第三单元第8课时练习：解决问题（1）”进一法“和“去尾法”-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元第8课时练习：解决问题（1）”进一法“和“去尾法” 一、填空题。 1．李老师用存储空间8G的优盘存储17G课件，需要( )个这样优盘。 【答案】3 【分析】已知用存储空间8G的优盘存储17G课件，求需要几个这样的优盘，就是求17里面有几个8，用除法计算，无论结果剩几G，都需要增加1个优盘，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】17÷8≈3（个） 需要3个这样优盘。 2．服装道具组为演员们做演出服装，9m布可以做5套演出服，18.7m布最多可以做( )套演出服。 【答案】10 【分析】由题可知，9m布可以做5套演出服，用9m除以5，求出每套演出服需要1.8m，又求18.7m布最多可以做多少套这样的演出服，就是求18.7里面有几个1.8，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。 【详解】9÷5＝1.8（m） 18.7÷1.8≈10（套） 18.7m布最多可以做10套演出服。 3．把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要( )个袋子，最后一袋糖有( )kg。 【答案】 9 0.4 【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数； 去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况去商的近似数。 用糖的总重量除以每个袋子装糖的重量，所得商为装满袋子的数量，余数为剩下糖的重量；要求需要几个袋子才能装完，就要将剩下的糖再装一袋，用进一法解决问题。 【详解】（袋）……0.4（千克）≈9（袋） 所以如果要把糖装完，共需要9个袋子，最后一袋糖有0.4千克。 4．做一种奶油蛋糕，每个要用5.6g奶油，200g奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如果每6个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要( )个盒子。 【答案】 35 6 【分析】已知每个要用5.6g奶油，求200g奶油最多可以做多少个这样的蛋糕，就是求200里面最多有几个5.6，用除法计算，无论结果剩多少g奶油，都不够再做一个蛋糕，所以用“去尾法”取整数。 已知每6个蛋糕装一盒，求装完这些蛋糕需要多少个盒子，就是求这些蛋糕里面有几个6，用除法计算，无论结果剩几个蛋糕，都要增加一个盒子，所以用“进一法”取整数。 【详解】200÷5.6≈35（个） 35÷6≈6（个） 200g奶油最多可以做（35）个这样的蛋糕，如果每6个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要（6）个盒子。 二、选择题。 5．张老师买了14个橙子重3.6千克，如果想买这样的橙子15千克，那么大约有( )个。 A．50 B．70 C．210 D．60 【答案】D 【分析】先用14除以3.6，求出1千克大约有多少个橙子，之后再乘15即可求出15千克大约有多少个橙子。 【详解】14÷3.6≈4（个） 15×4＝60（个） 如果想买这样的橙子15千克，那么大约有60个。 故答案为：D 6．做一条裤子用布1.2米，33米布最多可以做( )条。 A．27.5 B．27 C．28 D．30 【答案】B 【分析】根据数量＝总量÷单一量，运用小数除法计算，除以1.2，先将除数化为整数12，此时被除数变为330，再进行除法，根据“去尾法”得到近似数，可计算得出答案。 【详解】33÷1.2≈27（条） 33米布最多可以做27条。 故答案为：B 7．学校种植小组要在绿植园种树，种植小组男生有10人、平均每人种6棵；女生有12人，平均每人种5棵。种植小组平均每人种多少棵，列式为( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用男生每人种的棵数乘男生人数求出男生种的棵数，用同样的方法求出女生种的棵数，然后把男生和女生种的棵数相加求出总棵数，用总棵数除以总人数即可求出小组中平均每人种的棵数。 【详解】（10×6＋12×5）÷（10＋12） ＝（60＋60）÷22 ＝120÷22 ≈5（棵） 学校种植小组要在绿植园种树，种植小组男生有10人、平均每人种6棵；女生有12人，平均每人种5棵。种植小组平均每人种多少棵，列式为（10×6＋12×5）÷（10＋12）。 故答案为：C 三、解答题。 8．【新素养·应用意识】王老师准备为学校图书馆购买《新华字典》，带了500元。 （1）每本《新华字典》21.8元，若只购买《新华字典》，最多可以买多少本？ （2）如果购买15本《新华字典》，还剩多少元？ 【答案】（1）22本 （2）173元 【分析】（1）由于500元只买《新华字典》，则看500里面有几个21.8，有几个21.8就能买几本，用500÷21.8，最后剩下的钱如果不够买一本的，则舍去，结果用去尾法保留整数。 （2）根据公式：单价×数量＝总价，用15×21.8，求出15本的价格，再用500减去花的钱数就是剩下的钱数。 【详解】（1）500÷21.8≈22（本） 答：最多可以买22本。 （2）15×21.8＝327（元） 500－327＝173（元） 答：还剩173元。 9．【新素养·应用意识】服装厂的仓库里有一批面料，如果都做成儿童服装，每套用布2.4米，刚好能做500套。如果都做成成人服装，每套用布4.4米，能做多少套？ 【答案】272套 【分析】先求出这批面料的总长度，这批面料的总长度＝每套儿童服装用布的长度×做儿童服装的套数，做成人服装的套数＝这批面料的总长度÷每套成人服装用布的长度，余下的布料不够做一套服装时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【详解】2.4×500＝1200（米） 1200÷4.4≈272（套） 答：能做272套。 10．【新素养·应用意识】一个大厅长24.5米，宽9.6米，用边长是0.8米的方砖铺地，至少需要多少块这样的方砖？ 【答案】368块 【分析】已知大厅长24.5米，宽9.6米，根据长方形的面积＝长×宽，求出大厅地面的面积； 用边长是0.8米的方砖铺地，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块方砖的面积； 然后用大厅地面的面积除以每块方砖的面积，求出需要方砖的块数。 【详解】24.5×9.6＝235.2（平方米） 0.8×0.8＝0.64（平方米） 235.2÷0.64≈368（块） 答：至少需要368块这样的方砖。 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·创新意识】一个玩具厂在做布娃娃时改进了制作方法。 ①原来做一个布娃娃用8分钟。 ②原来做一个布娃娃用3.6元材料。 ③现在准备做200个布娃娃。 ④现在做一个布娃娃少用0.2元的材料。 （1）从上面方框中选出你需要的信息：（    ）。（填序号） （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 【答案】（2）②④ （2）190个 【分析】（1）要计算原来做180个布娃娃的材料，现在可以做多少个，需要知道原来每个玩具熊需要的材料费和现在每个玩具熊需要的材料费。 （2）先用180×3.6计算出原来做180个布娃娃的材料费一共是多少元，结果除以现在每个玩具熊需要的材料费3.6－0.2＝3.4元，求出改进制作方法后，现在可以做多少个布娃娃。计算结果不是整数时，用去尾法保留整数，因为无论余下多少钱都不够再做一个布娃娃；据此解答。 【详解】（1）要解决这个问题，需要知道原来做一个布娃娃用3.6元材料，现在做一个布娃娃少用0.2元的材料。 所以需要的信息：②④ （2）180×3.6÷（3.6－0.2） ＝180×3.6÷3.4 ≈190（个） 答：原来做180个布娃娃的材料，现在可以做190个布娃娃。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元第8课时练习：解决问题（1）”进一法“和“去尾法” 一、填空题。 1．李老师用存储空间8G的优盘存储17G课件，需要( )个这样优盘。 2．服装道具组为演员们做演出服装，9m布可以做5套演出服，18.7m布最多可以做( )套演出服。 3．把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要( )个袋子，最后一袋糖有( )kg。 4．做一种奶油蛋糕，每个要用5.6g奶油，200g奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如果每6个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要( )个盒子。 二、选择题。 5．张老师买了14个橙子重3.6千克，如果想买这样的橙子15千克，那么大约有( )个。 A．50 B．70 C．210 D．60 6．做一条裤子用布1.2米，33米布最多可以做( )条。 A．27.5 B．27 C．28 D．30 7．学校种植小组要在绿植园种树，种植小组男生有10人、平均每人种6棵；女生有12人，平均每人种5棵。种植小组平均每人种多少棵，列式为( )。 A． B． C． D． 三、解答题。 8．【新素养·应用意识】王老师准备为学校图书馆购买《新华字典》，带了500元。 （1）每本《新华字典》21.8元，若只购买《新华字典》，最多可以买多少本？ （2）如果购买15本《新华字典》，还剩多少元？ 9．【新素养·应用意识】服装厂的仓库里有一批面料，如果都做成儿童服装，每套用布2.4米，刚好能做500套。如果都做成成人服装，每套用布4.4米，能做多少套？ 10．【新素养·应用意识】一个大厅长24.5米，宽9.6米，用边长是0.8米的方砖铺地，至少需要多少块这样的方砖？ 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·创新意识】一个玩具厂在做布娃娃时改进了制作方法。 ①原来做一个布娃娃用8分钟。 ②原来做一个布娃娃用3.6元材料。 ③现在准备做200个布娃娃。 ④现在做一个布娃娃少用0.2元的材料。 （1）从上面方框中选出你需要的信息：（     ）。（填序号） （2）根据你所选的信息，解答上面的问题。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元第8课时练习：解决问题（)”进一法“和“去尾法” 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.李老师用存储空间8G的优盘存储17G课件，需要( )个这样优盘。 2.服装道具组为演员们做演出服装，9m布可以做5套演出服，18.7m布最多可以做( 套演出服。 3.把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要 )个袋子，最后一袋糖有( )kg。 8 1小210\0 96 4 4.做一种奶油蛋糕，每个要用5.6g奶油，200g奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如 果每6个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要( )个盒子。 二、选择题。 5.张老师买了14个橙子重3.6千克，如果想买这样的橙子15千克，那么大约有( 个。 A.50 B.70 C.210 D.60 6.做一条裤子用布1.2米，33米布最多可以做( )条。 A.27.5 B.27 C.28 D.30 7.学校种植小组要在绿植园种树，种植小组男生有10人、平均每人种6棵：女生有12人， 平均每人种5棵。种植小组平均每人种多少棵，列式为( A.6+5÷2 B.10×612x5÷2 C.(10×6+12×5)÷10+12) D.(6+5)÷10+H2) B组 能力提升题 三、解答题。 第1页共3页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.【新素养。应用意识】王老师准备为学校图书馆购买《新华字典》，带了500元。 (1)每本《新华字典》21.8元，若只购买《新华字典》，最多可以买多少本？ (2)如果购买15本《新华字典》，还剩多少元？ 9.【新素养。应用意识】服装厂的仓库里有一批面料，如果都做成儿童服装，每套用布2.4 米，刚好能做500套。如果都做成成人服装，每套用布4.4米，能做多少套？ 10.【新素养应用意识】一个大厅长24.5米，宽9.6米，用边长是0.8米的方砖铺地，至少 需要多少块这样的方砖？ C组 思维实践题 0四、数学活动：“生活与实践”。 11.【新素养。创新意识】 一个玩具厂在做布娃娃时改进了制作方法。 原来做180个布娃娃的材料， 现在可以做多少个？ 要解决这个问题， 需要 知道哪些信息？ ①原来做一个布娃娃用8分钟。 ②原来做一个布娃娃用3.6元材料。 ③现在准备做200个布娃娃。 ④现在做一个布娃娃少用0.2元的材料。 第2页共3页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)从上面方框中选出你需要的信息：（ )。(填序号) (2)根据你所选的信息，解答上面的问题。 第3页共3页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元第8课时练习：解决问题（)”进一法“和“去尾法” 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.李老师用存储空间8G的优盘存储17G课件，需要( )个这样优盘。 【答案】3 【分析】已知用存储空间8G的优盘存储17G课件，求需要几个这样的优盘，就是求17里面 有几个8，用除法计算，无论结果剩几G,都需要增加1个优盘，所以得数采用“进一法取整 数。 【详解】17-8≈3（个) 需要3个这样优盘。 2.服装道具组为演员们做演出服装，9m布可以做5套演出服，18.7m布最多可以做( 套演出服。 【答案】10 【分析】由题可知，9m布可以做5套演出服，用9m除以5，求出每套演出服需要1.8m,又 求18.7m布最多可以做多少套这样的演出服，就是求18.7里面有几个1.8，用除法计算，得数 采用“去尾法”保留整数。 【详解】9：5=1.8(m) 18.7÷1.8≈10（套） 18.7m布最多可以做10套演出服。 3.把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要 )个袋子，最后一袋糖有( )kg。 8 210、0 96 【答案】 9 0.4 第1页共6页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数： 去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况去 商的近似数。 用糖的总重量除以每个袋子装糖的重量，所得商为装满袋子的数量，余数为剩下糖的重量；要 求需要几个袋子才能装完，就要将剩下的糖再装一袋，用进一法解决问题。 【详解】10÷1.2=8（袋）..…0.4（千克）9（袋） 所以如果要把糖装完，共需要9个袋子，最后一袋糖有0.4千克。 4.做一种奶油蛋糕，每个要用5.6g奶油，200g奶油最多可以做( )个这样的蛋糕，如 果每6个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要( )个盒子。 【答案】 35 6 【分析】已知每个要用5.6g奶油，求200g奶油最多可以做多少个这样的蛋糕，就是求200里 面最多有几个5.6，用除法计算，无论结果剩多少g奶油，都不够再做一个蛋糕，所以用“去尾 法取整数。 己知每6个蛋糕装一盒，求装完这些蛋糕需要多少个盒子，就是求这些蛋糕里面有几个6，用 除法计算，无论结果剩几个蛋糕，都要增加一个盒子，所以用进一法”取整数。 【详解】200÷5.6≈35（个） 35÷6≈6（个） 200g奶油最多可以做(35)个这样的蛋糕，如果每6个蛋糕装一盒，装完这些蛋糕需要(6) 个盒子。 二、选择题。 5.张老师买了14个橙子重3.6千克，如果想买这样的橙子15千克，那么大约有( 个。 A.50 B.70 C.210 D.60 【答案】D 【分析】先用14除以3.6，求出1千克大约有多少个橙子，之后再乘15即可求出15千克大约 有多少个橙子。 【详解】14÷3.6≈4（个) 15×4=60(个) 如果想买这样的橙子15千克，那么大约有60个。 第2页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 故答案为：D 6.做一条裤子用布1.2米，33米布最多可以做( )条。 A.27.5 B.27 C.28 D.30 【答案】B 【分析】根据数量=总量÷单一量，运用小数除法计算，除以1.2，先将除数化为整数12，此 时被除数变为330，再进行除法，根据“去尾法得到近似数，可计算得出答案。 【详解】33÷1.2≈27（条） 33米布最多可以做27条。 故答案为：B 7.学校种植小组要在绿植园种树，种植小组男生有10人、平均每人种6棵：女生有12人， 平均每人种5棵。种植小组平均每人种多少棵，列式为( )。 A.6+5÷2 B.10×6+H12x5÷2 C.10×6+12×5)÷q0H2) D.(6+5)÷10H2) 【答案】C 【分析】用男生每人种的棵数乘男生人数求出男生种的棵数，用同样的方法求出女生种的棵数， 然后把男生和女生种的棵数相加求出总棵数，用总棵数除以总人数即可求出小组中平均每人种 的棵数。 【详解】(10×6+12×5)÷(10+12) =(60+60)÷22 =120÷22 ≈5（棵) 学校种植小组要在绿植园种树，种植小组男生有10人、平均每人种6棵：女生有12人，平均 每人种5棵。种植小组平均每人种多少棵，列式为(10×6+12×5)÷（10十12)。 故答案为：C B组 能力提升题 三、解答题。 8.【新素养。应用意识】王老师准备为学校图书馆购买《新华字典》，带了500元。 (1)每本《新华字典》21.8元，若只购买《新华字典》，最多可以买多少本？ (2)如果购买15本《新华字典》，还剩多少元？ 第3页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1)22本 (2)173元 【分析】(1)由于500元只买《新华字典》，则看500里面有几个21.8，有几个21.8就能买 几本，用500：21.8，最后剩下的钱如果不够买一本的，则舍去，结果用去尾法保留整数 (2)根据公式：单价×数量=总价，用15×21.8，求出15本的价格，再用500减去花的钱数 就是剩下的钱数。 【详解】(1)500÷21.8≈22（本） 答：最多可以买22本。 (2)15×21.8=327（元) 500-327=173(元) 答：还剩173元。 9.【新素养。应用意识】服装厂的仓库里有一批面料，如果都做成儿童服装，每套用布2.4 米，刚好能做500套。如果都做成成人服装，每套用布4.4米，能做多少套？ 【答案】272套 【分析】先求出这批面料的总长度，这批面料的总长度=每套儿童服装用布的长度×做儿童服 装的套数，做成人服装的套数=这批面料的总长度：每套成人服装用布的长度，余下的布料不 够做一套服装时直接舍去，结果用去尾法取整数，据此解答。 【详解】2.4×500=1200（米） 1200÷4.4≈272（套） 答：能做272套。 10.【新素养·应用意识】一个大厅长24.5米，宽9.6米，用边长是0.8米的方砖铺地，至少 需要多少块这样的方砖？ 【答案】368块 【分析】已知大厅长24.5米，宽9.6米，根据长方形的面积=长×宽，求出大厅地面的面积： 用边长是0.8米的方砖铺地，根据正方形的面积=边长×边长，求出每块方砖的面积： 然后用大厅地面的面积除以每块方砖的面积，求出需要方砖的块数。 【详解】24.5×9.6=235.2（平方米) 0.8×0.8=0.64(平方米) 235.2÷0.64≈368（块) 第4页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：至少需要368块这样的方砖。 C组 思维实践题 四、数学活动：“生活与实践” 11. 【新素养。创新意识】一个玩具厂在做布娃娃时改进了制作方法。 原来做180个布娃娃的材料， 现在可以做多少个？ 要解决这个问题， 需要 知道哪些信息？ ①原来做一个布娃娃用8分钟。 ②原来做一个布娃娃用3.6元材料。 ③现在准备做200个布娃娃。 ④现在做一个布娃娃少用0.2元的材料。 (1)从上面方框中选出你需要的信息：()。（填序号） (2)根据你所选的信息，解答上面的问题。 【答案】(2)②④ (2)190个 【分析】(1)要计算原来做180个布娃娃的材料，现在可以做多少个，需要知道原来每个玩 具熊需要的材料费和现在每个玩具熊需要的材料费。 (2)先用180×3.6计算出原来做180个布娃娃的材料费一共是多少元，结果除以现在每个玩 具熊需要的材料费3.6一0.2=3.4元，求出改进制作方法后，现在可以做多少个布娃娃。计算 结果不是整数时，用去尾法保留整数，因为无论余下多少钱都不够再做一个布娃娃；据此解答。 【详解】(1)要解决这个问题，需要知道原来做一个布娃娃用3.6元材料，现在做一个布娃 娃少用0.2元的材料。 所以需要的信息：②④ (2)180×3.6÷(3.6-0.2) =180×3.6÷3.4 ≈190（个） 第5页共6页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：原来做180个布娃娃的材料，现在可以做190个布娃娃。 第6页共6页