21.3一元二次方程根与实际问题（3）学案2025-2026学年人教版数学九年级上册

Xxx中学学案

姓名

班级

学科

数学

完成情况

课题

21.3实际问题与一元二次方程（第3课时）

学习目标

(1)能根据面积问题情境，讨论问题中的数量关系列一元二次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。

(2)学生通过在独立思考、解决问题的基础上进行合作讨论，用一元二次方程解决身边的问题。

学习关键

重点

会分析图形中面积之间的关系，能准确找到已知线段与边长的关系并能用含未知数的式子表示

难点

能用含未知数的式子表示图形中各部分面积

学习过程

【复习导入】

1.   解下列方程   (1)；                            (2)．

【自主学习】

1.如图，将边长为x的正方形沿两边剪去两个宽度相同的矩形(阴影部分)，剩下的部分

是一个边长为3的正方形，剪去部分的面积为7，求x的值．

【合作探究】

1.如图，学校课外生物小组的实验园地是长为32米、宽为20米的矩形，为便于管理，

现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，使种植面积为504平方米，求小道的宽．

2.如图，一幅长，宽的图案中有一横两竖的彩条，横彩条与竖彩条是宽度比为，若图案中的三条彩条面积是，求横、竖彩条的宽度。