山东省滕州市滕南中学2025-2026学年七年级数学上册（北师大版）第4周周清试卷

七年级数学上册(北师大版)第4周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．0×（﹣5） B．4×（﹣3）×（﹣1） C．（﹣1.5）×（﹣2）×（﹣3） D．（﹣2）×（﹣3） 2．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　） A．24×（﹣100） B．24×（﹣100） C．24×（﹣99） D．24×（﹣99） 3．下列运算中，正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．下列运算，结果正确的是（　　） A．﹣7÷7＝1 B． C．﹣36÷（﹣9）＝4 D． 5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＜0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D． 6．如果实数a，b满足（a-2）2+|b﹣3|＝0，那么ba等于（　　） A． B． C．﹣9 D．9 7．若a+b<0，且ab>0，那么a、b应满足的条件是（    ） A．a>0、b>0 B．a<0， b<0 C．a、b同号 D．a、b异号，且负数的绝对值较大 8．中国探月工程“嫦娥六号”成功发射，向距离地球约384400km的月球出发，并成功实施近月制动．数据384400用科学记数法表示为（　　） A．3.844×104 B．3.844×105 C．0.3844×106 D．38.44×104 二．填空题（每题4分，共16分） 9．在﹣1，2，﹣3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是　 　． 10.已知一张纸的厚度为，假设连续对折始终是可能的．小明将该纸片连续对折6次，则纸的厚度为 ． 11．如图，按程序框图中的顺序计算，当输入的初始值x为32时，则输出的最后结果为 ． 12．化简下列分数： (1) = ; (2) = ; (3) = ; (4)- = . 三．解答题（共52分） 13．计算： （1）0×（）； （2）3×（）； （3）（﹣7）×（﹣1）； （4）（）×（）． 14． 计算： (1)(﹣15)÷(﹣3)； (2)12÷(﹣)； （3）（﹣16）×（）×（﹣1）； （4）（﹣99）×999． 15．计算： （1）； （2）． (3) (4) 16．a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”：定义a⊕b＝a×b﹣2×（b﹣a）﹣5， 例如：2⊕3＝2×3﹣2（3﹣2）﹣5＝6﹣2﹣5＝﹣1． 请根据“⊕”的定义计算： (1)﹣2⊕4； (2)（﹣1⊕1）⊕（﹣7）． 17．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前四天共生产 　　辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　辆； (3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 18．阅读下题的计算方法： 计算： 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： 所以原式 根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算： 答案解析 七年级数学上册(北师大版)第4周周清试题 时间60分钟 满分100 班级 姓名 分数 一．选择题（每题4分，共32分） 1．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．0×（﹣5） B．4×（﹣3）×（﹣1） C．（﹣1.5）×（﹣2）×（﹣3） D．（﹣2）×（﹣3） 【分析】先根据有理数的乘法法则进行计算，再选出结果为负数的选项即可． 【解答】解：A、0乘以任何数都得0，0既不是正数也不是负数，故该项不符合题意； B、4×（﹣3）×（﹣1）＝12，故该项不符合题意； C、（﹣1.5）×（﹣2）×（﹣3）＝﹣9．故该项符合题意； D、（﹣2）×（﹣3）＝6，故该项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查有理数的乘法，能够掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 2．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　） A．24×（﹣100） B．24×（﹣100） C．24×（﹣99） D．24×（﹣99） 【分析】根据有理数的乘法分配律即可得出答案． 【解答】解：∵﹣100（﹣100）， ∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100）＝ ﹣24×100+24，可以简便运算． 故选：A． 【点评】本题考查有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键． 3．下列运算中，正确的是（    ）． A． B． C． D． 【分析】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方的定义是解题的关键． 根据有理数的乘方的定义和运算法则计算，逐项判断即可得到答案． 【详解】解：A．，此选项错误； B．，此选项错误； C．，此选项错误； D．，此选项正确； 故选：D． 4．下列运算，结果正确的是（　　） A．﹣7÷7＝1 B． C．﹣36÷（﹣9）＝4 D． 【分析】根据有理数的两个除法法则进行计算即可作出判断． 【解答】解：A、﹣7÷7＝﹣1≠1，故计算错误； B、，故计算错误； C、﹣36÷（﹣9）＝4，故计算正确； D、，故计算错误； 故选：C． 【点评】本题考查有理数的除法运算，熟悉两个除法法则是关键． 5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＜0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D． 【分析】先观察数轴判断a，b的正负和绝对值的大小关系，然后根据有理数的加法和乘除法则对各个选项中的结论进行判断即可． 【解答】解：观察数轴可知：a＜0，b＞0，|b|＞|a|， ∴a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|，， ∴A，C，D选项中的结论错误，B选项中的结论正确， 故选：B． 【点评】本题主要考查了有理数的有关运算，解题关键是熟练掌握有理数的加法和乘除法则． 6．如果实数a，b满足（a-2）2+|b﹣3|＝0，那么ba等于（　　） A． B． C．﹣9 D．9 【分析】根据偶次方、绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算即可． 【解答】解：∵（a-2）2+|b﹣3|＝0，而（a-2）2≥0，|b﹣3|≥0， ∴a﹣2＝0，b﹣3＝0， 即a＝2，b＝3， ∴ba＝32． 故选：D． 【点评】本题考查偶次方、绝对值的非负性，掌握偶次方、绝对值的非负性是正确解答的关键． 7．若a+b<0，且ab>0，那么a、b应满足的条件是（    ） A．a>0、b>0 B．a<0， b<0 C．a、b同号 D．a、b异号，且负数的绝对值较大 【分析】直接利用有理数的乘法运算法则结合加法运算法则分析得出答案． 【详解】解：，且， ，， 故选：． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘法运算以及加法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 8．中国探月工程“嫦娥六号”成功发射，向距离地球约384400km的月球出发，并成功实施近月制动．数据384400用科学记数法表示为（　　） A．3.844×104 B．3.844×105 C．0.3844×106 D．38.44×104 【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 【解答】解：384400＝3.844×105， 故选：B． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 二．填空题（每题4分，共16分） 9．在﹣1，2，﹣3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是　 　． 【分析】两个数相除，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，即可解答． 【解答】解：5÷（﹣1）＝﹣5． 故答案为：﹣5． 【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的根据是熟记两个数相除，同号得正，异号得负． 10.已知一张纸的厚度为，假设连续对折始终是可能的．小明将该纸片连续对折6次，则纸的厚度为 ． 【分析】本题考查了有理数的乘方，理解对折后厚度变为原来的2倍是解题的关键． 根据对折后纸的厚度变为原来的2倍，计算即可得解． 【详解】解：对折6次后的厚度为， 故答案为：5.76． 11．如图，按程序框图中的顺序计算，当输入的初始值x为32时，则输出的最后结果为 ． 【分析】本题考查程序流程图与有理数的运算，把32代入流程图，列出算式进行计算，直至最后结果，即可． 【详解】解：， ，输出； 故答案为：128． 12．化简下列分数： (1) = ; (2) = ; (3) = ; (4)- = . 【详解】试题分析：根据有理数的除法法则化简即可. 解：（1）原式= ；（2）原式=；（3）原式=0；（4）原式=. 三．解答题（共52分） 13．计算： （1）0×（）； （2）3×（）； （3）（﹣7）×（﹣1）； （4）（）×（）． 【分析】根据有理理数的乘法法则进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝0； （2）原式＝﹣31； （3）原式＝7×1＝7； （4）原式． 【点评】本题考查了有理数的乘法．解题的关键是掌握有理数的乘法法则，特别要注意积的符号． 14．计算：(1)(﹣15)÷(﹣3)； (2)12÷(﹣)； （3）（﹣16）×（）×（﹣1）； （4）（﹣99）×999． 【分析】采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答．根据有理数乘法法则进行计算便可． 【解答】（1）(﹣15)÷(﹣3)＝＋(15÷3)＝5； （2）12÷(﹣)＝﹣(12÷)＝﹣48； （3）（﹣16）×（）×（﹣1） ＝﹣4； （4）原式＝（1﹣100）×999 ＝999﹣100×999 ＝999﹣99900 ＝﹣98901． 【点评】本题考查了有理数乘法，关键是熟记和应用有理数法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘积为零；几个不为零的数相乘，积的符号由负因数个数决定，负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正．本题考查有理数的除法，正确掌握运算法则是解题的关键． 15．计算： （1）； （2）． (3) (4) 【分析】（1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可． （3）根据有理数的乘法运算法则进行求解； （4）根据有理数的混合运算法则进行求解． 【解答】解：（1） ＝﹣2； （2） ． （3） ； （4） ． 【点评】本题主要考查了有理数乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘除混合运算法则，准确计算． 16．a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”：定义a⊕b＝a×b﹣2×（b﹣a）﹣5， 例如：2⊕3＝2×3﹣2（3﹣2）﹣5＝6﹣2﹣5＝﹣1． 请根据“⊕”的定义计算： (1)﹣2⊕4； (2)（﹣1⊕1）⊕（﹣7）． 【分析】（1）根据题目中的定义计算即可； （2）根据题目中的定义和运算顺序计算即可． 【详解】（1）解：﹣2⊕4 ＝（﹣2）×4﹣2×[4﹣（﹣2）]﹣5 ＝（﹣8）﹣2×（4+2）﹣5 ＝（﹣8）﹣2×6﹣5 ＝（﹣8）﹣12﹣5 ＝﹣25． （2）解：（﹣1⊕1）⊕（﹣7） ＝{（﹣1）×1﹣2×[1﹣（﹣1）]﹣5}⊕（﹣7） ＝[（﹣1）﹣2×（1+1）﹣5]⊕（﹣7） ＝[（﹣1）﹣4﹣5]⊕（﹣7） ＝（﹣10）⊕（﹣7） ＝（﹣10）×（﹣7）﹣2×[（﹣7）﹣（﹣10）]﹣5 ＝70﹣2×（﹣7+10）﹣5 ＝70﹣2×3﹣5 ＝70﹣6﹣5 ＝59． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是能够用运算法则求新定义． 17．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前四天共生产 　　辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　辆； (3)该厂实行计件工资制，每周生产一辆自行车给工人60元，超额完成任务超额部分每辆再奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【分析】（1）前四个数据的和加上原计划每天生产的数量乘以4，即可得解； （2）表格中数据最大的数减去最小的数即可得解； （3）先求出生产自行车的总数量，再根据题意，列出算式进行计算即可． 【详解】（1）解：（辆）； 故答案为：； （2）解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产（辆）， 故答案为：． （3）解：根据图表信息，本周生产的车辆共计：． （元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是42675元． 【点睛】本题考查正负数的意义，有理数运算的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 18．阅读下题的计算方法： 计算： 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解： 所以原式 根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算： 【分析】根据阅读材料先计算所求式子的倒数，从而得出原式的结果． 【详解】解： ， 所以，原式． 【点睛】本题是阅读材料问题，考查了有理数的混合运算和对阅读材料问题的运用，掌握运算顺序，正确判定符号计算是关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $