2025-2026学年沪科版数学七年级上册第一次月考试卷

2025-2026学年度沪科数学七年级上册第一次月考试卷 （考试时间：120分钟  试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围： （有理数） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题4分）对有理数a取近似数的结果为3.5万，则a精确到了（   ） A．十分位 B．百分位 C．千位 D．千分位 【答案】C 【知识点】求近似数的精确度 【分析】本题主要考查了近似数， 先将3.5万还原成35000，再确定精确的数位即可. 【详解】解：因为3.5万， 所以这个数精确到5，即精确到了千位. 故选：C. 2．（本题4分）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数已有记载．若收入元记为元，则支出元记为（　　）元 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】相反意义的量 【分析】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题的关键．根据正负数的相反意义即可得出答案． 【详解】解：若收入元记为元， 则支出元记为， 故选：A． 3．（本题4分）计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】有理数幂的概念理解 【分析】本题考查了乘法和乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即计作，根据乘法和乘方的意义解答即可． 【详解】解：． 故选D． 4．（本题4分）下列各数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】绝对值的几何意义、求一个数的绝对值 【分析】利用绝对值的性质将各数的绝对值分别求出，然后加以比较即可． 【详解】由题意得：，，，， ∴其中6最大，即的绝对值最大， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键． 5．（本题4分）下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，|﹣（﹣2）|，3﹣5，﹣1+5是正数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】相反数的定义、绝对值的几何意义、求一个数的绝对值、有理数加法运算 【分析】根据正负数的意义、绝对值、相反数及有理数的加减直接进行排除选项． 【详解】解：由﹣（﹣3），﹣|﹣3|，|﹣（﹣2）|，3﹣5，﹣1+5可得： ， ∴正数的有：，共3个； 故选C． 【点睛】本题主要考查正负数的意义、绝对值、相反数及有理数的加减，熟练掌握正负数的意义、绝对值、相反数及有理数的加减是解题的关键． 6．（本题4分）为了使的计算结果是，在“□”中填入的运算符号是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数乘法运算律 【分析】此题考查了有理数乘法运算律，根据题意可以看出括号内之和为分数，与之积为只有乘法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则． 【详解】解：， ， ， 故选：． 7．（本题4分）下列说法正确的有（   ） ①正有理数是正整数和正分数的统称； ②整数是正整数和负整数的统称； ③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称； ④0是偶数，但不是自然数； ⑤偶数包括正偶数、负偶数和零． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【知识点】有理数的分类 【分析】本题考查有理数的概念及分类，运用时注意分类的依据，还要做到不重不漏． 此题运用有理数的概念及分类（按正负分：正有理数，0和负有理数或正数、负数、0；按数的性质分：整数、分数）即可解答． 【详解】①正有理数是正整数和正分数的统称，正确； ②整数是正整数，零和负整数的统称，故不正确； ③有理数是正整数、负整数、零、正分数、负分数的统称，故不正确； ④0是偶数，也是自然数，故不正确； ⑤偶数包括正偶数、负偶数和零，正确． 综上所述，说法正确的有2个． 故选A． 8．（本题4分）体会下列语句：①若则；②如果，那么a=b；③若，，则；④无论取任何值时，则总是正数；⑤若则.其中说法正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【知识点】绝对值的几何意义、绝对值非负性、有理数加法运算 【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则，逐一进行判断即可 【详解】∵若则，故选项①错误； ∵如果，那么a=b；故选项②错误； ∵若，，则=1或-7；故选项③错误； ∵无论取任何值时，则, ∴总是正数；故选项④正确； ∵当a=-3，b=2时，但，故选项⑤错误； 故选B 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键． 9．（本题4分）下列说法中，正确的是（ ） A．正数和负数统称有理数 B．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数 C．绝对值相等的两数之和为零 D．既没有最大的数，也没有最小的数 【答案】D 【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可． 【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A不合题意； 没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是，故原说法错误，故选项B不合题意； 绝对值相等的两数之和等于零或大于，故原说法错误，故选项C不合题意； 既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键． 10．（本题4分）不同进位制的数之间可以相互转换，下面对“十进制数与二进制数之间的转换”进行举例说明： （1）十进制数转换成二进制数．比如： ， 所以39换成二进制数是，记为； （2）二进制数转换成十进制数．比如： ， 所以转换成十进制数为，将八进制数转化为十进制数，则这个十进制数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了有理数的乘方以及有理数的混合运算，根据题意将八进制数转化为十进制数即可求解，熟练掌握进制转化的方法是解题的关键．解题的关键． 【详解】解：八进制数， 故选：． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（本题5分）某市的GDP总量为2075亿元．将2075亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可，解题的关键是确定的值． 【详解】解：2075亿； 故答案为：． 12．（本题5分）比较大小（用“>”或“<”表示） 【答案】< 【知识点】化简多重符号、带有字母的绝对值化简问题、有理数大小比较 【分析】根据相反数和绝对值的意义，化简各数，再根据正数大于负数，可得答案． 【详解】解：先化简各数，得： ，， ∵正数大于负数， ∴，即， 故答案为：<． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，化简多重复号，化简绝对值．掌握比较有理数大小的方法是解题关键，正数>0>负数． 13．（本题5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=-12，则a+b+2m-3cd的值为 . 【答案】-5 【知识点】相反数的定义、倒数 【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的值是-1，可先求出它们的值，再求代数式的值． 【详解】根据题意，得a+b=0，cd=1，m=-1. a+b+2m-3cd=0+(-2)-3=-5 故答案为-5. 【点睛】此题考查倒数、相反数，解题关键在于掌握有理数的混合运算. 14．（本题5分）定义一种新运算，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，再定义另一种新运算“☆”，对于任意有理数a，b和c，， 比如，请计算 【答案】14 【知识点】求一个数的绝对值、含乘方的有理数混合运算 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，绝对值的求解，根据题目中给出的定义代入数字进行计算即可． 【详解】解：，， ， 故答案为：14． 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】有理数的加减混合运算 【分析】利用绝对值的意义，有理数的加减混合运算的法则解答即可； 利用加法的运算律解答即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律是解题的关键． 16．（本题8分）简便运算 (1) (2) 【答案】(1)0 (2)8 【知识点】有理数的加减混合运算、有理数乘法运算律、含乘方的有理数混合运算、积的乘方的逆用 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法运算律，积的乘方的逆用，掌握相关运算法则是解题关键． （1）结合乘法运算律简便计算即可； （2）利用积的乘方的逆用简便计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．（本题8分）把下列各数填入相应的大括号内： 正数：{                             …}． 负数：{                             …}． 整数：{                             …}． 负分数：{                             …}． 【答案】见解析 【知识点】有理数的分类 【分析】根据大于零的数是正数，小于0的数是负数，整数的定义，负分数的定义选择填写即可． 本题考查了有理数的分类，熟练掌握分类标准，准确分类是解题的关键． 【详解】解：正数： 负数：． 整数：． 负分数 18．（本题8分）画出数轴，并解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：； (2)比较（1）中四个数的大小，直接用“＜”连接：______ 【答案】(1)作图见解析 (2) 【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小、求一个数的绝对值 【分析】（1）先求绝对值，再根据数轴上的点表示实数，即可求解； （2）根据数轴上的点表示的数右边总大于左边，即可连接起来． 【详解】（1）解：∵，， 如图所示，    （2）解：∵，， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查在数轴上表示实数、绝对值及有理数的大小比较，掌握数轴上的点表示的数右边大于左边是解题的关键． 19．（本题10分）阅读理解：把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，比如：，，我们称之为集合，其中大括号内的数称为该集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素，使得也是这个集合的元素，我们把这样的集合称为自闭集合．例如：集合，因为，恰好是这个集合的元素，所以是自闭集合．再如：集合，因为，而不是这个集合的元素，且，而也不是这个集合的元素，所以不是自闭集合 （1）判断：集合 自闭集合；（选填“是”或“不是”） （2）若集合和集合都是自闭集合，求的值 【答案】（1）是；（2）当，时，；当，时，；当，时， 【知识点】有理数四则混合运算 【分析】（1）直接利用自闭集合的定义分析得出答案； （2）直接利用自闭集合的定义分析得出答案． 【详解】解（1）∵−2×(−)+3＝4 且4是这个集合的元素 ∴集合是自闭集合； 故答案为：是； （2）集合是自闭集合 ，或，或 ，或，或 集合是自闭集合 解得： 当，时， 当，时， 当，时， 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是依据条件集合的定义进行计算． 20．（本题10分）如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动5个单位长度到达点，再向右移动9个单位长度到达点． （1）①若点表示的数为0，则点、点表示的数分别为： 、 ； ②若点表示的数为1，则点、点表示的数分别为： 、 ； （2）如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数． 【答案】（1）①-5,4；②-3，-8；（2）点B表示的数为-7 【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的应用 【分析】（1）①根据题意分别列出算式0−5和0−5+9，求得的值分别是点B、点C表示的数；②根据题意分别列出算式1−9+5和1−9，求得的值分别是点B、点A表示的数； （2）可设点A表示的数为x，则点B、点C表示的数分别为x−5和x+4，根据题意可列出方程x+ x+4=0，求出x，从而可求出x−5，即点B表示的数． 【详解】解：（1）①因为点表示的数为0，点向左移动5个单位长度到达点， 则有：0−5=−5， 所以点B表示的数为−5， 因为点向左移动5个单位长度到达点，再向右移动9个单位长度到达点， 则有：0−5+9=4， 所以点C表示的数为4； ②因为点表示的数为1，点B向右移动9个单位长度到达点， 所以点C向左移动9个单位长度到达点， 则有：1−9=−8， 所以点B表示的数为−8， 同理可得：−8+5=−3， 所以点A表示的数为−3； （2）解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为x−5，点C表示的数为x+4， 由题意得：x+x+4=0， 解得：x=−2， 则x−5=−7， 所以点B表示的数为−7． 【点睛】本题考查了数轴、相反数的定义和有理数的运算，解题的关键是根据题意列出算式和方程，题目属于基础题，但容易出错，需要注意数轴上动点的移动方向． 21．（本题12分）概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”． (1)初步探究 直接写出结果：______，______； (2)深入思考 除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ ①试一试：将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式 ______，______． ②想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式，等于______； (3)灵活应用 算一算：． 【答案】(1)，4 (2)①，；② (3)－7 【知识点】有理数的除法运算、含乘方的有理数混合运算、数字类规律探索 【分析】此题考查了有理数的混合运算，规律探究； （1）利用题中的新定义计算即可求出值； （2）利用题中的新定义计算后找到规律可得答案； （3））利用题中的新定义将原式变形后计算即可得到结果． 【详解】（1）由题意得，， ， 故答案为：，4； （2）①， ， 故答案为：，； ②根据规律可得：， 故答案为：； （3）原式． 22．（本题12分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 (1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具　 个； (2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具　 个； (3)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ (4)若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)小明妈妈这一周的工资总额是元 (4)按每日计件工资更多 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数减法的实际应用、有理数乘法的实际应用 【分析】本题考查了正数与负数，有理数加减乘除混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． （1）根据记录可知，小丽的妈妈星期三生产玩具个； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可； （3）先计算每天的工资，再相加即可求解； （4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资． 【详解】（1）解：（个）； （2）解：（个）， 故本周实际生产玩具209个； （3）解：（元）， 故小丽的妈妈这一周的工资总额是1067元； （4）解：（元）， ， 故在此方式下小丽的妈妈按日计件的工资比按周计件的工资多． 23．（本题14分）先阅读，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 【阅读】：表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】： (1)数轴上表示和两点之间的距离是________；一般地、数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么的值为________． (2)若，，且数、在数轴上表示的点分别是点、点，则、两点间的最大距离是________，最小距离是________； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________． (4)应用：小明妈妈要租房，使小明到学校与妈妈到上班地点距离和最小，若把租房地记作，妈妈上班地点记作，小明学校记作2，那么距离和的最小值是：________． (5)拓展：的最小值是：________． 【答案】(1)，或； (2)，； (3)； (4)； (5)． 【知识点】数轴上两点之间的距离、绝对值的几何意义、带有字母的绝对值化简问题 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离、绝对值．解决本题的关键在于根据数轴上点的位置去掉绝对值符号，解题过程中要注意分类讨论． （1）根据数轴上两点之间的距离公式求出表示和两点之间的距离；根据数轴上两点之间的距离公式列出关于的方程，解方程求出； （2）首先根据绝对值的性质分别求出、的值，再根据数轴上两点之间的距离公式分情况求出点、点之间的距离，通过比较找出最大距离和最小距离； （3）根据数轴上两点之间的距离，可知当时，，找到之间的所有整数并求和即可； （4）分情况求出的取值范围，根据取值范围确定的最小值； （5）由（4）可知，当时，有最小值，根据规律去掉绝对值符号求合即可． 【详解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是； 表示数和的两点之间的距离是， ， 整理得：， 解得：或； 故答案为：；或； （2）解：， ， 解得：或， ， ， 解得：或， 当，时，， 当，时，， 当，时，， 当，时，， 、两点间的最大距离是，最小距离是； （3）解：如下图所示， ， 表示数轴上表示的点到表示数的点之间的距离， 表示数轴上表示的点到表示数的点之间的距离， 表示到点和的距离之和等于的点， 从数轴上可知，表示数的点在数轴上表示数和之间， 这些点表示的数有、、、、、、、， 这些点表示的数的和是， 故答案为：； （4）解：当时， ， ， ， ； 当时， ， 当时， ， ， ， ， 距离和的最小值是：； （5）解：由可知当时，有最小值， ， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度沪科数学七年级上册第一次月考试卷 （考试时间：120分钟  试卷满分：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围： （有理数） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题4分）对有理数a取近似数的结果为3.5万，则a精确到了（   ） A．十分位 B．百分位 C．千位 D．千分位 2．（本题4分）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数已有记载．若收入元记为元，则支出元记为（　　）元 A． B． C． D． 3．（本题4分）计算：（    ） A． B． C． D． 4．（本题4分）下列各数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C． D． 5．（本题4分）下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，|﹣（﹣2）|，3﹣5，﹣1+5是正数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（本题4分）为了使的计算结果是，在“□”中填入的运算符号是（    ） A． B． C． D． 7．（本题4分）下列说法正确的有（   ） ①正有理数是正整数和正分数的统称； ②整数是正整数和负整数的统称； ③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称； ④0是偶数，但不是自然数； ⑤偶数包括正偶数、负偶数和零． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（本题4分）体会下列语句：①若则；②如果，那么a=b；③若，，则；④无论取任何值时，则总是正数；⑤若则.其中说法正确的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（本题4分）下列说法中，正确的是（ ） A．正数和负数统称有理数 B．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数 C．绝对值相等的两数之和为零 D．既没有最大的数，也没有最小的数 10．（本题4分）不同进位制的数之间可以相互转换，下面对“十进制数与二进制数之间的转换”进行举例说明： （1）十进制数转换成二进制数．比如： ， 所以39换成二进制数是，记为； （2）二进制数转换成十进制数．比如： ， 所以转换成十进制数为，将八进制数转化为十进制数，则这个十进制数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（本题5分）某市的GDP总量为2075亿元．将2075亿用科学记数法表示为 ． 12．（本题5分）比较大小（用“>”或“<”表示） 13．（本题5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=-12，则a+b+2m-3cd的值为 . 14．（本题5分）定义一种新运算，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，再定义另一种新运算“☆”，对于任意有理数a，b和c，， 比如，请计算 三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题8分）计算： (1)； (2)． 16．（本题8分）简便运算 (1) (2) 17．（本题8分）把下列各数填入相应的大括号内： 正数：{                             …}． 负数：{                             …}． 整数：{                             …}． 负分数：{                             …}． 18．（本题8分）画出数轴，并解答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数：； (2)比较（1）中四个数的大小，直接用“＜”连接：______ 19．（本题10分）阅读理解：把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，比如：，，我们称之为集合，其中大括号内的数称为该集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素，使得也是这个集合的元素，我们把这样的集合称为自闭集合．例如：集合，因为，恰好是这个集合的元素，所以是自闭集合．再如：集合，因为，而不是这个集合的元素，且，而也不是这个集合的元素，所以不是自闭集合 （1）判断：集合 自闭集合；（选填“是”或“不是”） （2）若集合和集合都是自闭集合，求的值 20．（本题10分）如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动5个单位长度到达点，再向右移动9个单位长度到达点． （1）①若点表示的数为0，则点、点表示的数分别为： 、 ； ②若点表示的数为1，则点、点表示的数分别为： 、 ； （2）如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数． 21．（本题12分）概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”． (1)初步探究 直接写出结果：______，______； (2)深入思考 除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ ①试一试：将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式 ______，______． ②想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式，等于______； (3)灵活应用 算一算：． 22．（本题12分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 (1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具　 个； (2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具　 个； (3)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ (4)若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 23．（本题14分）先阅读，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 【阅读】：表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】： (1)数轴上表示和两点之间的距离是________；一般地、数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么的值为________． (2)若，，且数、在数轴上表示的点分别是点、点，则、两点间的最大距离是________，最小距离是________； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________． (4)应用：小明妈妈要租房，使小明到学校与妈妈到上班地点距离和最小，若把租房地记作，妈妈上班地点记作，小明学校记作2，那么距离和的最小值是：________． (5)拓展：的最小值是：________． 学科网（北京）股份有限公司 $