． 因为，所以选择金卡更合算． 答：选择金卡更合算． 【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确表示出两种消费的表达式． 19．(24-25七上·甘肃省兰州市永登县多校·期中)如图，在长为，宽为的长方形纸板上裁去一个边长为的正方形． (1)求剩余纸板的周长（用含，的代数式表示）； (2)当，时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用； （1）根据长方形的周长公式进行解答即可； （2）把，代入求值即可； 解题的关键是熟练掌握整式加减混合运算法则，准确计算． 【详解】（1）解：剩余纸板的周长： ； （2）解：把，代入得： ． 20．(24-25七上·甘肃省陇南市多校·期中)如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的取 (1)请用含，的式子表示种花的面积和种草的面积． (2)如果，，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 【答案】(1)种花的面积为：平方米；种草的面积为：平方米 (2)美化这块空地共需资金55900元 【分析】此题考查列代数式，关键是观察图形，要明确种草的面积等于长方形的面积减去半径为的圆的面积． （1）由已知图形是长方形，四角都有一块半径相同的四分之一圆形的花台，所以四角花台构成一个正圆，则种草的面积等于长方形的面积减去半径为的圆的面积； （2）把，代入（1）中式子，再分别乘以各自的单价，相加即可求解． 【详解】（1）解：种花的面积为：平方米； 种草的面积为：平方米； （2）解：当，时， （元． 答：美化这块空地共需资金55900元． 21．(24-25七上·甘肃省庆阳市镇原县城关初级中学·期中)如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，求S的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，求不规则图形面积，代数式的求值，掌握割补法求不规则图形面积是解题关键 ． （1）利用割补法，用大三角形面积减去小三角形面积即可得阴影部分面积； （2）把代入（1）的结果，计算即可． 【详解】（1）解：由图形可知：， 阴影部分的面积为． （2）解：将代入，得， 的值为14． 22．(24-25七上·甘肃金昌第三中学·期中)如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一个半径相同的四分之一圆形花坛，若花坛的半径为米，广场长为米，宽为米． (1)列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米（取，计算结果保留整数） 【答案】(1)广场空地的面积为； (2)广场空地的面积为． 【分析】本题考查了列代数式、代数式求值等知识点，依据题意，正确列出代数式是解题关键． （1）根据广场空地的面积等于长方形的面积减去四个四分之一圆形的花坛的面积即可得； （2）根据题（1）的结论，将相应的数代入计算即可得． 【详解】（1）解：矩形的面积为， 四分之一圆形的花坛的面积为， 则广场空地的面积为， 答：广场空地的面积为； （2）解：由题意得：米，米，米， 代入（1）的式子得： ， 答：广场空地的面积为． 23．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区洪祥中学教研片·期中)某公司的成人票价是每张元，儿童票价是每张8元．甲旅行团有名成人和名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童人数的一半． (1)求甲，乙两个旅行团的门票总费用和； (2)若，那么这两个旅行团一共要付门票多少元？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式取值的实际应用，理解题意用字母准确的表示出数量关系是解题的关键． （1）根据题意可知，乙旅行社有名成人和名儿童，接下来根据成人票价与儿童票价表示出两个旅行团的票价总和即可； （2）将代入（1）中的式子计算即可． 【详解】（1）根据题意可知，甲旅行团有名成人和名儿童， 乙旅行社有名成人和名儿童， 共有名成人，名儿童， 成人票价是每张元，儿童票价是每张8元， ， 甲，乙两个旅行团的门票总费用和． （2）由（1）可知， 乙两个旅行团的门票总费用和， 当时， （元）， 这两个旅行团一共要付门票元． 24．(24-25七上·甘肃平凉庄浪县·期中)已知代数式的值是5，求代数式的值． 【答案】 【分析】此题考查了代数式求值．原式变形后，把已知式的值整体代入计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 25．(24-25七上·甘肃庆阳镇原县城关初级中学·期中)小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． (1)这套住房的建筑总面积是______平方米；（用含a，b的式子表示） (2)当，时，求出小语家这套住房的具体面积． 【答案】(1) (2)90平方米 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，理解题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）根据建筑平面图，用含a，b的式子表示求出建筑总面积即可； （2）代入，到（1）中的代数式求值即可解答． 【详解】（1）解：由题意得，这套住房的建筑总面积是： 平方米， 故答案为：． （2）解：当，时，， 小语家这套住房的具体面积为90平方米． 26．(24-25七上·甘肃张掖育才中学·期中)阅读材料：我们知道，．类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用： (1)把看成一个整体，求出的结果； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了合并同类项，代数式求值和添括号，利用整体代入的思想求解是解题的关键． （1）仿照题意利用整体法求解即可； （2）所求式子可变形为，据此利用整体代入法求解即可； （3）把已知条件式两边同时除以2即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， ∴ ； （3）解：∵， ∴， ∴ 27．(24-25七上·甘肃省武威市凉州区西营片联片教研·期中)如图，正方形的边长为． (1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积． 【答案】(1) (2)14 【分析】本题考查了列代数式和代数式的求值．列出代数式是解决本题的关键． （1）用正方形的面积两个三角形的面积即可； （2）把，代入计算即可． 【详解】（1）解： （2）解：当，时， ． 28．(24-25七上·甘肃陇南多校·期中)七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： (1)每本数学课本的厚度是________； (2)若课本数为（本），整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度为________（用含的代数式表示）； (3)若课本数为：，则整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度． 【答案】(1) (2)厘米 (3) 【分析】本题主要考查了代数式求值，列代数式等知识，根据图中数据列出算式求出一本书的高度是解题的关键． （1）利用图中数据相减得到三本书的高度，则一本书的高度可求；用图中数据去掉书的高度即为讲台的高度； （2）用讲台的高度加上本数学课本的高度即为所求的代数式； （3）在（2）中的代数式中，当时，所求的代数式的值即为所求结论． 【详解】（1）解：由图可知，一本数学课本的高度为：（）， 故答案为：； （2）解：由（1）可知一本数学课本的高度为 ，则课桌的高度为 ， 讲台的高度是85厘米，本数学课本的高度为厘米， 整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度是：厘米， 故答案为：厘米； （3）解：由（3）可知整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度是厘米， （）， 若课本数为：，则整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度为厘米． 29．(24-25七上·甘肃省兰州市教育局第四片区·期中)如图，在-长方形休闲广场的四角都设计-块半径相同的四分之-圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为 米       (1)请列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米求广场空地的面积（计算结果保留） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）空地面积边长为 ，的长方形的面积半径为的圆的面积，把相关字母代入即可求解； （2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可． 【详解】（1）解：广场空地的面积； （2）解：当，，时，代入（1）得到的式子，得 （m）． 答：广场面积为m． 【点睛】本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系． 30．(24-25七上·甘肃省兰州市第五中学·期中)国庆假期期间，某电影热映，公司组织员工去观影．该电影在奥斯卡影院的原票价为每人40元，当观影人数超过30人时，影院给出两种优惠方案： 方案一：付费200元购买团购优惠卡后，每人票价25元． 方案二：5人免票，其余每人按原价的九折优惠． (1)当观影的总人数是时，用代数式表示方案一和方案二分别收费多少元？ (2)当观影的总人数是46人时，采用哪种方案省钱？请说明你的理由． 【答案】(1)方案一的收费是，方案二的收费是 (2)方案一省钱，理由见解析 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值； （1）理解题意，根据收费标准，列出代数式即可； （2）求出代数式的值，然后进行比较即可； 解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． 【详解】（1）解：方案一的收费是， 方案二的收费是． （2）解：方案一省钱． 理由： 方案一：当时，元． 方案二：当时，元． 因为，所以方案一省钱． 31．(24-25七上·甘肃省张掖市甘州区·期中)学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费300元，当购买数量超过40台时，商场给出如下两种优惠方案： 方案一：学校先交450元定金后，每台收费250元； 方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的）． (1)当购买台时，方案一共收费______元；方案二共收费______元；（用含x的代数式表示） (2)当购买70台时，采用哪种方案省钱？ 【答案】(1)； (2)方案二省钱 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，根据优惠方案列出代数式． （1）根据优惠方案可列出代数式； （2）计算时两种方案所需费用，再比较即可得到求解． 【详解】（1）解：方案一共收费：元； 方案二共收费：（元）； 故答案为：；． （2）解：当时，方案一共收费：（元）， 方案二共收费：（元）， 因为， 所以方案二省钱． 32．(24-25七上·甘肃省金昌市第三中学·期中)理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知，求代数式的值． 我们可以将作为一个整体代入： ． 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： (1)已知，求代数式的值； (2)已知，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了代数式求值，灵活应用整体思想是解题关键． （1）把代入式子求值即可； （2）将原式变形为，再把代入求解即可． 【详解】（1）解：， 原式． （2）解：， 原式 ． 33．(24-25七上·甘肃兰州永登县多校·期中)书是人类进步的阶梯！为爱护书，一般都将书本用封皮包好，现有一本书，其长为，宽为，厚为，小海宝用一张长方形纸包好了这本书，他将封面和封底各折进去，在长方形纸的上方和下方合适的位置处各剪去一个小长方形，封皮展开后如下图所示． (1)小海宝所用的包书纸的周长是多少（用含x的整式表示）？ (2)当时，请帮小海宝计算一下这张包书纸的面积（忽略包书纸厚度）． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查列代数式，代数式求值，正确的列出代数式，是解题的关键． （1）求出包书纸的长和宽，根据长方形的周长公式，列出代数式即可； （2）结合图形可得列式为：，再把代入求值即可． 【详解】（1）解：由题意，得：包书纸的长为：， 包书纸的宽为：， ∴小明所用到的包书纸的周长是； （2）解：当时，包书纸的面积为：． ∴这张包书纸的面积为． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $