23.3　课题学习　图案设计 课件 2025-2026学年人教版（2012）数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“图案设计”课题，核心涵盖平移、旋转、轴对称及中心对称等图形变换，通过中国传统建筑纹样等实例导入，结合课前预习与课堂导学搭建支架，衔接图形变换概念与实际应用。 其亮点是融合传统文化与开放性设计，以窗户纹样考平移体现数学眼光观察现实世界，网格中设计含多种变换的轴对称图案（如弓形花边）培养数学思维，例题含选择、作图等题型。学生能提升空间观念与创新意识，教师可借分层题目实现差异化教学。

第二十三章　旋转 23.3　课题学习　图案设计 -返回目录- 【学习目标】 1.认识和欣赏平移、轴对称、旋转在现实生活中的应用. 2.利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案. 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 课前预习 课前预习 课堂导学 -返回目录- 图案的构成 1.【传统文化】（2024惠州惠城区期末）中国建筑里窗户的传统纹样体现出古人智慧和审美的极高造诣，是中国古代文化的瑰宝.下面纹样可以由一个基础图形通过平移变换得到的是 （ ） C 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 2.如图所示的图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是 （ ） B 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 图案设计 进行图案设计时需要明确两点：一是图案设计是开放性问题；二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种： （1）先平移后旋转； （2）先旋转后平移； （3）先旋转后作轴对称； （4）先作轴对称后平移. 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 3.用四块如图1所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法.（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形） 略 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 课堂导学 课前预习 课堂导学 -返回目录- 1.（例1）下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是 （ ） C 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 2.如图，两个三角形可以通过变换而相互得到，则需要通过的变换是 （ ） A.旋转 B.旋转和平移 C.平移 D.平移和轴对称 D 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 3.（例2）如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4. 题图 解：如图，答案不唯一. 答案图 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 4.已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形. （1）图1中阴影部分的面积是 ；（结果保留π） （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）. π-2 答案图 解：（2）如图，答案不唯一. 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 5.利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形网格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）. （1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形； 解：（1）如图所示. 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- （2）完成上述设计后，求出整个图案的面积. （2）20. 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 6.（拓展提高）如图是由5个全等的正方形组成的图形，请按下列要求画图： （1）在图1中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形； （2）在图2中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形； （3） 在图3中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形. 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- 解：（1）如图1所示（答案不唯一）. （2）如图2所示. （3）如图3所示. 23.3　课题学习　图案设计 课前预习 课堂导学 -返回目录- -返回目录- $