5.1.1 数据的收集-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学必修第二册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 第五章 统计与概率 5.1统 计 5.1.1数据的收集 1.若对某校3600名学生身体的某项指标做调查，抽取其中 360名学生，调查他们的100米短跑成绩，得出相应的数 据，在这项调查中，样本是指() A.360名学生 B.3600名学生 C.360名学生的100米短跑成绩 D.3600名学生的100米短跑成绩 2.用抽签法进行抽样有以下几个步骤： ①把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、 卡片、纸条制作)： ②将总体中的个体编号： ③从容器中逐个不放回地抽取号签，将取出的号签所对应 的个体作为样本； ④将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀； 这些步骤的先后顺序应为（ A.②①④③ B.②③④① 23 C.①③④② D.①④②③ 3.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号 为1,2，…，1000.从这些新生中用系统抽样方法等距抽 取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面 4名学生中被抽到的是() A.8号学生 B.200号学生 C.616号学生 D.815号学生 4.下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是() A.某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1~ 40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取 意见，要留下32名听众进行座谈 B.从10台冰箱中抽出3台进行质量检查 C.某乡农田有山地8000亩、丘陵12000亩、平地24000 亩、洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平 均产量 D.从50个零件中抽取5个做质量检验 5.某品牌饮料举行夏季促销活动，瓶盖内部分别印有标识A “谢谢惠顾”、标识B“再来一瓶”以及标识C“品牌纪念 币一枚”，每箱中印有标识A,B,C的饮料数量之比为 3：1:2.若顾客购买了一箱(12瓶)该品牌饮料，则兑换 “品牌纪念币”的数量为() A.2 B.4 C.6 D.8 24参考答案。 这个图象，发现各点的连线是一条向上弯曲的曲线， >m4.6函数的应用（二)& 4.7数学建模活动：生长规律的描述 因此，可以判断它不能用函数y=x+b来近似反映.根 据这些点的走向趋势，我们可以考虑用函数y-ab来近 1.B【解析】将1000元钱按复利计算，则存满5 似拟合.选择表中两点，如点(70,7.90)，(170,58.05) 年后的本息和为1000x1.01755-1091,故可以获得利息： 的坐标代人y=a·b,可得a≈2，b≈1.02..该地区未成 1091-1000=91(元).故选B. 年男性体重关于身高的函数关系式可以选为y=2×1.02 2.B【解析】由题意知2019年为y=800(1+x%)(> 70 0),2020年为y=800(1+x%)2(x>0),2021年为y=800(1+ 60 x%)3(x>0).故选B. 0 40 3.D【解析】设山区第一年绿色植被的面积为a, 30 0 ●●● 则)yfx)=x1+104%上=(1+10,49%)八，易知其定义域为 10 a 06080100120140160180元 [0,+∞)，值域为[1，+∞)，且随x的增大，y增长的 第5题答图 速度越来越快.故选D (2)将=175代入y=2×1.02,得y=2x1.025, 4.D【解析】由题目信息可得，初期增长迅速，后 来增长越来越慢，故可用对数型函数模型来反映y与x 计算得y6398由于及8=12>12.。 的关系.故选D 这个男生体重偏胖 5.解：(1)根据表中的数据描点画出图象，观察 第五章 统计与概率 以抽样间隔为1000=10，‘46除以10余6，÷抽到的号 >"5.1统计 100 码都是除以10余6的数，∴.应为616，故选C. 5.1.1数据的收集 4.C【解析】A的总体容量较大，宜采用系统抽样 1.C【解析】样本是抽取的360名学生的100米短 方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方 跑成绩，不是抽取的360名学生.故选C 便；C的总体容量较大，且各类田地的产量差别很大， 2.A【解析】由抽签法的定义可知，抽签法的步骤为： 宜采用分层抽样方法；D与B类似.故选C. 将总体中的个体编号； 5.B【解析】根据题意，每箱中印有“品牌纪念币 把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用 枚”的瓶数占全部瓶数的三分之一，即12x了=4. 小球、卡片、纸条制作)： 将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀； 5.1.2数据的数字特征 从容器中逐个不放回地抽取号签，将取出的号签所 1.C【解析】判断能否进人决赛，只要判断是不是 对应的个体作为样本 前8名即可，所以只要知道其他15名同学的成绩中是 即过程为②①④③.故选A. 不是有8名高于他，也就是把其他15名同学的成绩排 3.C【解析】根据题意，系统抽样是等距抽样，所： 列后看第8名的成绩即可，其成绩高于这个成绩就能进 111