3.3 函数的应用(一)-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学必修第一册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 3.3 函数的应用（一） 1.某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是() 年产值万元 1000 800 600 400 200 20202021202220232024年 第1题图 A.2021年 B.2022年 C.2023年 D.2024年 2.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（单位：件)与 售价P(单位：元/件)之间的关系为P-150-2x,日销售量 x与成本C(单位：元)之间的关系为C=50+30x,要使日 利润不少于1300元，则x应满足() A.15≤x≤45 B.10≤x≤45 C.15≤x≤40 D.10≤x≤40 43 3.有一批材料可以建成200m的围墙，如 果用此材料在一边靠墙的地方围成一块 矩形场地，中间用同样的材料隔成三个 第3题图 面积相等的矩形（如图所示）.若围墙厚度不计，则围成的 矩形最大面积为()》 A.2500m2 B.2750m2 C.3000m2 D.3500m2 4.茶叶是中国文化元素的重要象征之一，饮茶习俗在中国源 远流长.茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.已知某种 茶叶的茶水温度y(单位：℃)和泡茶时间t(单位：mim)》 -10t+100,0≤t≤5， 满足关系式 120 若喝茶的最佳口感水温大 ,5<t≤10， 约是60℃，则需要等待的时间为( A.1.5 min B.2 min C.3 min D.4 min 5.(多选题)某工厂12年来某产品总产量S与时间t(年) 的函数关系如图所示，下列四个选项，正确的是( A.前三年总产量增长的速度越来越快 S B.前三年总产量增长的速度越来越慢 C.第3年后至第8年这种产品停止生 0 3 8 12/年 产了 第5题图 D.第8年后至第12年间总产量匀速增加 44时，m2-2x-1=0=mlxP-2x-1,设t=lxl,于是方程可转 化成关于t的方程m2-2t-1=0,△=4+4m>0,则关于t的 方程必定两个解1,2，由韦达定理，得t=1<0,故 m 两根一正一负，不妨设t>0>2,那么t=x有两解，t2=l 无解，综上，原方程有根时，只可能有两个根，于是C 错误，D正确.故选BD. ●m3.3函数的应用（一) 1.B【解析】2021年的增长率大约为100-50- 50 100%,2022年的增长率约为300100=200%，2023年 100 的增长率约为510300=70%，2024年的增长率约为 300 950510≈85%，.年增长率最高的为2022年.故选B. 510 2.A【解析】由题意，得(150-2x)x-(50+30x)≥ 参考答案。 1300,化简，得x2-60x+675≤0，解得15≤x≤45.故 选A. 3.A【解析】设矩形的宽为xm,则该矩形的长为 (200-4x)m,.矩形的面积为S=x(200-4x)=-4(2-50x) =-4(x-25)2+2500,其中0<x<50,故当x=25时，S取 得最大值2500m2.故选A. 4.D【解析】令60=-10r+100,解得t=4;令120= 60,解得t=2,不符合题意，.需要等待的时间为4min. 故选D. 5.BCD【解析】对于A,B,根据图象可知前三年 总产量增长的速度是先快后慢，即增长速度越来越慢， A错误，B正确；对于C,第3至第8年总产量未发生 变化，可见产品停止生产了，C正确；对于D,第8至 第12年，总产量模型为直线模型，体现为匀速增长，D 正确.故选BCD 97