5.2.4 频率与概率-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学必修第二册随堂练习（人教B版）

N 高中数学必修第二册人教B版 3.号【解析】甲校两名男教师分别用A,B表示， 女教师用C表示，乙校男教师用D表示，两名女教师 分别用E,F表示.从甲校和乙校报名的教师中各任选1 名的所有可能的结果有(A,D),(A,E),(A,F), (B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E), (C,F),共9种.2名教师性别相同的有(A,D), (B,D),(C,E),(C,F),共4种，选出的2名 老师性别相同的概率为号。 4.号【解析】在正方形ABCD中，0为中心， 正方形的边长为1，：两点间的距离为2的情况有 (0,A),(0,B),(0,C),(0,D),共4种.样本 空间2={(A,B),(B,C),(C,D),(D,A),(A, C),(B,D),(0,A),(O,B),(0,C),(0, D)小，共10种，概率P-4=2 105 以 第4题答图 5.C【解析】样本空间2={(A,B),(A,C), (A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b), (C,a),(C,b),(a,b小.记事件A=“至少有1扇 门被敞开”，则A={(A,a),(A,b),(B,a),(B,b), (C,a,(C,b),(a,b1,PA)=品，故选C 5.2.4频率与概率 1.C【解析】某医院治疗某种疾病的治愈率为20%， 是说明有多大把握治愈，而不是具体的多少人能够治 愈，故A错误； 概率是说明事件发生的可能性大小，其发生具有随 机性，虽然乙获胜的概率为号，但是比赛5场，乙胜2 114 场的说法不符合定义，故B错误； 估计会有明显疗效的可能性为300=0.75=75%，故 400 C正确； 频率和概率是两个不同的概念，故D错误 故选C 2.C【解析】由题知，基本事件总数n=2-8,其中 恰好有2个阳交1个阴爻包含的基本事件个数m=3,.∴. 根据古典概型的概率计算公式可得，恰好有2个阳爻1 个阴交的概率P上m=3.故选C n 8 3.解：第一轮过后，有12人被淘汰，第一轮应 有24人对阵，即48支签中有24支是空签，即第一轮 有24人轮空.某学生要从48支签中抽1支，抽到空签 的概率为24-1 482 4.③【解析】①每天生产的播放器有90043000 3000 4是影片播放器，放①借误； ②“在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好 有4个会是故障的”是错误的，4%是概率意义上的估计 值，并不能保证每批都恰有4个，②错误； ③.·音乐播放器每天的平均故障率为3%，，.从每 天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测，此产品 需要进行修复的概率是0.03，③正确. 故答案为③. 5.2.5随机事件的独立性 1.A【解析】由于采用有放回地摸球，因此A,与A2 相互独立，于是事件A,与A2是相互独立事件.故选A. 2.B【解析】甲未通过的概率为0.3，则甲未通过而 乙通过的概率为0.3×0.4=0.12.故选B. 3.0.55【解析】小李将玩偶击落有三种情况：①第 一次就击落；②第一次未击中，第二次击落；③第一次 击中但未击落，第二次击落...P=0.4×0.5+0.6×0.7×0.5+ 0.4×0.5x0.7=0.55 4.C【解析】设甲同学收到李老师的信息为事件A,日期： 班级： 姓名： 5.2.4频率与概率 1.下列说法正确的是( A.某医院治疗某种疾病的治愈率为20%，前8人没有治 愈，则后两个人一定治愈 B.甲、乙两人进行乒乓球比赛，乙获胜的概率为2，则比 赛5场，乙胜2场 C.用某种药物对患有咳嗽的400名病人进行治疗，结果有 300人疗效明显.现给咳嗽的病人服用此药，则估计有明 显疗效的可能性为75% D.随机试验的频率与概率相等 2.在《周易》中，长横“一”表示阳爻，两个短横“--”表 示阴爻，有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有2=8 种组合方法，这便是《系辞传》所说：“太极生两仪，两 仪生四象，四象生八卦”，有放回地取阳爻和阴爻一次有2 种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有4种不同的 情况，有放回地取阳爻和阴爻三次有8种不同的情况，即 为八卦，在一次卜卦中，恰好出现两个阳爻一个阴爻的概 率是( B 37 N 3.在校运动会乒乓球决赛中，赛制采取单淘汰制，进入决赛 的一共有48人，经过一轮淘汰之后，剩下36人进入下 轮.第一轮采用抽签决定轮空还是对阵.有多少人在第一轮 轮空？某学生抽到轮空的概率是多少？ 4.某公司制造两种电子设备：影片播放器和音乐播放器.在每 天生产结束后，要对产品进行检测，有故障的播放器会被 移除并进行修复.下表显示各播放器每天制造的平均数量以 及平均故障率。 商品类型 播放器每天平均产量 播放器每天平均故障率 影片播放器 3000 4% 音乐播放器 9000 3% 下面是关于公司每天生产量的叙述： ①每天生产的播放器有三分之一是影片播放器： ②在任何一批数量为100的影片播放器中，恰好有4个会 是有故障的； ③如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测， 此产品需要进行修复的概率是0.03. 上面叙述正确的是 38