3.1.1 第2课时 函数的表示方法-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学必修第一册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 第2课时 函数的表示方法 1.已知函数f(x-1)=x2+2x-3,则f(x)=() A.x2+4x B.x2+4 C.x2+4x-6 D.x2-4x-1 2.函数f(x)=x+的图象是(） A B 3.(多选题)已知函数f(x)是一次函数，满足ff(x))=4x-1, 则f(x)的解析式可能是() Ax2-寸 B.f(x)=-2x-1 Cfx)-2+号 D.f(x)=-2x+1 29 x-4,x≥6， 4.已知f(x)= 则f(3)的值为 fx+4),x<6, 5.函数f(x)= x+2x+2,x≤0，若fa)-=5,则= -2,x>0, 30 N高中数学必修第一册人教B版 第三章 m3.1函数的概念与性质 3.1.1函数及其表示方法 第1课时函数的概念 1.D【解析】对于A,函数f(x)的定义域为R,g(x) 的定义域为[0，+∞)，故不是同一函数；对于B,函数 f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为{xx≠O},故不是同 一函数；对于C,函数f(x)的定义域为R,g(x)的定义 域为{xx≠O,故不是同一函数；对于D,函数f(x)的 定义域为R,g(x)的定义域为R,g(x)=V=x,fx)和 g(x)的定义域和对应关系相同，故是同一函数.故选D. 2.C【解析】由函数x)=V3-+中有意义，可 3-x≥0， 得 解得x≤3且x≠-1，∴.函数f(x)=V3-x+ x+1≠0， 中的定义嫩为（←，-1U(-1,3.放选C 3.D【解析】：函数f)-m平3的定义城为 R,则廿x∈R,有mx2+4m+3≠0成立.当m=0时，3≠0 成立；当m≠0时，m2+4mx+3≠0恒成立，即mx2+ 4mx+3=0不成立，一元二次方程mx2+4mx+3=0没有实数 根，于是得△=(4m)P-12m=l6m2-12m<0,解得0<m<子， 综上，得0≤m<子，实数m的取值范围是0，子 故选D 4.AD【解析】令x=0,y=l,代入f(x+y)f(xfy) 中，化简可求出f0)=1,故A正确；令x=-1,y=1,代 入x)ff0)中，化简可求出f-I)=子，放B错 误；令x=1,y=1,可求出f(2)=4,再令x=2,y=1,可 求出f(3)=8,从而可求出f(2f(3)=32,故C错误；令 x=9,y=1,则有f10)=f9)f(1)=2f(9),故D正确.故选 94 函 数 AD. 5.?【解析】由题意，函数fx)=x+V2-,令1= V2-x≥0，则x=2-,f代(t)=-24t+2,t≥0，根据二次 函数的性质，可得当=分时，f0)m寸分)=}，即函 数f代x)的最大值为9 第2课时函数的表示方法 1.A【解析】.f(-1)=x2+2x-3=(x-1+4(x-1),..f(x)= x2+4x.故选A 2C【解析】：函数x)山+10， 故选C. x-1<0 3.AD【解析】设f(x)=kx+b(k≠0)，则ff(x)= k2=4, kf(x)+b=k(kx+b)+b=kx+kb+b,.. 解得 kb+b=-1. k=2, k=-2, /6s1或 f)-2x-号或fa)=-2x+1.放选AD. 3 b=1, 4.3【解析】由题设，f3)=f(3+4)=f(7)=7-4-3. 5.-3【解析】由已知可知，当a>0时，f代a)=-d<0 无解；当a≤0时，f(a)=a2+2a+2-5,解得a=-3或a=1(舍 去），∴.=-3. 3.1.2函数的单调性 第1课时函数的单调性及函数的平均变化率 1.A【解析】二次函数y=-x2,开口向下，对称轴为 x=0,.单调增区间为(-0,0].故选A 2.B【解析】fx)=-2x的图象是对称轴为x=-号 =1,开口向上的抛物线，f(x)=x2-2x在(-∞，1)上 单调递减，由选项可知(-3,0)C(-∞，1)，.f(x) =x2-2x在(-3,0)上单调递减.故选B. 3.A【解析】函数f(x)是R上的单调递减函数，则 了x<2,f()>f(x2),由减函数定义知，此命题是真命