第三单元第3课时练习：一个数除以小数（1）-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元第3课时练习：一个数除以小数（1） 一、填空题。 1．【新素养·算法算理】计算8.8×2.56的积是( )位小数，计算时，应先把被除数和除数的小数点都向( )移动( )位。 2．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 ( )    ( ) 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7÷0.9( )0.7        5.2÷0.2( )52÷2 4.3×0.9( )4.3          0.68×0.1( )68÷100 4．用一台收割机收割大豆，2天可以收割7.6公顷，照这样计算，7天可以收割( )公顷，45.6公顷大豆需要( )天才能收割完。 二、选择题。 5．下列算式与3.51÷1.3的商相等的是( )。 A．3.51÷13 B．351÷13 C．35.1÷13 D．35.1÷1.3 6．不用计算，判断出商最大的是( )。 A．56.7÷1.09 B．56.7÷1 C．56.7÷0.7 D．56.7÷0.77 7．做一套衣服用布2.4米，55米布料可以做多少套衣服？下面描述正确的是( )。 A．方框中的48表示用去了48分米布料 B．70表示剩余70米布料 C．余数22表示剩余22米布料 D．余数22表示剩余2.2米布料 三、计算题。 8．竖式计算（带☆的要验算）。 52.19÷17＝     20.15÷2.5＝     ☆40.8÷0.34＝ 四、解答题。 9．【新情境·健康生活主题】1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生命？ 10．每平方米草皮的售价为4.6元。小张家这周出售草皮98平方米，一共收入多少元？小林家这周出售草皮收入483元，他家这周出售了多少平方米草皮？ 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·经济生活主题】某停车场1小时及以内收费5元，超过1小时后每0.5小时2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元第3课时练习：一个数除以小数(1) 昆日期： 日用时： 食评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.【新素养。算法算理】计算8.8×2.56的积是( )位小数，计算0.86÷0.02时，应先把 被除数和除数的小数点都向( )移动( )位。 【答案】 三 右 两 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移 动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此解答。 【详解】8.8×2.56=22.528，积是三位小数。 0.86÷0.02=86÷2,被除数和除数应向右移动两位。 计算8.8×2.56的积是三位小数，计算0.86÷0.02时，应先把被除数和除数的小数点都向右移动 二位。 2.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 19.76÷5.2=( )÷5213.5÷0.03=( )3 【答案】 197.6 1350 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘相同的数(0除外)，商不变，据此求解。 (1)对于19.76÷52，除数5.2要变成52，需要乘10，那么被除数19.76也要乘10，即可求解； (2)对于13.5÷0.03，除数0.03要变成3，需要乘100，那么被除数13.5也要乘100，即可求 解。 【详解】5.2×10=52,19.76×10=197.6 0.03×100=3,13.5×100=1350 第1页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 因此19.76÷5.2=197.6÷52,13.5÷0.03=13503。 3.在括号里填上>x<”或6=”。 0.7÷0.9( )0.7 5.2÷0.2( )52÷2 4.3×0.9( )4.3 0.68×0.1( )68÷100 【答案】 < < 【分析】(1)一个数(0除外)除以小于1的数(0除外)，商大于这个数。据此解答。 (2)被除数和除数同时除以几(0除外)，商不变，据此解答。 (3)一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。 (4)一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数：一个数除以100，则小数点向左移动2 位，再比较大小。据此解答。 【详解】0.9<1，所以0.7÷0.9>0.7 52÷2=(52÷10)÷(2÷10)=5.2÷0.2,所以5.2÷0.2=52÷2 0.9<1,所以4.3×0.9<4.3 0.1<1,0.68×0.1<0.68,68÷100=0.68,所以0.68×0.1<68÷100 4.用一台收割机收割大豆，2天可以收割7.6公顷，照这样计算，7天可以收割( )公 顷，45.6公顷大豆需要( )天才能收割完。 【答案】 26.6 12 【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率，用7.6公顷除以2天，求出1天收割的公顷数， 再根据工作效率×工作时间=工作总量，用1天收割的公顷数乘7，即可求出7天可以收割多少公 顷。 根据工作总量÷工作效率=工作时间，用45.6公顷除以1天收割的公顷数，即可求出需要多少天 能收割完。 【详解】7.6÷2=3.8（公顷) 3.8×7=26.6(公顷) 45.6÷3.8=12(天) 用一台收割机收割大豆，2天可以收割7.6公顷，照这样计算，7天可以收割26.6公顷，45.6 公顷大豆需要12天才能收割完。 二、选择题。 5.下列算式与3.51÷1.3的商相等的是( )。 第2页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.3.51÷13 B.351÷13 C.35.1÷13 D.35.1÷1.3 【答案】C 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变，逐一 分析每个选项中被除数和除数的变化情况，进而判断商是否与3.51÷1.3相等。 【详解】A.在3.51÷13中，被除数3.51不变，除数1.3乘10变为13，被除数和除数不是同 时乘或除以相同的数，所以商改变，该选项错误； B.在351÷13中，被除数3.51乘100变为351，除数1.3乘10变为13，被除数和除数乘的数 不同，所以商改变，该选项错误： C.在35.1÷13中，被除数3.51乘10变为35.1，除数1.3乘10变为13，被除数和除数同时乘 10,根据商不变的规律，商不变，该选项正确： D.在35.1÷1.3中，被除数3.51乘10变为35.1，除数1.3不变，被除数和除数不是同时乘或 除以相同的数，所以商改变，该选项错误。 故答案为：C 6.不用计算，判断出商最大的是( )。 A.56.7÷1.09B.56.7÷1 C.56.7-0.7 D.56.7÷0.77 【答案】C 【分析】一个不为0的数除以大于1的数，商比这个数小： 一个不为0的数除以等于1的数，商等于这个数： 一个不为0的数除以小于1的数，商比这个数大： 被除数相同时，除数越小，商越大。 【详解】A.56.7-1.09<56.7: B.56.7÷1=56.7: C.56.7÷0.7>56.7: D.56.7÷0.77>56.7: 0.7<0.77<1<1.09 故答案为：C 7.做一套衣服用布2.4米，55米布料可以做多少套衣服？下面描述正确的是( 第3页共6页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 22 2、4550 48← 70 48 22 A.方框中的48表示用去了48分米布料B.70表示剩余70米布料 C.余数22表示剩余22米布料 。D.余数22表示剩余2.2米布料 【答案】D 【分析】根据小数除法的运算，除数是小数的除法的计算方法：将除数转化为整数，被除数也 相应扩大相同的倍数，再按照整数除法进行计算：据此解答。 【详解】A.在除法竖式里，这里的48其实是48个10分米，也就是480分米，代表做20套 衣服用去的布料(2.4×20=48米，48米=480分米)，所以选项错误。 B.70是在计算过程中出现的数，因为是把单位转化为分米计算的，这里的70实际是70分米， 也就是7米，不是70米，所以选项错误。 C.余数22是在分米的计算下得到的，22分米等于2.2米，不是22米，所以选项错误。 D.余数22是在分米的计算下得到的，因为1米=10分米，22分米换算成米就是22÷10=2.2 米，所以余数22表示剩余2.2米布料，选项正确。 故答案为：D B组 能力提升题 三、计算题。 8.竖式计算（带☆的要验算）。 52.19÷17= 20.15÷2.5= ☆40.8÷0.34= 【答案】3.07：8.06120 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法 则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后 面添0再继续除： 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩 大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数=被除数验算即可。 【详解】52.19-17=3.07 20.15÷2.5=8.06 ☆40.8÷0.34=120 第4页共6页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.07 8.06 120 120 1752.19 2、520、1.50 0、3440、80 51 200 ×0.34 34 验算： 48 119 150 68 36 119 150 68 40.80 0 0 0 四、解答题。 9.【新情境健康生活主题】1支香烟含尼古丁2.5mg,如果往健康人体内一次注入50mg~70mg 尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生 命？ 吸烟有害健康 【答案】502.5=20（支） 【分析】根据“总量÷单量=数量”的关系，把“危及生命的尼古丁最低量(50mg)”看 作总量，每支香烟含尼古丁量(2.5g)”看作单量，通过除法计算出至少需要吸收的香烟 数量。 【详解】50：2.5=20（支） 答：那么一个健康人一次至少完全吸收20支香烟中的尼古丁就会危及生命。 10.每平方米草皮的售价为4.6元。小张家这周出售草皮98平方米，一共收入多少元？小林 家这周出售草皮收入483元，他家这周出售了多少平方米草皮？ 【答案】 450.8元：105平方米 【分析】第一问求总收入，根据单价×数量=总价，代入数据计算即可：第二问求出售面积， 根据总价÷单价=数量，代入数据计算即可。计算时需注意小数乘除法的运算规则。 【详解】4.6×98=450.8（元） 483÷4.6=105(平方米) 答：小张家收入450.8元：小林家出售105平方米草皮。 C组 思维实践题 第5页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 ￠五、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境经济生活主题】某停车场1小时及以内收费5元，超过1小时后每0.5小时2.5 元（不足0.5小时按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 【答案】 2.5小时 【分析】总费用12.5元中，首小时收费5元，剩余12.5-5=7.5元为超时费用。每0.5小时收费 2.5元，计算超时费用里有几个2.5元，即超时部分的时间就是几个0.5时，用0.5乘几再加1 即可。 【详解】12.5-5=7.5（元） 7.5÷2.5×0.5 =3×0.5 =1.5(小时) 1.5+1=2.5(小时) 答：他在这个停车场最多停车2.5小时。 第6页共6页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元第3课时练习：一个数除以小数(1) 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.【新素养。算法算理】计算8.8×2.56的积是( )位小数，计算0.86÷0.02时，应先把 被除数和除数的小数点都向( )移动( )位。 2.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 19.76÷5.2=( )÷5213.5÷0.03=( )÷3 3.在括号里填上“>x<”或6=”。 0.7÷0.9( )0.7 5.2÷0.2( )52÷2 4.3×0.9( )4.3 0.68×0.1( )68÷100 4.用一台收割机收割大豆，2天可以收割7.6公顷，照这样计算，7天可以收割( )公 顷，45.6公顷大豆需要( )天才能收割完。 二、选择题。 5.下列算式与3.51÷1.3的商相等的是( ) A.3.51÷13 B.351÷13 C.35.1÷13 D.35.1÷1.3 6.不用计算，判断出商最大的是( ) A.56.7÷1.09 B.56.7÷1 C.56.7÷0.7 D.56.7÷0.77 7.做一套衣服用布2.4米，55米布料可以做多少套衣服？下面描述正确的是( ) 22 2、4550 48← 70 48 22 A.方框中的48表示用去了48分米布料B.70表示剩余70米布料 C.余数22表示剩余22米布料 D.余数22表示剩余2.2米布料 第1页共2页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 B组 能力提升题 三、计算题。 8.竖式计算（带☆的要验算）。 52.19÷17= 20.15÷2.5= ☆40.8÷0.34= 四、解答题。 9.【新情境健康生活主题】1支香烟含尼古丁2.5mg,如果往健康人体内一次注入50mg~70mg 尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生 命？ 吸烟有害健康 10.每平方米草皮的售价为4.6元。小张家这周出售草皮98平方米，一共收入多少元？小林 家这周出售草皮收入483元，他家这周出售了多少平方米草皮？ C组 思维实践题 五、数学活动：“生活与实践”。 11.【新情境经济生活主题】某停车场1小时及以内收费5元，超过1小时后每0.5小时2.5 元（不足0.5小时按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 第2页共2页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元第3课时练习：一个数除以小数（1） 一、填空题。 1．【新素养·算法算理】计算8.8×2.56的积是( )位小数，计算时，应先把被除数和除数的小数点都向( )移动( )位。 【答案】 三 右 两 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此解答。 【详解】8.8×2.56＝22.528，积是三位小数。 0.86÷0.02＝86÷2，被除数和除数应向右移动两位。 计算8.8×2.56的积是三位小数，计算时，应先把被除数和除数的小数点都向右移动二位。 2．把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 ( )    ( ) 【答案】 197.6 1350 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，据此求解。 （1）对于，除数5.2要变成52，需要乘10，那么被除数19.76也要乘10，即可求解； （2）对于，除数0.03要变成3，需要乘100，那么被除数13.5也要乘100，即可求解。 【详解】， ， 因此197.6，1350。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7÷0.9( )0.7        5.2÷0.2( )52÷2 4.3×0.9( )4.3          0.68×0.1( )68÷100 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 （2）被除数和除数同时除以几（0除外），商不变，据此解答。 （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。 （4）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数除以100，则小数点向左移动2位，再比较大小。据此解答。 【详解】0.9＜1，所以0.7÷0.9＞0.7 ，所以5.2÷0.2＝52÷2 0.9＜1，所以4.3×0.9＜4.3 0.1＜1，0.68×0.1＜0.68，68÷100＝0.68，所以 0.68×0.1＜68÷100 4．用一台收割机收割大豆，2天可以收割7.6公顷，照这样计算，7天可以收割( )公顷，45.6公顷大豆需要( )天才能收割完。 【答案】 26.6 12 【分析】根据，用7.6公顷除以2天，求出1天收割的公顷数，再根据，用1天收割的公顷数乘7，即可求出7天可以收割多少公顷。 根据，用45.6公顷除以1天收割的公顷数，即可求出需要多少天能收割完。 【详解】7.6÷2＝3.8（公顷） 3.8×7＝26.6（公顷） 45.6÷3.8＝12（天） 用一台收割机收割大豆，2天可以收割7.6公顷，照这样计算，7天可以收割26.6公顷，45.6公顷大豆需要12天才能收割完。 二、选择题。 5．下列算式与3.51÷1.3的商相等的是( )。 A．3.51÷13 B．351÷13 C．35.1÷13 D．35.1÷1.3 【答案】C 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，逐一分析每个选项中被除数和除数的变化情况，进而判断商是否与3.51÷1.3相等。 【详解】A．在3.51÷13中，被除数3.51不变，除数1.3乘10变为13，被除数和除数不是同时乘或除以相同的数，所以商改变，该选项错误； B．在351÷13中，被除数3.51乘100变为351，除数1.3乘10变为13，被除数和除数乘的数不同，所以商改变，该选项错误； C．在35.1÷13中，被除数3.51乘10变为35.1，除数1.3乘10变为13，被除数和除数同时乘10，根据商不变的规律，商不变，该选项正确； D．在35.1÷1.3中，被除数3.51乘10变为35.1，除数1.3不变，被除数和除数不是同时乘或除以相同的数，所以商改变，该选项错误。 故答案为：C 6．不用计算，判断出商最大的是( )。 A．56.7÷1.09 B．56.7÷1 C．56.7÷0.7 D．56.7÷0.77 【答案】C 【分析】一个不为0的数除以大于1的数，商比这个数小； 一个不为0的数除以等于1的数，商等于这个数； 一个不为0的数除以小于1的数，商比这个数大； 被除数相同时，除数越小，商越大。 【详解】A．56.7÷1.09＜56.7； B．56.7÷1＝56.7； C．56.7÷0.7＞56.7； D．56.7÷0.77＞56.7； 0.7＜0.77＜1＜1.09 故答案为：C 7．做一套衣服用布2.4米，55米布料可以做多少套衣服？下面描述正确的是( )。 A．方框中的48表示用去了48分米布料 B．70表示剩余70米布料 C．余数22表示剩余22米布料 D．余数22表示剩余2.2米布料 【答案】D 【分析】根据小数除法的运算，除数是小数的除法的计算方法：将除数转化为整数，被除数也相应扩大相同的倍数，再按照整数除法进行计算；据此解答。 【详解】A．在除法竖式里，这里的48其实是48个10分米，也就是480分米，代表做20套衣服用去的布料（2.4×20＝48米，48米＝480分米），所以选项错误。 B．70是在计算过程中出现的数，因为是把单位转化为分米计算的，这里的70实际是70分米，也就是7米，不是70米，所以选项错误。 C．余数22是在分米的计算下得到的，22分米等于2.2米，不是22米，所以选项错误。 D．余数22是在分米的计算下得到的，因为1米＝10分米，22分米换算成米就是22÷10＝2.2米，所以余数22表示剩余2.2米布料，选项正确。 故答案为：D 三、计算题。 8．竖式计算（带☆的要验算）。 52.19÷17＝     20.15÷2.5＝     ☆40.8÷0.34＝ 【答案】3.07；8.06；120 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可。 【详解】52.19÷17＝3.07            20.15÷2.5＝8.06         ☆40.8÷0.34＝120          验算： 四、解答题。 9．【新情境·健康生活主题】1支香烟含尼古丁2.5mg，如果往健康人体内一次注入50mg~70mg尼古丁就会危及生命，那么一个健康人一次至少完全吸收多少支香烟中的尼古丁就会危及生命？ 【答案】50÷2.5＝20（支） 【分析】根据 “总量 ÷ 单量 = 数量” 的关系，把 “危及生命的尼古丁最低量（ 50mg ）” 看作总量，“每支香烟含尼古丁量（ 2.5mg ）” 看作单量，通过除法计算出至少需要吸收的香烟数量 。 【详解】50÷2.5＝20（支） 答：那么一个健康人一次至少完全吸收20支香烟中的尼古丁就会危及生命。 10．每平方米草皮的售价为4.6元。小张家这周出售草皮98平方米，一共收入多少元？小林家这周出售草皮收入483元，他家这周出售了多少平方米草皮？ 【答案】 450.8元；105平方米 【分析】第一问求总收入，根据单价×数量＝总价，代入数据计算即可；第二问求出售面积，根据总价÷单价＝数量，代入数据计算即可。计算时需注意小数乘除法的运算规则。 【详解】4.6×98＝450.8（元） （平方米） 答：小张家收入450.8元；小林家出售105平方米草皮。 五、数学活动：“生活与实践”。 11．【新情境·经济生活主题】某停车场1小时及以内收费5元，超过1小时后每0.5小时2.5元（不足0.5小时按0.5小时计算）。李叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 【答案】 2.5小时 【分析】总费用12.5元中，首小时收费5元，剩余元为超时费用。每0.5小时收费2.5元，计算超时费用里有几个2.5元，即超时部分的时间就是几个0.5时，用0.5乘几再加1即可。 【详解】12.5－5＝7.5（元） （小时） （小时） 答：他在这个停车场最多停车2.5小时。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $