精品解析：2024-2025学年内蒙古呼和浩特市赛罕区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2024—2025学年第二学期赛罕区小学四年级数学 综合素质评价基础数据采集单 （2025.7.3；80分钟） 一、按要求把正确答案的序号填在括号里。（11分） 1. 下面算式中，结果不是0的是（ ）。 A. 48÷（24＋24）－1 B. 48×（24－24）÷1 C. 48×[（24－24）＋1] 2. 已知，。下面的算式错误的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 小数是我国最早提出和使用的，下面关于小数说法正确的是（ ）。 A. 在数位顺序表中，整数部分和小数部分都使用十进制计数法。 B. 小数部分的位数越多，这个数就越大。 C. 500.60一个0也不读。 D. 0.1和0.2之间一个小数也没有。 4. 去掉下面各数中的0，与原数大小相等的是（ ）。 A. 70.00 B. 7.000 C. 7000 D. 0.070 5. 3□.5＋8.□6的结果不可能是（ ）。 A. 47.66 B. 38.56 C. 38.61 D. 43.76 6. 如果用一个大正方形表示“1”，如下左图所示。那么下图框中涂色部分表示的数是（ ）。 A. 205 B. 200.5 C. 2.5 D. 2.05 7. 下列选项中虚线所指的位置最能表示小聪三次踢球平均的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下列图形中涂色部分不能用表示是（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面图形中，不能判断出被遮挡的三角形一定是什么类型的是（ ）。 A B. C. D. 10. 下面图形中，能表达5×4＋3×4与（5＋3）×4相等的这个运算律的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 聪聪用计算器计算398×36时，把因数36错输成了3并算出了结果。要想得到正确的结果，应该在这个结果上再（ ）。 A. 乘6 B. 加33 C. 乘12 D. 除以12 二、把正确答案填在括号里。（25分） 12. 2025年5月呼和浩特市被授予“全国文明城市”的荣誉称号。呼和浩特市的总面积约1.72万平方千米，其中所辖9个旗、县、区中的赛罕区总面积约1015平方千米，把它改写成以万为单位的数，并保留两位小数约是（ ）万平方千米。 13. 地球的赤道是南北半球的分界线，它的周长是40075.02km，读作（ ）km。 14. 0.3里有3个（ ），15个千分之一是（ ）。 15. 已知4.□6≈5，□里最小填（ ）；若4.□6≈4，□里可以填（ ）。（写出所有可能的数） 16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 32.44（ ）32.404 14cm（ ）0.14m 3kg50g（ ）3.5kg 9.5＋0.04（ ）0.4＋9.05 6.09亿（ ）6090000000 28×101（ ）28×100＋1 36÷（3＋9）（ ）36÷3＋36÷9 17. 0.76（ ），40.30.0403。 18. 10.01整数部分的1比小数部分的1大（ ）。 19. 一个直角三角形，它的一个角是37°，另一个角是（ ）°。一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形，它的一个角是40°，另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。 20. 等边三角形也叫正三角形，它也是（ ）三角形。 21. 三角形的两条边分别是4cm和9cm，另一条边可能（ ）cm；如果这个三角形是等腰三角形，它的另一条边是（ ）cm。（取整厘米数） 22. 用7个同样的小正方体摆成一个物体（如图）从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（ ）号小正方体。 23. 观察下边的竖式，它在计算的过程中运用的运算律是（ ）。它还可以怎样简便运算，写在横线上：25×14＝______。 三、计算下面各题。（28分） 24. 口算。 0.4＋1.7＝ 0.39＋0.1＝ 9.09＋1＝ 95÷100＋0.05＝ 1.2－0.9＝ 11－0.1＝ 9.07－0.07＝ 1－1÷1×1＝ 25. 列竖式计算画“☆”算式写出验算。 27.87＋105.23＝ 139.08－38.9＝ ☆203－73.98＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 265×105－265×5 125×32×15 940×[128÷（141－125）] 29.92－14.75－9.92－0.25 四、按要求画一画，完成下面各题。（15分） 27. 画出下图中从上面、前面、左面看到的图形。 28. （1）根据对称轴补全下面的轴对称图形，再画出这个图形的其它对称轴。 （2）用方格图中所给的线作为三角形的一条边，画一个等腰直角三角形ABC，并标出它的三个顶点。 （3）每个三角形都有（ ）条高，画出这个三角形任一条高，并标出它的底和高。 五、解决下列问题。（21分） 29. 我们佩戴的红领巾的颜色是国旗红，其形状是等腰三角形，分为小号、大号两种规格。其中小号的尺寸是底边长100厘米、腰长60厘米；大号的尺寸是底边长120厘米、腰长72厘米。 （1）算式100＋60×2解决的问题是______。 （2）如果一条红领巾中最大的角是120°，这条红领巾的另外两个角分别是多少度？ 30. 休息日小明骑车从家出发，经过学校到公园，线路图如下： （1）有（ ）条路线可以选择。 （2）哪条路线最近？在图中画出。 （3）算算最近的路线比最远的路线近多少？ 31. 四年级一班的师生去植物园游玩，有学生42人，老师4人，购票价格如图。想想购票方案有几种，算算分别需要多少钱？ 门票价格 成人票：10元/人 学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及10人以上，可购买团体票） 32. 易拉罐是可回收物，回收利用易拉罐对环境有保护作用。下表是某小学四年级两个班同学4－7月份回收易拉罐情况。 月份 4月 5月 6月 7月 四（1）班 23 25 26 34 四（2）班 24 26 30 32 （1）根据统计表，补全复式条形统计图。 （2）两个班中四（ ）班回收的易拉罐总数较多；4－7月份，四（1）班平均每月回收（ ）个易拉罐。 （3）如果四（2）班加上8月份回收的易拉罐，平均每月回收量变成32个，那么四（2）班8月份回收了多少个易拉罐？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期赛罕区小学四年级数学 综合素质评价基础数据采集单 （2025.7.3；80分钟） 一、按要求把正确答案的序号填在括号里。（11分） 1. 下面算式中，结果不是0的是（ ）。 A. 48÷（24＋24）－1 B. 48×（24－24）÷1 C. 48×[（24－24）＋1] 【答案】C 【解析】 【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里，再算中括号里的，最后算中括号外的，据此解答。 【详解】A．48÷（24＋24）－1 ＝48÷48－1 ＝1－1 ＝0 B．48×（24－24）÷1 ＝48×0÷1 ＝0÷1 ＝0 C．48×[（24－24）＋1] ＝48×[0＋1] ＝48×1 ＝48 结果不是0的是48×[（24－24）＋1]。 故答案为：C 2. 已知，。下面的算式错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数； 乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另一个乘数； 商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，余数会随之乘（或除以）这个数； 积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几； 据此逐项分析并解答。 【详解】A．根据，则有，原选项说法正确； B．根据，则有，原选项说法正确； C．根据积的变化规律可知，，则有，原选项说法正确； D．根据商不变的规律可知，，则有，或者，原选项的被除数和除数没有同时除以3或者乘3，故说法错误。 故答案为：D 3. 小数是我国最早提出和使用的，下面关于小数说法正确的是（ ）。 A. 在数位顺序表中，整数部分和小数部分都使用十进制计数法。 B. 小数部分的位数越多，这个数就越大。 C. 500.60一个0也不读。 D. 0.1和0.2之间一个小数也没有。 【答案】A 【解析】 【分析】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 相邻两个计数单位之间的进率是10；小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。 【详解】A．由小数的数位顺序表可知，相邻两个计数单位之间的进率是10，所以整数部分和小数部分都使用十进制计数法。该选项说法正确。 B．两个小数，如2.1和1.345比较大小。整数部分2＞1，所以2.1＞1.345，即并不是小数部分的位数越多，这个数就越大。该选项说法错误。 C．500.60读作：五百点六零。读了一个零，该选项说法错误。 D．0.1和0.2之间的两位小数有：0.11，0.12，0.13，0.14…该选项说法错误。 故答案为：A 4. 去掉下面各数中的0，与原数大小相等的是（ ）。 A. 70.00 B. 7.000 C. 7000 D. 0.070 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。去掉其他位置的0会改变数的大小。 【详解】A．70.00去掉所有0后变为7，原数为70，不相等，不符合题意。 B．7.000去掉末尾的0后仍为7，与原数相等，符合题意。 C．7000去掉所有0后变为7，原数为7000，不相等，不符合题意。 D．0.070去掉所有0后变为0.7，原数为0.07，不相等，不符合题意。 故答案为：B 5. 3□.5＋8.□6的结果不可能是（ ）。 A. 47.66 B. 38.56 C. 38.61 D. 43.76 【答案】C 【解析】 【分析】□中最大填9，最小填0，所以3□.5＋8.□6的结果最大为39.5＋8.96＝48.46，最小为30.5＋8.06＝38.56，并且和的百分位上一定是6。依此判断各个选项即可解答。 【详解】A．38.56＜47.66＜48.46，可能； B．38.56是算式的最小值，可能； C．38.61的百分位上是1，不可能； D．38.56＜43.76＜48.46，可能。 故答案为：C 6. 如果用一个大正方形表示“1”，如下左图所示。那么下图框中涂色部分表示的数是（ ）。 A. 205 B. 200.5 C. 2.5 D. 2.05 【答案】D 【解析】 【分析】用一个大正方形表示“1”，观察发现框中将一个大正方形平均分成了100份，涂色部分占2个大正方形，也就是2个1；和另1个大正方形的5份，也就是0.05，计算出2个1和1个0.05的和即可；据此解答。 【详解】根据分析： 1×2＋0.05 ＝2＋0.05 ＝2.05 所以框中涂色部分表示的数是2.05。 故答案为：D 7. 下列选项中虚线所指的位置最能表示小聪三次踢球平均的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势的量，比平均数多的部分和比平均数少的部分是相等的，据此解答即可。 【详解】A． 中虚线表示的是最小值，不符合题意； B． 中虚线表示的是最大值，不符合题意； C． 中虚线表示的是平均值，符合题意； D． 中虚线表示的不是平均值，不符合题意； 故答案为：C 8. 下列图形中涂色部分不能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，表示把这个图形平均分成3份，涂色部分占其中的1份。据此解答。 【详解】A．由图可知，涂色部分由两部分组成。可以将右边的涂色部分向左平移，这样两部分就可以拼成一个完整的小长方形。把大长方形平均分成3份，涂色部分的小长方形就是整个图形的。 B．由图可知，涂色部分可以分成两部分，将右边多出来的涂色部分向左平移，这样两部分就可以拼成一个完整的小长方形。把大长方形平均分成3份，涂色部分的小长方形就是整个图形的。 C．由图可知，涂色部分是一个不规则图形，无法通过平移或旋转将涂色部分变为占整个图形的规则图形，所以涂色部分不能用来表示。 D．由图可知，涂色部分由两部分组成。可以将右边的涂色部分向左平移，这样两部分就可以拼成一个完整的小长方形。把大长方形平均分成3份，涂色部分的小长方形就是整个图形的。 故答案为：C 9. 下面图形中，不能判断出被遮挡的三角形一定是什么类型的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形中，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，根据各个图形判断出三角形的类型即可解答。 【详解】A．图中三角形露出的角是钝角，这个三角形是钝角三角形。可以判断出来，不符合题意； B．图中三角形露出的角是直角，这个三角形是直角三角形。可以判断出来，不符合题意； C．图中三角形露出的角是锐角，不能确定另外两个角的类型，所以不能判断这个三角形的类型，符合题意； D．图中露出的两个角都是锐角，将图形补充完整后，第三个角也是锐角，可以判断这个三角形是锐角三角形；不符合题意。 故答案为：C 10. 下面图形中，能表达5×4＋3×4与（5＋3）×4相等的这个运算律的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c可知：“5×4＋3×4”表示5的4倍加上3的4倍，“（5＋3）×4”表示5与3的和的4倍，两个算式的结果是相等的，据此对给出的选项逐项进行判断即可。 【详解】A．求一共有多少厘米，把三部分相加即可，可以用算式5＋3＋4解答，不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。 B．求一共有多少个三角形？有两种求法：①黑色三角形的个数＋白色三角形的个数，黑色三角形每行有5个，有3行，一共有5×3个；白色三角形每行有4个，有3行，一共有4×3个，白色和黑色三角形一共有5×3＋4×3＝15＋12＝27（个）。②把黑色、白色三角形看成1行，有3行，一共有（5＋4）×3＝9×3＝27（个）。据此可知：5×3＋4×3＝（5＋4）×3，但不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。 C．求一共多少元？可以用笔记本的一共价钱＋钢笔的一共价钱。用价格×购买数量＝总共的钱数，用5×4＋3×3＝20＋9＝29（元）。不能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。 D．求一共有多少个圆圈？有两种求法：①黑色圆圈的个数＋白色圆圈的个数，黑色圆圈每行有5个，有4行，一共有5×4个。白色圆圈每行有3个，有4行，一共有3×4个，即白色圆圈和黑色圆圈一共有5×4＋3×4＝20＋12＝32（个）。②把黑色、白色圆圈看成1行，有4行，即白色圆圈和黑色圆圈一共有（5＋3）×4＝8×4＝32（个）。能说明“5×4＋3×4”与“（5＋3）×4”相等。 故答案为：D 11. 聪聪用计算器计算398×36时，把因数36错输成了3并算出了结果。要想得到正确的结果，应该在这个结果上再（ ）。 A. 乘6 B. 加33 C. 乘12 D. 除以12 【答案】C 【解析】 【分析】398×36可以先写成398×（3×12），根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），可以变成（398×3）×12。据此解答。 【详解】398×36 ＝398×（3×12） ＝（398×3）×12 所以，要想得到正确的结果，应该在这个结果上再乘12。 故答案为：C 二、把正确答案填在括号里。（25分） 12. 2025年5月呼和浩特市被授予“全国文明城市”的荣誉称号。呼和浩特市的总面积约1.72万平方千米，其中所辖9个旗、县、区中的赛罕区总面积约1015平方千米，把它改写成以万为单位的数，并保留两位小数约是（ ）万平方千米。 【答案】0.10 【解析】 【分析】为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数也改写成用“万”或“亿”作单位的数。 改写方法： 改写成以万作单位的数：小数点向左移动4位，加上万字； 改写成以亿作单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。 保留两位小数，表示精确到百分位，需看千分位上的数，若大于或等于5，则向百分位进1，再把百分位后面的尾数省略；若小于5，则直接把百分位后面的尾数省略。 【详解】1015平方千米＝0.1015万平方千米 0.1015万平方千米≈0.10万平方千米 2025年5月呼和浩特市被授予“全国文明城市”的荣誉称号。呼和浩特市的总面积约1.72万平方千米，其中所辖9个旗、县、区中的赛罕区总面积约1015平方千米，把它改写成以万为单位的数，并保留两位小数约是0.10万平方千米。 13. 地球的赤道是南北半球的分界线，它的周长是40075.02km，读作（ ）km。 【答案】四万零七十五点零二 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每一个数位上的数字。 【详解】地球的赤道是南北半球的分界线，它的周长是40075.02km，读作（四万零七十五点零二）km。 14. 0.3里有3个（ ），15个千分之一是（ ）。 【答案】 ①. 十分之一 ②. 0.015 【解析】 【分析】根据小数的意义：一位小数就是十分之几；两位小数就是百分之几；三位小数就是千分之几……0.3是一位小数，也就是，再根据分数的意义填空；15个千分之一是，其对应的是一个三位小数也就是0.015。 【详解】0.3是，里面有3个十分之一，所以0.3里面有3个十分之一； 15个千分之一是，是一个三位小数，即0.015。 15. 已知4.□6≈5，□里最小填（ ）；若4.□6≈4，□里可以填（ ）。（写出所有可能的数） 【答案】 ①. 5 ②. 0，1，2，3，4 【解析】 【分析】一个小数，保留整数时，需要看十分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。 （1）已知4.□6≈5，近似数比原数大，说明原数“五入”后得到5，原数十分位上的数必须大于或等于5，□里最小填5。 （2）若4.□6≈4，近似数比原数小，说明原数“四舍”后得到4，原数十分位上的数必须小于5，□里可以填0，1，2，3，4。 【详解】已知4.□6≈5，□里最小填5；若4.□6≈4，□里可以填0，1，2，3，4。 16. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 32.44（ ）32.404 14cm（ ）0.14m 3kg50g（ ）3.5kg 9.5＋0.04（ ）0.4＋9.05 6.09亿（ ）6090000000 28×101（ ）28×100＋1 36÷（3＋9）（ ）36÷3＋36÷9 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＞ ⑦. ＜ 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…… 含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 将一个数改成用“亿”作单位数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字（小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位）。 单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小。高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。 把这个数分别乘10、100、1000……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把这个数分别除以10、100、1000……，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。 【详解】32.44（＞）32.404； 14÷100＝0.14，14cm（＝）0.14m； 50÷1000＝0.05，3kg50g＝3.05kg，3.05＜3.5，3kg50g（＜）3.5kg； 9.5＋0.04＝9.54，0.4＋9.05＝9.45，9.54＞9.45，9.5＋0.04（＞）0.4＋9.05； 6090000000＝60.9亿，6.09＜60.9，6.09亿（＜）6090000000； 28×101＝28×（100＋1）＝28×100＋28，28×100＋28＞28×100＋1，28×101（＞）28×100＋1； 36÷（3＋9）＝36÷12＝3，36÷3＋36÷9＝12＋4＝16，3＜16，36÷（3＋9）（＜）36÷3＋36÷9。 17. 0.76（ ），40.30.0403。 【答案】见详解 【解析】 【分析】小数点移动规律：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小数点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。 【详解】0.76扩大到原来的100倍，相当于小数点向右移动两位是76；40.3变为0.0403小数点向左移动了三位，小数就缩小到原来的。 所以0.7676，40.30.0403。 18. 10.01整数部分的1比小数部分的1大（ ）。 【答案】 9.99 【解析】 【分析】小数10.01中的两个1，整数部分的1表示10，小数部分的1表示0.01，10减0.01等于9.99，所以整数部分的1比小数部分的1多9.99。据此即可解答。 【详解】根据分析：10－0.01＝9.99 10.01整数部分的1比小数部分的1大9.99。 19. 一个直角三角形，它的一个角是37°，另一个角是（ ）°。一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形，它的一个角是40°，另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。 【答案】 ①. 53 ②. 40 ③. 100 【解析】 【分析】直角三角形的一个角为90°，已知另一个角是37°，根据三角形内角和为180°，第三个角为180°−90°−37°＝90°−37°＝53°。 钝角三角形有一个角大于90°，等腰三角形有两个相等的角，若40°为底角，则顶角为180°−40°×2＝180°−80°＝100°（钝角），符合条件；若40°为顶角，则底角为（180°−40°）÷2＝140°÷2＝70°，此时无钝角，不符合条件。因此另外两个角为40°和100°。 【详解】一个直角三角形，它的一个角是37°，另一个角是（53）°。一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形，它的一个角是40°，另外两个角分别是（40）°和（100）°。 20. 等边三角形也叫正三角形，它也是（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】因为等边三角形的三条边都相等，三个内角都相等，都是60°。60°是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】等边三角形三个角都是锐角，所以，等边三角形也叫正三角形，它也是（锐角）三角形。 21. 三角形的两条边分别是4cm和9cm，另一条边可能（ ）cm；如果这个三角形是等腰三角形，它的另一条边是（ ）cm。（取整厘米数） 【答案】 ①. 6、7、8、9、10、11、12 ②. 9 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；等腰三角形两腰相等，分析两种情况，据此解答即可。 【详解】4＋9＝13（cm） 9－4＝5（cm） 5cm＜第三边长＜13cm 第三边可以取6、7、8、9、10、11、12。 当4cm是腰长时 4＋4＝8（cm），8＜9，因此4cm不能是腰长。 当9cm是腰长时 9＋9＝18（cm），18＞4，9－9＝0（厘米），0＜4，因此9cm是腰长。 三角形的两条边分别是4cm和9cm，另一条边可能是（6、7、8、9、10、11、12）cm；如果这个三角形是等腰三角形，它的另一条边是9cm。 22. 用7个同样的小正方体摆成一个物体（如图）从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是（ ）号小正方体。 【答案】④ 【解析】 【分析】7个同样的小正方体摆成的这个物体，从前面、上面和左面看到的图形都是。拿走一个正方体后，三个方向看到的图形还是。先从前面来看，拿走①、②、④中任意一个，前面看到的图形都是。如果拿走的是③，看到的图形是。所以拿走的不是③号小正方体。再从左面来看，拿走①、④中任意一个，左面看到的图形都是。如果拿走的是②，看到的图形是。所以拿走的不是②号小正方体。最后从上面来看，如果拿走的是④，上面看到的图形是。如果拿走的是①，上面看到的图形是。综上所述，拿走的只能是④号小正方体。 【详解】由分析可知：拿走的是④号小正方体。 用7个同样的小正方体摆成一个物体（如图）从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的是④号小正方体。 23. 观察下边的竖式，它在计算的过程中运用的运算律是（ ）。它还可以怎样简便运算，写在横线上：25×14＝______。 【答案】 ①. 乘法分配律 ②. 25×（2×7）＝（25×2）×7＝50×7＝350 【解析】 【分析】根据竖式计算方法可知，先用14个位上的4与25相乘等于100，再用14十位上的1与25相乘等于250，然后把100和250相加，相当于将14拆分成了4和10，即25×14＝25×（4＋10），在计算过程中运用了乘法分配律。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 可以将14转化成2×7，再根据乘法结合律（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。），让25×2先算得50，再用50×7得350。 【详解】观察下边的竖式，它在计算的过程中运用的运算律是（乘法分配律）。它还可以怎样简便运算，写在横线上：25×14＝25×（2×7）＝（25×2）×7＝50×7＝350。 。 三、计算下面各题。（28分） 24. 口算。 0.4＋1.7＝ 0.39＋0.1＝ 9.09＋1＝ 95÷100＋0.05＝ 1.2－0.9＝ 11－0.1＝ 9.07－0.07＝ 1－1÷1×1＝ 【答案】2.1；0.49；10.09；1 0.3；10.9；9；0 【解析】 【详解】略 25. 列竖式计算画“☆”的算式写出验算。 27.87＋105.23＝ 139.08－38.9＝ ☆203－73.98＝ 【答案】133.1；100.18；129.02 【解析】 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，末尾可以补0占位，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法用差加减数看是否等于被减数的方法验算。 【详解】27.87＋105.23＝133.1 139.08－38.9＝100.18 203－73.98＝129.02 验算： 26. 计算下面各题，能简算要简算。 265×105－265×5 125×32×15 940×[128÷（141－125）] 29.92－14.75－9.92－0.25 【答案】26500；60000； 7520；5 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律c×a－c×b＝c×（a－b），把原式变为265×（105－5），再按照运算顺序计算即可。 （2）把32写成8×4，原式变成125×（8×4）×15，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为（125×8）×（4×15），再按照运算顺序计算即可。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 （4）先带符号搬家，即“－14.75、－9.92”调换位置，原式变成29.92－9.92－14.75－0.25，再根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子变为29.92－9.92－（14.75＋0.25），再按照运算顺序计算即可。 【详解】265×105－265×5 ＝265×（105－5） ＝265×100 ＝26500 125×32×15 ＝125×（8×4）×15 ＝（125×8）×（4×15） ＝1000×60 ＝60000 940×[128÷（141－125）] ＝940×[128÷16] ＝940×8 ＝7520 29.92－14.75－9.92－0.25 ＝29.92－9.92－14.75－0.25 ＝29.92－9.92－（14.75＋0.25） ＝20－15 ＝5 四、按要求画一画，完成下面各题。（15分） 27. 画出下图中从上面、前面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从上面看，看到两行，上面一行有2个正方形，下面一行有1个正方形，左对齐；从前面看，看到两行，上面一行有2个正方形，下面一行也有2个正方形，左右两边对齐；从左面看，看到两行，上面一行有1个正方形，下面一行有2个正方形，左对齐。 【详解】如下图： 28. （1）根据对称轴补全下面轴对称图形，再画出这个图形的其它对称轴。 （2）用方格图中所给的线作为三角形的一条边，画一个等腰直角三角形ABC，并标出它的三个顶点。 （3）每个三角形都有（ ）条高，画出这个三角形的任一条高，并标出它的底和高。 【答案】（1）（2）（3）见详解 （3）3 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。据此画出这个图形的其他对称轴。 （2）有两条边相等三角形叫作等腰三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。据此作图。 （3）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。每个三角形都有3个顶点，所以每个三角形都有3条高。 【详解】（1）补全后的轴对称图形如图所示，这个图形共有4条对称轴，再画出另外3条对称轴即可。 （2）所画的等腰直角三角形ABC如图所示。 （3）每个三角形都有3条高，其底和高如图所示。 （等腰直角三角形及它的高画法不唯一） 五、解决下列问题。（21分） 29. 我们佩戴的红领巾的颜色是国旗红，其形状是等腰三角形，分为小号、大号两种规格。其中小号的尺寸是底边长100厘米、腰长60厘米；大号的尺寸是底边长120厘米、腰长72厘米。 （1）算式100＋60×2解决的问题是______。 （2）如果一条红领巾中最大的角是120°，这条红领巾的另外两个角分别是多少度？ 【答案】 （1）小号红领巾的周长 （2）30°、30° 【解析】 【分析】（1）红领巾是等腰三角形，两条腰的长度相等，在小号红领巾中100厘米是底边的长度，60厘米是腰的长度，100＋60×2表示小号红领巾的周长是多少厘米。 （2）三角形的内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，用180°减去120°再除以2即可解答。 【详解】（1）算式100＋60×2解决的问题是小号红领巾的周长。 （2）（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 答：这条红领巾的另外两个角都是30°。 30. 休息日小明骑车从家出发，经过学校到公园，线路图如下： （1）有（ ）条路线可以选择。 （2）哪条路线最近？在图中画出。 （3）算算最近的路线比最远的路线近多少？ 【答案】（1）6； （2）选择从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园这条路最近。画图见详解。 （3）近0.71km。 【解析】 【分析】（1）从家到学校有2条路线，从学校到公园有3条路线，先选任意一条从家到学校的路线有2种方法，都有3种从学校到公园路线可以选择，因此用前一半的选择方法乘后一半的选择方法即可。 （2）选择从家到学校的最短路线和从学校到公园的最短路线，即为最近的路线。 （3）选择从家到学校的最长路线和从学校到公园的最长路线，即为最远的路线。算出最远路线和最近路线分别是多少，二者相减即可。 【详解】（1）2×3＝6（条） 因此有6条路线可以选择。 （2）最近的路线为从家到学校1.55kn加上从学校到公园2.3km，画图如下（路线为彩色部分）： 答：选择从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园这条路最近。 （3）最近路线为从家出发骑行1.55km到学校，然后骑行2.3km到达公园。 最近路线：1.55＋2.3＝3.85（km） 最远路线为从家出发骑行1.8km到学校，然后骑行2.76km到达公园。 最远路线：1.8＋2.76＝4.56（km） 4.56－3.85＝0.71（km） 答：最近的路线比最远的路线近0.71km。 31. 四年级一班的师生去植物园游玩，有学生42人，老师4人，购票价格如图。想想购票方案有几种，算算分别需要多少钱？ 门票价格 成人票：10元/人 学生票：5元/人 团体票：6元/人（10人及10人以上，可购买团体票） 【答案】 3种方案； 方案一：成人买成人票，学生买学生票，共花费250元； 方案二：全部购买团体票，共花费276元； 方案三：4个老师和6个学生组成10人购买团体票，剩余的购买学生票最省钱，共花费240元 【解析】 【分析】方案一：成人买成人票，学生买学生票；方案二：全部购买团体票；方案三：4个老师和6个学生组成10人购买团体票，剩余的购买学生票。分别用“票的单价×购买数量”计算出三种方案花的总钱数，然后再比较，选择较便宜的即可。 【详解】方案一：成人买成人票，学生买学生票； 4×10＝40（元） 42×5＝210（元） 总费用：210＋40＝250（元） 方案二：全部购买团体票； 42＋4＝46（人） 总费用：46×6＝276（元） 方案三：4个老师和6个学生组成10人购买团体票，剩余的购买学生票； （4＋6）×6 ＝10×6 ＝60（元） （42－6）×5 ＝36×5 ＝180（元） 总费用：180＋60＝240（元） 答：有3种方案，方案一：成人买成人票，学生买学生票，共花费250元；方案二：全部购买团体票，共花费276元；方案三：4个老师和6个学生组成10人购买团体票，剩余的购买学生票最省钱，共花费240元。 32. 易拉罐是可回收物，回收利用易拉罐对环境有保护作用。下表是某小学四年级两个班同学4－7月份回收易拉罐的情况。 月份 4月 5月 6月 7月 四（1）班 23 25 26 34 四（2）班 24 26 30 32 （1）根据统计表，补全复式条形统计图。 （2）两个班中四（ ）班回收的易拉罐总数较多；4－7月份，四（1）班平均每月回收（ ）个易拉罐。 （3）如果四（2）班加上8月份回收的易拉罐，平均每月回收量变成32个，那么四（2）班8月份回收了多少个易拉罐？ 【答案】（1）作图见详解 （2）2；27 （3）48个 【解析】 【分析】（1）从复式条形统计图图例可知：四（1）班用表示，四（2）班用表示，单位长度表示2个；从统计表中可知，四（1）班6月回收26个易拉罐，四（2）班6月回收30个易拉罐，根据信息和数据，在统计图中6月的位置找到相应数据的高度，作出对应的直条，并标上数据。 （2）分别计算出两个班4月~7月回收易拉罐的个数的和，再比较和的大小，可知哪个班回收总数较多；再用四（1）班回收总数除以4个月，得到平均每月回收的个数。 （3）四（2）班加上8月份回收的易拉罐，一共就有5个月，用平均每月回收的32个乘5个月，可求出4~8月回收的总个数；再减去4~7月回收的总个数，所得的差即是四（2）班8月份回收易拉罐的个数。 【详解】（1）作图如下： （2）四（1）班： 23＋25＋26＋34 ＝48＋26＋34 ＝74＋34 ＝108（个） 四（2）班： 24＋26＋30＋32 ＝50＋30＋32 ＝80＋32 ＝112（个） 112＞108 所以，四（2）班回收的易拉罐总数较多。 108÷4＝27（个） 所以，4－7月份，四（1）班平均每月回收27个易拉罐。 （3）32×5－112 ＝160－112 ＝48（个） 答：四（2）班8月份回收了48个易拉罐。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $