2025-2026学年苏科版数学七年级上册第一次月考试卷

2025-2026学年度苏科数学七年级上册第一次月考试卷 （考试时间：100分钟  试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围： （数学与我们同行、有理数） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】数学常识 【分析】本题考查了对于生活中数据的估测，应从实际的角度出发进行判断，也可从自己的角度出发判断，对日常生活中的一些相关数据有所了解是解题的关键．根据生活实际以及长度的度量进行判断即可． 【详解】解：A、，人的身高不可能这么矮，故A 不符合实际； B、，符合实际； C、就是，人的身高不可能这么高，故C不符合实际； D、，人的身高不可能这么高，故D不符合实际， 故选：B ． 2．（本题3分）若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， 所以，若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作． 故选D． 3．（本题3分）近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元．数字15000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】此题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数字15000000000用科学记数法表示为． 故选：B． 4．（本题3分）的相反数与绝对值的和等于（   ） A． B．0 C． D．或0 【答案】B 【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值、有理数加法运算 【分析】此题考查了有理数的相反数，绝对值，有理数加法计算法则，正确理解相反数和绝对值是解题的关键． 分别求出相反数和绝对值，再计算加法即可． 【详解】解：的相反数是，绝对值， ∴的相反数与绝对值的和是， 故选：B． 5．（本题3分）下列四个式子中，计算结果最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】有理数大小比较、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的大小比较，先计算出各个算式的结果，再根据负数正数，负数绝对值大的反而小，进行比较即可． 【详解】解：A、， B、， C、， D、， ∵， ∴计算结果最大的是B， 故选：B． 6．（本题3分）下列说法中正确的是（   ） A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 B．最小的整数是0 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．有理数分为正数和负数 【答案】C 【知识点】有理数的分类、相反数的定义、绝对值的几何意义 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的意义，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．根据有理数的分类，绝对值的意义，相反数的定义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、，但，说法错误； B、没有最小的整数，说法错误； C、互为相反数的两个数的绝对值相等，说法正确； D、有理数分为正数、负数和0，说法错误； 故选：C． 7．（本题3分）在，中，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】正负数的定义、化简多重符号、求一个数的绝对值 【分析】本题考查了正数和负数的定义，先化简各数，再根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：∵，， ∴负数为，，有3个． 故选：C． 8．（本题3分）在数轴上，到原点距离4个单位长度，且在数轴右边的数是（　　） A．4 B． C． D．16 【答案】A 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可． 【详解】解：∵在数轴上，到原点距离4个单位长度的点有两个，即， ∵数轴右边的数大于0， ∴在数轴上，到原点距离4个单位长度，且在数轴右边的数是4． 故选：A． 9．（本题3分）下列说法中： 和之间只有一个正数； 两个数的和大于其中任意一个加数； 绝对值是它本身的数是正数； 设是一个数，那么一定是一个负数； 当时，总是大于； 正数和负数互为相反数； 如果，那么； 个有理数相乘，其中负数有个，那么所得的积为负数； 其中错误的有（    ）个． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】正负数的定义、绝对值的几何意义、有理数加法运算、两个有理数的乘法运算 【分析】本题主要考查了正数、加法运算、绝对值、相反数、有理数乘法等知识，熟练掌握这些概念和性质是解题的关键．依次对每个说法依据正数、加法运算、绝对值、相反数、有理数乘法等相关概念和性质进行判断，统计错误说法的个数． 【详解】解：和之间有无数个正数，则错误， ，则错误， 绝对值是它本身的数是非负数，则错误， 当时，是正数，则错误， 当时，，则正确， 符号相反，并且绝对值相等的两个数互为相反数，的相反数是，则错误， 如果，那么，则错误， 个有理数相乘，若有一个因数是，那么它们的积为，则错误， 综上，错误的有个， 故选： 10．（本题3分）为了节约用水，z市政府规定：家庭用水在以内（含）的按照每立方米元计算，到（含）的按照每立方米元计算，超过按照每立方米元计算，小丽家5月份用水量为，那么小丽家本月水费共（    ）元． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题考查的是用小数计算的复合应用题，关键是水费要分三种情况来计算，然后分别求出水费总价再相加．单价数量总价，是解决本题的依据． 小丽家的水费要分三部分来求，立方米以内（含立方米）的一部分；超过立方米到立方米（含立方米）的；超过立方米的一部分，分别求出再相加．据此解答． 【详解】解：（元）， ， ， （元）， ， ， （元）， （元）， ∴小丽家本月要缴水费元， 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（本题3分）武威市2024年初中在校总人数约为18700人，则该人数可用科学记数法表示为 人． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】， 故答案为：． 12．（本题3分）甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走20米记作米，则乙向北走30米记为 ，这时甲、乙两人相距 米． 【答案】 【知识点】相反意义的量、有理数减法的实际应用 【分析】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，有理数减法的实际应用，根据“正”和“负”的相对性可得答案，再利用有理数减法即可求出此时甲、乙两人相距的距离． 【详解】解：如果甲向南走20米记作米，则乙向北走30米记为， 这时甲、乙两人相距距离（米）． 故答案为：，． 13．（本题3分）比较大小： （填“>”“<”或“=”）． 【答案】 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【详解】解：，， ， ， ． 故答案为：． 14．（本题3分）已知某人的身份证号码为，则他的生日是每年的 ． 【答案】11月6日 【知识点】数学常识 【分析】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上，前六位是地区代码，7—14位是出生日期，15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性，第18位是校验码，由此即可得出答案． 【详解】解：由题意得可得：他的生日是每年的11月6日， 故答案为：11月6日． 15．（本题3分）计算： ． 【答案】 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算（含乘方、乘除、加减），解题的关键是掌握“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序，且准确区分与的乘方符号规则（如表示的相反数，而非）． 先分别计算各项乘方：、和；再按从左到右的顺序进行乘除运算；最后进行加减运算，得出结果． 【详解】解：            故答案为：． 16．（本题3分）众所周知，公元纪年中没有公元零年．历史长河就像一条“缺0的数轴”，比如秦始皇嬴政生于公元前259年，祖冲之生于公元429年，公元429年可用“缺0的数轴”上的数表示，公元前259年可用“缺0的数轴”上的数 表示，公元前a年和公元前b年相差的年数为 ． 【答案】 【知识点】正负数的实际应用、数轴上两点之间的距离 【分析】本题考查“缺0数轴”表示相反意义的数，绝对值的性质，根据题意即可解答． 【详解】解：根据题意，公元前259年可用“缺0数轴”上的数表示， 公元前a年和公元前b年相差的年数为． 故答案为：，． 17．（本题3分）观察下列等式： ，，，将以上三个等式相加得： ． （1）猜想并写出： ． （2）直接写出结果： ． 【答案】 【知识点】有理数加法运算律、有理数四则混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意是解题的关键． （1）由题意即可得到猜想并写出结果； （2）利用上述猜想的结论即可求解． 【详解】解：（1）猜想， 故答案为：． （2） ， 故答案为：． 18．（本题3分）一个正整数，由个数字组成且个数字各不相同，若它的第一位数可以被整除，它的前两位数可以被整除，前三位数可以被整除，，一直到前位数可以被整除，则这样的数叫做“精巧数”．如：的第一位数“”可以被整除，前两位数“”可以被整除，“”可以被整除，则是一个“精巧数”．若四位数是一个“精巧数”，则为 ；若一个四位“精巧数”各数位数字之和能被整除，则满足条件的四位“精巧数”最大值为 ． 【答案】 【知识点】有理数四则混合运算、数的整除 【分析】本题主要考查了数学常识，新定义问题，整除的概念，解答本题的关键是理解新定义的概念；根据能被整除的数的特征，能被整除的数的特征，能被整除的数的特征，进行分析，即可求解． 【详解】解：四位数是一个“精巧数”， 四位数是的倍数，且这个四位数的数位上数字都不相同， 两位数能被整除，且不等于，，， 为； 四位数是“精巧数”， 是偶数，是的倍数，两位数能被整除， 要求满足条件的四位“精巧数”最大值，应该从满足题意的、、的最大值开始讨论， 这个四位数的数位上数字都不相同， 当时， 是偶数，因此前两位数 可以被整除； 当，时，，是的倍数； 当，时，两位数为，能被整除， ∵四位数满足能被3整除， 满足条件的四位“精巧数”最大值为． 故答案为：；． 三.解答题（本大题共8题，满分66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来，，0，， 【答案】数轴见解析， 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小 【分析】本题考查了绝对值，相反数，数轴，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键； 本题先化简各数，然后根据正负数把各数表示在数轴上，最后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果即可． 【详解】解：，，，， 把各数表示在数轴上如下， ． 20．（本题6分）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】有理数的加减混合运算、有理数乘法运算律、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）先算乘方，再算乘除，再算加减即可； （4）先算乘方，再算加减，最后算乘法即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 21．（本题6分）把下列各数填在相应的横线上． ，，，，，，，，，， (1)整数：_______________； (2)分数：_______________； (3)非负数：_______________； (4)负有理数：_______________． 【答案】(1)，，，． (2)，，，，，． (3)，，，，，，． (4)，，，． 【知识点】有理数的分类、带“非”字的有理数 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握整数、分数、非负数、负有理数的定义是解题的关键． （1）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． （2）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． （3）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． （4）根据整数、分数、非负数、负有理数的定义，对给出的数进行分类． 【详解】（1）解：整数：，，，， 故答案为：，，，． （2）解：分数：，，，，，， 故答案为：，，，，，． （3）解：非负数：，，，，，，， 故答案为：，，，，，，． （4）解：负有理数：，，，， 故答案为：，，，． 22．（本题8分）对于整数a，b，定义一种新的运算“⊕”：当a与b同号时，规定（且）；当a与b异号时，规定（且）． (1)当，时，则______． (2)当，且，则______． (3)已知，求式子的值． 【答案】(1) (2)2 (3)或4或7或8或10 【知识点】有理数的乘方运算 【分析】本题考查新定义的运算，有理数的乘方，读懂题意，掌握运算法则是解题的关键． （）根据新定义的运算即可求解； （）根据新定义的运算即可求解； （）根据新定义的运算分当与同号时和当与异号时两种情况即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴与异号， ∴， 故答案为：； （2）解：由，，为整数，可得与不可能异号， ∴当与同号时，， ∴， ∴， 故答案为：； （3）解：当与同号时， ∴， ∴，或，或，， 则的值为或或； 当与异号时，， ∴， ∴，或，， 则的值为或； 综上可知：的值为或或或或． 23．（本题8分）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？ 【答案】(1) (2) (3)这天的行驶费用比原来节省元． 【知识点】有理数减法的实际应用、有理数四则混合运算的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的意义、平均数的计算以及费用的计算，熟练掌握正负数的运算和相关公式是解题的关键． （1）找出表格中最大和最小的数，求差得到最多的一天比最少的一天多走的路程； （2）先计算七天与标准路程差值的平均数，再加上标准路程得到平均每天行驶的路程； （3）分别计算汽油车和新能源车七天的行驶费用，再求差值得到节省的费用． 【详解】（1）解：最多的一天：，最少的一天： ， 故答案为： （2）解： ， ， 答：这七天平均每天行驶了 （3）解：七天总路程： 汽油车费用：（元） 新能源车费用：（元） （元） 答：这天的行驶费用比原来节省元． 24．（本题10分）已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1) ___ ， ____ ． (2)写出大于的所有负整数； (3)在数轴上标出表示，，，的点，并用“”连接起来． 【答案】(1)，； (2)，，； (3)数轴表示见解析，． 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小、相反数的定义、绝对值的几何意义 【分析】本题考查了有理数的比较大小，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小法则是解题的关键． （）根据数轴，即可解答； （）根据数轴，即可解答； （）先在数轴上准确找到各数对应的点，然后通过数轴特点即可解答． 【详解】（1）解：由题意得：，， 故答案为：，； （2）解：根据数轴可知，大于的所有负整数：，，； （3）解：，， 如图： ∴． 25．（本题10分）观察如图所示的图形，回答下列问题： (1)图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有______个点； (2)如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？ (3)某一层有77个点，你知道这是第几层吗？ (4)第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层的和是多少？根据你的推测，前十二层的和是多少？ 【答案】(1)7 (2)第五层有9个点 (3)是第三十九层 (4)第一层与第二层之和是4，前三层之和是9，前四层之和是16，前十二层之和是144 【知识点】有理数加法运算、图形类规律探索 【分析】本题考查了图形类规律探索，正确得出规律是解此题的关键． （1）由图形即可得出答案； （2）由题意得出规律：第层有个点，由此计算即可得解； （3）由（2）可得，第层有个点，令，计算即可得解； （4）分别计算出第一层与第二层的和，前三层的和、前四层的和，得出规律前层的和是，即可得解． 【详解】（1）解：由图可得：第四层有个点； （2）解：∵第一层有个点， 第二层有个点， 第三层有个点， 第四层有个点， …， ∴第层有个点， ∴第五层有个点； （3）解：由（2）可得，第层有个点， 令， 解得：， ∴某一层有77个点，这是第层； （4）解：第一层与第二层的和是：， 前三层的和是：； 前四层的和是：； …， 故前层的和是：， ∴前十二层的和是：． 26．（本题12分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示的数是．已知A，B都是数轴上的点．参照图中所给的信息，完成下列问题． (1)若点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是 ； (2)已知点B表示的数是，点P从点B出发先向左移动7个单位长度至点D，则点D表示的数是 ，再向右移动个单位长度至点C，则点C表示的数是 ； (3)在（2）的条件下，点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M运动到所在的点处时，求M，N两点间的距离． 【答案】(1)2， (2)，0， (3)， 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上点的平移（动点问题） 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移（动点问题），正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度至点，进行列式计算，即可作答． （2）点B表示的数是，点P从点B出发先向左移动7个单位长度至点D，得出点D表示的数，再从点D向右移动个单位长度，进行列式计算，得出点C表示的数，即可作答． （3）先根据题意，列式计算，得出点M运动的时间，结合点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点C表示的数为，列式计算得出点N表示的数，最后列式计算得出点M和点N之间的距离，即可作答． 【详解】（1）解：∵点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度至点， ∴， ∴点表示的数是， 故答案为：． （2）解：∵点B表示的数是， ∴将点B向左移动7个单位长度得到点D表示的数为：， ∴向右移动个单位长度得到点C表示的数为：． 故答案为：，0． （3）解：∵点B表示的数是，点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点M运动到所在的点处， ∴点M运动的时间为， ∵点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点C表示的数为 则点N表示的数为：， ∴点M和点N之间的距离是：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度苏科数学七年级上册第一次月考试卷 （考试时间：100分钟  试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围： （数学与我们同行、有理数） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷藏室的温度零下记作（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至2025年5月底，其票房达到约150亿元．数字15000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）的相反数与绝对值的和等于（   ） A． B．0 C． D．或0 5．（本题3分）下列四个式子中，计算结果最大的是（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）下列说法中正确的是（   ） A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 B．最小的整数是0 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．有理数分为正数和负数 7．（本题3分）在，中，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（本题3分）在数轴上，到原点距离4个单位长度，且在数轴右边的数是（　　） A．4 B． C． D．16 9．（本题3分）下列说法中： 和之间只有一个正数； 两个数的和大于其中任意一个加数； 绝对值是它本身的数是正数； 设是一个数，那么一定是一个负数； 当时，总是大于； 正数和负数互为相反数； 如果，那么； 个有理数相乘，其中负数有个，那么所得的积为负数； 其中错误的有（    ）个． A． B． C． D． 10．（本题3分）为了节约用水，z市政府规定：家庭用水在以内（含）的按照每立方米元计算，到（含）的按照每立方米元计算，超过按照每立方米元计算，小丽家5月份用水量为，那么小丽家本月水费共（    ）元． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（本题3分）武威市2024年初中在校总人数约为18700人，则该人数可用科学记数法表示为 人． 12．（本题3分）甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走20米记作米，则乙向北走30米记为 ，这时甲、乙两人相距 米． 13．（本题3分）比较大小： （填“>”“<”或“=”）． 14．（本题3分）已知某人的身份证号码为，则他的生日是每年的 ． 15．（本题3分）计算： ． 16．（本题3分）众所周知，公元纪年中没有公元零年．历史长河就像一条“缺0的数轴”，比如秦始皇嬴政生于公元前259年，祖冲之生于公元429年，公元429年可用“缺0的数轴”上的数表示，公元前259年可用“缺0的数轴”上的数 表示，公元前a年和公元前b年相差的年数为 ． 17．（本题3分）观察下列等式： ，，，将以上三个等式相加得： ． （1）猜想并写出： ． （2）直接写出结果： ． 18．（本题3分）一个正整数，由个数字组成且个数字各不相同，若它的第一位数可以被整除，它的前两位数可以被整除，前三位数可以被整除，，一直到前位数可以被整除，则这样的数叫做“精巧数”．如：的第一位数“”可以被整除，前两位数“”可以被整除，“”可以被整除，则是一个“精巧数”．若四位数是一个“精巧数”，则为 ；若一个四位“精巧数”各数位数字之和能被整除，则满足条件的四位“精巧数”最大值为 ． 三.解答题（本大题共8题，满分66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来，，0，， 20．（本题6分）计算： (1) (2) (3) (4) 21．（本题6分）把下列各数填在相应的横线上． ，，，，，，，，，， (1)整数：_______________； (2)分数：_______________； (3)非负数：_______________； (4)负有理数：_______________． 22．（本题8分）对于整数a，b，定义一种新的运算“⊕”：当a与b同号时，规定（且）；当a与b异号时，规定（且）． (1)当，时，则______． (2)当，且，则______． (3)已知，求式子的值． 23．（本题8分）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？ 24．（本题10分）已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． (1) ___ ， ____ ． (2)写出大于的所有负整数； (3)在数轴上标出表示，，，的点，并用“”连接起来． 25．（本题10分）观察如图所示的图形，回答下列问题： (1)图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有______个点； (2)如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？ (3)某一层有77个点，你知道这是第几层吗？ (4)第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层的和是多少？根据你的推测，前十二层的和是多少？ 26．（本题12分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示的数是．已知A，B都是数轴上的点．参照图中所给的信息，完成下列问题． (1)若点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是 ； (2)已知点B表示的数是，点P从点B出发先向左移动7个单位长度至点D，则点D表示的数是 ，再向右移动个单位长度至点C，则点C表示的数是 ； (3)在（2）的条件下，点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M运动到所在的点处时，求M，N两点间的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $